Cách Giải Phương Trình Logarit Khác Cơ Số / TOP 9 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 1/2023 # Top View

I. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT KHÁC CƠ SỐ BẰNG ĐỔI CƠ SỐ

Công thức đổi cơ số như sau:

. Trong đó a, b, c là các số thực dương và b khác 1. Thường thì phương pháp đổi cơ số cho các phương trình khác cơ số chỉ hữu hiệu khi biểu thức trong các logarit giống nhau.

. Trong đó a, b, c là các số thực dương và b khác 1. Thường thì phương pháp đổi cơ số cho các phương trình khác cơ số chỉ hữu hiệu khi biểu thức trong các logarit giống nhau.

Ví dụ minh họa:

Giải phương trình

.

Lời giải:

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit

Đề thi Online có giải: 

[7-8] Phương trình logarit – Dạng đưa về cùng cơ số

[7-8] Phương trình mũ – Dạng đưa về cùng cơ số

II.

CÁCH GIẢI PΗƯƠNG TRÌNH LOGARIT KHÁC CƠ SỐ

ĐẶT ẨN PHỤ ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Khi biểu thức dưới các dấu logarit khác nhau thì các bạn nên nghĩ đến phương pháp này. Gợi ý là ta có thể đặt một logarit bằng t. Sau đó rút thế ngược lại để được phương trình mũ.

Ví dụ minh họa:

Giải phương trình

Lời giải:

Đặt . Phương trình trở thành: Hàm số là hàm số nghịch biến nên phương trình có nghiệm duy nhất . Với thì Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

III.

CÁCH GIẢI PΗƯƠNG TRÌNH LOGARIT KHÁC CƠ SỐ

BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG

Đối với một số phương trình logarit khác cơ số, biến đổi tương đương có thể giải được phương trình.

Ví dụ minh họa:

Giải phương trình sau

Lời giải:

Ta có: Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit

IV. CÁCΗ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT KHÁC CƠ SỐ BẰNG ĐÁNH GIÁ HAI VẾ

Nếu phương trình có dạng

xác định trên miền D. Đồng thời và với mọi giá trị x thuộc miền D thì phương trình đã cho chỉ có nghiệm khi dấu bằng của các bất phương trình trên xảy ra.

Ví dụ minh họa:

xác định trên miền D. Đồng thờivàvới mọi giá trị x thuộc miền D thì phương trình đã cho chỉ có nghiệm khi dấu bằng của các bất phương trình trên xảy ra.

Giải phương trình

Lời giải:

• . • Mặt khác . Do đó phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Hiển thị đáp án

Đáp án : Giải thích :

Thay x=-1 vào phương trình ta có

log(2+√3) (-m+3)+log 2-√3(m 2+1)=0 ⇔ log(2+√3) (-m+3)+log(2+√3)-1 (m 2+1)=0

⇔ log(2+√3) (-m+3)-log 2+√3(m 2+1)=0

⇔ log(2+√3) (-m+3)=log 2+√3(m 2+1)

⇔ -m+3=m 2+1 ⇔ m 2+m-2=0 <

Hiển thị đáp án

Đáp án : Giải thích :

log 2 (4 x+2m 3)=x ⇔ 4 x+2m 3=2 x ⇔ 4 x-2 x+2m 3=0

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt :

Vậy để phương trình có nghiệm thực thì: 0 < m < 1/2.

Khi đó phương trình đã cho trở thành: t 2+t-1=3m (*) .

Yêu cầu bài toán tương đương với (*) phải có nghiệm thuộc đoạn [1;√2].

Để (*) có nghiệm thuộc đoạn [1;√2] thì

Hiển thị đáp án

Đáp án : Giải thích :

PT ⇔ x 3-3x=2 m < 1

f(x)=x 3-3x; f'(x)=3x 2-3; f'(x)=0 ⇔ x=±1

BBT

Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi -2 < 2 m < 2 ⇔ m < 1

* Trắc nghiệm PT ⇔ x 3-3x=2 m ⇔ x 3-3x-2 m=0

Bấm máy tính giải phương trình bậc 3:

Thay m=0,5. Giải pt x 3-3x-2 0,5=0 có ba nghiệm phân biệt. Loại D

Thay m=-1. Giải pt x 3-3x-2-1=0 có ba nghiệm phân biệt. Chọn A.

Hiển thị đáp án

Đáp án : Giải thích :

* Tự luận: PT ⇔ 4 x-m=2 x+1 ⇔ 2 2x-2.2 x-m=0

* Trắc nghiệm PT ⇔ 4 x-m=2 x+1 ⇔ 2 2x-2.2 x-m=0

Thử m=-1,5 thấy phương trình t 2-2t+1,5=0 vô nghiệm. Nên loại D, chọn C.

Hiển thị đáp án

Đáp án : Giải thích :

PT được viết lại: 9log 32 x-(9m+3)log 3 x+9m-2=0 .

Nếu đặt t=log 3 x ,khi đó ta tìm

(Chú ý trong các trường hợp tổng quát cần điều kiện có nghiệm của phương trình bậc 2).

Hiển thị đáp án

Đáp án : Giải thích :

x=1 là nghiệm nên log m 6 ≤ log m 2 ⇔ 0< m < 1 . Khi đó ta có BPT:

x.log 2 (x-1)+m=m.log 2 (x-1)+x ⇔ (x-m)log 2 (x-1)=x-m <

⇔ (x-m)(log 2 (x-1) – 1) = 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc (1;3] khi 1< x=m < 3.

Với m=1. Phương trình: log x 1=0 nghiệm đúng mọi 0 < x ≠ 1 .

Với 0 < m ≠ 1. Phương trình:

Đặt log m x=t (t ≠ 0; t ≠ -1; t ≠ 2).

Khi đó có phương trình:

Hiển thị đáp án

Đáp án : Giải thích :

[Phương pháp tự luận]

[Phương pháp trắc nghiệm]

Thay m=0 (thuộc C, D) vào biểu thức log √3 m không xác định, vậy loại C, D

Thay m=1 (thuộc B) ta được phương trình tương đương x=x-2 vô nghiệm

Vậy chọn đáp án A.

Hiển thị đáp án

Đáp án : Giải thích :

x 2-mx+4=0 vô nghiệm ⇔ x 2-mx+4 < 0 ∀ x ∈ R ⇔ Δ < 0 ⇔ -4 < m < 4

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất – CHỈ TỪ 399K tại chúng tôi

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG MÁY TÍNH

Phương trình logarit hay phương trình bất kỳ đều có thể sử dụng chức năng TABLE hoặc SHIFT + SOLVE để tìm nghiệm gần đúng. Để thực hiện, chúng ta tiến hành theo 2 bước như sau:

Dùng chức năng TABLE để tìm khoảng chứa nghiệm.

Dùng tiếp TABLE để ra nghiệm gần đúng

hoặc dùng chức năng SHIFT + SOLVE để tìm nghiệm gần đúng.

VÍ DỤ MINH HỌA

Tính tích các nghiệm của phương trình sau

Hướng dẫn:

Bấm MODE 8 nhập hàm số

Chọn START  là 0, chọn END là 29, chọn STEP là 1.

Chúng ta dò cột f(x) để tìm những khoảng hàm số đổi dấu. Chẳng hạn như hình trên thì khoảng (1;2) hàm số đổi dấu từ âm sang dương.  Vậy trên khoảng này hàm số có ít nhất một nghiệm. Khoảng (0;1) có thể có nghiệm. Ta thấy các giá trị tiếp theo như f(3), f(4)… có xu hướng tăng (hàm đồng biến). Vậy ta chỉ còn 2 khoảng cần xét.

Bấm AC và dấu = để làm lại các bước trên nhưng với khoảng (0;1) và (1;2).

Với khoảng (0;1) ta chọn START 0 END 1 STEP 1/29. Ta được khoảng (0;0,0344) có thể có nghiệm.

Tiếp tục như vậy với khoảng (0;0,0344) ta chọn START 0 END 0,0344 STEP 0,0344/29 ta được nghiệm gần đúng thứ nhất.

Muốn nghiệm chính xác hơn nữa ta lặp lại với STRAT 0,0189 END 0,0201 STEP (0,0201-0,0189)/29, ta được:

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit

Như vậy nghiệm gần đúng thứ nhất là 0,01997586207.

Hoàn toàn tương tự như vậy với khoảng (1;2). Sau vài ba lần bấm máy tôi thu được một nghiệm gần đúng nữa là 1,852482759

Bây giờ thì bấm tích hai số này với nhau thôi phải không nào.

So với các phương án ta thấy gần với phương án C nhất. Vậy ta chọn C.

Phương trình mũ và logarit hay file pdf, phương trình chứa tham số

Bùi Đức Quân

2020-11-26T09:14:35-05:00

2020-11-26T09:14:35-05:00

https://thionline.com.vn/tai-lieu/tai-lieu-toan/phuong-trinh-mu-va-logarit-hay-file-pdf-phuong-trinh-chua-tham-so-741.html

Website Luyện thi online miễn phí,hệ thống luyện thi trắc nghiệm trực tuyến miễn phí,trắc nghiệm online, Luyện thi thử thptqg miễn phí

Thứ năm – 26/11/2020 08:22

 

 

 

Phương trình mũ và logarit giải tích 12 hay file pdf, phương trình mũ và logarit chứa tham số, Phương trình mũ và phương trình lôgarit lý thuyết, Phương trình mũ và logarit nâng cao, Phương trình mũ và logarit trong de thi Đại học, Cách giải bất phương trình mũ và logarit

Phương trình mũ và logarit

Phương trình mũ và phương trình lôgarit lý thuyết, Phương trình mũ và logarit nâng cao, Phương trình mũ và logarit trong de thi Đại học, Cách giải bất phương trình mũ và logarit, Phương trình mũ và logarit chứa tham số, Chuyên đề phương trình mũ và logarit, phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit, Bài tập phương trình mũ và logarit cơ bản, Bất phương trình mũ và logarit nâng cao, Phương trình mũ và logarit nâng cao, Hệ phương trình mũ và logarit nâng cao, bài tập mũ – logarit vận dụng cao, Giải bài tập hàm số mũ và hàm số lôgarit nâng cao, Bài tập về phương trình mũ và logarit, Bài tập phương trình mũ và logarit, Tài liệu về phương trình mũ và logarit, Bất phương trình mũ logarit chứa tham số, tìm m để phương trình logarit có 2 nghiệm x1,x2, Cách giải bất phương trình mũ và logarit, tìm m để phương trình logarit có nghiệm thuộc khoảng (0;1), Cách giải phương trình mũ chứa tham số, Phương trình mũ, Tìm m để phương trình logarit có nghiệm, Tìm m để phương trình logarit có nghiệm duy nhất

Phương trình mũ và logarit hay file pdf, phương trình chứa tham số

Phương trình mũ và logarit hay, nâng cao, cơ bản, chứa tham số.

Chi tiết Phương trình mũ và logarit hay file pdf, phương trình chứa tham số