Cách Vẽ Lục Giác Đều Ngoại Tiếp Đường Tròn / Top 10 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 2/2023 # Top View | Englishhouse.edu.vn

Đa Giác Ngoại Tiếp, Đa Giác Nội Tiếp Đường Tròn

1. Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác gọi là nội tiếp đường tròn.

Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.

Định lí. Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.

Tâm chung của hai đường trồn này gọi là tâm của đa giác đều.

2. Bổ sung : Tứ giác ngoại tiếp.

Nếu cả bốn cạnh của một tứ giác cùng tiếp xúc với một đường tròn thì tứ giác đó gọi là tứ giác ngoại tiếp đường tròn và đường tròn đó gọi là đường tròn nội tiếp tứ giác.

Định lí. Trong một tứ giác ngoại tiếp, các tổng các cạnh đối thì bằng nhau.

Đảo lại, nếu một tứ giác có các tổng các cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó ngoại tiếp được một đường tròn.

Một tam giác đều, một hình vuông và một hình lục giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O ; R).

Tính độ dài mỗi cạnh của các hình trên theo R.

Chứng tỏ rằng bán kính của đường tròn nội tiếp lục giác đều bằng một nửa cạnh của tam giác đều.

a) – Xét tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O ; R). (h.a)

Kẻ đường cao AH, ta có HC = Rsin = .

Do đó BC = 2HC = R.

– Xét hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O ; R). (h.b)

ΔBOC vuông cân nên BC = .

– Xét lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O ; R). (h.c)

ΔBOC đều nên BC = R.

b) Kẻ OH ⊥ DE (h.c), OH là bán kính của đường tròn nội tiếp lục giác đều.

Ta có OH = OD sin= .

Cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R) bằng , do đó bán kính của đường tròn nội tiếp lục giác đều bằng nửa cạnh của tam giác đều.

Chứng minh rằng diện tích của một hình thang vuông ngoại tiếp một đường tròn bằng tích của hai cạnh đáy.

Xét hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn (O), = = .

Đặt CD = a, AB = b, BC = c, AD = d.

Trong tam giác vuông BHC ta có

+ = nên + = . (1)

Do ABCD là tứ giác ngoại tiếp nên a + b = c + d, suy ra c = a + b – d,

do đó = . (2)

Vậy diện tích hình thang vuông ngoại tiếp một đường tròn bằng tích của hai cạnh đáy.

Đặt AF = AE = DE = DH = OF = OE = OH = OG = r.

BF = BG = x, CG = CH = y. Ta có

Ta lại có OB, OC là tia phân giác của hai góc kề bù nên OB ⊥ OC.

Do đó = chúng tôi tức là = xy. Suy ra chúng tôi = 2 + rx + ry. (2)

Từ (1) và (2) suy ra = chúng tôi

Đa giác ngoại tiếp, đa giác nội tiếp đường tròn

136. Chứng minh rằng trong ngũ giác ABCDE, nếu = , = thì = .

137. Trong lục giác ABCDEF, các cạnh AB và DE, BC và EF, CD và FA song song. Biết rằng các đường chéo AD, BE, CF bằng nhau. Chứng minh rằng lục giác này có thể nội tiếp được trong một đường tròn.

138. Trong tam giác KIM, hai đường phân giác KN và IP cắt nhau tại Q. Biết rằng PN = 1 cm, đỉnh M nằm trên đường tròn đi qua ba điểm N, P và Q. Tìm số đo các cạnh và các góc của tam giác PNQ.

139. Một đa giác ngoại tiếp một đường tròn bán kính r được chia một cách tuỳ ý thành các tam giác. Chứng minh rằng tổng các bán kính của các đường tròn nội tiếp các tam giác này lớn hơn r.

140. Chứng minh rằng nếu ngũ giác ABCDE có năm cạnh bằng nhau và có = = thì ABCDE là ngũ giác đều.

141. Cho lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng

+ + = + + .

142. Cho lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng nếu AD, BE và CF cắt nhau tại một điểm thì chúng tôi = chúng tôi

143. Hãy chia một lục giác đều thành tám phần có diện tích bằng nhau.

144. Cho hai đa giác đều n cạnh và theo thứ tự nội tiếp và ngoại tiếp cùng một đường tròn bán kính R. Gọi là bán kính đường tròn nội tiếp đa giác , là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác . Chứng minh rằng = ..

Tứ giác ngoại tiếp đường tròn

145. Cho một hình thang ngoại tiếp một đường tròn. Chứng minh rằng các đường tròn có đường kính là các cạnh bên tiếp xúc nhau.

146. Một hình thang cân ABCD (AB

147. Trong một hình thang, độ dài các đường chéo bằng và , còn độ dài các đáy là 10 và 15. Tìm diện tích hình thang. Hình thang này có thể nội tiếp hoặc ngoại tiếp một đường tròn không ?

148*. Một đường tròn tiếp xúc với hai cạnh và hai đường trung tuýện của một tam giác. Chứng minh rằng tam giác này là tam giác cân.

Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp

44. Vẽ hình vuông ABCD tâm O rồi vẽ tam giác đều có một đỉnh là A và nhận O làm tâm. Nêu cách vẽ.

45. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm rồi vẽ hình tám cạnh đều nội tiếp đường tròn (O ; 2cm). Nêu cách vẽ.

Tính rồi tính sin và tg COB, từ đây tính được R và r (h.4).

47. a) Vẽ một lục giác đều ABCDEG nội tiếp đường tròn bán kính 2cm rồi vẽ hình 12 cạnh đều AIBJCKDLEMGN nội tiếp đường tròn đó. Nêu cách vẽ.

b) Tính độ dài cạnh AI.

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình AIBJCKDLEMGN.

Hướng dẫn. Áp dụng các công thức ở bài 46.

48.

a) Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 3cm.

b) Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 3cm.

49. Tính cạnh của hình tám cạnh đều theo bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Vẽ dây AB là cạnh của một hình vuông nội tiếp đường tròn (O), gọi C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Khi đó CA là cạnh của hình tám cạnh đều nội tiếp. Hãy tính CA trong tam giác vuông CAC’ (h.5).

50. Trong đường tròn (O ; R) cho một dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO). Tính các cạnh của tam giác ABC và đường cao AH của nó theo R.

51. Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Chứng minh = chúng tôi

Hướng dẫn. Vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE rồi xét hai tam giác đồng dạng AIE và AED.

Bài tập bổ sung

8.1. Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.

c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.

d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.

e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn.

h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.

i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.

8.2. Cho đường tròn tâm o bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) (tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm là C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD. Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không ?

Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Nếu có một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác thì đường tròn này được gọi là ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là nội tiếp đường tròn.

Nếu có một đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác thì đường tròn này được gọi là nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn. 

Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.

  Nguồn website giaibai5s.com     

Ví dụ 10: Trình bày cách vẽ rồi tính cạnh của hình vuông, hình lục giác đều, tam giác đều theo bán kính R của đường tròn ngoại tiếp mỗi hình đó.

Giải: a) Vẽ và tính cạnh hình vuông.

– Cách vẽ : Vẽ đường tròn (O; R). Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D và D với A, ta được tứ giác ABCD là hình vuông vì có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

– Tính cạnh hình vuông :

Tam giác AOB vuông ở O, theo định lí Py-ta-go ta có :

AB? =0A2OB^ = R^ +Ro = 2R2, suy ra AB = 2R.

b) Vẽ và tính cạnh hình lục giác đều.

Vẽ đường tròn (O; R). Trên đường tròn đặt liên tiếp các cung A AA = A,A, =.= A A, mà dây căng cung đó có độ dài bằng R. Nối A, với A2, A, với A,, …, A, ta được lục giác đều AA AA,AA, nội tiếp đường tròn. That vay ΔΟΑ,A, va ΔΟΑ,Α, 1a là tam giác đều vì có các cạnh bằng nhau bằng R nên OA,A, =0AA = 60°, do đó A =120°.

Tương tự A2 = AB =.=A6 =120°. Lục giác AA,A,AA,A, có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau nên là lục giác đều.

c) Vẽ và tính cạnh của tam giác đều.

– Cách vẽ: Vẽ các điểm A, A,,…, A, như câu b (h.181).

Nối các điểm chia cách nhau một điểm ta được tam giác đều, chẳng hạn tam giác AjAzA, (h.182).

Thật vậy, theo cách vẽ ta có :

A,A,Az = A,A,A, = AŞA, A

Nên A, Az = AzAs = AŞA,

Do đó AAA,A, là tam giác đều.

Η – Tính cạnh của tam giác

A4 0 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều AA, nên 0 là giao điểm của các đường trung trực và 0 cũng là giao điểm của các đường trung tuyến. AD cắt A,A, ở H, ta có:

OA = R ; OH = và HA = A,A = 4

(đặt A,Az = AzAg = AŞA, =

a). Tam giác AHA, vuông ở H, ta có:

A, Až = HAŽ +HA?

Ha? =*+(+ 4a?=a? +9R?

Ha? = 3R? $a = RV3.

II. BÀI TẬP

49. Trên một đường tròn (O; R), ta lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, cung AB=90°, cung BC = 45°, cung CD=45° và cung DE = 60°

a) Tính độ dài các dây cung AB, BC, CD, DE và EA theo R ;

b) Tính diện tích ngũ giác ABCDE theo R.

50. Cho hình thang ABDC (AB

a) Chứng minh tam giác AIB là tam giác vuông cân ;

b) Tính diện tích các tam giác AIB và CID theo R ;

c) Kẻ IHL AC. Tính IH theo R.

51. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm A, A, sao cho AA = A,A, = A,B; trên cạnh BC lấy hai điểm B , B, sao cho BB = BB = B,C; trên cạnh CD lấy hai điểm C, C, sao cho CC =CC, =C,D và trên cạnh DA lấy hai điểm D, D, sao cho DD, =D,D2 = D,A.

a) Chứng minh hình bát giác chúng tôi DD, nội tiếp được đường tròn ;

b) Hình bát giác AA,B,B,CC,DD, có phải là đa giác đều hay không ? Vì sao ?

52. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường kính AD. Gọi E là trung điểm của cạnh AC, tia DE cắt đường tròn ở F.

a) Tính BE, DE theo R;

b) Chứng minh AEDC – AEAF;

c) Tính EF, AF theo R.

III. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ

Oi 90

49. a) AE = 360° – (AB+BC+CD+DE)

= 360° – (90° +45° +45° +60°)

= 120°. AAOB vuông cân ở 0 :

AB = OA^ + OB = 2R? suy ra

AB=RV2. Gọi giao điểm của OC và BD là H. Ta dễ dàng chứng minh được BD=R2 và

PUL BD RV2 OCTBD tại H và BH ===

60

145

Hình 183

Tam giác OHB vuông cân ở H, ta có

-, do đó

HC =0C-OH=R – RV2 = R(2-v2)

Trong tam giác vuông BHC, ta có :

BC°= Bu + HC =(R2) • [R42=17)] = (2-v2ir?

R

R

RV

SAOB = —

;

= SCOL

AOE

2

suy ra BC = R2-M2 = CD. AOED là tam giác đều, ED= R. Góc AOE =120° nên AE chính là cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R), do đó AE = R 3.

b) Bạn đọc hãy chứng minh.

R2 Saan = ; Smoc =Scoo =R_v3.; Srov = R2,43 ; Sok = REVI Do đó SABCDE = SAOB + Sboc +Scop +Spoe + SEOA

= (3. 9) 15 + 12+ 50. a) Ta có :

AD=CB = 360° – 60° +120° = 90° Pz60° TAB = -s« CB = L 90o = 45°

60°

AD – CB=3600_

o 60° +120°

– = 90° 2

7° = 45°

a

IBA = =s

0° = 45°.

00

120°

Tam giác AB có IAB=IBA = 45° nên là C tam giác vuông cân ở I.

b) AB=120° nên AB là cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R), do đó

Hình 184 AB = RV3. Tam giác AIB vuông ở I:

IA? + IB? = AB, suy ra 2IA? = 3RẺ, do đó IA2 =2^

Sam = 19.1B =-14 2 – BR

AIB

Chứng minh tương tự, tam giác CID vuông cân ở I và SCD =.

ICDR2

c) CAD = SACD = _.60o = 30°.

AL R16 Tam giác AHA vuông ở H, lại có IAH = 30°, nên IH =

24

51. a) Gọi O là giao điểm hai đường chéo ACE

và BD của hình vuông ABCD, ta có : AOAA, = AOBA, (c.g.c),

suy ra OA, = 0A, AOBA, =AOBB (c.g.c),

suy ra OA2 = OB,

Tương tự: OB = OB,…, OD, = OA,

Do đó OA = OA = OB = OB, =OC D C, C c =OC2 = OD, = OD2

Vậy tám điểm A, A2, B1, B2,C, C, D, D, cùng nằm trên một đường tròn tâm O, bán kính OA,..

b) Dễ thấy các góc : = 2 = ß1 = B2 = ĉi = ĉ2 = Ô = Ô2 = 135°

Đặt cạnh hình vuông bằng a, ta có : AA, =. Trong tam giác vuông cân A,BA, , ta có : (A,B) = (BA) +(BB) = 2a’ suy ra A,B = 2 Rõ ràng AA, + A,B,. .

Đa giác AA,C,C,DD, có các góc bằng nhau nhưng các cạnh không bằng nhau nên không là đa giác đều.

Chú ý : Đa giác đều thì nội tiếp được đường tròn, nhưng một đa giác nội tiếp đường tròn không nhất thiết phải là đa giác đều.

IV

9

52. a) BC là cạnh của tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R) nên

BC =R/3. (ví dụ 1c)). E là trung điểm của AC nên BE I AC và CE =2 Tam giác BEC vuông ở E:

23R29R? BE? = BCP – EC2 = 3R2 – 3

44,

suy ra BE =3R

ACD = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường B tròn (O)) ACOD đều nên CD = R. Tam giác CDE vuông ở C:

D

Hình 186

7R?

DE” = CD+CE = R2 +

suy ra DE =

EC DE DC b) AEDCU AEAF (g-g), ta có :

EF AE AF

=

(R/3 2

R.Rs

3R17

2

Suy ra : EF =

RV21

2 I RVT

; AF =

=

2 RV7

2

Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Đánh giá bài viết

Đánh giá bài viết

Toán 9 Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp

Toán 9 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 91 : a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm.

b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O).

c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gọi khoảng cách này là r.

d) Vẽ đường tròn (O; r).

Lời giải

a)

b) Cách vẽ lục giác đều có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O)

Vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = R = 2 cm

(Ta đã nêu được cách chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau tại bài tập 10 SGK trang 71)

c) Vì các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA bằng nhau nên khoảng cách từ O đến các dây là bằng nhau ( định lý liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây)

Bài 61 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 2) : a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).

Lời giải

a) Chọn điểm O là tâm, mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2cm).

c) Vẽ OH ⊥ BC.

⇒ OH là khoảng cách từ từ tâm O đến BC

Vì AB = BC = CD = DA ( ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ tâm O đến AB, BC, CD, DA bằng nhau ( định lý lien hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây)

⇒ O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD

OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

Tam giác vuông OBC có OH là đường trung tuyến ⇒

Vẽ đường tròn (O; OH). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.

Bài 62 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 2) : a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.

b) Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.

c) Vẽ tiếp đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.

d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R).

Lời giải

a) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm (dùng thước thẳng và compa).

+ Dựng đoạn thẳng AB = 3cm .

+Dựng cung tròn (A, 3) và cung tròn (B, 3). Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm C.

Nối A với C, B với C ta được tam giác đều ABC cạnh 3cm.

b) * Vẽ đường tròn:

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực.

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC và CA.

Hai đường trung trực cắt nhau tại O.

Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA = OB = OC ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

* Tính bán kính đường tròn.

+ Gọi A’ là trung điểm BC ⇒ A’C = BC/2 = a/2.

và AA’ ⊥ BC

+ Do tam giác ABC là tam giác đều nên 3 đường trung trực đồng thời là ba đường trung tuyến

Suy ra O là trọng tâm tam giác ABC.

Vậy R = √3 (cm).

c) * Vẽ đường tròn:

Gọi A’; B’; C’ lần lượt là chân đường phân giác trong ứng với các góc

Do tam giác ABC là tam giác đều nên A’; B’; C’ đồng thời là trung điểm BC; CA; AB.

Đường tròn (O; r) là đường tròn tâm O; bán kính OA’ = OB’ = OC’.

* Tính r:

d) Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A, B, C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Ta có ΔIJK là tam giác đều ngoại tiếp (O; R).

Bài 63 (trang 92 SGK Toán 9 Tập 2) : Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R. a)

* Vẽ lục giác đều nội tiếp (O; R) :

+ Lấy điểm A trên (O ; R).

ABCDEF là lục giác đều cần vẽ.

* Tính cạnh: AB = BC = CD = DE = EF = FA = R.

b)

* Vẽ hình vuông :

+ Vẽ đường kính AC của đường tròn tâm O.

+ Vẽ đường kính BD ⊥ AC

Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình vuông.

Nối A với B ; B với C ; C với D với A ta được hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O).

* Tính cạnh :

ΔAOB vuông tại O

c)

* Vẽ tam giác đều:

Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau như phần a).

Nối các điểm như hình vẽ ta được tam giác đều nội tiếp đường tròn.

* Tính cạnh tam giác :

Gọi cạnh ΔABC đều là a.

Gọi H là trung điểm BC

⇒ HB = a/2

Tam giác ABC là tam giác đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là trọng tâm tam giác

Mà OA = R ⇒ a = R√3.

Bài 64 (trang 92 SGK Toán 9 Tập 2) : Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho

a) Tứ giác ABCD là hình gì?

b) Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.

c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.