Bạn đang xem bài viết Tin Học 11 Bài 6: Phép Toán, Biểu Thức, Câu Lệnh Gán được cập nhật mới nhất trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Tóm tắt lý thuyết
Bảng 1. Kí hiệu các phép toán trong Toán học và trong Pascal
Kết quả của phép toán quan hệ cho giá trị logic.
Một trong những ứng dụng của phép toán logic là để tạo ra các biểu thức phức tạp từ các quan hệ đơn giản.
1.2. Biểu thức số học
Trong lập trình, biểu thức số học là một biến kiểu số hoặc một hằng số hoặc các biến kiểu số và các hằng số liên kết với nhau bởi một số hữu hạn phép toán số học, các dấu ngoặc tròn (và) tạo thành một biểu thức có dạng tương tự như cách viết trong toán học với những quy tắc sau:
Chỉ dùng cặp ngoặc tròn để xác định trình tự thực hiện phép toán trong trường hợp cần thiết.
Viết lần lượt từ trái qua phải
Không được bỏ qua dấu nhân (*) trong tích.
Các phép toán được thực hiện theo thứ tự:
Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước;
Trong dãy các phép toán không chứa ngoặc thì thực hiện từ trái sang phải, theo thứ tự các phép toán nhân (*), chia nguyên (div), lấy phần dư (moiỉ) thực hiện trước và các phép toán cộng (+), trừ (-) thực hiện sau.
Nếu biểu thức thứa một hằng hay biến kiểu thực thì ta có biểu chức số học thực, giá trị của biểu thức cũng thuộc kiểu thực.
Trong một số trường hợp nên dùng biến trung gian để có thể tránh được việc tính một biểu thức nhiều lần.
Hàm sổ học chuẩn là những hàm tính giá trị những hàm toán học thường dùng trong các ngôn ngữ lập trình.
Mỗi hàm chuẩn có tên chuẩn riêng. Đối số của hàm là một hay nhiều biểu thức số học và được đặt trong cặp ngoặc tròn (và) sau tên hàm.
Kết quả của hàm có thể là nguyên hoặc thực hay phụ thuộc vào kiểu của đối số.
Một số hàm chuẩn thường dùng:
Bảng 2. Một số hàm chuẩn thường dùng
Hai biểu thức cùng kiểu liên kết với nhau bởi phép toán quan hệ cho ta một biểu thức quan hệ.
Biểu thức quan hệ được thực hiện theo trình tự:
Tính giá trị các biểu thức;
Thực hiện phép toán quan hệ.
Kết quả của biểu thức quan hệ là giá trị logic: true (đúng) hoặc false (sai)
Biêu thức lôgic đơn giản là biến lôgic hoặc lôgic.
Biểu thức lôgic là các biểu thức logic đơn giản, các biểu thức quan hệ liên kết với nhau bởi phép toán logic. Giá trị biểu thức logic là true hoặc false. Các biểu thức quan hệ thường đặt trong cặp ngoặc (và ).
Dấu phép toán not được viết trước biểu thức cần phủ định.
Các phép toán and và or dùng để kết hợp nhiều biểu thức lôgic hoặc quan hệ, thành một biểu thức thường được dùng để diễn tả các điều kiện phức tạp.
Ta có bảng giá trị phép toán logic:
Bảng 3. Bảng giá trị phép toán logic
Trong trường hợp đơn giản, tên biến là tên của biến đơn.
Lệnh gán có chức năng gán giá trị cho một biến, nghĩa là thay giá trị cũ trong ô nhớ (tương ứng với biến) bởi giá trị mới. Giá trị mới là giá trị của một biểu thức. Biểu thức này đã có giá trị xác định thuộc phạm vi của biến. Kiểu giá trị của biểu thức phải phù hợp với kiểu của biến. Một biến chỉ được coi là đã xác định giá trị khi đã nhận được giá trị từ ngoài (đọc từ bàn phím hoặc từ tệp,…) hoặc trực tiếp qua lệnh gán trong chương trình.
Một số điểm chú ý khi sử dụng lệnh gán:
Phải viết đúng kí hiệu lệnh gán. Ví dụ 2: trong Pascal kí tự hai dấu chấm phải viết liền kí tự dấu bằng (:);
Biểu thức bên phải cần được xác định giá trị trước khi gán, nghĩa là mọi biến trong biểu thức đã được xác định giá trị và các phép toán trong biểu thức có thể thực hiện được trong miền giá trị của biến.
Kiểu của biến phải phù hợp với kiểu dữ liệu của giá trị biểụ thức bên phải.
Giải Toán 6 Bài 5. Phép Cộng Và Phép Nhân
§5. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN A. Tóm tắt kiến thức Kết quả của phép cộng được gọi là tổng. Như vậy, nếu a + b = c thì c là tổng của hai số a và b. Khi đó a và b được gọi là những so hạng. Kết quả của phép nhân được gọi là tích. Như vậy, nếu a . b = d thì d là tích của hai số a và b. Khi đó a và b được gọi là những thừa sổ. Các tính chất của phép cộng và phép nhân Cộng Nhân Giaọ hoán a + b = b + a a . b = b . a Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a.b).c=a.~(Ịb.c) Cộng với số 0 a+o=o+a=a Nhân với số 1 a . 1 = 1. a = a Phân phôi của phép nhân đối với phép cộng a(b + c) = ab + ac B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Anh Vượng có một trang trại nuôi lợn và vịt. Tháng vừa qua anh bán được 2520kg thịt lợn hơi, 315 con vịt và 3 600 quả trứng vịt. Giá tiền lkg thịt lợn hơi là 35 000 đồng, một con vịt là 30 000 đồng và mỗi quả trứng là 1800 đồng. Hỏi mỗi loại anh thu được bao nhiêu tiền và tổng số tiền anh thu được là bao nhiêu? Giải. Tiền thịt lợn: 35 000.2520 = 88 200 000 (đồng). Tiền vịt: 30 000.315 = 9 450 000 (đồng). Tiền trứng: 1 800.3 600 = 6 480 000 (đồng). Tổng số tiền anh Vượng thu được là: 88 200 000 + 9 450 000 + 6 480 000 = 104 130 000 đồng. Ví dụ 2. Vận dụng tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh: 32+ 159 + 68; b) 25 . 1483.40; c) 127.47+ 127.53. Giải, a) Nhận thấy 32 + 68 = 100 nên có thể vận dụng tính chất giao hoán và kết họp của phép cộng: 32 + 159 + 68 = 32+ 68 + 159 = (32 + 68) + 159 = 100 + 159 = 259. Vì 25 . 40 = 1000 nên có thể vận dụng tính chất giao hoán và kết họp của phép nhân: 25 . 1483.. 40 = 25.40 . 1483 = (25.40). 1483 = 1000 . 1483 = 1 483 000. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ta có: 127.47+ 127.53 = 127(47+ 53) = 127. 100= 12700. Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên X thoả mãn điều kiện 23x + 15(x + 7) = 105. Giải. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ta có: 23x+ 15x+ 15.7 = 105. hay (23 + 15)x + 105 = 105 hay 38x + 105 = 105. Suy ra 38x = 0. Vậy X = 0. Vì tích của hai số khác 0 là một số khác 0 nên nếu một tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0. Ví dụ 4. Hãy thay mỗi chữ trong đẳng thức sau bằng một chữ số để được đẳng thức đúng: 85(a + 10) = bed . Giải. Vì sổ có ba chữ số bed phải thoả mãn điều kiện 100 < bed < 999 nên 100 < 85(a + 10) < 999 hay 100 < 85a + 850 < 149 + 850. Từ đó suy ra0<85a< 149. Neu a = 0 thì 85(a + 10) = 850 và tìm được b = 8, c = 5, d = 0. Nếu a = 1 thì 85(a+ 10) = 85.11 = 935 và ta tìm được b = 9, c = 3, d = 5. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 26. Giải'. Quãng đường ô tô đi là: 54 + 19 + 82 = 155 (km). Bài 27. Ơ/ỞẼ a) 86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 457; 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 - 269; 25 . 5.4.27.2 = (25.4). (5 . 2) . 27 = 27 000; 28.64 + 28.36 = 28(64 + 36) = 2800. Bài 28. Giải'. Tổng các số ở mỗi phần đều bằng 39. Bài 29. Giải'. Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đom vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 70 000 2 Vở loại 2 42 1500 63 000 3 Vở loại 3 38 1200 45 600 Cộng 178600 Bài 30. Giải', a) Chú ý ràng nếu tích bàng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0. Vì (x - 34). 15 = 0 và 15 0 nên X - 34 - 0. Do đó X = 34. b) Nếu biết tích của hai thừa số thì mỗi thừa số bằng tích chia cho thừa số kia. Do đó từ 18(x - 16) = 18 suy ra X - 16 = 18 : 18=1. Vậyx = 1 + 16 = 17. Bài 31. Giải-. 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600. 463+ 318+ 137+ 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940. Nhận thấy 20 + 30 = 50 = 21 + 29 = 22 + 28 = 23 + 27 = 24 + 26. Do đó 20 + 21 + 22 + ... + 29 + 30 = (20 + 30) + (21 + 29) + ( 22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25 = 5 . 50 + 25 = 275. 0 Lưu ý. Cũng có thể áp dụng cách cộng cùa Gau-xơ trình bày ở trang 19, SGK. Bài 32. Giải: a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1041; b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 235. Bài 33. Giải: số thứ bảy là: 5 + 8 = 13; số thứ tám là: 8 + 13 = 21. Số thứ chín là: 13 + 21 = 34; số thứ mười là: 21 + 34 = 55. Bài 35. HD: Hãy nhận xét những tích trong đó tích của hai thừa số trong tích này lại bằng một thừa số trong tích khác. Chẳng hạn, trong tích 15.2.6 có 15 = 5 . 3 trong tích 5 . 3 . 12 và ngược lại, trong tích 5 . 3 . 12 lại có thừa số 12 = 2.6 trong tích 15.2.6. ĐS: 15.2.6 = 5.3. 12 = 15.3.4; 4.4.9 = 8.18 = 8.2.9. Bài 36. Giải: a) 15 . 4 = 15 . 2 . 2 = 30.2 = 60; 25 . 12 = 25 . 4.3 = 100.3 = 300; 125 . 16 = 125 . 8.2 = 1000.2 = 2000. 25.12 = 25(10 + 2) = 250 + 50 = 300; 34 . 11 = 34(10+ 1) = 340+ 34= 374; 47.101 = 47(100 + 1) = 4700 + 47 = 4747. Bài 37. Giải-. 16 . 19 = 16(20 - 1) = 320 - 16 = 304; 46.99 = 46(100 - 1) = 4600 - 46 = 4554; 35.98 = 35(100 - 2) = 3500 - 70 = 3430. Bài 39. Giải: 142 857.2 = 285714; 142 857.3 = 428571; 142 857.4 = 571 428; 142 857.5 = 714 285; 142 857.6 = 857 142. Các tích này đều được viết bời các chữ số 1,4, 2, 8, 5, 7. Nếu sắp xếp lại các kết quả theo thứ tự sau đây: 142 857; 428 571; 285 714; 857 142; 571 428; 714 285 thì được một dãy mà mỗi số hạng sau thu được bằng cách chuyển chữ số đứng đầu, bên trái thành chữ số đứng cuối. Bài 40. Giải: ab = 14; cd = 2 . ab = 2 . 14 = 28. Do đó abcd = 1428. Vậy Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428. D. Bài tập luyện thêm Vận dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để làm tính nhanh: a) 512 + 37 + 188 + 63; b) 25. 183.40; 328.45 + 328 . 20 + 164.70; d) 89 . 102. Vận dụng các tính chất của các phép tính để rút gọn biểu thức: 5123.42 + 877.90 + 5123 .48; 427(19 + 138) + 19.573 + 427.862. Tìm X trong các trường hợp sau: a) 17x + 33x = 100; b) 45(x + 6) = 270. Tìm số ab biết ràng a(b + 2) = b(a + 4). Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số a) ĐS: 800; b) ĐS: 183 000; 328.45 + 328 . 20 + 164.70 = 328.45 + 328.20 + 164.2.35 = 328.45 + 328.20 + 328.35 = 328(45 + 20 + 35) = 328 . 100 = 32 800. 89 . 102 = 89(100 + 2) = 8900 + 178 = 9078. a) ĐS: 540 000. 427(19 + 138) + 19.573 + 427.862 - 427 . 19 + 427.138 + 19 .573 + 427.862 = (427.19 + 573 . 19) + (427.138 + 427.862) = 19(427 + 573) + 427(138 + 862) = 19 . 1000 + 427 . 1000 = (19 + 427)1000 = 446000. ĐS: a) X = 2; b) X = 0. Từ a(b + 2) = b(a + 4) suy ra ab + 2a = ab + 4b. Do đó 2a = 4b hãy a = 2b. Vi a < 10 nên 2b < 10. Với b = 1 thì a = 2. Với b - 2 thì a = 4. * Vậy có bốn số thoả mãn yêu cầu của bài toán là: 21; 42; 63; 84.
Giải Toán Lớp 6 Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
Giải Toán lớp 6 bài 5: Phép cộng và phép nhân
Bài 26: Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội – Vĩnh Yên : 54km
Vĩnh Yên – Việt Trì: 19km
Việt Trì – Yên Bái : 82km
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Lời giải:
Các bạn sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng để giải bài này.
Quãng đường từ Hà Nội lên Yên Bái bằng tổng quãng đường Hà Nội – Vĩnh Yên cộng Vĩnh Yên – Việt Trì cộng Việt Trì – Yên Bái.
Vậy quãng đường từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì là:
54 + 19 + 82 = 155 (km)
Bài 27: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 86 + 357 + 14 ; b) 72 + 69 + 128 c) 25.5.4.27.2 ; d) 28.64 + 28.36Lời giải:
a) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 100 + 357 = 457b) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269c) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân
25.4.5.27.2 = (25.4).(5.2).7 = 100.10.7 = 7000d) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
28.64 + 28.36 = 28.(64 + 36) = 28.100 = 2800Bài 28: Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?
Hình 12
Lời giải:
– Tổng các số ở nửa mặt trên của đồng hồ:
10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 3.13 = 39– Tổng các số ở nửa mặt dưới của đồng hồ:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = (4 + 9) + (5 + 8) + (6 + 7) = 3.13 = 39Nhận xét: Tổng các số ở hai phần bằng nhau và bằng 39.
Bài 29: Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Lời giải:
– Để tính tổng số tiền của từng loại vở, các bạn lấy Số lượng (quyển) nhân với Giá đơn vị (đồng).
Ví dụ: Tổng số tiền của vở loại 1 = 35 x 2000 = 70000 (đồng)
– Để tính tổng số tiền của cả 3 loại vở, các bạn cộng tất cả tổng số tiền của từng loại vở vừa tính được ở trên.
Kết quả ta sẽ có bảng sau:
Bài 30: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x - 34).15 = 0; b) 18.(x - 16) = 18Lời giải:
a) Bất kì số tự nhiên nào nhân với số 0 thì đều bằng 0 hoặc nếu tích hai số bằng 0 mà một thừa số khác 0 thì thừa số còn lại phải bằng 0. Do đó:
(x - 34).15 = 0 Vì 15 khác 0 nên x - 34 = 0 Vậy x = 34b) Nếu biết tích của hai thừa số thì mỗi thừa số sẽ bằng tích chia cho thừa số còn lại, ví dụ như:
18.(x - 16) = 18 x - 16 = 18: 18 x- 16 = 1 x = 1 + 16 x = 17Bài 31: Tính nhanh:
a) 135 + 360 + 65 + 40; b) 463 + 318 + 137 + 22; c) 20 + 21 + 22 +... + 29 + 30Lời giải:
Để làm các bài dạng này, các bạn áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để ghép các số (vào trong ngoặc) để có tổng là các số chẵn trăm hoặc chẵn chục để ta tính nhanh hơn.
a)
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600b)
463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940c)
20 + 21 + 22 +... + 29 + 30 = (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25 =50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25 5 số hạng = 5.50 + 25 = 275Bài 32: Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:
a) 996 + 45 b) 37 + 198Lời giải:
a)
996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041b)
37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235Bài 33: Cho dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8,…
Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.
Lời giải:
Trong dãy số trên, kể từ số thứ ba thì mỗi số sẽ bằng tổng của hai số liền trước, tức là:
Số thứ 3 là 2 = tổng của hai số liền trước là 1 + 1 Số thứ 4 là 3 = tổng của hai số liền trước là 1 + 2 ...Theo qui luật trên ta sẽ tìm được 4 số nữa của dãy số trên.
- Số tiếp theo (số thứ 7) = 5 + 8 = 13 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... - Số tiếp theo (số thứ 8) = 8 + 13 = 21 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... - Số tiếp theo (số thứ 9) = 13 + 21 = 34 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... - Số tiếp theo (số thứ 10) = 21 + 34 = 55 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...Vậy bốn số tiếp theo sẽ là 13, 21, 34, 55.
Bài 34: Sử dụng máy tính bỏ túi
Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.
a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):
Hình 13
b) Cộng hai hay nhiều số:
c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:
1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469; 3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217Lời giải:
Đây là bài tập giúp các bạn làm quen với cách sử dụng máy tính bỏ túi. Điều cần thiết là các bạn cần có một chiếc máy tính bỏ túi và tự thực hành theo các hướng dẫn trên.
Với các loại máy khác nhau thì các phím chức năng như tắt, bật, xóa,… có thể khác nhau. Do đó bạn cần nhờ Ba, Mẹ, Anh, Chị hoặc bạn bè để giúp các bạn làm quen dần.
Chẳng hạn với phép tính 1364 + 4578, các bạn nhấn phím như sau:
Các bạn làm tương tự với các phần còn lại. Kết quả:
1364 + 4578 = 5942 6453 + 1469 = 7922 5421 + 1469 = 6890 3124 + 1469 = 4593 1534 + 217 + 217 + 217 = 2185Bài 35: Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.
15.2.6; 4.4.2; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9Lời giải:
Để giải các bài dạng này, cách đơn giản nhất là bạn nên phân tích các thừa số của các tích trên thành tích của các số nhỏ hơn. Ví dụ: 15.2 = 5.3.2
- 15.2.6 = (5.3).2.6 - 5.3.12 = 5.3.(2.6) - 15.3.4 = (5.3).(2.6) Suy ra 15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4 - 4.4.9 = 4.(2.2).9 - 8.18 = (4.2).(2.9) - 8.2.9 = (4.2).2.9 Suy ra 4.4.9 = 8.18 = 8.2.9Bài 36: Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90.3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101Lời giải:
a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c ta có:
- 15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 3.20 = 60 hoặc 15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60 - 25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300 - 125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000Thường với các bài dạng này, các bạn nên kết hợp hai thừa số sao cho tích của chúng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.(b + c) = a.b + a.c ta có:
- 25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300 - 34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34.1 = 340 + 34 = 374 - 47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747Thường với các bài dạng này, các bạn nên tách 1 thừa số thành tổng của hai số hạng sao cho một trong hai số hạng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.
Các số chẵn chục, chẵn trăm ở đây là 10, 100.
Bài 37: Áp dụng tính chất a.(b – c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:
13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287Hãy tính:
16.19; 46.99; 35.98Lời giải:
Thường với các bài dạng này, các bạn nên tách 1 thừa số thành hiệu của hai số hạng sao cho một trong hai số hạng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.
- 16.19 = 16.(20 - 1) = 16.20 - 16.1 = 320 -16 = 304 - 46.99 = 46.(100 - 1) = 46.100 - 46.1 = 4600 - 46 = 4554 - 35.98 = 35.(100 - 2) = 35.100 - 35.2 = 3500 - 70 = 3430Các số chẵn chục, chẵn trăm ở đây là 20, 100.
Bài 38: Sử dụng máy tính bỏ túi:
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
375.376; 624.625; 13.81.215Lời giải:
Bài tập này sẽ giúp bạn làm quen với phép nhân ( X) trên máy tính. Chẳng hạn, để tính phép tính 375.376, bạn làm theo các bước:
Bài 39: Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.
Lời giải:
Bạn nên sử dụng máy tính để tính cho nhanh. Ta có các kết quả:
- 142857 x 2 = 285714 - 142857 x 3 = 428571 - 142857 x 4 = 571428 - 142857 x 5 = 714285 - 142857 x 6 = 857142Tính chất đặc biệt: Khi nhân số 142857 với 2, 3, 4, 5, 6 ta đều thu được một tích gồm 6 chữ số mà các chữ số này giống nhau (mặc dù thứ tự là khác nhau) đó là: 2, 8, 5, 7, 1, 4
Bài 40: Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Lời giải:
– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:
Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
Sách giải toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 15: Điền vào chỗ trống:
Lời giải
– Ở cột (1) ta có a = 12, b = 5 nên a + b = 12+ 5 = 17 và a . b = 12.5 = 60
– Ở cột (2) ta có a = 21, b = 0 nên a + b = 21 + 0 = 21 và a . b = 21.0 = 0
– Ở cột (3) ta có a = 1, b = 48 nên a + b = 1 + 48 = 49 và a . b = 1.48 = 48
– Ở cột (4) ta có b = 15, a . b = 0 nên a = 0: 15 = 0 và a + b = 0 + 15 = 15
Ta có bảng:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 15: Điền vào chỗ trống:
a) Tích của một số với 0 thì bằng …
b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng …
Lời giải
a) Tích của một số với 0 thì bằng 0.
b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 16: Tính nhanh:
a) 46 + 17 + 54;
b) 4.37.25;
c) 87.36 + 87.64;
Lời giải
Ta có:
a) 46 + 17 + 54 = ( 46 + 54 ) + 17 = 100 + 17 = 117
b) 4.37.25 = ( 4.25 ).37 = 100 . 37 = 3700
c) 87 . 36 + 87 . 64 = 87 . ( 36 + 64 ) = 87 . 100 = 8700
Bài 26 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội – Vĩnh Yên : 54km
Vĩnh Yên – Việt Trì : 19km
Việt Trì – Yên Bái : 82km
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Lời giải:
Ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái và đi qua Vĩnh Yên, Việt Trì nên ta có: :
(HN – YB) = (HN – VY) + (VY – VT) + (VT – YB)
= 54 + 19 + 82 = 73 + 82 = 155 (km)
(Trong đó: (HN – YB) là quãng đường Hà Nội – Yên Bái) :
(HN – VY) là quãng đường Hà Nội – Vĩnh Yên. :
(VY – VT) là quãng đường Vĩnh Yên – Việt Trì :
(VT – YB) là quãng đường Việt Trì – Yên Bái). :
Bài 27 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 86 + 357 + 14 ; b) 72 + 69 + 128
c) 25.5.4.27.2 ; d) 28.64 + 28.36
Lời giải:
a) 86 +357 + 14 = (86 +14) + 357 = 100 + 357 = 457.
b) 72 + 69 + 128 = (72 +128) + 69 = 200 + 69 = 269
c) 25.5.4.27.2 = (25.4).(5.2).27 = 100.10.27 = 27000
d) 28.64 + 28.36 = 28.(64+36) =28.100 =2800.
Bài 28 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?
Hình 12 Lời giải:
Các số ở nửa mặt trên đồng hồ gồm: 10, 11, 12, 1, 2, 3. Tổng của chúng bằng:
10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.
Các số ở nửa mặt dưới đồng hồ gồm: 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tổng của chúng bằng:
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (4+9) + (5+8) + (6+7) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.
Nhận xét: Khi cộng một dãy số gồm nhiều số, ta có thể nhóm các số thành cách nhóm thích hợp để thuận lợi cho việc tính toán.
Bài 29 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Lời giải:
Số tiền vở loại 1 là 35.2000 = 70 000 (đồng)
Điển vào chỗ trống dòng thứ nhất 70 000
Số tiền vở loại 2 là 42.1500 = 63 000 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ hai 63 000
Số tiền vở loại 3 là 38.1200 = 45 000 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ ba 45 600
Tổng số tiền cần trả là: 70 000 + 63 000 + 45 600 = 178 600 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ tư là 178 600.
Bài 30 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x – 34).15 = 0; b) 18.(x – 16) = 18
Lời giải:
a) Một tích bằng 0 chỉ khi có ít nhất một thừa số bằng 0.
(x – 34).15 = 0
x = 34.
b)
18.(x – 16) = 18
x – 16 = 18 : 18
x – 16 = 1
x = 1 + 16
x = 17.
Luyện tập 1 (trang 17-18)
Bài 31 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Tính nhanh:
a) 135 + 360 + 65 + 40;
b) 463 + 318 + 137 + 22;
c) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30
Lời giải:
a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135+65) + (360+40) = 200 + 400 = 600;
b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 +22) = 600 + 340 = 940;
c) 20 + 21 + 22 + …..+ 29 + 30
= (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25
= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25
= 5.50 + 25 = 250 + 25 = 275.
Luyện tập 1 (trang 17-18)
Bài 32 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:
a) 996 + 45 ; b) 37 + 198
Lời giải:
a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041;
b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = (198 + 2) + 35 = 200 + 35 = 235.
Luyện tập 1 (trang 17-18)
Bài 33 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Cho dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8, …
Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.
Lời giải:
Trong dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8 ….. ta có:
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
Theo quy luật như trên, các số tiếp theo của dãy là:
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55.
* Mở rộng : Dãy số như trên gọi là dãy số Fibonacci, chúng ta có thể bắt gặp dãy số này rất nhiều trong cuộc sống. Các bạn có thể tìm hiểu thêm thông tin trên google với từ khóa “dãy số Fibonacci”.
Luyện tập 1 (trang 17-18)
Bài 34 (trang 17-18 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi
Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.
a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):
Hình 13
– Nút mở máy: ON/C
– Nút tắt máy: OFF
– Các nút số từ 0 đến 9: 0 1 2 3 … 9
– Nút dấu cộng: +
– Nút dấu “=” cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số: =
– Nút xóa (xóa số vừa đưa vào bị nhầm): CE
b) Cộng hai hay nhiều số:
Phép tính
Nút ấn
Kết quả
13 + 28
41
214 + 37 + 9
260
c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:
1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469;
3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217
Lời giải:
c) Kết quả:
1364 + 4578 = 5942
6453 + 1469 = 7922
5421 + 1469 = 6890
3124 + 1469 = 4593
1534 + 217 + 217 + 217 = 2185
* Lưu ý: Các bài tập sử dụng máy tính bỏ túi trong SGK đều sử dụng cho máy tính SHARP TK – 340. Tuy nhiên hiện nay chúng ta thường sử dụng các loại máy tính CASIO (fx-570ES, fx-570MS, fx-570ES Plus, fx-570VN Plus,…) hoặc các loại máy tính VINACAL (fx-570ES, fx-570ES Plus II).
– Các tính năng trên các loại máy tính CASIO, VINACAL trên như : mở máy ; cộng, trừ, nhân, chia ; các phím số ; dấu = ;… giống hệt như hướng dẫn trên máy SHARP TK – 340.
– Sự khác nhau giữa các loại máy CASIO, VINACAL và SHARP TK – 340 :
Luyện tập 2 (trang 19-20)
Bài 35 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.
15.2.6; 4.4.2; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9
Lời giải:
Ta có :
15.2.6 = 15.(2.6) = 15.12
5.3.12 = (5.3).12 = 15.12
15.3.4 = 15.(3.4) = 15.12
4.4.9 = 4.(2.2).9 = (4.2).(2.9) = 8.18
8.2.9 = 8.(2.9) = 8.18
Do đó ta có các tích bằng nhau là :
15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4
4.4.9 = 8.18 = 8.2.9
Luyện tập 2 (trang 19-20)
Bài 36 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270
a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16
b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101
Lời giải:
a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c ta có:
15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 20.3 = 60 hoặc 15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60.
25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300.
125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b+c)=ab+ac ta có:
25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300.
34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34 = 340 + 34 = 374.
47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747.
Luyện tập 2 (trang 19-20)
Bài 37 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất a.(b – c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:
13.99 = 13.(100 – 1) = 13.100 – 13.1 = 1300 – 13 = 1287
Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98
Lời giải:
Ta tách các số 19, 99, 98 thành các hiệu, trong đó có chứa số tròn chục hoặc tròn trăm rồi áp dụng tính chất: a(b – c) = ab – ac để tính nhanh như sau:
16.19 = 16.(20 – 1) = 16.20 – 16 = 320 – 16 = 304;
46.99 = 46.(100 – 1) = 46.100 – 46 = 4600 – 46 = 4554;
35.98 = 35.(100 – 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 – 70 = 3430.
Luyện tập 2 (trang 19-20)
Bài 38 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi:
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
375.376; 624.625; 13.81.215
Lời giải:
Kết quả:
375.376 = 141000
624.625 = 390000
13.81.215 = 226395
Cách bấm nút:
Luyện tập 2 (trang 19-20)
Bài 39 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.
Lời giải:
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
* Nhận xét: Khi nhân 142857 với các số 2, 3, 4, 5, 6 ta được kết quả bằng cách chuyển một số chữ số của số 142857 từ bên trái sang bên phải.
* Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:
076923 x 3 = 230769
076923 x 4 = 307692
076923 x 9 = 692307
076923 x 10 = 769230
076923 x 12 = 923076.
Bạn có thể tìm thêm số khác nữa không?
Luyện tập 2 (trang 19-20)
Bài 39 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.
Lời giải:
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
* Nhận xét: Khi nhân 142857 với các số 2, 3, 4, 5, 6 ta được kết quả bằng cách chuyển một số chữ số của số 142857 từ bên trái sang bên phải.
* Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:
076923 x 3 = 230769
076923 x 4 = 307692
076923 x 9 = 692307
076923 x 10 = 769230
076923 x 12 = 923076.
Bạn có thể tìm thêm số khác nữa không?
Luyện tập 2 (trang 19-20)
Bài 40 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Lời giải:
– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:
Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
Luyện tập 2 (trang 19-20)
Bài 40 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Lời giải:
– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:
Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
Cập nhật thông tin chi tiết về Tin Học 11 Bài 6: Phép Toán, Biểu Thức, Câu Lệnh Gán trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!