Ví Dụ Cách Giải Phương Trình Bậc 2 / Top 7 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 6/2023 # Top View | Englishhouse.edu.vn

Một Số Ví Dụ Về Phương Trình Bậc Hai Hai Ẩn

Một số ví dụ về phương trình bậc hai hai ẩn – Chuyên đề đại số 10

CÁC DẠNG TOÁN:

Dạng toán 1: Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một bậc hai

Phương pháp giải.

Sử dụng phương pháp thế

Từ phương trình bậc nhất rút một ẩn theo ẩn kia.

Thế vào phương trình bậc hai để đưa về phương trình bậc hai một ẩn.

Số nghiệm của hệ tuỳ theo số nghiệm của phương trình bậc hai này.

Dạng toán 2: Hệ phương trình đối xứng.

Phương pháp giải. a) Hệ đối xứng loại 1

Hệ phương trình đối xứng loại 1 là hệ phương trình có dạng:

Cách giải

Đặt S = x + y, P = xy.

Đưa hệ phương trình (I) về hệ (I’) với các ẩn là S và P.

Giải hệ (I’) ta tìm được S và P.

Tìm nghiệm (x, y) bằng cách giải phương trình: – SX + P = 0.

Khi x ≠ 0, đặt y = tx. Thế vào hệ (I) ta được hệ theo k và x. Khử x ta tìm được phương trình bậc hai theo k. Giải phương trình này ta tìm được k, từ đó tìm được (x, y).

Dạng toán 4: Hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc hai hai ẩn.

Phương pháp giải.

Đưa về phương trình tích: Việc phân tích thành tích có thể có ngay từ một phương trình trong hệ hoặc qua phép biến đổi đại số(phép thế, cộng đại số) ta thu về được phương trình tích.

Đặt ẩn phụ: Điều quan trọng là ta cần phát hiện ra ẩn phụ. Thường chúng ta cần biến đổi đại số(cộng trừ nhân, chia với mộ số, biểu thức) thì mới xuất hiện ẩn phụ.

Dạng toán 5: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình.

Phương pháp giải.

Trong một phương trình mà có hai đại lượng có mối liên hệ với nhau thì ta đặt mỗi đại lượng ấy là một ẩn mới từ đó ta đưa về được hệ phương trình(dễ dàng giải được) có được từ mối liên hệ hai đại lượng đó và phương trình ban đầu. Giải hệ phương trình từ đó tìm được nghiệm của phương trình ban đầu.

DẠNG TOÁN 1: HỆ GỒM MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ MỘT BẬC HAI .

DẠNG TOÁN 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG.

DẠNG TOÁN 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI.

DẠNG TOÁN 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN.

DẠNG TOÁN 5: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

– Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn – Chuyên đề đại số 10 – Một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai – Chuyên đề đại số 10

Giải Phương Trình Bậc 2 Trong Java

Đề bài

Viết chương trình giải phương trình bậc 2 trong java. Phương trình bậc 2 có dạng:

Lời giải

Kiến thức sử dụng trong bài này, java.util.Scanner được sử dụng để đọc dữ liệu nhập vào từ bàn phím và từ khóa static trong java. Bạn cũng nên tìm hiểu về package trong java.

Bài này được viết trên eclipse, bạn có thể tham khảo bài tạo chương trình java đầu tiên trên eclipse.

File: chúng tôi

package vn.viettuts.baitap; import java.util.Scanner; /** * Giải phương trình bậc 2 * * @author viettuts.vn */ public class BaiTap1 { private static Scanner scanner = new Scanner(System.in); /** * main * * @param args */ public static void main(String[] args) { System.out.print("Nhập hệ số bậc 2, a = "); float a = BaiTap1.scanner.nextFloat(); System.out.print("Nhập hệ số bậc 1, b = "); float b = BaiTap1.scanner.nextFloat(); System.out.print("Nhập hằng số tự do, c = "); float c = scanner.nextFloat(); BaiTap1.giaiPTBac2(a, b, c); } /** * Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 * * @param a: hệ số bậc 2 * @param b: hệ số bậc 1 * @param c: số hạng tự do */ public static void giaiPTBac2(float a, float b, float c) { if (a == 0) { if (b == 0) { System.out.println("Phương trình vô nghiệm!"); } else { System.out.println("Phương trình có một nghiệm: " + "x = " + (-c / b)); } return; } float delta = b*b - 4*a*c; float x1; float x2; x1 = (float) ((-b + Math.sqrt(delta)) / (2*a)); x2 = (float) ((-b - Math.sqrt(delta)) / (2*a)); System.out.println("Phương trình có 2 nghiệm là: " + "x1 = " + x1 + " và x2 = " + x2); } else if (delta == 0) { x1 = (-b / (2 * a)); System.out.println("Phương trình có nghiệm kép: " + "x1 = x2 = " + x1); } else { System.out.println("Phương trình vô nghiệm!"); } } }

Kết quả:

Nhập hệ số bậc 2, a = 2 Nhập hệ số bậc 1, b = 1 Nhập hằng số tự do, c = -1 Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0.5 và x2 = -1.0

Trong ví dụ trên, phương thức Math.sqrt(double a) được sử dụng để tính căn bậc 2 của a.

Lập Trình C: Giải Phương Trình Bậc 2

Lập trình C: Giải phương trình bậc 2

Đăng ký nhận thông báo về những video mới nhất

Video hướng dẫn:

Code demo:

//

Bai

toan

giai

phuong

trinh

bac

hai

void

main

()

{

  

float

a

,

b

,

c

,

d

,

x1

,

x2

;

  

clrscr

();

  

printf

(

“nNhap vao a: “

);

  

scanf

(

“%f”

,&

a

);

  

printf

(

“nNhap vao b: “

);

  

scanf

(

“%f”

,&

b

);

  

printf

(

“nNhap vao c: “

);

  

scanf

(

“%f”

,&

c

);

  

if

(

a

==

0

){

    

if

(

b

==

0

){

      

if

(

c

==

0

){

        

printf

(

“nPhuong trinh vo so nghiem!”

);

      

}

      

else

{

        

printf

(

“nPhuong trinh vo nghiem!”

);

      

}

    

}

    

else

{

      

printf

(

“nPhuong trinh co mot nghiem, x = %g”

,-

c

/

b

);

    

}

  

}

  

else

{

    

d

=

b

*

b

4

*

a

*

c

;

    

if

(

d

<

0

){

      

printf

(

“nPhuong trinh vo nghiem!”

);

    

}

    

else

if

(

d

==

0

){

      

printf

(

“nPhuong trinh co nghiem kep, x1 = x2 = %g”

,-

b

/(

2

*

a

));

    

}

    

else

{

      

printf

(

“nPhuong trinh co hai nghiem phan biet:”

);

     

x1

=(-

b

+

sqrt

(

d

))/(

2

*

a

);

      

x2

=(-

b

sqrt

(

d

))/(

2

*

a

);

      

printf

(

“nx1 = %g”

,

x1

);

      

printf

(

“nx2 = %g”

,

x2

);

    

}

  

}

  

getch

();

}

1. Khóa học lập trình C/C++ dành cho các bạn từ 12-17 tuổi

2. Khóa học lập trình C/C++ dành cho các bạn từ 18 tuổi

Đăng ký khóa học

Họ và tên bạn

*

: Số điện thoại

*

:

Email:

Thời gian học:

Sáng

Chiều

Tối

Lời nhắn:

Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Chứa Ẩn Ở Mẫu

Là một trong những dạng toán giải phương trình quy về phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu làm khá nhiều em còn mắc sai sót khi giải.

Bài viết này sẽ hướng dẫn các em cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu chi tiết qua từng bước và các ví dụ minh họa phương pháp giải này. Hy vọng qua đó các em nâng cao được kỹ năng giải bài tập dạng này cho bản thân.

° Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

– Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình (các mẫu).

– Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức

– Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

– Bước 4: Kiểm tra nghiệm thỏa điều kiện xác định hay không và kết luận.

* Ví dụ 1 (Bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình:

¤ Lời giải:

– Ta có:

– Có a = 4; b = -3; c = -3 nên:

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

– Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm.

– Điều kiện xác định: x≠5; x≠2.

– Quy đồng khử mẫu ta được:

⇔ (x+2)(2-x) + 3(2-x)(x-5) = 6(x-5)

⇔ 4 – x2 + 6x – 3×2 – 30 + 15x = 6x – 30

⇔ 4 – x2 + 6x – 3×2 – 30 + 15x – 6x + 30 = 0

⇔ -4×2 + 15x + 4 = 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

– Vậy cả hai nghiệm đều thỏa điều kiện, tập nghiệm: S={-1/4; 4}

– Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.

– Quy đồng và khử mẫu ta được:

⇔ 4.(x + 2) = -x2 – x + 2

⇔ 4x + 8 = -x2 – x + 2

⇔ 4x + 8 + x2 + x – 2 = 0

⇔ x2 + 5x + 6 = 0.

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

– Chỉ có nghiệm x2 = -3 thỏa mãn, nên kết luận phương trình có nghiệm x=-3.

° Bài tập phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu