Xu Hướng 8/2022 # Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác # Top View | Englishhouse.edu.vn

Xu Hướng 8/2022 # Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác # Top View

Xem 1,881

Bạn đang xem bài viết Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác được cập nhật mới nhất ngày 12/08/2022 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 1,881 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Về Các Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Nâng Cao “hiếm Có Khó Tìm”
  • 5 Cách Giải Hạn Đen Chơi Lô Đề Hiệu Quả Từ Dân Chuyên Nghiệp
  • 3 Cách Hóa Giải Vận Hạn, Vận Xui
  • Nhân Tử Lagrange Với Đẳng Thức
  • Cực Trị Có Điều Kiện (Cực Trị Ràng Buộc)
  • Với các bạn học sinh trung bình thì “Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số lượng giác” ở đầu năm lớp 11 cũng là không dễ dàng. Nguyên nhân phổ biến là do các bạn không nắm vững kiến thức cơ bản và kĩ năng tư duy giải dạng toán này. Qua việc phân tích cách giải một bài tập đơn giản có trong SGK, bài viết cố gắng làm lộ ra những kiến thức và cách thức tư duy cơ bản thường dùng để giải các bài tập cùng loại.

    1. Bài toán tìm giá trị lớn nhất của hàm số

    Chúng ta lấy “Bài 8, SGK Đại số và Giải tích 11, trang 18” làm ví dụ. Đề bài như sau:

    Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

    a)

    b)

    Một bài toán quá dễ phải không? Tuy nhiên, như mình đã nói ở trên, cái mình quan tâm không phải là nó dễ hay khó, mà là “Đường lối suy nghĩ” và những kiến thức cơ bản cần dùng để giải nó. Chúng rất đáng được quan tâm vì chúng là tối thiểu và còn được dùng nhiều sau này.

    Chúng ta bắt đầu với câu a.

    a) Thêm càng nhiều, tổng càng lớn 🙂

    Phân tích

    * Bài toán không chỉ rõ tìm GTLN của hàm số trên tập nào nên ta sẽ tìm trên tập xác định của hàm số. Điều kiện xác định là

    * Nhận xét, biểu thức của hàm số là tổng của một số không đổi với nên giá trị của hàm số chỉ phụ thuộc vào và nếu càng lớn thì tổng này sẽ càng lớn. Từ đó suy ra, tổng này sẽ lớn nhất khi lớn nhất. Giờ chúng ta chỉ cần tìm GTLN của là xong.

    * Mà và khi nên lớn nhất là bằng 1. Đối chiếu với điều kiện thì giá trị thỏa mãn.

    * Từ đó suy ra hàm số đạt GTLN bằng

    Giải

    * Điều kiện xác định:

    * Ta có:

    dấu “=” xảy ra khi (thỏa mãn điều kiện)

    * Do đó, hàm số đã cho có GTLN bằng 3 khi

    Ok, xong câu a. Bạn có thấy lời giải khá đơn giản và tự nhiên không? Bạn có nhận ra chúng ta đã sử dụng những kiến thức cơ bản nào không? Nếu vẫn chưa thấy gì thì phải tiếp tục với câu b thôi 😀

    b) Bớt càng ít, hiệu càng to 🙂

    Phân tích

    * Hàm số xác định với mọi Kiểu như khi hết duyên ấy: “Bắt được” anh nào thì “lấy luôn” anh đấy, khỏi cần “check in” nên bất cứ giá trị nào làm hàm số đạt GTLN thì đều là thỏa mãn mà không cần đối chiều điều kiện như câu a.

    * Quan sát biểu thức của hàm số một chút, biểu thức của hàm số này có khác so với câu a. Nếu câu a là tổng của 2 số hạng thì câu này là hiệu của hai số hạng.

    * Nhưng do là hiệu của một số không đổi với nên giá trị của hàm số chỉ phụ thuộc vào giá trị của và nếu càng nhỏ thì hiệu này sẽ càng lớn. Từ đó suy ra, hiệu này sẽ lớn nhất khi là nhỏ nhất. Kiểu như, bố mẹ chỉ cho 3$ để đi học cả tuần nên nếu tiêu càng ít thì tiền dư càng nhiều. Chả tiêu gì thì tiền dư là lớn nhất 😀 Giờ ta chỉ cần tìm GTNN của là xong!

    * Mà và khi nên nhỏ nhất là bằng .

    * Từ đó suy ra hàm số đạt GTLN bằng

    Giải

    * Tập xác định:

    * Với mọi , ta luôn có

    dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

    * Do đó hàm số đã cho có GTLN bằng 5 khi

    * Thực chất đây không phải là bài toán mới, mà chỉ là một trường hợp của dạng tổng quát – các bạn đã từng gặp ở lớp dưới. Đó là,

    Cho là số không đổi thì tổng lớn nhất khi lớn nhất và hiệu lớn nhất khi nhỏ nhất.

    Nếu trước đây bạn thường giải bài toán này với

    là một hàm bậc hai, chứa căn,… thì giờ nó là một hàm lượng giác.

    * Ở câu a, ngoài cách giải trên bạn còn có thể giải theo cách sau từ đó suy ra ,… Tương tự, bạn cũng có thể giải câu b theo cách này.

    * Biểu thức của các hàm số trên đều chỉ chứa hoặc hoặc , vậy nếu biểu thức của hàm số mà chứa đồng thời cả lẫn thì chúng ta sẽ làm như thế nào? Chẳng hạn như, tìm GTLN của hàm số hay ,…

    --- Bài cũ hơn ---

  • 5 Dạng Bài Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Bài 1 “xin Đừng Quên”
  • Cách Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
  • Các Dạng Toán Về Hàm Số Lượng Giác Và Bài Tập Vận Dụng
  • Đại Số 10/chương Iv/§2. Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn
  • Giải Bất Phương Trình? Và Cách Giải Hệ Bất Phương Trình?
  • Cập nhật thông tin chi tiết về Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100