Cách Giải Phương Trình Trên Máy Tính Fx 570Es Plus / TOP 10 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 1 Bí Kíp Công Phá Kì Thi THPT Quốc Gia Giải Hệ Phương Trình Bằng Máy Tính Fx 570 ES PLUS Version 2.0 I, Giới thiệu Xin chào tất cả các em! Khi các em đang đọc những dòng này là các em đang nắm trên tay bí kíp giải hệ phương trình giúp tăng khả năng lấy điểm thứ 9 của các em một cách dễ dàng hơn. Hi vọng, sau khi đọc xong tài liệu này, các em sẽ cảm thấy Hệ Phương Trình thật đơn giản và không còn thấy sợ câu thứ 9 này nữa. Ở phiên bản 2.0 này anh sẽ bổ sung, sửa đổi, hoàn thiện, nâng cấp rất nhiều vấn đề của version 1.0 II, Lý do chọn đề tài Có rất nhiều em gửi thắc mắc tới anh : "tại sao anh lại giải câu hệ như vậy ?" đó cũng là câu hỏi anh đã từng băn khoăn hồi còn ôn thi như các em, mà không một thầy giáo nào giải thích cho anh cả, anh phải tự mò mẫm cho mình 1 lý do, các thầy chỉ dạy cho mình phương pháp làm là chính chứ rất ít khi các thầy giải thích tại sao và thường chỉ đưa ra dấu hiệu là người ta cho thế này thì mình làm thế này. Nhưng hôm nay, anh sẽ trình bày với các em một hướng đi mới trong việc công pháp điểm thứ 9 này với máy tính fx 570 ES PLUS, đảm bảo học xong các em ở mức Trung Bình - khá chăm chỉ 1 chút cũng sẽ làm được, thực tế là sau khi anh phát hành version 1.0 đã khá nhiều bạn quay lại cảm ơn anh, vì đã làm thành công nhiều hệ phương trình. III, Yêu cầu chung 1. Có tinh thần Quyết tâm đỗ Đại Học !!! 2. Có kiến thức căn bản sử dụng các phương pháp thế, đưa về phương trình tích, phương pháp hàm số, phương pháp đánh giá... Ví dụ như: Đưa về phương trình tích 0 . 0 0 A A B B      Phương pháp hàm số: ( ) ( )f x f y mà hàm f đồng biến ( nghịch biến) trên đoạn  ;a b và  , ;x y a b Thì phương trình có nghiệm duy nhất là x = y Phương pháp đánh giá: thường là sử dụng BĐT Cô-Si vì BĐT này có trong SGK lớp 10 Ta có : , 0; 2a b a b ab    3. Có 1 chiếc máy tính có tính năng SOLVE : fx 570 es plus, fx 570 es, .... Lý do anh chọn Fx 570 ES PLUS vì đây là máy tính hiện đại nhất được mang vào phòng thi bây giờ và là bản nâng cấp của fx 570 es nên sẽ cho tốc độ cao hơn chút và có một số tính năng mới. IV, Nội Dung Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo .co m Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 2 Anh sẽ hướng dẫn các em công phá tất cả các hệ phương trình từ 2010 cho tới nay bằng máy fx 570 es plus theo cách tự nhiên và dễ hiểu nhất. * Đường lối chung để giải 1 hệ phương trình : Vậy vai trò của máy ở đây là gì ? Máy tính sẽ giúp ta làm chủ cuộc chơi chứ không phải tác giả nữa, tức là nhờ máy ta sẽ tìm được mối quan hệ ở Bước 2 để áp dụng phương pháp cho thích hợp, tránh hiện tượng "mò", và ở Bước 3 cũng vậy. Vai trò chính là giúp ta định hướng cách làm nhanh hơn.  Nội dung chính của tài liệu này: (Anh chỉ bám sát nội dung thi, không đi quá xa đà vào những hệ quá khó, quá phức tạp so với đề thi) Anh sẽ chia ra làm 2 dạng cơ bản : 1. Từ 1 phương trình là đã tìm luôn được quy luật ( 90% Đề thi thử và ĐH cho dạng này) Biểu hiện: khi cho Y nguyên thì X, 2X tìm được là số nguyên 2. Phải kết hợp 2 phương trình thì mới tìm ra được quy luật ( một số đề thi thử cho) Biểu hiện là cho Y nguyên nhưng được X, 2X rất lẻ Muốn tìm được quy luật giữa x và y của dạng này các em cần kết hợp 2 phương trình như cộng trừ 2 vế để khử số hạng tự do. *Sau khi tìm được mối liên hệ giữa X và Y thế vào 1 phương trình còn lại thì lại có 2 khả năng chính a. Bấm máy phương trình ra nghiệm đẹp : vậy là xác suất 90% xử lý được b. Bấm máy phương trình ra nghiệm xấu: Từ 1 trong 2 phương trình, hoặc phức tạp hơn là phải kết hợp 2 phương trình Mối quan hệ giữa x và y (muốn làm được điều này thì các em phải dùng các pp thế, đưa về phương trình tích, ẩn phụ, hàm số, đánh giá.) Thế vào 1 trong các phương trình để đưa về phương trình 1 ẩn, có thể là giải được luôn, hoặc có thể là một phương trình chứa căn phải dùng thêm phương pháp mới giải được, tùy vào mức độ đề thi Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác ho gb oc uo .co m Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 3 thường đề ĐH họ chỉ cho nghiệm xấu dạng a a b c       là những nghiệm của phương trình bậc 2, muốn xử lý được ta phải áp dụng định lý Vi-et đảo, anh sẽ nói rõ trong bài tập. Với phương pháp này các em có thể xử lý được 90% các hệ trong đề thi thử THPT Quốc Gia và đề thi chính thức, phương pháp này còn giúp chúng ta luyện giải phương trình vô tỷ rất tốt, thậm chí là bất phương trình vô tỉ. Nhưng phương pháp nào cũng có giới hạn của nó, có điểm mạnh điểm yếu riêng, anh sẽ trình bày cụ thể trong quá trình giải bài. *Dạng 1: Các mối quan hệ được rút ra từ 1 phương trình * Các ví dụ Ví dụ 1: (CĐ-2014) Giải hệ phương trình sau 2 2 2 2 x xy y 7 (x, y R) x xy 2y x 2y           * Nhận xét chung: Hệ gồm 2 phương trình 2 ẩn, điều đặc biệt là ở chỗ 1 phương trình có thể biến đổi được còn 1 phương trình thì không có gì mà biến đổi, nhìn qua thì các em thấy như vậy Vậy dàn ý chung là: từ phương trình biến đổi được đưa ra mối quan hệ x và y rồi thế vào phương trình không biến đổi được Bằng giác quan ta sẽ tìm các nào đó để xử lý phương trình số 2, các em đa số là sẽ cứ viết dùng đủ mọi cách nhóm và rồi tự biến đổi mò 1 lúc thì nó ra mối quan hệ x và y. Nhưng anh sẽ trình bày 1 phương pháp sử dụng máy tính để tìm mối liên hệ như sau: Sử dụng tính năng Solve: Các em biến đổi phương trình 2 về hết 1 vế : 2 2X XY 2Y X 2Y 0     Ấn trên máy: Alpha X 2x - Alpha X Alpha Y - 2 Alpha Y 2x Alpha + alpha X - 2 alpha Y ( không cần ấn = 0, khác version 1.0) Giải thích "Alpha X, Alpha Y" là gọi biến X, biến Y nhưng với máy tính thì mặc định X là biến, Y là tham số Sau đó các em bấm: Shift Solve Máy hiện : Y?  tức là máy hỏi ban đầu cho tham số Y bằng mấy để còn tìm X Các em khởi tạo giá trị ban đầu cho Y là 0 bằng cách nhập: 0 = Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác k on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 4 Bây giờ máy sẽ xử lý Máy hiện: X = 0 tức là khi y=0 thì có nghiệm x=0 -R= 0 sai số của nghiệm là 0 Rồi vậy là được Y=0 thì X=0 Tiếp theo các em ấn "mũi tên chỉ sang trái" để quay trở về phương trình Lại bắt đầu khởi tạo giá trị ban đầu Y=1, X=0 Thì máy lại tính ra X = 2 Cứ như vậy tới Y=5, X =0 ta được bảng giá trị sau: Bảng 1: Y 0 1 2 3 4 5 X 0 2 -3 -4 -5 -6 *Cách 2: phức tạp hơn nhưng kiểm soát được toàn bộ nghiệm Với Y = 0 ta đã tìm được 1 nghiệm X = 0 Để xem phương trình có còn nghiệm nào khác không các em làm như sau: Ấn mũi tên sang ngang sửa phương trình thành: 2 2(X XY 2Y X 2Y): (X 0)     Phương trình này để bỏ nghiệm vừa tìm được và tìm nghiệm mới. Sau đó lại bấm như ban đầu thì được X = -1 Sau đó lại ấn 2 2X XY 2Y X 2Y (X 0)(X 1)       Sau đó lại bấm giải nghiệm thì máy báo " Can't solve" tức là vô nghiệm hay hết nghiệm rồi Vậy là được Y=0 thì X=0, X = -1 Tiếp theo các em ấn "mũi tên chỉ sang trái" để quay trở về phương trình Ta lại phải sửa phương trình thành: 2 2X XY 2Y X 2Y    Lại bắt đầu khởi tạo giá trị ban đầu Y=1, X=0 Thì máy lại tính ra X = 2 hoặc -2 Cứ như vậy tới Y=5 thì được các kết quả như sau: Bảng 2: Y 0 1 2 3 4 5 X 0 hoặc -1 2 hoặc -2 -3 hoặc 4 -4 hoặc 6 -5 hoặc 8 -6 hoặc 10 Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on bo cu oc .co m Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 5 Cách 2 này tuy đẩy đủ nhưng sẽ rất mất thời gian chỉnh sửa phương trình nên trong tài liệu đa phần anh sẽ giải bằng cách 1, vì những bài thi ĐH không quá phức tạp *Cách 3: Để tìm nghiệm khác ngoài 1 nghiệm tìm được Ví dụ khi Y=0, lúc máy hỏi " Solve for X" Các em ấn 0 = sẽ tìm được nghiệm X = 0 Các em ấn "-9=" thì sẽ được nghiệm X = -1 Các em ấn "9=" thì sẽ được nghiệm X=0 Vậy là ta đã tìm được ngay 2 nghiệm X = -1 và X =0 khi Y= 0 Anh rất hay dùng cách 1 cho hệ và cách 3 cho phương trình 1 ẩn, để tăng tốc độ làm bài Các kết quả này hoàn toàn là do máy, từ bảng 1 ta thấy khi Y = 2 tới Y=5 anh thấy nó xuất hiện 1 quy luật gì đó Tại Y=0, Y=1 không xuất hiện quy luật do có nhân tử khác gây nhiễu bởi vì tính năng Solve là tính năng dò nghiệm theo công thức Newton nên nó sẽ tìm nghiệm gần với giá trị biến hiện tại của X , ở đây các TH chúng ta đều khởi tạo giá trị ban đầu X = 0. Từ Y=2 anh thấy nó xuất hiện 1 quy luật gì đó, dễ dàng nhận thấy là x+y+1 = 0 Vậy anh sẽ biến đổi phương trình 2 theo xem được không: Thêm bớt để ép nhân tử : 2 2 2 2 2 x xy 2y x 2y x xy 2y x 2y 0 x(x y 1) 2xy 2y 2y 0 x(x y 1) 2y(x y 1) 0 (x 2y)(x y 1) 0                               Vậy nghiệm vừa nãy bị nhiễu là do x-2y =0 Còn lại thì dễ dàng rồi nào: 2 ( 1) x y x y      thế vào phương trình đầu tiên * x=2y thì: 2 2 24 2 7 1y y y y      Anh nói thì dài thôi chứ lúc làm thì nhanh lắm!!! Như vậy là anh vừa trình bày chi tiết cách giải 1 bài hệ bằng máy tính casio fx-570 ES Plus nhưng bài trên là 1 bài dễ và chưa sử dụng một ứng dụng chính của Solve là tìm nghiệm phương trình 1 ẩn dù nó có phức tạp tới đâu. Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác k on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 6  Nhận xét chung Thấy ngay phương trình số 2 khó biến đổi, phương trình 1 có vẻ dễ hơn , vậy ta thử xem nào Lưu ý ở bài này: điều kiện pt 1 là x y bởi vậy lúc khởi tạo giá trị ban đầu " Solve for X" các em phải nhập số lớn hơn Y, chẳng hạn là "9=" . Tại sao lại thế ? Vì nếu em cho Y = 3 mà giá trị ban đầu X = 2 thì máy sẽ có 2 kiểu dò nghiệm 1 là : 2 2,1 2,2 2,3 ....    2 là : .... 1,7 1,8 1,9 2    Nhưng đi theo đường nào thì x y cũng không xác định ngay, do đó máy dừng dò nghiệm và báo "Can't Solve" Do đó phải khởi tạo giá trị ban đầu của X lớn hơn Y Các em làm tương tự, anh cho kết quả luôn: Y 0 1 2 3 4 5 X 1 2 3 4 5 6 Dựa vào bảng ta thấy luôn : 1x y  hoặc 1x y  Vậy là đầu tiên anh đi theo hướng "x-y-1=0" trước vì vế phải có sẵn rồi kìa, chỉ cần biến đổi những số còn lại xem có được không là chuyển hướng luôn (1 y) x y x 2 (x y 1) y (1 y) x y x 2 (x y 1) y 0 (1 y) x y (x y 1) (y 1) (x y 1) y 0 (1 y) x y 1 (x y 1) 1 y 0                                             Tới đây phải nói là quá may mắn    (1 )( 1) 1 1 0 1 0 1 11 0 pt y x y y x y x y x y yy                         Ví dụ 2: (ĐH-B-2014) Giải hệ phương trình 2 (1 y) x y x 2 (x y 1) y 2y 3x 6y 1 2 x 2y 4x 5y 3                  (x, y là các số thực) Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 7 Thế vào phương trình 2 ta được: Với y = 1 thì 9-3x =0  x=3 Với y = x - 1 2 2 2 3( 1) 6 1 2 1 1 2 3 2 1 y y y y y y y y              Điều kiện ban đầu 0y  mà bây giờ lại có 1y  Vậy  0;1y Dễ thấy VT đồng biến với điều kiện trên, VP thì nghịch biến, các em tính đạo hàm ra sẽ thấy nên nếu phương trình có nghiệm thì sẽ là nghiệm duy nhất Thử bấm máy xem nào: 2 alpha X 2x + 3 alpha X -2 Alpha = 1- alpha X Sau đó bấm Shift solve 0 ,5 = Ta đang tìm X trong khoảng [0;1] mà nên phải khởi tại giá trị ban đầu X = 0,5 chẳng hạn được X=0,618033.. Nếu x nguyên thì xong rồi đó nhưng đằng này có vẻ không còn may mắn nữa. Vậy Bộ Giáo Dục cố tình ra nghiệm lẻ để làm khó ta, nhưng anh đã có cách Ta thử bình phương nghiệm X đó lên xem có đẹp không nhưng câu trả lời là không! Hi vọng nghiệm này không quá xấu, nó có dạng a b c  là dạng nghiệm của phương trình bậc 2 thì ta sẽ giải quyết được. *Tư duy ở đây là: phương trình trên nếu bình phương lên sẽ ra bậc 4 đầy đủ nên có thể phân tích được thành: 2 2 ' '(x )( )Sx P x S x P    Do đó anh chỉ cần tìm được 1 nhân tử 2(x )Sx P  là xong, vậy ta cần tìm 3 trong 4 nghiệm Về lý thuyết là vậy nhưng thực tế anh tìm cả 4 nghiệm luôn Bản chất của phương trình trên là bậc 4 nên ta sẽ bình phương lên để mất căn rồi chuyển sang 1 vế Các em nhập lại phương trình thành: (2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X) Các em bấm dấu "=" để lưu phương trình vào máy Sau đó bấm Shift solve 0 = Máy báo X = 0,3228. Sau đó các em bấm RCL X Shift STO A để lưu nghiệm X vừa tìm được vào A Vậy là được 1 nghiệm, để tìm nghiệm thứ 2 ta làm như nhau : Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on g oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 8 Nhấn nút đẩy lên 2 lần để tìm phương trình ta đã lưu Đưa mũi tên chỉ sang trái, sửa phương trình thành: ((2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X)): ( X-A) Sau đó bấm Shift solve Máy hỏi A? 0,3228.. thì các em bấm dấu = Máy hiện "Solve for X" thì các em cũng ấn 0= Máy báo X = 0,6180.... Các em ấm phím đẩy sang trái rồi ấn = để lưu lại phương trình Sau đó các em bấm RCL X Shift STO B để lưu nghiệm X vừa tìm được vào B Vậy đã có nghiệm thứ 2, các em lại ấn nút đẩy lên 2 lần, rồi đẩy sang trái để sửa phương trình tìm nghiệm thứ 3 các em lại sửa thành ((2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X)) : ( X-A)(X-B) Sau đó bấm Shift solve = = 0= Được nghiệm thứ 3 là : X= -1,61803.. Các em ấm phím đẩy sang trái rồi ấn = để lưu lại phương trình Sau đó các em bấm RCL X Shift STO C để lưu nghiệm X vừa tìm được vào C Tương tự phương trình tìm nghiệm thứ 4 : ((2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X)) : ( X-A)(X-B)(X-C) Sau đó bấm Shift solve = = = 0= Các em sẽ được nghiệm thứ 4 là : X = -2,3228 Vậy ta đã được 4 nghiệm là A,B,C,X Ta biết rõ ràng là nghiệm B = 0,618 là nghiệm của phương trình ban đầu nên ta sẽ xét các tích BA,BC,BX xem tích nào đẹp Thấy ngay: BC = - 1 và B+C = -1 Vậy phương trình chứa nghiệm B,C này là 2 1x x  ( định lý Vi-et đảo) Đây chính là cách phân tích phương trình bậc 4 thành nhân tử với máy tính Vậy ta sẽ cố nhóm để xuất hiện nhân tử này: với bài thì là 2 1y y  , ép nhân tử như sau: Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 9 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2( 1) 1 0 (1 ) 2( 1) 0 1 1 ( 1)(2 ) 0 1 5 1 5 1 ( ) 2 2 1 0 5 1 ( ) 2 y y y y y y y y y y y y y y y y y y tm x y y y loai                                           Ví dụ 3: (ĐH-AA1-2014) Giải hệ phương trình 2 3 x 12 y y(12 x ) 12 x 8x 1 2 y 2            (x, y là số thực) *Nhận xét chung: Ta thấy phương trình 1 dễ biến đổi hơn phương trình 2 Điều kiện 2 2 12 12 y x     * Anh cho bảng kết quả bấm máy luôn Y 2 3 4 5 6 12 0 X 3,16 3 2,828 2,64 2,44 0 3,464 Nhận xét chung là Y tăng thì X giảm Với Y=2, Y=4, Y=5, Y=6 thì kết quả xấu quá ta thử bình phương lên xem có sử dụng được không Y 2 3 4 5 6 12 0 2X 9,9999 9 8 7 6 0 12 Chứng tỏ các bác ở BGD cũng không làm khó ta lắm Nhận thấy 2 12y x  Căn cứ vào phương trình 1 thì sẽ là 212y x  Làm sao để chứng minh điều này, dễ thấy không thể phân thích thành nhân tử như bài trước được Giờ chỉ còn hàm số và đánh giá mà thôi Do x, y không độc lập lên không dùng hàm số được ( kinh nghiệm nhỏ của anh) Vậy thử đánh giá, mà có 2 tích nên chỉ có Cô-si thôi Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 10 Chúng ta dùng chức năng CALC để tính giá trị biểu thức Các em nhập nguyên vế trái vào: 2x 12 y y(12 x )   Alpha X 12 - alpha Y + alpha Y - (12 - alpha X 2x ) Sau đó các em bấm CALC Máy hiện X? em nhập 1 = Máy lại hỏi Y? em nhập vào là 11= hoặc tùy ý X 1 1 2 2 3 3 4 Y 10 11 10 11 8 11 Giá trị hàm 11,9 12 11,7 11,38 10,89 8,7 error Ta nhận thấy 12VT VP  vậy đánh giá là phương pháp đúng đắn Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si ta được: 2 2 2 x (12 y) y (12 x )x 12 y y(12 x ) 12 2 2           Dấu "=" xảy ra khi 22 012 1212 xx y y xy x          Thế vào phương trình 2 ta được: 3 28 1 2 10x x x    Ta bấm máy xem có nghiệm nguyên không , có thì coi như xong Các em bấm như sau: Alpha X Shift 2x -8 Alpha X -1 = 2 10 - alpha X 2x Sau đó ấn Shifl Solve 9= Ra được x=3, tới đây có thể mỉm cười được rồi Ta sẽ biến đổi theo x-3 = 0 3 2 3 2 8 1 2 10 ( 8 3) 2(1 10 ) 0 x x x x x x            Anh ghép 1 với 210 x vì khi nhân liên hợp nó xuất hiện 2 9 ( 3)( 3)x x x    bấm máy cái này Được x=3 và 2 nghiệm xấu nhưng không sao vậy là được rồi Ta tiến hành chia 3 8 3x x  cho (x-3) được 2 3 1x x  Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 11 Vậy ta có: 2 2 2 2 2 2 2 ( 3)( 3 1) 2(1 10 ) 0 9 ( 3)( 3 1) 2. 0 1 10 2( 3) ( 3) 3 1 0 1 10 x x x x x x x x x x x x x x                             Ta có 0x  nên 2 2 2( 3) 3 1 0 1 10 x x x x        Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x=y=3 Ví dụ 4: Đề thi thử THPT Quốc Gia của Sở GD TP. HCM Giải hệ phương trình :   22 2 2 1 2 2 1 y y y x x x y x y y y x               Giải: Khi nhìn vào 2 phương trình này thì ta thấy phương trình số 2 dễ biến đổi hơn phương trình 1, em nào không nhìn ra điều này thì đi thử cả 2 phương trình cũng được. Điều kiện: 2, 0x y  Các em nhập phương trình : 2 1x y x y y y x      như sau: Alpha X + 1 AlphaX AlphaY  + AlphaY AlphaX = Alpha Y 2x + Alpha Y Sau đó các em bấm: Shift Solve máy sẽ hiện " Y?" các em nhập 1 = Máy sẽ hiện " Solve for X" tức là khai báo giá trị ban đầu của X Các em bấm " 0 = " Máy sẽ trả về giá trị nghiệm X = 0,5. Vậy Y = 1 thì X = 0,5 Để tìm nghiệm tiếp với Y=2 thì các em bấm : Shift Solve máy sẽ hiện " Y?" các em nhập 2 = Cứ như vậy với Y = 3,4,5 ta thu được bẳng giá trị sau: Y 1 2 3 4 5 X 0,5 0,333= 1/3 0,25 = 1/4 0,2 = 1/5 0,16666.. =1/6 Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 12 Dựa vào bảng, ta thấy xuất hiện quy luật : 1 1 0 1 X XY X Y       Ta sẽ ép để xuất hiện nhân tử trên như sau: 2 2 2 3 2 2 2 1 1 0 ( 1) 0 ( 1) ( 1) 0 ( 1)( ) 0(3) x y x y y y x xy x y y y y x xy x x y y x xy xy x x y xy x xy x x y                                Rất may ở bài này chúng ta không bị nhiễu bởi nhân tử 2x y như ở ví dụ 1. Với 2, 0x y  thì 1 0xy x   nên từ (3) ta có : 2x y thế vào phương trình (1) ta c

Hiện nay việc giải các phương trình cơ bản trong môn Toán đã có sự hỗ trợ rất lớn từ Máy tính cầm tay. Trong đó Casio là một hãng máy tính được tin dùng bởi dễ sử dụng, chính xác và giá cả hợp lý. Gia Sư Việt sẽ hướng dẫn cách giải các phương trình Toán học bằng Máy tính Casio Fx – 570 MS Plus sẽ giúp học sinh có thể nhanh chóng áp dụng. Sau đó tìm ra kết quả và đối chiếu với phương pháp giải phương trình thông thường.

Đang xem: Cách giải phương trình bậc nhất bằng máy tính fx570es

Cách giải các dạng phương trình Toán bằng máy tính Casio

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là những hằng số; a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn số, b gọi là hạng tử tự do. Đối với phương trình này chỉ cần tính x = – b / a là xong.

2. Các phương trình bậc cao một ẩn

Phương trình bậc 2 một ẩn

Phương trình bậc 2 có dạng: ax2+ bx + c = 0; trong đó x là ẩn số; a, b, c là các hệ số đã cho; a ≠ 0.

Cách bấm máy tính: Đầu tiên ấn vào mode, sau đó chọn (5 – EQN), tiếp theo chọn phím (3) sẽ ra phương trình bậc 2 một ẩn. Tiếp đến nhập các hằng số a = ?, b = ?, c = ?. Hết các bước trên, máy tính sẽ hiện ra các nghiệm của bài toán.

Giải phương trình bậc 3 một ẩn

Phương trình bậc 3 có dạng: ax3 + bx2 + cx + d =0 ( trong đó x là ẩn; a, b, c, d là các hệ số; a ≠ 0 )

Đầu tiên ấn vào mode, sau đó chọn (5 – EQN), tiếp theo chọn phím (4) sẽ ra phương trình bậc 3 một ẩn. Tiếp đến nhập các hằng số a = ?, b = ?, c = ?, d = ? Hết các bước trên, máy tính sẽ hiện ra các nghiệm của bài toán.

Phương trình trùng phương bậc 4

Phương trình trùng phương có dạng tổng quát: ax4 + bx2 + c = 0. Trong đó x là ẩn; a, b, c là các hệ số; (a ≠ 0)

Ví dụ: giải phương trình sau: 4×4 – 109×2 + 225 = 0

Ấn 4 ALPHA X4 – 109 ALPHA X2 + 225 ALPHA = 0; Sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE và Máy sẽ hỏi X? ( yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ). Sau đó ấn 1 = SHIFT SOLVE và đợi máy tính toán giây lát.

Kết quả: x1= ; x2 = ; x3 = 5; x4 = – 5.

Ta có thể cho giá trị ban đầu lớn hơn hoặc nhỏ hơn nghiệm vừa tìm được để dò nghiệm ( các phương trình khác nếu cho giá trị ban đầu là số lớn thì máy tính sẽ lâu hơn hoặc sẽ báo ngoài khả năng tính toán ).

Phương trình hệ số đối xứng bậc 4

Phương trình có dạng: ax4 + bx3+ cx2 + dx + e = 0. Trong đó x là ẩn, a, b, c, d, e là các hệ số; (a ≠ 0)

Đặc điểm: Ở vế trái các hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau

Ví dụ: Giải phương trình sau: 10×4 – 27×3 – 110×2 – 27x + 10 = 0

Ấn 10 ALPHA X4 − 27 ALPHA X3 – 110 ALPHA X2 – 27X + 10 ALPHA = 0. Sau đó ấn tiếp tổ hợp SHIFT SOLVE và Máy sẽ hỏi X? ( yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ). Tiếp túc ấn 1 = SHIFT SOLVE đợi máy tính toán giây lát để thu được kết quả nghiệm.

Phương trình dạng đặc biệt khác

(x+a).(x+b).(x+c).(x+d) = m; với (a + d = b +c)

Ví dụ: Giải phương trình (x +1).(x+3).(x+5).(x+7) = -15

Ấn (ALPHA X + 1).(ALPHA X + 3).(ALPHA X+ 5).(ALPHA X +7) = -15. Sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE và Máy hỏi X? ( Máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ). Ấn 1 = SHIFT SOLVE đợi Máy tính giây lát để ra nghiệm.

Mã sản phẩm: 4855

Bảo hành: 12 tháng

Tình trạng: Hết hàng

Trạng thái: Mới 100%. Chính hãng

Giá thị trường: 450.000 VNĐ

Giá bán: 375.000 VNĐ [Giá đã có VAT]

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

HOTLINE

Hỗ trợ kỹ thuật

0973.142.933 – 0973.746.998

Hỗ trợ mua hàng

098.990.2222 – 024.3733.4733

Nhập liệu Thông Minh, hiển thị trực tiếp khi nhập dữ liệu. Hiện đáp số dạng đẹp (rút gọn), có nghiệm phức. Giải PT và hệ PT. Tính Tích phân/Đạo hàm/Vectơ/số Phức/Ma Trận/Hệ cơ số n/Logic/Thống kê biến đôi/Hồi qui…. 40 hằng số khoa học, 40 cặp đơn vị chuyển đổi, 9 biến nhớ Được Bộ GD&ĐT cho phép mang vào phòng thi

– Một máy duy nhất dùng cho cấp hai, cấp ba và có thể cho đại học

– Ngoài tất cả các tính năng của máy 570 (máy dùng cho học sinh cấp 3 ) và tính năng nhập xuất giống như sách giáo khoa hay giải phương trình bậc hai ra nghiệm vô tỉ ( máy ES hay ES Plus ), Máy Vinacal 570ES Plus còn có các tính năng nổi trội sau:

Tính toán bên trong 18 chữ số

Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn và ma trận 4 dòng , 4 cột

Tìm thương số ngyên Q và số dư R trong phép chia số nguyên (lệnh Q…R trong SHIFT Vinacal)

Tìm USCLN và BSCNN (lệnh GCD và LCM trong SHIFT Vinacal)

Phân tích ra thừa số nguyên tố (lệnh FACT trong SHIFT Vinacal)

1/ Tìm thương nguyên Q và số dư R khi chia 123456 cho 789 KQ Q=156 , R=372 ,Chia 23 8 cho 456 KQ Q = 171734616 , R = 385

3/Tìm BSCNN và USCLN của 12081839 ,15189363 thì ra ngay BSCNN=6850402713, USCLN = 26789

4/Tìm BSCNN và USCLN của 12081839 , 15189363 , 80367 cũng ra ngay BSCNN=6850402713 và USCLN = 26789

5/Phân tích 275400 ra thừa số nguyên tố ,ta tính được ngay FACT (275400)=2 3×3 4×5 2× 17

6/Tìm phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(6;-2;3), B(0;1;6),C(2;0;-1), D(4;1;0), ta giải ngay hệ phương trình bốn ẩn ra ngay a=-2;b=1,c=-3;d=-3Trong phương trình tổng quát x 2 + y 2 + z 2 + 2ax +2by +2cz +d =0

7/Chỉ dùng máy kèm vài thủ thuật , ta tìm được 16594 4 =75823590002618896

8/Máy không cho phép tính về số tuần hoàn nhưng ta có thể đổi thành phân số rồi tính.

Theo Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông và Quy chế tuyển sinh đại học và cao đẳng, các máy tính cầm tay được phép đem vào phòng thi là các máy tính: Không có chức năng soạn thảo văn bản (như tính năng ghi chép, ghi số điện thoại…); Không có thẻ nhớ cắm thêm vào.

Theo đó, danh sách cụ thể các máy tính cầm tay thông dụng (làm được các phép tính số học, các phép tính lượng giác và các phép tính siêu việt) đáp ứng yêu cầu cơ bản nói trên là: Casio FX 95, FX 220, FX 500A, FX 500 MS, FX 500 ES, FX 500VNPlus, FX 570 MS, FX 570 ES, FX 570 ES Plus và FX 570 VN Plus; VinaCal 500MS, 570 MS, 570 ES Plus và 570 ES Plus II; Vietnam Calculator VN-500RS, VN 500 ES, VN 500 ES plus function, VN 570 RS, VN 570 ES và VN-570ES Plus; Sharp EL 124A, EL 250S, EL 506W, EL 509WM; Canon FC 45S, LS153TS, F710, F720; và các máy tính tương đương.

(Viết đánh giá của bạn)

Sản phẩm cùng loại

Máy tính cá nhân cho học sinh Vinacal 570ES PLUS II (417 chức năng)

Giá thị trường: 550.000 VND

Mô tả sản phẩm:

– Chuyên dụng cho học sinh cấp 3 với 417 chức năng.

– Màn hình thể hiện 15 số và hiển thị như sách giáo khoa

– Hiển thị kết quả thể hiện dạng phân số, căn thức

– Có thể xem lại các bước trước đó để chỉnh sử và thực hiện lại

(Máy tính các nhân được Bộ GD&ĐT cho phép mang vào phòng thi)

Hàng Mới 100%. Miễn phí giao hàng trong nội thành Hà Nội.

Đặt hàng qua điện thoại:(04) 3733.4733 – (04) 3733.7973

(04) 3747.1575-098.990.2222 – 098.648.3333 –097.649.5555

Máy tính cá nhân cho học sinh Vinacal 570ES PLUS II (417 chức năng)

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX 570ES Plus

Mô tả sản phẩm:

Lọai máy tính khoa học thuộc thế hệ mới nhất, dùng cho học sinh phổ thông, được đem vào phòng thi. Tốc độ giải nhanh, cho kết quả đọc dễ dàng.

Rất tiện dụng khi đem vào phòng thi.

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX 570ES Plus

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX – 570VN PLUS new – được phép mang vào phòng thi

Giá thị trường: 550.000 VND

Mô tả sản phẩm:

– Tính toán số thập phân vô hạn tuần hoàn`

– Phân tích thành thừa số nguyên tố

– Tìm thương và số dư của phép chia

– Tìm ƯCLN, BCNN

– Tìm tọa độ đỉnh Parabol trực tiếp trên máy

– Giải bất phương trình bậc 2, bậc 3

– Tính tích, tổng của dãy số

– Lưu nghiệm khi giải phương trình

– Hiển thị kết quả dưới dạng hỗn số, số thập phân, căn thức

– Tính logarit với cơ số bất kỳ

– Tính toán phân phối DIST

– Tính ma trận, thống kê

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX – 570VN PLUS new – được phép mang vào phòng thi

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX – 580VN X – Thế hệ mới

Giá thị trường: 800.000 VND

Mô tả sản phẩm:

Máy tính CASIO FX-580VN X là sản phẩm thuộc dòng máy ClassWiz sở hữu màn hình có độ phân giải cao vượt trội, giúp người dùng có thể dễ dàng xem các công thức và biểu tượng toán học một cách đơn giản.

Độ phân giải của màn hình của FX-580VN X được tăng gấp 4 lần, hỗ trợ tăng lượng thông tin hiển thị cũng như cải thiện tính tiện dụng của sản phẩm.

Máy có thể hiển thị số lượng ký tự gấp 2 lần ở kích thước bình thường và 6 lần ở kích thước nhỏ trên màn hình so với những dòng máy ES Plus trước đó.

– Máy tính CASIO FX 580vnx được phép mang vào phòng thi– Giải được hệ phương trình 4 ẩn– Giải được bất phương trình 4 ẩn– Giải được phương trình bậc 4– 4 biến vecto

Kiểm tra số nguyên tố có 4 chữ số

Lưu phần thương và phần dư trong phép chia,

Tính năng kiểm tra đúng/sai

Thông báo vô nghiệm khi giải phương trình bậc hai, Cực trị của hàm số bậc ba

Giải hệ phương trình 4 ẩn

Giải phương trình bậc 4

Giải bất phương trình bậc 4

Tốc độ xử lí vượt trội….

Màn hình LCD độ phân giải cao giúp người dùng có thể dễ dàng nhìn thấy các hiển thị trên màn hình trong mọi điều kiện ánh sáng, kể cả trong phòng tối hoặc ngoài trời nắng.

Màn hình LCD tốn ít dung lượng pin và ít ảnh hưởng đến sức khỏe của người dùng, tối ưu cho góc xem thẳng phía trên. Ngoài ra, màn hình cũng tạo được hiệu ứng mờ, hạn chế tình trạng mỏi mắt khi sử dụng.

Chiếc máy tính CASIO FX 580VNX rất thân thiện, dễ sử dụng; người dùng có thể tận dụng đầy đủ các tính năng hiển thị với giao diện dễ dùng cùng thiết kế kiểu dáng hiện đại, tiên tiến.

CASIO FX-580VN X là màn hình LCD có độ phân giải cao với giao diện máy dễ sử dụng. Tất cả các ký hiểu, biểu tượng sẽ được hiển thị rõ ràng trên màn hình máy tính. Bằng việc sử dụng biểu tượng trên màn hình menu, người dùng có thể dễ dàng lựa chọn những chức năng mình mong muốn một cách nhanh chóng.

Ngoài ra, hầu các từ tiếng Anh xuất hiện trên màn hình chiếc máy FX 580VN X đều ở dạng đầy đủ chứ không viết tắt nên rất dễ hiểu, giúp nâng cao khả năng ngoại ngữ khi sử dụng máy. Màn hình menu cũng tương tác hỗ trợ nhiều các thao tác trực quan hơn những dòng máy trước.

Hàng Mới 100%. Chính hãng. Miễn phí giao hàng trong nội thành Hà Nội

Đặt hàng qua điện thoại: (024) 3733.4733 – (024) 3733.7973

(024) 3747.1575 – 098.990.2222 – 098.648.3333 – 097.649.5555

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX – 580VN X – Thế hệ mới

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX – 570VN PLUS – được phép mang vào phòng thi

Giá thị trường: 500.000 VND

Mô tả sản phẩm:

Tính toán số thập phân vô hạn tuần hoàn`

– Phân tích thành thừa số nguyên tố

– Tìm thương và số dư của phép chia

– Tìm ƯCLN, BCNN

– Tìm tọa độ đỉnh Parabol trực tiếp trên máy

– Giải bất phương trình bậc 2, bậc 3

– Tính tích, tổng của dãy số

– Lưu nghiệm khi giải phương trình

– Hiển thị kết quả dưới dạng hỗn số, số thập phân, căn thức

– Tính logarit với cơ số bất kỳ

– Tính toán phân phối DIST

– Tính ma trận, thống kê

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX – 570VN PLUS – được phép mang vào phòng thi

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX 570MS

Giá thị trường: 450.000 VND

Mô tả sản phẩm:

Máy tính Casio FX-570MS

Hiển thị :10 số

Máy tính phổ thông

Được Bộ GD&ĐT cho phép mang vào phòng thi

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX 570MS

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX-500 VN Plus

Mô tả sản phẩm:

Model : FX-500VN PLUS FX-500VN PLUS

Đưa biểu thức vào được như được viết trong sách giáo khoa , ngoài ra Máy FX 500VN PLUS còn có thêm chức năng mới như:– Máy FX 500VN PLUS có đầy đủ tính năng của máy Fx -500 ES 1. Tính toán số thập phân tuần hoàn Chuyển từ số thập phân tuần hoàn sang số và ngược lại2. Nghiệm của phương trình và bất phương trình hiển thị dạng 3. Phương trình bậc 2 và bậc 3 4. Hàm RanInt#(a,b) 5. Tính tỷ số (RATIO ) 6. Số biến nhớ là 8 biến (FX-500 ES chỉ có 6 biến)

Máy tính cá nhân cho học sinh CASIO FX-500 VN Plus

Máy tính cá nhân cho học sinh Casio FX-95ES PLUS

Mô tả sản phẩm:

Lọai máy tính khoa học thuộc thế hệ mới nhất, dùng cho học sinh phổ thông. Không thẻ nhớ, không chức năng soạn thảođược đem vào phòng thi. Tốc độ giải nhanh,cho kết quả đọc dễ dàng . Rất tiện dụng khi đem vào phòng thi….

Được Bộ GD&ĐT cho phép mang vào phòng thi

Máy tính cá nhân cho học sinh Casio FX-95ES PLUS

Địa chỉ mua hàng trực tiếp: 47 Lý Nam Đế – Hoàn Kiếm – Hà Nội ( Xem bản đồ)

I. GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:

Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

Phương pháp dùngSOLVE

.Tiếp tục biến đổi:

thế số:

Nhập máy:

Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V Đáp án C.

-Với máy FX570ES : Bấm:MODE 1

Dùng công thức :

-Bấm: 100 xALPHA 2 CALC =ALPHA ) Xx 2

+( 120 – 60) x 2

Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2

1002 = X2 +(120-60)2 X=80 L–R = 0

-Tiếp tục bấm :SHIFTCALC SOLVE =

Màn hình hiển thị:

X là UR cần tìm

Vậy : UR = 80V

Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L .

Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= chúng tôi Độ tự cảm L của mạch là :

Phương pháp dùngSOLVE

Giải: C ông thức tần số riêng:

Biến đổi ta có:

Thế số bấm máy:

5.066.10=-4 (H)

Đáp án B.

-Với máy FX570ES : Bấm:MODE 1 ( COMP )

Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math

Dùng công thức:

-Bấm: ALPHA X10X 5 CALC = 1 2

SHIFT ALPHA X10X p ) X X 5 X10X – 9

Màn hình xuất hiện:

X=5.0660x 10-4

L–R =0

-Tiếp tục bấm :SHIFTCALC SOLVE =(chờ khoảng 6 giây )

Màn hình hiển thị:

X là L cần tìm

Vậy : L= 5.10-4H.

Dùngphương pháptổng hợp dao động điều hoà.

-Ta có:u u 1 = U 01 2 = U 01 và

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u 1 +u 2 =

-Điện áp tổng có dạng: u = U 0

Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos( ;

Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u AB = ?Biết:

u AM = 100 (V)

+

+ Vậy u AB = 100 (V)hay u AB = 200 (V)

+ Để thực hiệnphép tính về số phức thì bấm máy : MODE2 màn hình xuất hiện

b. Xác định U0 và bằng cách bấm máy tính:

Ví dụ 3 ở trên : Tìm u AB = ? với: u AM = 100 (V)

Tìm uHiển thị kết quả AB?Nhập máy:100 u SHIFT(-) Ð (-60) +100 u SHIFT(-) Ð 30 = :

200 Ð – 15 . Vậy u AB = 200(V) Hay:u AB = 200 (V)

Tìm uHiển thị kết quả AB? Nhập máy:100 u SHIFT(-). Ð (- p /3) +100 u SHIFT(-) Ð ( p /6= :

200 Ð – p /12 . Vậy u AB = 200 (V)

Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuầncos( Ví dụ 4 : mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 t +) ( V),

thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R=100cos(t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

uu A . L= 100 cos( t + )(V). B. L = 100 cos( t + )(V).

uu C. L = 100 cos( t + )(V). D. L = 100 cos( t + )(V).

Hiển thị kết quả : 100 Ð 90 . Vậy u L= 100 (V)Chọn A

Hiển thị kết quả:100 Ð p /2 . Vậy u L= 100(V) Chọn A

Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện cos( Ví dụ 5 : mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 t –)( V),

khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R=100cos(t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điệnsẽ là

uu C = 100 cos( t – )(V). B. C = 100 cos( t + )(V).

uu C. C = 100 cos( t + )(V). D. C = 100 cos( t + )(V).

100 Ð – 90 . Vậy u C = 100 (V)Chọn A

Hiển thị kết quả:100 Ð – p /2 . Vậy u C = 100 (VChọn A

Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp u AM = 10cos100pt (V) vàu MB = 10 cos (100t – ) (V). Tìm biểu thức điện áp u AB.?

A. B.

C. Chọn D

Tìm u0 AB? Nhập máy:10 SHIFT(-). Ð u + 10 SHIFT(-). Ð -90 =

20 Ð – 60 . Vậy u AB = 20 (V)Chọn D

Tìm u0 AB ? Nhập máy:10 SHIFT(-). Ð u + 10 SHIFT(-). Ð (- p /2=

Hiển thị kết quả:20 Ð – p /3 . Vậy u C = 20 (V)Chọn D

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thờigiữa các điểm A và M , M và B có dạng : Câu 1 :

Và . Biểu thứcđiện áp giữa A và Bcó dạng :

B.

C. D.

Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z C = 100 và một cuộn dây có cảm kháng Z L = 200 mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức u L = 100cos(100t +/6)(V).

Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?

A. u = 50cos(100t –/3)(V). B. u = 50cos(100t – 5/6)(V).

C. u = 100cos(100 t – t + /6)(V). Chọn D

, (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là Câu 3 ucos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là L= 20 (ĐH-2009) : Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ωcuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C =

A. u = 40cos(100 π t + π /4) (V). B. u = 40 cos(100 π t – π /4) (V).

C. u = 40 cos(100 π t + π /4) (V). D . u = 40cos(100 π t – π /4) (V). Chọn D

Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính .; và

Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi ;Io = ;

Bước 3: Tính độ lệchpha giữa u hai đầu mạch và i: ; Suy ra j

, một cuộn thuần cảm mắc nối tiếp. Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50 W có hệ số tự cảm và một tụ điện có điện dung Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầumạch điện.

Bước 1: Cảm kháng: ; Dung kháng:

Tổng trở:

Định luật Ôm : Với U o= I oZ = 5.50 = 250V;

Tính độ lệchpha giữa u hai đầu mạch và i: (rad).

Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:(V).

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

Cảm kháng Z L

Z L

Z L i (Chú ý trước i có dấu cộng là Z L )

Dung kháng Z C

Z C

– Z C i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )

;;

ZZ= a + bi ( với a=R;b = ( L – C ) )

-Nếu Z L <Z C: Đoạnmạch có tinh dung kháng

i=Io cos(wt+ ji )

u=Uo cos(wt+ j u )

ZZ( tổng trở phức có gạch trên đầu: R là phần thực, ( L – C ) là phần ảo)

-Bấm SHIFT(-) : nhập ký hiệu góc Ð của số phức

Ví dụ 7 ở trên : Giải: ; .Và Z L-Z C =50

Ta có 🙁 Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-)0 X 50ENG i ) = Hiển thị: 353.55339 Ð 4 5 = 250 Ð 4 5

Vậy cos( 100 p t + p /4) (V).

H. Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C= ; L= cos100 Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

; ……..= 100 . Và Z L-Z C =100

Ta có 🙁 Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 2 u SHIFT (-)0 X 100ENG i ) = Hiển thị: 400 Ð 4 5

Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40, L= (H), C= (F), mắc nối tiếpđiện áp 2 đầu mạchu=100cos100t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

A. B .

C. C.

; = 60 . Và Z L-Z C =40

Ta có : i

Nhập 100 u SHIFT (-)0: 40ENG i ) = Hiển thị: 2,5 Ð – 4 5

(H). Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 W mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/ p điện áp xoay chiều u = 100 cos(100 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một p t- p /4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A. i= 2cos(100 p t- p /2)(A). B. i= 2 cos(100 p t- p /4) (A).

C. i= 2 cos100 p t (A).D. i= 2cos100 p t (A).

; . Và Z L-Z C =50 – 0 = 50

Ta có : i

Nhập 100 u SHIFT (-)- 45: 50ENG i ) = Hiển thị: 2 Ð – 90

Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần

mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4 p (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150cos120p t (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A. B.C.D .

Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30W

; i =( Phép CHIA hai số phức)

Nhập máy: 150 u : 30 ENG i ) = Hiển thị: 5 Ð – 45

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30, L= (H), C= (F); hiệu điện thế hai đầu mạch là u=120cos100t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

A. B.

C. D.

( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

-Tính Z: ( Phép CHIA hai số phức )

-Với tổng trở phức : ZZ, nghĩa là có dạng ( a + bi) . với a=R;b = ( L – C )

Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp.

Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 100cos(100pt+)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đenlà

i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Hiển thị: Nhập:100 u SHIFT (-)45: 0) = 50+50i

Mà ; Z.Suy ra: R = 50 W W . Vậy hộp kín (đen) chứa haiphần tử R, L. L= 50

Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200cos(100pt-)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đenlà

i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Hiển thị: : Nhập 200 u SHIFT (-)-45: 0) = 100-100i

Mà; Z. Suy ra: R = 100 W W . Vậy hộp kín (đen) chứa haiphần tử R, C. C = 100

Ví dụ 14: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 20cos(100pt-)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đenlà

i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

: Nhập 20 u SHIFT (-)-60: (2 u SHIFT (-)0) = Hiển thị: 5 -15i

Mà ;Z.Suy ra: R = 5 W W . Vậy hộp kín (đen) chứa haiphần tử R, C. C = 15

Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200cos(100pt+)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đenlà

i= 2cos(100pt-)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

: Nhập 200 u SHIFT (-)30: ( 2 u SHIFT (-)(-30)=

Hiển thị: 86,6 +150i=50; Z+150i .Suy ra: R = 50 W W . Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L. L= 150

Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200 cos(100 p t+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

: Nhập 200 u SHIFT (-)45: ( 2 SHIFT (-)0=

Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Câu 1: Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100t(V) và i = 2cos(100t –/6)(A).

Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?

A. R = 50 và L = 1/H.B. R = 50 và C = 100/F.

C . R = 50D. R = 50 và L = 1/2 và L = 1/H. H.

Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X,

đoạn mạch X chứa 2 trong 3 phần tử R 0, L 0 , C 0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế

u = 120cos100t(V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6cos(100t –/6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó?

A. RB. R 0 = 173 0 = 173 và C 0 = 31,8mF. và L 0 = 31,8mH.

C. R. R 0 = 17,3 và C 0 = 173 và C 0 = 31,8F. 0 = 31,8mF. D

Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp.

Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100pt-p/2)(V), i = 5cos(100pt -p/3)(A). Chọn Đáp án đúng?

A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 W.B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 W.

C . Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 W .D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20 W.

Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp.

Mắc hộp đennối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L 0 = 318mH.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức

u = 200.cos(100t-/3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4.cos(100t – /3)(A).

Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?

A . R=50B. R = 100; C= 31,8F. ; L= 31,8mH.C. R = 50; L= 3,18H.D. R =50;C= 318F.

Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp .

Biểu thức hiệu điện thế 2 đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là và .

Các phần tử trong mạch và tổng trở của mạch là

A. R và L , Z = 10 . B. R và L , Z = 15 .C. R và C , Z =10 .D. L và C , Z= 20 .

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 200 cos(100pt+ p/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó:

C. i = 4 cos(100pt +p/4)(A)D. i =4pt)(A) cos(100

Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy raR=/Z L-Z C/ = 50W .

C= Câu 6b : Cho mạch điện như hình vẽ: ;L=

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R 0, L 0 (thuần), C 0) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:

A .R; C 0= 50 W B.R 0= 0= 50W; C 0= 0= 100W; CC.R 0= 0= 50W;L 0= D.R

+ Bước 3: TìmZNB : = 50-100i

Thư Viện Vật Lý trích đăng từ File Word Dùng MT Fx570ES giải BT Điện xoay chiều

Vui lòng ghi rõ “Nguồn chúng tôi khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Thêm ý kiến của bạn