Cách Giải Bài Toán Lớp 5 Hình Thang / TOP 11 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

Lời giải hay bài tập Toán lớp 5

Giải bài tập SGK Toán 5: Hình thang

Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán 5: Hình thang với hướng dẫn giải chi tiết giúp các em học sinh nắm được đặc điểm của hình thang, phân biệt được hình thang với một số hình đã học. Lời giải hay cho bài tập Sách Giáo Khoa Toán lớp 5 này còn giúp các em biết kĩ năng nhận dạng hình thang và một số đặc điểm của hình thang.

Giải bài tập trang 89, 90 SGK Toán 5: Luyện tập chung

Lý thuyết Hình thang Toán 5

a) Cấu trúc

Hình thang ABCD có:

– Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Cạnh bên AD và cạnh bên BC.

– Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song.

Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

Chú ý: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.

b) Đường cao của hình thang

Hướng dẫn giải bài tập 1, 2 , 3, 4 trang 91, 92 SGK Toán lớp 5

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 91 SGK Toán 5

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất: Hình thanh có một cặp cạnh đối diện song song.

Đáp án

Ta thấy hình 1, hình 2, hình 4, hình 5, hình 6 là hình thang.

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 91 SGK Toán 5

– Bốn cạnh và 3 góc?

– Hai cặp cạnh đối diện song song?

– Chỉ có một cặp cạnh đối diện song song?

– Có bốn góc vuông?

Đáp án

Hình 1, hình 2, hình 3 có 4 cạnh và 3 góc

Hình 1, hình 2 có hai cặp cạnh đối diện song song

Hình 3 chỉ có một cặp cạnh đối diện song song

Hình 1 có bốn góc vuông

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 92 SGK Toán 5

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

Đáp án

Có thể vẽ thêm vào mỗi hình hai đoạn thẳng như sau:

Lưu ý: có nhiều cách vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình đã cho để được hình thang, học sinh tùy chọn cách phù hợp.

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 4 trang 92 SGK Toán 5

Hình thang ABCD có những góc nào là góc vuông? Cạnh nào vuông góc với 2 đáy.

Đáp án

Hình thang ABCD có những góc A và góc D là góc vuông

Cạnh AD vuông góc với 2 đáy

Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán lớp 5: Hình thang bao gồm các bài tập tự luyện có phương pháp giải và lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán về hình học – hình thang, chiều cao hình thang, tính chất hình thang để chuẩn bị cho các bài học trên lớp đạt kết quả cao.

Giải bài tập trang 94, 95 SGK Toán 5: Luyện tập chung diện tích hình thang là tài liệu tham khảo với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 5. Lời giải hay cho bài tập trang 94, 95 SGK Toán 5: Luyện tập chung diện tích hình thang tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Giải bài tập trang 93, 94 SGK Toán 5: Diện tích hình thang Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Hướng dẫn giải bài tập Luyện tập 1, 2, 3 trang 94 SGK Toán lớp 5

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 94 SGK Toán 5

Tính diện tích hinh thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b, chiều cao h:

a) a = 14cm; b = 6cm; h = 7cm.

b) a =

c) a = 2,8m; b = 1,8m; h = 0,5 m.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang:

S =

trong đó S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao.

Đáp án

a) Diện tích của hình thang đó là:

b) Diện tích của hình thang đó là:

c) Diện tích của hình thang đó là:

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 94 SGK Toán 5

Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 120 m. Đáy bé bằng 2/3 đáy lớn, đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100 mét vuông thu hoạch được 64,5 kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.

Phương pháp giải

– Tính độ dài đáy bé ta lấy độ dài đáy lớn nhân với 2/3

– Tính chiều cao ta lấy độ dài đáy bé trừ đi 5m.

– Tính diện tích thửa ruộng ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

– Tìm tỉ số giữa diện tích và 100m 2.

– Tính số thóc thu được: diện tích gấp 100m 2 bao nhiêu lần thì số thóc thu được gấp 64,5kg bấy nhiêu lần.

Đáp án

Đáy bé của thửa ruộng hình thang là:

120 × 2/3 = 80 (m)

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:

80 – 5 = 75 (m)

Diện tích của thửa ruộng là:

2)

1 mét vuông thu hoạch được số thóc là:

64,5 : 100 = 0,645 (kg thóc)

Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng là:

0,645 × 7500 = 4837,5 (kg)

Đáp số: 4837,5 kg

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 94 SGK Toán 5

Đúng ghi Đ, sai ghi S

a) Diện tích hình thang AMCD, MNCD, NBCD bằng nhau.

b) Diện tích hình thang AMCD bằng 1/3 diện tích hình chữ nhật ABCD.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang:

S =

trong đó S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao.

Đáp án

a) Ghi chữ Đ vào ô trống

Ba hình thang AMCD, MNCD, NBCD có diện tích bằng nhau vì chung đáy DC, Có chiều cao bằng nhau là đoạn thẳng AD, có đáy bé bằng 3 cm.

b) Ghi chữ S vào ô trống diện tích hình thang AMCD bằng 1/3 diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng: AB X AD = 9cm × AD

Diện tích hình thang AMCD bằng:

Ta có:

Vậy diện tích hình thang AMCD bằng 1/3 diện tích hình chữ nhật ABCD là sai.

Hướng dẫn giải bài tập Luyện tập chung 1, 2, 3 trang 95 SGK Toán lớp 5

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 95 SGK Toán 5

Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài của hai cạnh góc vuông là:

a) 3 cm và 4 cm

b) 2,5 cm và 1,6 cm

c) 2/5 dm và 1/6 dm

Phương pháp giải

Diện tích hình tam giác vuông bằng tích độ dài của hai cạnh góc vuông chia cho 2.

Đáp án

a) Diện tích tam giác vuông là:

b) Diện tích tam giác vuông là:

S =

c) Diện tích tam giác vuông là:

S =

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 95 SGK Toán 5

Diện tích của hình thang ABED lớn hơn diện tích của hình tam giác BEC bao nhiêu đề-xi-mét vuông?

Phương pháp giải

– Tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị ) rồi chia cho 2.

– Tính diện tích tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều chiều cao (cùng một đơn vị ) rồi chia cho 2.

Đáp án

Diện tích của hình thang ABED là:

2)Chiều cao của hình tam giác BEC bằng độ dài đoạn AH = 1,2 dm nên diện tích của hình tam giác BEC bằng

Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích của hình tam giác BEC là:

2,46 – 0,78 = 1,68 (dm 2)

Đáp số: 1,68 (dm 2)

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 95 SGK Toán 5

Trên một mảnh vườn hình thang người ta sử dụng 30% diện tích đất để trồng đu đủ và 25% diện tích đất để trồng chuối.

a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5 mét vuông đất.

b) Hỏi số cây chuối được trồng nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1 mét vuông đất.

Phương pháp giải

– Tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

– Tính diện tích trồng đu đủ = diện tích mảnh vườn : 100 x 30.

– Tính diện tích trồng chuối = diện tích mảnh vườn : 100 x 25.

– Tính số cây đu đủ = diện tích trồng đu đủ : số mét vuông đất để trồng 1 cây đu đủ.

– Tính số cây chuối = diện tích trồng chuối : số mét vuông đất để trồng 1 cây chuối.

– Số cây chuối nhiều hơn = số cây chuối – số cây đu đủ.

Đáp án

Diện tích của mảnh vườn hình thang là:

Diện tích trồng cây đu đủ là: (2400 : 100) × 30 = 720 (m 2)

Diện tích trồng chuối là: 100 × 25 = 600 (m 2)

Số cây đu đủ được trồng là: 720 : 1,5 = 480 (cây)

b) Số cây chuối được trồng là: 600 : 1 = 600 (cây)

Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đu đủ là:

600 – 480 = 120 (cây)

Đáp số a) 480 cây

b) 120 cây

Bài 1: Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54 m; đáy bé bằng $ frac{2}{3}$đáy lớn và bằng $ frac{3}{2}$chiều cao.

Bài 2: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

Bài 3: Tính diện tích hình thang có đáy bé bằng 40 cm, chiều cao bằng 30% đáy bé và bằng 20% đáy lớn.

Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 50 dm và bằng 80% chiều cao, đáy bé kém đáy lớn 12 dm.

Bài 5: Tính diện tích hình thang có chiều cao bằng 4 dm, đáy bé bằng 80% chiều cao và kém đáy lớn 1,2 dm.

Bài 6: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

Bài 7: Hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 20,4 dm và bằng $ frac{5}{3}$ đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 2,1 dm. Tính diện tích hình thang.

Bài 8: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 14,5dm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé, chiều cao kém đáy bé 2,8 dm. Tính diện tích hình thang.

Bài 9: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 30,5 dm, đáy lớn bằng 1,5 lần đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 6,2 dm. Tính diện tích hình thang.

Bài 10: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 60 m, $ frac{1}{3}$đáy lớn bằng $ frac{1}{2}$ đáy bé, chiều cao bằng 80% đáy bé . Tính diện tích hình thang.

Bài 11: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của chiều cao và đáy bé bằng 28,7 dm, 3 lần đáy bé bằng 4 lần chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 dm.

Bài 12: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của đáy bé và chiều cao bằng 4,5 m; biết $ frac{2}{3}$ đáy bé bằng $ frac{3}{4}$chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 m.

Bài 13: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 20,4 m; biết $ frac{2}{3}$ đáy lớn bằng 75% đáy bé, đáy lớn hơn chiều cao 0,4 m.

Bài 14: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 82,5 m; biết 40% đáy lớn bằng 60% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 2 m.

Bài 15: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

Bài 16: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của hai đáy bằng 60 dm; biết đáy lớn bằng 120% đáy bé, đáy bé hơn chiều cao 1,4 dm.

Bài 17: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; biết đáy bé bằng 80% đáy lớn, đáy bé hơn chiều cao 1,1 cm.

Bài 18: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 24,6 cm; chiều cao bằng 70% trung bình cộng hai đáy.

Bài 19: Tính diện tích hình thang có 20% tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; chiều cao bằng 2,5 cm.

Bài 20: Tính diện tích hình thang có 20% chiều cao bằng 5,6 m; tổng độ dài của hai đáy bằng 120% chiều cao.

Bài 21: Hình thang có diện tích 540 cm 2, chiều cao 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng $ frac{4}{5}$ đáy lớn.

Bài 22: Hình thang có diện tích 96 cm 2, chiều cao 4,8 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng 25% đáy lớn.

Bài 23: Hình thang có đáy bé 60% đáy lớn và kém đáy lớn 12 cm. Tính chiều cao hình thang, biết diện tích của hình thang là 360 cm 2.

Bài 24: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng $ frac{2}{3}$đáy lớn và bằng $ frac{4}{3}$ chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m 2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

Bài 25: Cho hình thang ABCD có AB = $ frac{3}{5}$CD. Biết diện tích tam giác AOB là 54 cm 2, tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 27: Cho hình thang ABCD có diện tích 128 cm2 và đáy AB = $ frac{3}{4}$CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tam giác DOC.

Bài 28: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m 2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.

Bài 29: Hình thang ABCD có chiều cao AD A 12 cm B và các kích thước như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích hình 8cm tam giác AMC bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Published on

CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 5

2. a. Nội dung: Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đã được học ở lớp 4. Vì vậy, trong chương trình Toán 5 gồm có 6 bài, không trình bày riêng mà chỉ phân bố rải đều trong chương trình và ở phần ôn tập cuối năm, mục đích là để củng cố kiến thức thường xuyên cho học sinh. b. Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng bài toán và nêu cách giải. Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Việc hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là bước quan trọng nhất. Nếu tóm tắt đầy đủ và chính xác sẽ giúp cho các em dễ dàng nhận ra mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán đã cho. Từ đó, các em sẽ tìm ra được cách giải thuận lợi hơn. Chẳng hạn: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m. Chiều dài hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích mảnh đất đó. Điều then chốt ở đây là học sinh phải hiểu được Tổng của chiều dài và chiều rộng chính là nửa chu vi; chiều dài chính là số lớn; chiều rộng chính là số bé. Khi nhận biết được điều này, học sinh sẽ dễ dàng tìm ra được chiều dài và chiều rộng. Khi đó, giáo viên cần lưu ý thêm là: Sau khi tìm được chiều dài, chiều rộng thì còn phải tính diện tích mảnh đất. Tóm tắt: Chiều dài: Chiều rộng: 10m Diện tích: …….m2 ? Bài giải: Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: (60 + 10) : 2 = 35 (m). Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 35 – 10 = 25 (m). Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 35 × 25 = 875 (m2 ). Đáp số : 875 m2 . 3. Bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”: a. Nội dung: 120 : 2 = 60 (m)

3. Dạng toán này cũng đã được học ở lớp 4. Trong chương trình Toán 5, dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” chỉ gồm có 5 bài và được phân bố rải đều và trong chương trình ôn tập cuối năm, mục đích là giúp học sinh củng cố và rèn luyện kỹ năng vận dụng. Từ đó, các em có thể tiếp cận và giải được các bài tập nâng cao nhằm mở rộng thên kiến thức. b. Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, cũng tương tự như dạng toán 2, giáo viên cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng bài toán và nêu cách giải. Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Chẳng hạn: Lớp 5A có 35 học sinh. Số học sinh nam bằng 4 3 số học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ hơn số học sinh nam là bao nhiêu em? Điều quan trọng ở đây là học sinh phải nhận dạng và tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.Vì vậy trước khi dạy các bài toán thuộc loại toán này, giáo viên cần củng cố, khắc sâu cho học sinh về tỉ số (đã được học ở lớp 4). Sau đó, giáo viên cần lưu ý cho học sinh là: dựa theo sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán. Tóm tắt: Nam: ? em Nữ : Bài giải: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần). Số học sinh nam của lớp 5A là: 35 : 7 × 3 = 15 (học sinh). Số học sinh nữ của lớp 5A là: 35 – 15 = 20 (học sinh). Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là: 20 – 15 = 5 (học sinh). Đáp số : 5 học sinh. Ngoài ra, giáo viên có thể gợi ý để học sinh suy nghĩ và tìm cách giải khác. Chẳng hạn: Theo sơ đồ, số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam số phần là: 4 – 3 = 1 (phần). Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là: 35 : 7 = 5 (học sinh). 35 học sinh

5. Trong chương trình Toán 5, Dạng toán này là dạng toán mới. Dạng toán này gồm 20 bài toán được trình bày thành 2 bài dạy (tiết 16,17) và rải đều cho các tiết học sau đó và trong chương trình ôn tập cuối năm. Tiết 16 là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng toán này. Tiết 17 là tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành. Các bài tập rải đều cho các bài học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cũng như mở rộng và nâng cao kiến thức. b. Phương pháp giảng dạy: Đây là dạng toán thường gặp và mang tính thực tế cao. Các em rất có hứng thú với dạng toán này. Vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung vào việc lấy ví dụ gần gũi, sát thực tế ở địa phương để học sinh vừa học tập vừa có thể vận dụng trong cuộc sống hằng ngày. Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và đễ hiểu. Việc giải bài toán được thực hiện theo hai cách: cách “rút về đơn vị”, cách “tìm tỉ số”. Trong mỗi cách dạy cần thực hiện theo các bước cơ bản . Bước quan trong nhất là bước “rút về đơn vị” (hoặc “Tìm tỉ số”). Do vậy, khi dạy dạng toán này cần khắc sâu cho học sinh mỗi bước này trong mỗi cách giải của bài toán. Mặt khác, cũng cần lưu ý cho học sinh là: chỉ cần trình bày một trong hai cách giải của bài toán. Ví dụ : Một ô-tô trong 2 giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô-tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét ? Khi dạy bài toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán ngắn gọn, dễ hiểu. Tránh để học sinh ghi dài dòng, không cần thiết. Tóm tắt: 2 giờ : 90 km 4giờ : chúng tôi ? Khi hướng dẫn học sinh giải cần nhấn mạnh cho học sinh mỗi bước quan trọng trong mỗi cách, đó là: Bước 1 trong cách 1 là bước “rút về đơn vị” Trong 1 giờ ô-tô đi được là : 90 : 2 = 45 (km). Bước 1 trong cách 2 là bước ” tìm tỉ số” 4 giờ gấp 2 giờ số lần là : 4 : 2 = 2 (lần). Khi nắm chắc được mỗi bược cơ bản trong mỗi cách giải bài toán, học sinh sẽ dễ dàng tìm ra kết quả của bài toán.

6. 5.2. Trường hợp đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần và ngược lại: a. Nội dung: Trong chương trình Toán 5, Dạng toán này là dạng toán mới. Dạng toán này gồm 10 bài toán được trình bày thành 2 bài dạy (tiết 18,19) và rải đều cho các tiết học sau đó và trong chương trình ôn tập cuối năm. Tiết 18 là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng toán này. Tiết 19 là tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành. Các bài tập rải đều cho các bài học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cũng như mở rộng và nâng cao kiến thức. b. Phương pháp giảng dạy: Dạng toán này cũng thường gặp và mang tính thực tế cao như dạng toán 5.1. Vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cũng cần thực hiện các bước như khi dạy dạng toán 5.1. Tuy nhiên vấn đề cần đặc biệt chú ý ở đây là sự xác định mối quan hệ giữa hai đại lượng. Vì vậy khi dạy loại toán này, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng đã cho trong một bài toán. Đồng thời cần nêu thêm ví dụ gần gũi với học sinh để học sinh nắm bắt nhằm tránh nhầm lẫn với mối quan hệ giữa hai đại lượng trong các bài toán thuộc loại toán 5.1. Ví dụ : Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau). Khi dạy bài toán này, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ giữa số ngày và số người. Số người ở đây là số người làm trong mỗi ngày. Vì vậy cần phân tích cho học sinh thấy rõ muốn đắp xong nền nhà trong thời gian dài hơn thì cần giảm số người làm trong mỗi ngày. Đồng thời, giáo viên cần nêu thêm vài ví dụ khác để học sinh dễ nắm bắt. Chẳng hạn: Muốn quét xong lớp học trong 6 phút thì cần 2 bạn. Hỏi muốn quét xong lớp học trong 3 phút thì cần mấy bạn? (Mức làm của mỗi bạn là như nhau). Hoặc : Muốn hái xong một rẫy cà phê trong 10 ngày thì cần 6 người. Hỏi muốn hái xong rẫy cà phê trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm mỗi người như nhau). Thông qua việc phân tích hai ví dụ gần gũi với các em hằng ngày, các em sẽ nắm vững mối quan hệ giữa hai đại lượng của bài toán dạng này (Khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần).

7. Khi học sinh đã nắm chắc mối quan hệ giữa hai đại lượng thì các em sẽ dễ dàng vận dụng phương pháp phù hợp để giải bài toán. 6. Bài toán về tỉ số phần trăm: 6.1. Dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số: a. Nội dung: Dạng toán này được xem là cơ bản nhất trong các dạng toán về tỉ số phần trăm ở toán lớp 5. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm hơn 10 bài toán được trình bày trong 2 tiết học (tiết 75,76) và một số bài tập nằm rải rác trong các tiết học sau đó. Dạng toán này là một trong những dạng toán tương đối khó trong chương trình toán 5 nhưng nó lại là dạng toán có nhiều ứng dụng trong thực tế. b. Phương pháp giảng dạy: Để giúp các em học tốt các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh cần phải hiểu và làm thành thạo dạng toán này. Tuy nhiên, muốn học tốt dạng toán này thì học sinh cần phải hiểu thấu đáo về vấn đề tỉ số. Do đó vấn đề tỉ số là nền tảng cho quá trình dạy học toán về tỉ số phần trăm. Để làm được điều đó, thì khi dạy bài “Tỉ số phần trăm”, trước khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu hai ví dụ ở sách giáo khoa, giáo viên nêu ví dụ để cho học sinh hiểu thấu đáo vấn đề tỉ số. Chẳng hạn: Lớp em có 14 bạn nam, 16 bạn nữ. Tìm tỉ số của bạn nam và bạn nữ, tỉ số của bạn nữ và bạn nam, tỉ số của bạn nữ và cả lớp, tỉ số của bạn nam và cả lớp. Thông qua ví dụ trên, hướng dẫn cho học sinh hiểu và xác định được 4 tỉ số: Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là: 14 : 16 = 16 14 = 8 7 . Tỉ số của bạn nữ và bạn nam là: 16 : 14 = 14 16 = 7 8 . Tỉ số của bạn nữ và cả lớp là: 16 : (16 + 14 ) = 30 16 = 15 8 . Tỉ số của bạn nam và cả lớp là: 14 : (16 + 14 ) = 30 14 = 15 7 . Khi học sinh đã hiểu rõ cách lập tỉ số của hai số, giáo viên dễ dạng hình thành cho học sinh cách tìm tỉ số phần trăm của hai số bằng cách viết thương dưới dạng số thập phân. Sau đó nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải kết quả tìm được. Ví dụ : Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là: 14 : 16 = 16 14 = 8 7 = 0,875 = 87,5%

9. của hai số thì số học sinh nữ chiếm 52,2% số học sinh toàn trường. Vậy số học sinh toàn trường là bao nhiêu %? (100%). Khi đó, giáo viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán. Chẳng hạn: Tóm tắt: 52,5% : 800 em 100% : chúng tôi ? Bài giải: Số học sinh nữ của trường đó là : 800 × 52,5 : 100 = 420 (em). Đáp số : 420 em. 6.3. Dạng toán ” Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó”. a.Nội dung: Dạng toán này được hình thành trên cơ sở của bài toán dạng 6.1. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 10 bài tập được phân bố trong 2 tiết học (79,80) và một số bài tập trong các tiết học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng thực hành. Đây cũng là một trong những dạng toán khó trong chương trình toán 5. Đây cũng là dạng toán mang tính thực tế cao. Nếu không khắc sâu cho học sinh thì các em rất dễ lẫn lộn với dạng toán 6.1 và 6.2. b. Phương pháp giảng dạy: Khi giải bài toán thuộc dạng này, học sinh cũng gặp phải khó khăn trong việc xác định tỉ lệ phần trăm của số cần tìm. Do đó việc hướng dẫn học sinh giải tốt bài toán ở dạng 6.2 cũng đạt được mục đích tiền đề cho bài toán thuộc dạng này. Và chìa khoá của vấn đề đó cũng chính là việc nắm vững tỉ số của hai số. Vì vậy khi học sinh đã giải bài toán ở mục 6.2 thì việc hướng dẫn học sinh giải bài toán về “Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó” là hết sức đơn giản (các bược cũng tương tự như các bước hướng dẫn bài toán mục 6.2) Ví dụ: Học sinh khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ? Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ phần trăm của học sinh toàn trường. Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào việc lập tỉ số của hai số thì số học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường. Vậy số học sinh toàn trường là bao nhiêu %? (100%).

10. Khi đó, giáo viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán. Chẳng hạn: Tóm tắt: 92% : 552 em 100% : chúng tôi ? Bài giải: Trường Vạn Thịnh có số học sinh là : 552 × 100 : 92 = 600 (em). Đáp số : 600 em 7. Bài toán về chuyển động đều: 7.1. Bài toán về tính vận tốc: a. Nội dung: Đây là dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 15 bài toán được trình bày ở tiết 130 và phân bố trong các tiết học sau đó. Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em. Vì vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất hứng thú. Trong chương trình toán 5, những bài toán thuộc dạng toán này là không khó nhằm mục đích giúp các em vận dụng để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em hằng ngày. b. Phương pháp giảng dạy: Khi dạy bài toán tìm vận tốc, vấn đề trong tâm là cần hình thành cho các em quy tắc và công thức tính vận tốc. Vì vậy việc phân tích bài toán 1 ở tiết 130 là hết sức quan trọng để làm cơ sở cho việc hình thành công thức tính vận tốc. Đối với dạng toán này, học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu khái niệm về vận tốc và đơn vị vận tốc. Vì vậy, khi dạy giáo viên cần làm rõ cho học sinh hiểu “Vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian”. Khi dạy về đơn vị vận tốc cần làm rõ : Nếu đơn vị của quãng đường là ki-lô-mét, đơn vị thời gian là giờ thì đơn vị vận tốc là km/giờ. Nếu đơn vị của quãng đường là mét, đơn vị thời gian là phút thì đơn vị vận tốc là m/phút. Nếu đơn vị của quãng đường là mét, đơn vị thời gian là giây thì đơn vị vận tốc là m/giây. Khi học sinh nắm chắc khái niệm về vận tốc và đơn vị vận tốc thì các em sẽ dễ dàng thực hiện các bước giải bài toán.

11. Ví dụ : Một người chạy được 60 m trong 10 giây. Tính vận tốc chạy của người đó. Khi hướng dẫn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ: vận tốc chạy của người đó chính là số mét chạy được trong 1 giây và đơn vị vận tốc ở đây là m/giây. Khi hiểu rõ vấn đề này, học sinh sẽ dễ dàng giải được bài toán. Bài giải: Vận tốc chạy của người đó là: 60 : 10 = 6 (m/giây). Đáp số : 6 m/giây. Sau khi học sinh đã hiểu và giải được bài toán này thì điều cơ bản và hết sức quan trọng đó là gợi ý để học sinh nêu quy tắc và công thức tính vận tốc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian. 7.2. Bài toán về tính quãng đường: a. Nội dung: Đây là một trong những dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều trong chương trình toán lớp 5. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 16 bài toán được trình bày ở tiết 132 và phân bố trong các tiết học sau đó. Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em. Vì vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất hứng thú. Trong chương trình toán 5, những bài toán thuộc dạng toán này là không khó nhằm mục đích giúp các em vận dụng để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em hằng ngày. b. Phương pháp giảng dạy: Khi dạy bài toán tính quãng đường vấn đề trọng tâm là cần hình thành cho các em quy tắc và công thức tính quãng đường. Vì vậy việc phân tích bài toán 1 ở tiết 132 là hết sức quan trọngđể làm cơ sở cho việc nhận xét và rút ra quy tắc, hình thành công thức tính quãng đường. Khi giải bài toán dạng này, ngoài việc hình thành quy tắc và công thức tính quãng đường, giáo viên cần lưu ý về đơn vị thời gian và đơn vị vận tốc đã cho trong bài. Ví dụ nếu đơn vị thời gian là giờ và đơn vị vận tốc là km/giờ thì học sinh tính quãng đường bằng cách lấy vận tốc nhân với thời gian. Tuy nhiên nếu đơn vị thời gian là phút và đơn vị vận tốc là km/giờ thì hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ hoặc đổi đơn vị đo vận tốc từ km/giờ sang km/phút hoặc (m/phút) v = s : t

12. rồi mới áp dụng công thức để tính. Do đó cần khái quát cho học sinh là: để tính quãng đường cần chú ý: đơn vị thời gian và thời gian trong đơn vị vận tốc phải trùng nhau. Ví dụ: Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó. Khi dạy cần lưu ý ở đây đơn vị của vận tốc là km/giờ mà đơn vị thời gian là phút. Vì vậy cần hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ rồi mới áp dụng công thức tính quãng đường. Bài giải: 15phút = 0,25giờ Quãng đường đi được của người đó là: 12,6 × 0,25 = 3,15(km). Đáp số : 3,15 km. Hoặc Bài giải: 12,6 km/giờ = 0,21 km/phút Quãng đường đi được của người đó là : 0,21 × 15 = 3,15 (km). Đáp số : 3,15 km. Hoặc Bài giải: 12,6 km/giờ = 210 m/phút Quãng đường đi được của người đó là : 210 × 15 = 3150 (m). Đáp số : 3150 m. 7.3. Bài toán về tính thời gian: a. Nội dung: Đây là một trong 3 dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều trong chương trình toán lớp 5. Dạng toán này được hình thành trên cơ sở học sinh đã nắm chắc hai dạng toán cơ bản về chuyển động đều đó là tính vận tốc, tính quãng đường. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 16 bài toán được trình bày ở tiết 134 và phân bố trong các tiết học sau đó. Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em. Vì vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất hứng thú. Trong chương trình toán 5, những bài toán thuộc dạng toán này là không khó nhằm mục đích giúp các em vận dụng để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em hằng ngày. b. Phương pháp giảng dạy:

13. Khi dạy bài toán tính quãng đường vấn đề trọng tâm là cần hình thành cho các em quy tắc và công thức tính quãng đường. Vì vậy việc phân tích bài toán 1 ở tiết 134 là hết sức quan trọng để làm cơ sở cho việc hình thành quy tắc, công thức tính thời gian. Cũng tương tự như bài toán về tính quãng đường thì ngoài việc hình thành quy tắc và công thức tính thời gian cho học sinh, giáo viên cần lưu ý về vấn đề đơn vị đo. Nếu đơn vị đo quãng đường là ki-lô-mét, đơn vị đo vận tốc là km/giờ thì đơn vị đo thời gian là giờ. Nếu đơn vị đo quãng đường là ki-kô-mét mà đơn vị đo vận tốc là m/giờ thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh chuyển đổi đơn vị đo sao cho đơn vị đo độ dài trong đơn vị đo vận tốc trùng với đơn vị đo quãng đường. Ví dụ : Một con ốc sên bò với vận tốc 12 cm/phút. Hỏi con ốc sên đó bò được quãng đường 1,08m trong thời gian bao lâu? Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh nhận xét đơn vị đo quãng đường và đơn vị đo vận tốc để từ đó chuyển đổi sao cho phù hợp trước khi vận dụng quy tắc tính thời gian. Cụ thể là: Ở đây đơn vị đo vận tốc là cm/phút, đơn vị đo quãng đường là mét. Vậy ta chưa thể áp dụng quy tắc tính thời gian trực tiếp mà cần phải chuyển đổi đơn vị đo sao cho phù hợp. Chẳng hạn: Bài giải: 12 cm/phút = 0,12 m/phút Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là: 1,08 : 0,12 = 9(phút). Đáp số : 9 phút. Hoặc Bài giải: 1,08 m = 108 cm Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là: 108 : 12 = 9(phút). Đáp số : 9 phút. 8. Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích): a. Nội dung: Trong chương trình toán 5, bài toán có nội dung hình học là dạng toán chiếm dung lượng nhiều nhất gồm hơn 150 bài toán, được phân bố đan xen gần khắp chương trình Toán 5. Bài toán có nội dung hình học ở lớp 5 tiếp tục củng cố, mở rộng

14. việc áp dụng quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích một số hình đã được học ở lớp 4 như hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. Đồng thời tìm hiểu một số quy tắc, công thức tính chu vi diện tích một số hình như hình thang, hình tam giác, hình tròn. Tìm hiểu và áp dụng một số quy tắc, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương, thể tích hình lập phương, thể tích hình hộp chữ nhật. b. Phương pháp giảng dạy: Đối với các bài toán có nội dung hình học thì việc hình thành biểu tượng về chu vi, diện tích, thể tích là hết sức quan trọng. Trên cơ sở học sinh có khái niệm về biểu tượng sẽ giúp các em dễ dàng hơn trong việc hình thành công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình. Chẳng hạn: Muốn hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, cần giúp học sinh có biểu tượng về thể tích (là toàn bộ phần chiếm chỗ bên trong của một vật). Trên cơ sở có được biểu tượng về thể tích, giáo viên đưa ra mô hình về thể tích để yêu cầu học sinh tính số hình lập phương có bên trong hình hộp chữ nhật theo gợi ý của giáo viên: + Hình hộp chữ nhật này có mấy lớp được xếp chồng lên nhau? (3 lớp). + Mỗi lớp có mấy hàng? (2 hàng). + Mỗi hàng có mấy hình lập phương? (5 hình lập phương). Từ đó, cho học sinh đối chiếu với các kích thước tương ứng của hình hộp chữ nhật để hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V = a × b × c