Cách Vẽ Hình Lăng Trụ Đứng / Top 10 Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 9/2023 # Top Trend

T59 BÀI 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNGCho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGHKể tên các đường thẳng song song với mp(EFGH).Đường thẳng AE vuông góc với những mặt phẳng nào?Các đường thẳng song song với mp(EFGH) là: AB, BC, CD và ADAE ┴ mp(EFGH) , AE ┴ mp(ABCD)Kiểm tra bài cũHình hộp chữ nhật, hình lập phương là các dạng đặc biệt của một hình: Hình lăng trụ đứng.Vậy hình lăng trụ đứng có dạng như thế nào?4. Hình lăng trụ đứng1. Hình lăng trụ đứngHãy kể tên các đỉnh của lăng trụ đứng.+ Các đỉnh: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.+ Các mặt bên: ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1.L cc hình ch? nh?t.+ Các cạnh bên: AA1, BB1, CC1, DD1 song song và bằng nhau.+ Hai mặt đáy: ABCD, A1B1C1D1.+ Hình lăng trụ có hai đáy là tứ giác gọi là lăng trụ tứ giác+ Kí hiệu ABCD.A1B1C1D1.Hãy kể tên các mặt bên của lăng trụ đứng.Hãy kể tên các cạnh bên của lăng trụ đứng.Hình lăng trụ đứng này có đáy là hình gì?4. Hình lăng trụ đứng1. Hình lăng trụ đứng+ Các đỉnh: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.+ Các mặt bên: ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1.L cc hình ch? nh?t.+ Các cạnh bên: AA1, BB1, CC1, DD1 song song và bằng nhau.+ Hai mặt đáy: ABCD, A1B1C1D1.+ Hình lăng trụ có hai đáy là tứ giác gọi là lăng trụ tứ giác+ Kí hiệu ABCD.A1B1C1D1.? 1. – Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng có song song với nhau hay không? Hai mặt phẳng chứa hai đáy của hình lăng trụ đứng song song với nhau– Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy hay không?Các cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy – Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy hay không?Các mặt bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy4. Hình lăng trụ đứng1. Hình lăng trụ đứng+ Các đỉnh: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.+ Các mặt bên: ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1. L cc hình ch? nh?t.+ Các cạnh bên: AA1, BB1, CC1, DD1 song song và bằng nhau.+ Hai mặt đáy: ABCD, A1B1C1D1.+ Hình lăng trụ có hai đáy là tứ giác gọi là lăng trụ tứ giác+ Kí hiệu ABCD.A1B1C1D1.* Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là những hình lăng trụ đứng.* Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.Hình lăng trụ đứng chúng tôi có:Các đỉnh là: ……………………………….Các cạnh bên là: …………………………Các mặt bên là: …………………………..Hai mặt đáy là: ……………………………Hình lăng trụ đứng chúng tôi có:Các đỉnh là: ………………………….Các cạnh bên là: ……………………Các mặt bên là: ……………………..Hai mặt đáy là: ………………………A, B, C, D, E, F, G và HAE, BF, CG và DH(ABFE), (BCGF), (CDHG), (ADHE)(ABCD) và (EFGH)E, F, G, I, K và LEI, FK và GL(EIKF), (FKLG), (GLIE)(EFG) và (IKL)? 24. Hình lăng trụ đứng1. Hình lăng trụ đứng2. Ví dụ-Vẽ mặt đáy thứ nhất DEF.-Vẽ các mặt bên: ABED, ACFD, CBEF.-Vẽ đáy thứ hai và nét khuất.Chú ý– BCFE là một hình chữ nhật, khi vẽ nó trên mặt phẳng, ta thường vẽ thành các hình bình hành.– Các cạnh song song vẽ thành các đoạn thẳng song song.– Các cạnh vuông góc có thể không vẽ thành các đoạn thẳng vuông góc (EB và EF chẳng hạn).Bước 1: Vẽ mặt đáyBước 2: Vẽ các mặt bên bằng cách vẽ các đường song song từ các đỉnh của đáyBước 3: Vẽ đáy thứ hai và xóa bớt nét liền để rõ hìnhBa bước vẽ hìnhlăng trụ đứng3463846665510Bài 19. Quan sát các lăng trụ đứng trong hình rồi điền số thích hợp vào các ô ở trong bảng:Bài 21. ABC.A`B`C` là một lăng trụ đứng tam giác.a) Những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?b) Những cặp mặt phẳng nào vuông góc với nhau?c) Sử dụng kí hiệu “//” và “?” để điền vào ô trống ở bảng sau::Với bài : Hình lăng trụ đứng:Làm bài tập 21,22 (SGK-108,109)b. Tìm hiểu bài : Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.– Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có thể tính theo những cách nào?4.Hướng dẫn học ở nhàTôi sẽ giúp mọi ngưòi làm việccó kế hoạch hơnTôi sẽ siết chặt các thiết bị hơnTôi sẽ phát ra âm thanh to hơnTôi thường được thắp vào các lễ hộiLà một vật liệu xây dựngxem chữ đoán hìnhLà một bộ phậnCủa máy tính để bàn

– Nắm được ( trực quan ) các yếu tố của hình lăng trụ đứng ( đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao ).

– Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy.

– Biết cách vẽ theo 3 bước ( vẽ đáy, vẽ mặt bên, vẽ đáy thứ hai ).

– Củng cố được khái niệm ” song song “.

– GV : Dụng cụ vẽ hình, mô hình hình lăng trụ đứng, bảng phụ ( hình 93, 95 ).

– HS : Dụng cụ vẽ hình, xem trước bài.

C. Tiến trình bài dạy :

Tuần: 31, tiết : 59 Ngày soạn : 11/4/2009 §4. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG A. Mục tiêu : – Nắm được ( trực quan ) các yếu tố của hình lăng trụ đứng ( đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao ). – Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy. – Biết cách vẽ theo 3 bước ( vẽ đáy, vẽ mặt bên, vẽ đáy thứ hai ). – Củng cố được khái niệm ” song song “. B. Chuẩn bị : – GV : Dụng cụ vẽ hình, mô hình hình lăng trụ đứng, bảng phụ ( hình 93, 95 ). – HS : Dụng cụ vẽ hình, xem trước bài. C. Tiến trình bài dạy : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 : Hình lăng trụ đứng. – GV treo hình 93, giới thiệu hình lăng trụ đứng, các yếu tố ( đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao ) của hình lăng trụ đứng. – Cho HS làm ?1. – Lưu ý : + Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng được gọi là hình trụ đứng. + Hình lăng trụ đứng có hai đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng. – Cho HS làm ?2. – HS quan sát, lắng nghe và ghi nhớ. – 3 HS trả lời. – 1HS trả lời. 1. Hình lăng trụ đứng : SGK ?1. – Ta có : AB cắt BC tại B, A1B1 cắt B1C1 tại B1 và AB

Số lượt đọc bài viết: 57.074

Ta có hai mặt phẳng song song là (?) và (?). Trong mặt phẳng (?) ta vẽ đa giác ?1?2…??. Tiếp theo, ta vẽ các đường thẳng song song với nhau lần lượt qua ?1,?2,…,?? cắt mặt phẳng (?) lần lượt tại ?′1,?′2,…,?′?. Khi đó ta sẽ được một hình lăng trụ.

Hình lăng trụ sẽ có 2 đáy là 2 đa giác bằng nhau, và sẽ nằm trong hai mặt phẳng song song với nhau.

Hình lăng trụ sẽ có các cạnh bên song song với nhau.

Hình lăng trụ sẽ có tất cả mặt bên là các hình bìn hành.

Định nghĩa hình lăng trụ đều là gì?

Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Một số lăng trụ đều thường gặp: lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều,…

Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.

Định nghĩa hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là 2 hình tam giác đều.

Định nghĩa hình lăng trụ tứ giác đều là gì?

Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.

Hình hộp đứng thì chỉ cần đáy là hình bình hành chứ chưa là hình vuông, nhưng để là một hình lăng trụ tứ giác đều thì đó phải là một hình hộp đứng đặc biệt có đáy là hình vuông.

Định nghĩa hình hộp là gì?

Nếu hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.

vẽ hình lăng trụ đứng

hình lăng trụ đứng là gì

hình lăng trụ đứng lớp 11

hình lăng trụ tam giác đều

định nghĩa lăng trụ đứng

những đồ vật có hình lăng trụ đều

công thức tính số cạnh của hình lăng trụ

khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh

Please follow and like us:

Để học tốt môn Toán lớp 12

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học tốt Toán 12 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Toán 12: Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Định nghĩa và tính chất hình lăng trụ, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lục giác

1. Hình lăng trụ

Định nghĩa: Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau

Tính chất: Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

Thể tích: thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.

B: diện tích mặt đáy của hình lăng trụ

H: chiều cao của của hình lăng trụ

V: thể tích hình lăng trụ

2. Hình lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Tính chất:

Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.

Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Ví dụ: Các lăng trụ đều thường gặp như là lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, hình lăng trụ lục giác đều, …

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Định nghĩa:

Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là 2 hình tam giác đều.

Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.

Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình ngũ giác.

Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là lục giác.

Hình lăng trụ lục giác đều Hình lăng trụ ngũ giác đều Hình lăng trụ tứ giác đều Hình lăng trụ tam giác đều

4. Bài tập trắc nghiệm Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Câu 1: Các mặt bên của một bát diện đều là hình gì?

Câu 2: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 1, BC = , cạnh bên A’A = . Thể tích khối lăng trụ đó là:

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 4: Xét các mệnh đề sau:

1. Hai khối đa diện đều có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau

2. Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

3. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì có chiều cao bằng nhau

5. Hai khối hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ đó bằng:

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = . Thể tích khối lăng trụ biết A’B = 3a

Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Nếu tam giác A’Bc có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 thì thể tích khối lăng trụ đó là:

Câu 8: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng , mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABA’) là:

Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích bằng 9/4. Tính a?

A. 3

B. 9

Câu 10: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Nếu thể tích của khối lăng trụ bằng

1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau. Những mặt bên là hình bình hành có các cạnh song và bằng nhau. Ta hãy quan sát hình vẽ dươi đây

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với hai mặt đáy.

Dựa theo định nghĩa này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

Ta thấy:

Cạnh bên AA’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’)

Cạnh bên BB’ vuông góc với mặt phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà cạnh bên không vuông góc với các mặt đáy.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ hơn độ dài của cạnh bên.

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy có cạnh bằng nhau. Dựa theo định nghĩa này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều có 2 đáy là tam giác đều.

Lăng trụ tứ giác đều có 2 đáy là hình vuông.

Lăng trụ ngũ giác đều có 2 đáy là hình ngũ giác đều.

Lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích mặt đáy x chiều cao lăng trụ

Một số công thức tính thể tích hay dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = Cạnh bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.{S_{ABC}} = h.{a^2}.frac{{sqrt 3 }}{4}$

BH = h là chiều cao lăng trụ tam giác

a là độ dài cạnh của tam giác đều ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác chính là hình hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết

a) Diện tích mặt đáy 4 cm2, chiều cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích mặt đáy 5 cm2, chiều cao lăng trụ 2 cm.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2

h = 3 cm

Dựa theo công thức tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2

h = 2 cm

Dựa theo công thức tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi cạnh bên có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)

Vì là lăng trụ đứng nên cạnh bên chính là chiều cao của khối lăng trụ

a) Khi cạnh bên AA’ = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi cạnh bên BB’ = 4 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cm

h = AA’ = 6 cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.{a^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = {6.2^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = 6sqrt 3 left( {c{m^3}} right)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cm

h = BB’ = 8 cm

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.{a^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = {8.6^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = 72sqrt 3 left( {c{m^3}} right)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cm

h = CC’ = 6 cm

Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.{a^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = 6.3,{5^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = 31,83left( {c{m^3}} right)$

Bài tập 4. Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác khi biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên cạnh bên luôn vuông góc với mặt đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cm

AC = 6 cm

AA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên thể tích khối hộp hình chữ nhật:  V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên thể tích khối lập phương:  V = a3 = 53 = 125 (cm2)