Cách Vẽ Dấu Thánh Giá / TOP 3 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

Dấu Thánh giá không chỉ là một cách bắt đầu cầu nguyện. Chính dấu Thánh giá là một lời cầu nguyện tuôn đổ ơn lành trên đời sống chúng ta.

Bất kể khi nào làm dấu, trong Thánh lễ hoặc lúc cầu nguyện riêng, chúng ta được nối kết với một truyền thống thánh thiêng ở ngay những thế kỷ đầu của Kitô giáo, khi nghi thức này được xem như nguồn sức mạnh và chở che linh thánh. Khi làm dấu Thánh giá, chúng ta kêu cầu Thiên Chúa hiện diện và xin Người chúc lành, giúp đỡ và bảo vệ chúng ta khỏi muôn điều ác hại. Không ngạc nhiên khi các Kitô hữu tiên khởi thường xuyên làm dấu Thánh giá, khao khát kín múc sức mạnh ở đó.

Chẳng hạn, thần học gia Tertullianô (160-225) mô tả thói quen phổ biến của các tín hữu đã ghi dấu Thánh giá trên mình mọi giờ khắc trong ngày:

Các Kitô hữu tiên khởi khác cũng nhận thấy dấu Thánh giá là dấu chỉ phân biệt những trung thành với Thiên Chúa, giúp đỡ các linh hồn chiến đấu với cám dỗ, bảo vệ họ khỏi mọi sự dữ, và thậm chí làm cho ma quỷ kinh khiếp. Chẳng hạn thánh Gioan Kim Khẩu (347-407) khuyến khích dân Chúa luôn luôn hướng về sức mạnh của Chúa Kitô được tỏ bày nơi dấu Thánh giá:

Bạn đừng bao giờ ra khỏi nhà mà không làm dấu Thánh giá. Dấu Thánh giá là cây gậy, là vũ khí và pháo đài vững chắc cho bạn. Cả con người lẫn ma quỷ chẳng dám tấn công khi nhìn thấy bạn được che chở bằng áo giáp như thế. Hãy để dấu này dạy bạn rằng bạn là người lính, sẵn sàng giao chiến chống lại ma quỷ, sẵn sàng chiến đấu để dành triều thiên công lý. Bạn không biết Thánh giá đã làm gì sao? Thánh giá đã đánh bại sự chết, phá hủy tội lỗi, tiêu diệt hoả ngục, phế truất Satan và phục hồi vũ trụ. Vậy thì, bạn còn nghi ngờ sức mạnh của Thánh giá sao?

Điều gì các Kitô hữu tiên khởi nhận ra mà chúng ta rất thường quên sót? Tại sao họ rất hăng hái làm dấu Thánh giá vào những khoảnh khắc quyết định trong đời sống hằng ngày, còn chúng ta thỉnh thoảng thực hiện nghi thức này đơn thuần theo thói quen, và thậm chí đôi khi lại coi thường? Suy tư này sẽ khảo sát nguồn gốc của dấu Thánh giá theo Kinh Thánh. Càng hiểu hơn về ý nghĩa của lời kinh này, chúng ta sẽ càng được chuẩn bị tốt hơn để lãnh nhận những kho tàng thiêng liêng Thiên Chúa dành sẵn mỗi lần chúng ta làm dấu và đọc: “Nhân danh Cha và Con và Thánh Thần”, nhất là khi bắt đầu Thánh lễ.

Dấu của ngôn sứ Êdêkien

Dấu Thánh giá có hai khía cạnh chính yếu: Việc làm dấu Thánh giá trên cơ thể và những lời đọc kèm theo. Trước tiên, hãy xem xét chính dấu này.

Nghi thức làm dấu Thánh giá có nguồn gốc từ Kinh Thánh. Đặc biệt, một số Giáo phụ xem việc làm dấu Thánh giá trong Kitô giáo được tiên báo từ Cựu Ước nơi sách ngôn sứ Êdêkien. Trong sách này, một dấu huyền bí trên trán được dùng như là dấu Thiên Chúa che chở và là dấu phân biệt người công chính với kẻ bất lương. Ngôn sứ Êdêkien thấy một thị kiến về nhiều nhà lãnh đạo ở Giêrusalem đang sụp lạy mặt trời và các ngẫu tượng khác trong đền thờ của Đức Chúa, và gieo rắc bạo lực khắp nơi trong xứ sở (Ed 8). Vì họ bất trung với giao ước của Thiên Chúa, thành phố sẽ bị phạt và dân cư sẽ bị đi đày.

Tuy nhiên, không phải hết mọi người ở Giêrusalem đi theo con đường tội lỗi của thành phố. Có một số người rên siết khóc than vì những điều ghê tởm xảy ra trong thành Giêrusalem, và chọn cách vẫn trung thành với Thiên Chúa. Những người công chính này sẽ nhận được dấu bí nhiệm: chữ tahv trong tiếng Do Thái – hình chữ X hay chữ thập – sẽ được ghi trên trán họ. Dấu thiêng liêng này tách họ khỏi nền văn hoá đồi bại và là dấu Thiên Chúa che chở (Ed 9, 4-6). Giống như máu trên khung cửa đã bảo vệ các gia đình Ítraen khỏi hình phạt của Thiên Chúa bên đất Ai Cập trong ngày lễ Vượt qua đầu tiên, dấu ấn ghi trên trán được nói đến trong Êdêkien chương 9 sẽ bảo vệ những người trung thành ở Giêrusalem khi hình phạt đổ xuống thành phố.

Các thánh thời Tân Ước được đóng ấn bằng dấu tương tự. Lấy lại hình ảnh từ sách Êdêkien, sách Khải huyền mô tả các thánh trên trời là những người có dấu ấn trên trán (Kh 7,3). Như trong thời Êdêkien, dấu ấn này cũng tách biệt dân công chính của Thiên Chúa với dân tội lỗi, và bảo vệ dân Chúa khỏi hình phạt sẽ đến (Kh 9,4).

Chẳng lạ gì khi các Kitô hữu đã nhận ra dấu trong sách Êdêkien một hình ảnh báo trước dấu Thánh giá. Như những người trung thành trong thời Êdêkien được dấu tựa như Thánh giá trên trán bảo vệ, các Kitô hữu cũng được Thánh giá Chúa Kitô ghi trên thân mình gìn giữ. Và việc ghi dấu này có ý nghĩa lớn lao. Theo nhãn giới Kinh Thánh, mỗi lần làm dấu Thánh giá trên thân mình, chúng ta đang làm hai điều.

Thứ nhất, chúng ta bày tỏ lòng khao khát được tách biệt khỏi những con đường đồi bại của thế gian. Như trong thời Êdêkien, có nhiều người trong dân Chúa không muốn đi theo lối sống trống rỗng đang thịnh hành trên thế giới. Trong thời đại chúng ta, thời đại có đặc trưng là tham lam, ích kỷ, cô độc, rối loạn trong hôn nhân, đổ vỡ trong đời sống gia đình… thì việc làm dấu Thánh giá có thể diễn tả như một lời cam kết vững vàng sống theo những tiêu chuẩn của Chúa Kitô, chứ không phải tiêu chuẩn thế gian. Trong khi thế giới tục hoá cho rằng tiền bạc, thú vui, quyền lực, giải trí là những dấu ấn cốt yếu của đời sống tốt đẹp, thì các Kitô hữu đi theo con đường cao hơn nhằm đạt tới hạnh phúc đích thực, vốn chỉ được tìm thấy trong tình yêu hy hiến của Chúa Kitô trên đồi Canvê – một tình yêu được tượng trưng bằng dấu Thánh giá.

Thứ hai, khi làm dấu Thánh giá, chúng ta đang kêu cầu Thiên Chúa bảo vệ cuộc đời mình. Qua dấu Thánh giá, chúng ta cầu xin Người giữ gìn khỏi muôn điều ác hại. Nhiều Kitô hữu qua các thế kỷ đã hướng về dấu Thánh giá để tìm sức mạnh chiến đấu chống lại cơn cám dỗ. Những người khác cũng làm như thế để tìm kiếm sự giúp đỡ của Thiên Chúa giữa những đau khổ và thử thách nặng nề. Nhiều cha mẹ vẽ dấu Thánh giá trên trán con cái họ, để cầu xin Thiên Chúa chúc lành và bảo vệ các em.

Thánh Xyrilô thành Giêrusalem lưu ý đến hai chiều kích này của dấu Thánh giá – khía cạnh tách biệt và bảo vệ. Ngài gọi nghi thức này vừa là “phù hiệu của các tín hữu” vừa là “nỗi khiếp sợ của ma quỷ” đang tìm cách làm hại chúng ta:

Hãy để cho Thánh giá, như dấu ấn của chúng ta, được vẽ cách xác quyết trên trán bằng những ngón tay trong mọi dịp; trên bánh chúng ta ăn, trên nước chúng ta uống, khi chúng ta trở về hoặc ra đi; trước khi ngủ; khi nằm xuống hay ngồi dậy; khi đi đường và khi thinh lặng. Thánh giá là phương tiện bảo vệ mạnh mẽ… vì Thánh giá là ân sủng xuất phát từ Thiên Chúa, là phù hiệu của các tín hữu, là nỗi khiếp sợ của ma quỷ… Bởi vì, khi nhìn thấy Thánh giá, chúng nhớ đến Đấng chịu đóng đinh, chúng khiếp sợ Người là Đấng “đập nát đầu con giao long.

Như vậy, nghi thức làm dấu Thánh giá có nền tảng từ Kinh Thánh. Bây giờ, hãy xem xét những lời chúng ta đọc. Những lời này cũng có nguồn gốc sâu xa từ Kinh Thánh.

Sức mạnh của Danh Thiên Chúa

Khi làm dấu Thánh giá, chúng ta kêu cầu Danh Thiên Chúa bằng cách đọc: “Nhân danh Cha và Con và Thánh Thần”. Trong Kinh Thánh, kêu cầu Danh Thiên Chúa diễn tả việc tôn thờ đồng thời thường được liên kết với lời nguyện và hy lễ. Đó là cách thực hành cổ xưa nơi những người đầu tiên đi theo Thiên Chúa. Sết, con của Ađam, và hậu duệ của ông được miêu tả như những người kêu cầu Danh Chúa (St 4,26). Tổ phụ vĩ đại Ápraham đã kêu cầu Danh Chúa khi ông lập bàn thờ kính Thiên Chúa và dâng đất hứa cho Người (St 12,8; 13,4; x. 21,33). Con ông là Ixaác cũng kêu cầu Danh Chúa, khi ông này lập bàn thờ tại Bơ-e Se-va (St 26,25).

Điều này làm sáng tỏ việc làm dấu Thánh giá trong Thánh lễ. Khi bắt đầu cử hành phụng vụ, chúng ta mời Thiên Chúa đi vào cuộc đời mình cùng với sức mạnh của Người. Chúng ta long trọng kêu cầu Danh Chúa, cầu khẩn sự hiện diện và sức mạnh của Người. Điều này tựa như chúng ta đang thánh hoá thời gian tiếp theo hoặc dâng hiến đời sống cho Thiên Chúa khi nói rằng mọi hành động trong Thánh lễ, chúng ta thực hiện nhân danh Người. Hết thảy mọi sự – tư tưởng, ước muốn, lời nguyện, hành động – chúng ta không làm vì chính mình, nhưng thực hiện “nhân danh Cha và Con và Thánh Thần”. Tuy nhiên, giống như những người Ítraen thuở xưa, là những người kêu cầu Danh Chúa khi thờ phượng Người, chúng ta cũng cung kính kêu cầu Danh Chúa, xin Người trợ giúp để chuẩn bị bước vào các mầu nhiệm thánh trong Thánh lễ.

Trong Tân Ước, Danh Chúa Giêsu được mặc khải ngang hàng với sự thánh thiện và sức mạnh của Danh Thiên Chúa. Thánh Phaolô mô tả danh này như “danh hiệu vượt trên mọi danh hiệu” (Pl 2,9). Ông khẳng định rằng danh này có sức mạnh bắt muôn loài muôn vật tùng phục Chúa Kitô: “Khi vừa nghe danh thánh Giêsu, cả trên trời dưới đất và trong nơi âm phủ, muôn vật phải bái quỳ; và để tôn vinh Thiên Chúa Cha, mọi loài phải mở miệng tuyên xưng rằng: “Đức Giêsu Kitô là Chúa” (Pl 2,10-11). Các sách Tân Ước khác cũng cho thấy điều này. Nhân danh Chúa Giêsu, kẻ đau ốm có thể được chữa lành (Mc 16,17-18; Cv 3,6), kẻ tội lỗi tìm được lòng thương xót (Lc 24,47; Cv 10,43) và ma quỷ bị trục xuất (Lc 10,17). Chính Chúa Giêsu dạy rằng Người sẽ đáp lời tất cả những ai kêu cầu danh Người: “Bất cứ điều gì anh em cầu xin nhân danh Thầy, anh em sẽ nhận được” (Ga 14,13; x. 15,16; 16,23.26-27). Hơn nữa, những kẻ theo Chúa Giêsu, khi họp nhau nhân danh Người, sẽ nhận được phúc lành chính là sự hiện diện của Người giữa họ: “Vì ở đâu có hai ba người họp lại nhân danh Thầy, thì có Thầy ở đấy, giữa họ” (Mt 18,20). Điều chúng ta thực hiện trong mọi Thánh lễ là: chúng ta họp nhau nhân danh Con Thiên Chúa. Chúng ta cầu xin Người hiện diện giữa chúng ta khi tin tưởng mang tới trước Nhan Người những nhu cầu và nguyện ước.

Làm dấu Thánh giá cách nghiêm trang

Khi làm dấu Thánh giá, chúng ta không chỉ tập trung vào Chúa Con. Chúng ta kêu cầu danh Cha, Con và Thánh Thần, vọng lại lệnh truyền của Chúa Giêsu ban cho các Tông đồ: “Vậy anh em hãy đi và làm cho muôn dân trở thành môn đệ, làm phép rửa cho họ nhân danh Chúa Cha, Chúa Con và Chúa Thánh Thần” (Mt 28,19). Những lời này được xướng lên khi chúng ta lãnh nhận bí tích Rửa tội, lúc đó linh hồn được tràn đầy sự sống thần linh của Ba Ngôi chí thánh. Khi lặp lại những lời này lúc bắt đầu mỗi Thánh lễ, chúng ta nhận ra thực tại sâu xa này là mình đang tiến gần đến Thiên Chúa toàn năng trong phụng vụ, không phải do công trạng của bản thân, nhưng nhờ sự sống siêu nhiên Thiên Chúa rộng ban qua bí tích Rửa tội. Chúng ta đến nhà thờ không phải nhân danh chính mình, nhưng là nhân danh Thiên Chúa Ba Ngôi, Đấng cư ngụ trong chúng ta. Chúng ta cũng đang cầu xin để sự sống thần linh này nơi chúng ta có thể được nảy nở. Khi làm dấu Thánh giá, chúng ta cầu xin để toàn thể đời sống mình có thể diễn ra trong sự hoà hợp sâu xa hơn với Thiên Chúa – nghĩa là, khi làm bất kể điều gì, chúng ta làm nhân danh Người.

Điều này giải thích tại sao chúng ta nên chú ý làm dấu Thánh giá cách kính cẩn nghiêm trang. Khi đã biết ý nghĩa của nghi thức này, chúng ta đừng nên làm dấu Thánh giá cách vội vàng, cẩu thả. Romano Guardini đã từng viết:

Khi chúng ta làm dấu Thánh giá, hãy để dấu này thực sự là dấu Thánh giá. Thay vì cử chỉ gượng ép, qua quýt, chẳng thể hiện ý nghĩa nào, chúng ta hãy thong thả làm một dấu lớn, từ trán xuống ngực, từ vai này qua vai kia. Chú ý cảm nhận dấu Thánh giá này bao trùm toàn thể chúng ta, từ tư tưởng, thái độ, thân xác và linh hồn, mọi chi thể của chúng ta làm sao, và đã lập tức thánh hiến và thánh hoá chúng ta thế nào…Hãy làm một dấu Thánh giá lớn, đồng thời dành thời gian để nghĩ về điều bạn làm. Hãy để dấu Thánh giá đi vào toàn thể con người bạn – thân xác, linh hồn, tâm trí, ý chí, tư tưởng, cảm giác, việc bạn làm hoặc không làm – và bằng cách làm dấu Thánh giá, bạn hãy củng cố và thánh hiến tất cả trong sức mạnh của Chúa Kitô, nhân danh Thiên Chúa Ba Ngôi.

Ngoan – Thùy Dương

Chuyện kể cho TeenHôm nay bé Thư hỏi ba: Tại sao người ta phải làm dấu Thánh Giá ? làm để làm gì ?

Các bạn con trong trường đâu có ai làm dấu đâu tại sao con phải làm dấu Thánh Giá ? Dấu Thánh Giá có làm cho ma quỷ khiếp sợ như người lớn nói không?

Các con thương! nghe các con hỏi mà ba cứ tưởng mình sống lại thuở ngày xưa, ngày dầu đi học giáo lý để nhận biết Thiên Chúa với biết bao câu hỏi như các con bây giờ.

Dấu Thánh Giá là một cử chỉ thông dụng nhất để tuyên xưng đức tin Kitô Giáo. Làm dấu hình cây thánh giá để nói lên niềm tin vào công cuộc cứu độ loài người mà Chúa Giêsu đã chịu chết trên thập giá như lời giao ước của Thiên Chúa với loài người.

Xướng danh Chúa Cha, Chúa Con và Chúa Thánh Thần là một cách nói lên niềm tin vào Thiên Chúa Ba Ngôi.

Hằng ngày chúng ta làm dấu Thánh giá rất nhiều lần. Sáng vừa thức dậy đã làm dấu Thánh giá đọc kinh dâng mình cho Chúa. Đến nhà thờ chúng ta làm dấu Thánh giá trước khi đọc kinh. Mở đầu Thánh lễ bằng dấu Thánh giá long trọng; Kết lễ là dấu Thánh giá nhận phép lành cuối lễ. Ở nhà có rất nhiều người tập thành thói quen trước và sau khi ăn cơm ta đều làm dấu Thánh giá tạ ơn Chúa ban của ăn nuôi sống cho gia đình. Tối trước khi đi ngủ ta làm dấu thánh giá xin Chúa gìn giữ thân xác và linh hồn ta qua đêm bình an. Mỗi khi gặp nguy hiểm ta đều làm dấu Thánh giá xin Chúa cứu ta khỏi mọi sự dữ. Dấu Thánh giá đúng là dấu chỉ của người có đạo, là niềm tin xác tín, và là dấu chỉ của tình yêu Thiên Chúa Ba ngôi đối với nhân loại. Tuy làm dấu Thánh giá nhiều lần như thế, nhưng chúng ta có hiểu biết ý nghĩa của dấu Thánh giá không ? Chính vì thế mà các con đã phải lên tiếng hỏi : Dấu Thánh giá có ý nghĩa gì ?

Đức Tổng Giám Mục Ngô Quang Kiệt đã tuyên xưng về dấu Thánh Giá như sau:

“Trước hết, khi vẽ dấu Thánh giá trên thân mình, ta nhớ đến công ơn Chúa Cha đã tạo dựng nên ta. Thân xác và nhất là linh hồn chúng ta không phải tự nhiên mà có. Cây có cội, nước có nguồn. Chính Chúa Cha đã tạo dựng nên ta, cho ta có linh hồn và xác, cho ta có mặt ở đời. Kỳ diệu hơn nữa, Chúa đã dựng nên ta giống hình ảnh Người. Việc này nói lên tình Chúa yêu thương ta thật vô biên. Yêu đến độ tạo dựng nên ta giống như Chúa. Việc này cũng làm ta được vô cùng vinh dự hơn muôn ngàn tạo vật. Vì ta được nâng lên hàng con cái Thiên chúa, ngang hàng với các bậc thần thánh. Cứ suy ngẫm điều này, ta sẽ cảm thấy hạnh phúc và tự hào vô cùng.

Thứ đến, khi vẽ dấu Thánh giá trên thân mình, ta nhớ đến công ơn Chúa Con đã cứu chuộc chúng ta. Việc Chúa Con cứu chuộc ta một lần nữa nói lên tình yêu thương vô biên của Thiên chúa. “Chúa Cha yêu thương ta đến nỗi đã ban Con Một của mình cho ta”. Thật là một tình yêu lớn lao không còn có thể yêu hơn được nữa. Chúa Cha yêu ta hơn cả Con Một chí ái của Người. Để Con Một của Người hi sinh xuống thế làm người chịu nạn chịu chết vì ta. Chúa Con yêu thương ta hơn cả bản thân Người. Vì yêu thương ta nên đã bằng lòng hiến mình chịu chết nhục nhã trên cây thập giá. Không còn tình yêu nào lớn lao hơn thế nữa. Đúng như lời Người đã nói : “Không có tình yêu nào lớn lao hơn tình yêu của người dám hi sinh tính mạng cho bạn hữu”. Nhờ Thánh giá Chúa mà ta được cứu chuộc khỏi tội lỗi. Nhờ Thánh giá Chúa mà ta được khỏi chết để được vào nơi hằng sống với Chúa. Để ta được hạnh phúc, Chúa đã phải chịu khổ đau. Để ta được sống, Chúa đã phải chịu chết. Cứ suy ngẫm điều này ta sẽ thấy tình yêu Chúa lớn lao cao cả là dường nào.

Sau cùng, khi vẽ hình Thánh giá trên thân mình, ta nhớ đến thân xác ta là đền thờ Chúa Thánh Thần. Đền thờ này rất cao trọng vì đã được chính tay Chúa Cha xây dựng nên. Đền thờ này rất giá trị vì đã được tẩy rửa bằng Máu Chúa Con. Đền thờ này rất đáng trân trọng vì đang được Chúa Thánh Thần tô điểm bằng tình yêu. Chúa Thánh Thần là tình yêu sẽ uốn nắn lòng ta cho biết yêu mến Chúa. Chúa Thánh Thần là tình yêu sẽ xua đuổi mọi thứ ghen ghét oán thù ra khỏi trái tim của ta. Chúa Thánh Thần là tình yêu sẽ hoán cải trái tim ta, cất đi trái tim chai đá, ban cho ta trái tim bằng thịt mềm mại biêt yêu thương.”

Các con thân mến!

Dấu thánh giá là á bí tích đầu tiên của Giáo hội Công giáo, đã có từ thời các sứ đồ. Người ta thường làm dấu thánh giá với nước thánh (nước phép), hoặc trong dòng tu khi bước phòng mình. Trong hầu hết các nghi thức của Công giáo thường được bắt đầu bằng việc làm dấu thánh giá.

Dấu thánh giá là một thực hành và là một kinh rất xưa. Chúng ta không có chỉ dẫn nào về điều đó trong Kinh Thánh, nhưng thánh Basil trong thế kỷ thứ tư nói rằng chúng ta học dấu này từ thời các tông đồ và dấu đó được thi hành trong các lần rửa tội. Một số học giả giải thích lời của Thánh Phaolô nói ngài mang những dấu của Chúa Kitô trên thân xác ngài, trong thư Gal 6:17, tức là ngài qui chiếu về dấu thánh giá.

Dấu thánh giá là một dấu chỉ tính môn đệ. Chúa Giêsu nói trong sách Tin Mừng (Luca 9: 23,) “Ai muốn theo tôi, phải từ bỏ chính mình, vác thập giá mình hằng ngày mà theo.” Vậy khi các con làm dấu Thánh Giá chính là lúc các con tuyên bố các con thuộc vào Chúa Kitô. Vì thế dấu thánh giá các con vẽ trên thân thể là một dấu chấp nhận. Dấu đó nhắc lại Chúa Giêsu đã trở thành con người và đã chịu đau khổ vì chúng ta và chúng ta tham gia trong sự đau khổ của Chúa Kitô.

Dấu thánh giá là một sự tuyên bố chống lại quỉ dữ. Khi các con làm dấu Thánh Giá trên mình, các con tuyên bố với quỉ dữ, “Đừng đụng vào tôi. Tôi thuộc về Chúa Kitô, Người là sự bảo vệ cho tôi.” Dấu đó vừa là sự tấn công vừa là sự bảo vệ cho các con cái Thiên Chúa.

Các con thương !

Thánh Cyril thành Jerusalem (thế kỷ thứ IV) đã viết: “Chúng ta tuyên xưng Thập Giá Chúa Giêsu trước sự run sợ của thần dữ. Vì thế đừng hổ thẹn về Thập Giá Đức Kitô. Việc làm dấu Thánh Giá trên trán sẽ khiến thần dữ run rẩy tránh xa. Hãy làm dấu Thánh Giá khi bạn ăn hay uống, khi bạn ngồi, nằm hay khi thức dậy, khi bạn nói, khi bạn đi, trong lời nói và trong mỗi hành động”.

Khi làm dấu Thánh giá chúng ta nói: “Nhân danh Cha và Con và Thánh Thần, Amen”. Qua hành động ấy, chúng ta chứng tỏ mình như sau:

Xác tín Kinh Tin Kính một cách ngắn gọn.

Nhắc nhớ mình rằng qua bí tích Rửa Tội, chúng ta được trở nên con cái Thiên Chúa.

Ý định đổi mới con người mình là trở thành môn đệ của Đức Kitô và học biết cũng như nên giống Đức Kitô hơn.

Chúng ta tuyên xưng đức tin của mình vào sự phục sinh vinh hiển của Đức Kitô trong cuộc sống hằng ngày.

Công nhận dấu Thánh Giá dấu chỉ của mọi phúc lành.

Xin ba ngôi Thiên Chúa qua dấu Thánh Giá mà chúng con tuyên xưng gìn giữ các con luôn mãi trong hồng ân. Mến chúc các con qua tìm hiểu biết dấu Thánh Giá mà sống biết Thiên Chúa và giữ lời ngài.

“In the name of the Father and of the Son and of the Holy Spirit” AmenThương các conOrange County ngày 8 tháng 10 năm 2012

Bài viết này sẽ hướng dẫn các em cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, qua đó vận dụng vào các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán này.

° Cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (quy về phương trình bậc 2)

* Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta thường xét dấu các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối, tìm cách để khử dấu giá trị tuyệt đối như:

– Dùng định nghĩa hoặc tính chất của giá trị tuyệt đối

– Bình phương hai vế phương trình đã cho

– Có thể đặt ẩn phụ.

° Bài tập, ví dụ vận dụng cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Bài tập 1: (Bài 6 trang 62 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

– Tập xác định: D = R.

¤ Cách giải 1: Khử dấu trị tuyệt đối theo định nghĩa (nên sử dụng khi 1 trong 2 vế của phương trình có bậc 2)

+ Nếu 3x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2/3 thì:

(1) ⇔ 3x – 2 = 2x + 3 ⇔ x = 5 (thỏa điều kiện x ≥ 2/3).

⇒ x = 5 là một nghiệm của pt (1).

+ Nếu 3x – 2 < 0 ⇔ x < 2/3 thì:

(1) ⇔ -(3x – 2) = 2x + 3 ⇔ 5x = -1 ⇔ x=-1/5 (thỏa điều kiện x < 2/3)

⇒ x = -1/5 là một nghiệm của pt (1).

¤ Kết luận: Vậy phương trình có hai nghiệm là x 1 = 5 và x 2 = -1/5.

– Ta thấy x = 5 và x = -1/5 đều thỏa điều kiện x ≥ -3/2.

¤ Kết luận: Vậy phương trình có hai nghiệm là x 1 = 5 và x 2 = -1/5.

– Tập xác định D = R. Ta có:

(2) ⇔ (2x – 1) 2 = (-5x – 2) 2 (bình phương 2 vế để khử trị tuyệt đối)

⇔ 21x 2 + 24x + 3 = 0

Có a = 21; b = 24; c = 3 để ý thấy a – b + c = 0 theo Vi-ét pt có nghiệm: x 1 = -1; x 2 = -c/a = -3/21 = -1/7.

¤ Kết luận: Vậy phương trình có hai nghiệm là x 1 = -1 và x 2 = -1/7.

– Tập xác định: D = R{-1;2/3}

⇔ (x – 1)(x + 1) = (-3x + 1)(2x – 3)

⇔ 5x 2 – 11x + 4 = 0

– Ta thấy x 1, x 2 không thỏa mãn điều kiện x < -1

– Tập xác định: D = R.

(4) ⇔ 2x + 5 = x 2 + 5x + 1

Có a = 1; b = 3; c = -4 nên theo Vi-ét pt có nghiệm: x 1 = 1; x 2 = c/a = -4.

– Ta thấy chỉ có x 1 = 1 thỏa điều kiện x ≥ -5/2

(4) ⇔ -2x – 5 = x 2 + 5x + 1

Để ý có: a – b + c = 0 nên theo Vi-ét pt có nghiệm: x 1 = -1; x 2 = -c/a = -6

– Ta thấy chỉ có x 2 = -6 thỏa điều kiện x < -5/2

¤ Kết luận: Tổng hợp 2 trường hợp trên pt(4) có 2 nghiệm là: x = 1 và x = -6.

Như vậy các em để ý, để giải pt có dấu trị tuyệt đối cần linh hoạt vận dụng. Ví dụ, đối pt có dấu trị tuyệt đối mà 2 vế đều bậc 1 ta ưu tiên cách bình phương 2 vế để khử trị tuyệt đối; đối với pt 1 vế bậc nhất, 1 vế bậc 2 ta ưu tiên khử trị tuyệt đối theo định nghĩa.

(Ta sẽ khử trị tuyệt đối bằng phép biến đổi tương đương).

¤ Kết luận: Vậy phương trình có 2 nghiệm x 1 = 1; x 2 = 0.

(Ta sẽ khử trị tuyệt đối bằng phép biến đổi tương đương).

¤ Kết luận: Vậy phương trình có 2 nghiệm x 1 = 1; x 2 = 3.

Hy vọng qua phần ví dụ và bài tập minh họa cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (phương trình quy về phương trình bậc 2) ở trên gúp các em hiểu kỹ hơn và dễ dàng vận dụng nó để giải các bài tập dạng này.

Chuyên đề: Phương trình – Hệ phương trình

Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Lý thuyết & Phương pháp giải

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối(GTTĐ) ta tìm cách để khử dấu giá trị tuyệt đối, bằng cách:

– Dùng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ.

– Bình phương hai vế.

– Đặt ẩn phụ.

Hoặc

Ví dụ minh họa

Hướng dẫn:

Ta có:

* Nếu x ≥ 2/3 ⇒ PT ⇔ 3x – 2 = x 2 + 2x + 3 ⇔ x 2 – x + 5 = 0 pt vô nghiệm

* Nếu x < 2/3 ⇒ PT ⇔ -3x + 2 = x 2 + 2x + 3 ⇔ x 2 + 5x + 1 = 0

⇔ x = (-5 ± √21)/2 hai nghiệm này đều thỏa mãn x < 2/3

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = (-5 ± √21)/2

Hướng dẫn:

Hai về không âm bình phương hai vế ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; -1 + √2; -1 – √2}

Bài 3: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ 1

Phương trình tương đương

Suy ra

Phương trình trở thành t 2 + 6 = 7t ⇔ t 2 – 7t + 6 = 0 ⇔

Với t = 1 ta có

Với t = 6 ta có

Vậy phương trình có nghiệm là

Hướng dẫn:

Ta có

Dấu ”=” xảy ra khi và chỉ khi

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5/2}

Hướng dẫn:

Phương trình trở thành t 2 – 3t + 2 = 0 ⇔

Vậy phương trình có nghiệm là x = -3, x = -2, x = 0 và x = 1

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp