Xu Hướng 8/2022 # Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 12 Chương 1 Chọn Lọc # Top View | Englishhouse.edu.vn

Xu Hướng 8/2022 # Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 12 Chương 1 Chọn Lọc # Top View

Xem 594

Bạn đang xem bài viết Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 12 Chương 1 Chọn Lọc được cập nhật mới nhất ngày 12/08/2022 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 594 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Sách Giáo Khoa Báo Cáo Thực Hành Vật Lý 11 Bài 12
  • Tổng Hợp Các Lý Thuyết Và Công Thức Lý 10 Cơ Bản Quan Trọng
  • Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Graph Cực Hay
  • Đồ Án Môn Học Động Cơ Đốt Trong
  • 8. Vẽ Đồ Thị, Đồ Họa Trong Matlab – Cmo
  • I. Tổng hợp kiến thức toán 12: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 

    1. Lập bảng xét dấu của một biểu thức P(x)

        Bước 1. Tìm nghiệm của biểu thức P(x), hoặc giá trị của x làm biểu thức P(x) không xác định.

        Bước 2. Sắp xếp các giá trị của x tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

        Bước 3. Sử dụng máy tính tìm dấu của P(x) trên từng khoảng của bảng xét dấu.

    2. Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên tập xác định

        Bước 1. Tìm tập xác định D.

        Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f'(x).

        Bước 3. Tìm nghiệm của f'(x) hoặc những giá trị x làm cho f'(x) không xác định.

        Bước 4. Lập bảng biến thiên.

        Bước 5. Kết luận.

    3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số

    y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a;b) cho trước

        Cho hàm số y = f(x, m) có tập xác định D, khoảng (a; b) ⊂ D:

        – Hàm số nghịch biến trên (a; b) ⇔ y’ ≤ 0, ∀ x ∈ (a; b)

        – Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ y’ ≥ 0, ∀ x ∈ (a; b)

    * Chú ý: Riêng hàm số   thì :

        – Hàm số nghịch biến trên (a; b) ⇔ y’ < 0, ∀ x ∈ (a; b)

    4. Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)

        Ta có y’ = 3ax2 + 2b x + c

        – Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt

    Bấm máy tính tìm ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị :

        

    Hoặc sử dụng công thức: 

        – Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba là:

    5. Hướng dẫn giải nhanh bài toán cực trị hàm trùng phương

    Cho hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị là (C).

    (C) có ba điểm cực trị y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt

     

    Khi đó ba điểm cực trị là:

      

    với Δ = b2 – 4ac

    Độ dài các đoạn thẳng:  

    II. Tổng hợp kiến thức toán lớp 12: giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 

    1. Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sử dụng bảng biến thiên

        Bước 1. Tính đạo hàm f'(x).

        Bước 2. Tìm các nghiệm của f'(x) và các điểm f'(x) trên K.

        Bước 3. Lập bảng biến thiên của f(x) trên K.

        Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên kết luận

    2. Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số không sử dụng bảng biến thiên

    a) Trường hợp 1: Tập K là đoạn của phương trình f'(x) = 0 và tất cả các điểm α ∈ [a; b] làm cho f'(x) không xác định.

        - Bước 3. Tính f(a), f(b), f( xi ), f( αi ).

        - Bước 4. So sánh các giá trị tính được và kết luận

     

    b) Trường hợp 2: Tập K là khoảng (a; b)

        - Bước 1. Tính đạo hàm f'(x) .

        - Bước 2. Tìm tất cả các nghiệm xi ∈ (a; b) của phương trình f'(x) = 0 và tất cả các điểm αi ∈ (a; b) làm cho f'(x) không xác định.

        - Bước 3. Tính  

        - Bước 4. So sánh các giá trị tính được và kết luận 

        * Chú ý: Nếu giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) là A hoặc B thì ta kết luận không có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất).

    III. Tổng hợp lý thuyết toán 12: Đường tiệm cận

    1. Quy tắc tìm giới hạn vô cực

        Quy tắc tìm GH của tích f(x).g(x)

        Nếu  và  

        thì  được tính theo quy tắc cho trong bảng sau:

     

    2. Quy tắc tìm giới hạn của thương

     

        (Dấu của g(x) xét trên một khoảng K nào đó đang tính giới hạn, với x ≠ x0 )

    Chú ý : Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp:

     

    IV. Tổng hợp kiến thức toán 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

    1. Các bước giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

    – Bước 1. Tìm tất cả các tập xác định của hàm số đã cho 

    – Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f'(x) ;

    – Bước 3. Tìm nghiệm của phương trình ;

    – Bước 4. Tính giới hạn   và tìm tiệm cận đứng, ngang (nếu có);

    – Bước 5. Lập bảng biến thiên;

    – Bước 6. Kết luận tính biến thiên và cực trị (nếu có);

    – Bước 7. Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (giao với trục Ox, Oy, các điểm đối xứng, …);

    – Bước 8. Vẽ đồ thị.

    2. Các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)

        - Lưu ý: Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm 2 phía so với trục Oy khi ac < 0

    2 + c (a ≠ 0) 3. Các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương y = ax4 + bx+ c (a ≠ 0)

     (ab – bc ≠ 0)

    4. Các dạng đồ thị của hàm số nhất biến(ab – bc ≠ 0)

    5. Biến đổi đồ thị

    – Hàm số y = f(x) + a có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của Oy lên trên a đơn vị.

    – Hàm số y = f(x) – a có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của Oy xuống dưới a đơn vị.

    – Hàm số y = f(x + a) có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của Ox qua trái a đơn vị.

    – Hàm số y = f(x – a) có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của Ox qua phải a đơn vị.

    – Hàm số y = -f(x) có đồ thị (C’) là đối xứng của (C) qua trục Ox.

    – Hàm số y = f(-x) có đồ thị (C’) là đối xứng của (C) qua trục Oy.

    – Hàm số   có đồ thị (C’) bằng cách:

        + Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục Oy và bỏ phần (C) nằm bên trái Oy.

        + Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm bên phải trục Oy qua Oy.

    – Hàm số  có đồ thị (C’) bằng cách:

        + Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm trên Ox.

        + Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm dưới Ox qua Ox và bỏ phần đồ thị (C) nằm dưới Ox.

     

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Về Điểm Hòa Vốn
  • Vật Lí 11/chương 2/bài 12
  • Tổng Quan Về Mạch Điện 3 Pha, Mạch Điện Ba Pha
  • Tuyển Tập Bài Tập Đồ Thị Vật Lý 12 Về Dao Động Điều Hòa, Dao Động Cơ Chọn Lọc.
  • Phân Tích Điểm Hòa Vốn
  • Cập nhật thông tin chi tiết về Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 12 Chương 1 Chọn Lọc trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100