Xu Hướng 8/2022 # Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số # Top View | Englishhouse.edu.vn

Xu Hướng 8/2022 # Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số # Top View

Xem 495

Bạn đang xem bài viết Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số được cập nhật mới nhất ngày 12/08/2022 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 495 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Bài Toán Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Cách Giải Bài Toán Xác Suất Lớp 11
  • 09 Huong Dan Giai Toan Xac Suat
  • Cách Giải Bài Toán Xác Suất Lớp 11
  • Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số, Hàm Có Trị Tuyệt Đối Và Bài Tập
  • Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có rất nhiều dạng bài như: viết pttt của hàm số tại 1 điểm, đi qua 1 điểm, biết hệ số góc…Nhưng phần này lại không khó khăn gì nếu chúng ta nắm được phương pháp của từng dạng bài này.

    I.Lý thuyết: Bài toán về tiếp tuyến với đường cong:

    Cách 1: Dùng tọa độ tiếp điểm

    Phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f'(x 0). (x – x 0) + y 0

    1.Lập phương trình tiếp tuyến với đường cong tại điểm M(x 0, y 0) thuộc đồ thị hàm số (tức là tiếp tuyến duy nhất nhận M(x 0; y 0) làm tiếp điểm).

    Phương trình tiếp tuyến với hàm số (C): y = f(x) tại điểm M(x 0; y 0) ∈ (C)

    2.Lập phương trình tiếp tuyến d với đường cong đi qua điểm A (x A, y A) cho trước, kể cả điểm thuộc đồ thị hàm số (tức là mọi tiếp tuyến đi qua A(x A, y A)).

    Cho hàm số (C): y = f(x). Giả sử tiếp điểm là M(x 0, y 0), khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f'(x).(x – x 0) + y 0 (d).

    Từ đó lập được phương trình tiếp tuyến d.

    3. Lập phương tiếp tuyến d với đường cong biết hệ số góc k

    Cho hàm số (C): y = f(x). Giả sử tiếp điểm là M(x 0;y 0), khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng: d: y = f'(x 0).(x – x 0) + y 0.

    Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến d là nghiệm của phương trình:

    Ta lập được phương trình tiếp tuyến d: y = f'(x 0). (x – x 0) + y 0.

    Cách 2: Dùng điều kiện tiếp xúc

    Phương trình đường thẳng đi qua một điểm M(x 0; y 0) có hệ số góc k có dạng;

    Điều kiện để đường thằng y = g(x) tiếp xúc với đồ thị hàm số y = f(x) là hệ phương trình sau có nghiệm: (left{begin{matrix} f(x)=g(x) & \ f'(x)=g'(x) & end{matrix}right.)

    Từ đó lập được phương trình tiếp tuyến d.

    II. Bài tập

    Loại 1: Cho hàm số y =f(x). Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M 0(x 0; y 0) ∈ (C).

    Giải

    Phương trình tiếp tuyến tại M 0 có dạng: y = k(x – x 0) + y 0 (*)

    Với x 0 là hoành độ tiếp điểm;

    Với y 0 = f(x 0) là tung độ tiếp điểm;

    Với k = y'(x 0) = f'(x 0) là hệ số góc của tiếp tuyến.

    Để viết được phương trình tiếp tuyến ta phải xác định được x 0; y 0 và k.

    MỘT SỐ DẠNG CƠ BẢN

    Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến tại M 0(x 0;y 0) ∈ (C)

    -Tính đạo hàm của hàm số, thay x 0 ta được hệ số góc

    Áp dụng (*) ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm.

    Dạng 2: Cho trước hoành độ tiếp điểm x 0

    -Tính đạo hàm của hàm số, thay x 0 ta được hệ số góc.

    – Thay x 0 vào hàm số ta tìm được tung độ tiếp điểm.

    Áp dụng (*) ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm.

    Dạng 3: Cho trước tung độ tiếp điểm y 0

    -Tính đạo hàm của hàm số, thay x 0 ta được hệ số góc.

    Áp dụng (*) ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm.

    Chú ý: Có bao nhiêu giá trị của x 0 thì có bấy nhiêu tiếp tuyến.

    Dạng 4: Cho trước hệ số góc của tiếp tuyến k = y'(x 0) = f'(x 0)

    -Tính đạo hàm và giải phương trình k = y'(x 0) = f'(x 0) để tìm x 0

    – Thay x 0 vào hàm số ta tìm được tung độ tiếp điểm cần tìm.

    Chú ý: Có bao nhiêu giá trị của x 0 thì có bấy nhiêu tiếp tuyến.

    Chú ý: Một số dạng khác

    -Khi giả thiết yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : y = ax + b thì điều này

    … Quay về dạng 4.

    – Khi giả thiết yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

    y = ax + b thì điều này ⇔ y'(x 0) = a… Quay về dạng 4.

    – Khi giả thiết yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm với đường thẳng y = ax + b thì việc đầu tiên là tìm tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng… Quay về dạng 1.

    Chú ý:

    Cho hai đường thẳng d 1: y = a 1x + b 1 với a 1 là hệ số góc của đường thẳng d 1 và y = a 2x + b 2 với a 2 là hệ số góc của đường thẳng d 2.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Giải Bài Toán Hình Lớp 6 Chỉ Với 4 Bước
  • Hướng Dẫn Giải Bài Toán Hình Tam Giác
  • Skkn Phân Dạng Và Định Hướng Cách Giải Cho Bài Toán Viết Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian
  • Các Dạng Toán Về Phương Trình Đường Thẳng Trong Mặt Phẳng, Bài Tập Vận Dụng
  • Giáo Trình Quy Hoạch Tuyến Tính
  • Cập nhật thông tin chi tiết về Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100