Bạn đang xem bài viết Skkn: Giải Bài Toán Bắng Cách Lập Pt, Hệ Pt được cập nhật mới nhất trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
SKKN: Giải bài toán bắng cách lập PT, hệ PT
Chuyên đề:Rèn kỹ năng giải bài tập toánbằng cách lập phương trình – hệ phương trìnhI/ Đặt vấn đề:Như chúng ta đã biết, ngay từ những ngày mới cắp sách đến trường, học sinh đã được giải phương trình. Đó là những phương trình rất đơn giản dưới dạng điền số thích hợp vào ô trống. Đối với học sinh lớp cao thì tính phức tạp của phương trình cũng dần được nâng lên.+ Đối với lớp 1, lớp 2 thì phương trình rất đơn giản, thường là dưới dạng điền vào ô trống:( + 3 = 7 + Đối với học sinh lớp 3 thì phương trình phức tạp hơn: x + 2 + 3 = 6. + Đối với học sinh lớp 4, 5, 6 phương trình có dạng: x : 4 = 8 : 2 x x 5 + 8 = 33 (x – 12) x 8 = 16 Tất cả các loại Toán trên, mối quan hệ giữa các đại lượng trong đề toán được gắn kết với nhau bằng các mối quan hệ toán học. Các đại lượng chỉ là những con số tự nhiên bất kỳ. Đặc biệt là các phương trình được viết sẵn học sinh chỉ việc giải phương trình là hoàn thành nhiệm vụ.Đối với học sinh lớp 8, lớp 9 trở lên các đề toán về giải phương trình không còn đơn giản như vậy nữa mà nó là các dạng toán có lời, căn cứ vào có để lập ra phương trình kết quả, đáp số đúng không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phương trình mà còn phụ thuộc vào việc lập phương trình.Việc giải các bài toán bằng cách lập phương trình đối với học sinh THCS là một việc làm mới mẻ. Đề bài cho không phải là những phương trình có sẵn mà là một đoạn văn mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, học sinh phải chuyển đổi được mối quan hệ giữa các đại lượng được mô tả bằng lời văn sang mối quan hệ toán học. Hơn nữa, nội dung của các bài toán này, hầu hết đều gắn bó với các hoạt động thực tế của con người, xã hội hoặc tự nhiên,…Do đó trong quá trình giải học sinh thường quên, không quan tâm đến yếu tố thực tiễn dẫn đến đáp số vô lí. VD: ẩn số là con người, đồ vật, … phải nguyên dương nếu tìm ra đáp số âm hoặc không nguyên là vô lí.Chính vì vậy, người thầy không chỉ truyền thụ cho học sinh những kiến thức như trong SGK mà còn dạy cho học sinh cách giải bài tập. Người thầy khi hướng dẫn cho học sinh giải các bài toán dạng này phải dựa trên các quy tắc chung là: yêu cầu về giải một bài toán, quy tắc giải bài toán bằng cách lập phương trình, phân loại các dạng toán, làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng dẫn đến lập được phương trình dễ dàng. Đây là bước đặc biệt quan trọng và khó khăn với học sinh.
Đề Tài Skkn “Giải Pt Vô Tỉ Bằng Cách Đặt Ẩn Phụ”
Đề tài SKKN “Giải PT vô tỉ bằng cách đặt ẩn phụ”
NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMPHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ VỚI CÁCH GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤA. Lý do chọn đề tàiToán học là môn học cơ bản trong nhà trường phổ thông, đối với học sinh môn toán nói chung và môn đại số nói riêng là một môn học khó. Bởi vậy không ít học sinh dù đã cố gắng xong kết quả môn toán nói chung và phân môn đại số nói riêng còn thấp so với yêu cầu. Để nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện các nhà trường nói chung, các giáo viên trực tiếp giảng dạy nói riêng cần phải có giải pháp tích cực để nâng cao chất lượng môn đại số của học sinh THPTNhằm mục đích nâng cao chất lượng học sinh khi học môn đại số nói chung và phương trình vô tỉ nói riêng, nên tôi chọn sáng kiến kinh nghiệm ”Phương trình vô tỉ với cách giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ”B. Mục đích nghiên cứu đề tàiXây dựng những dạng bài tập cơ bản và phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình vô tỉ. Giúp học sinh nâng cao trách nhiệm trong học tập, khắc phục tính chủ quan tự mãn, đặc biệt là phát triển năng lực tự đánh giá. Giúp người thầy tự điều chỉnh hoạt động dạy và học cho phù hợp.C. Đối tượng và phạm vi nghiên cứuĐối tượng: Học sinh lớp 10, 11 trường THPT Tuần Giáo.Phạm vi nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu các dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải phương trình vô tỉ bằng cách đặt ẩn phụ.D. Nhiệm vụ nghiên cứu+ Giúp học sinh khối 10, 11 nắm chắc kiến thức cơ bản về phương trình vô tỉ với cách giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ.+ Học sinh hứng thú học và đạt kết quả cao.E. Phương pháp nghiên cứu+ Nghiên cứu phương trình vô tỉ, đặc biệt với cách giải đặt ẩn phụ+ Lấy ý kiến+ Thử nghiệm sư phạm F. Nội dung nghiên cứu: Giải PT vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụKhi giải pt dạng , chúng ta đều biết phải bình phương hai vế để khử căn bậc hai. Vậy với pt , và một số pt dạng khác có giải được bằng phương pháp đó không? Đây là câu hỏi mà nhiều học sinh chưa trả lời được. Qua nhiều năm dạy học sinh THPT tôi rút ra được kinh nghiệm giải pt vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ. I. Dạng 1 : Sử dụng ẩn phụ để chuyển PT ban đầu thành 1 pt với ẩn phụ.1)Các phép đặt ẩn phụ thường gặp :PT chứa và f(x)Đặt t = ( t 0 ) f(x) = t2 PT chứa , và . = k ( k= const)Đặt t= ( t 0 ) = PT chứa ± ; và f(x) + g(x) = k ( k= const) Đặt t = ± = ± PT chứa Đặt x = sint với thoặc x = cost với t PT chứa Đặt x = tant với thoặc x = cott với t PT dạng đặt ta thu được pt bậc hai
PT dạng đặt ta được pt bậc hai PT dạng đặt ta thu được pt bậc hai PT dạng đặt ta được pt bậc hai 2) Chú ý : Với PT vô tỉ sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, nhất thiết phải tìm điều kiện đúng cho ẩn phụ.3) Các ví dụ : VD1 : GPT : + = 3 (1) Đặt t = x2 – 3x + 3 Ta có : t = Đk t Khi đó (1) có dạng + = 3 t + t + 3 + 2 = 9 = 3 – t t = 1 x2 – 3x + 3 = 1 KL : PT có 2 nghiệm x= 1 ; x = 2.VD 2 :GPT : 2×2 + = 8x + 13 (2)ĐK : x2 – 4x -5 0 x -1 hoặc x 5 PT ( 2 ) = -2×2 + 8x + 13 (2′) Đặt y = ĐK y 0 Ta có y2 = x2 – 4x – 5 PT ( 2′) y = – 2y2 + 3 2y2 + y – 3 = 0 loại
Với y = 1 x2 – 4x – 5 = 1 x2 – 4x – 6 = 0 tm ĐK
Chuyên Đề Về Pt Vô Tỉ
Mục Lục: Trang
Phần I:
ĐẶT VẤN ĐỀ. 2
Phần II – NỘI DUNGPhương pháp 1: NÂNG LUỸ THỪA 3-6Phương pháp 2: ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRỊ TUYỆT ĐỐI 6-7Phương pháp 3: ĐẶT ẨN PHỤ 7-9Phương pháp 4: PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ 20-23 Phương pháp 5: PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ 24 Phương pháp 6: SỬ DỤNG BIỂU THỨC LIÊN HỢP – TRỤC CĂN THỨC 25-27Bài tập tổng hợp: 27-31Phần III- KẾT LUẬN 31-33Tài liệu tham khảo 34-Các từ viết tắt: sáng kiến kinh nghiệm ( SKKN)– Điều kiện xác định: (ĐKXĐ)
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ .
Phương trình vô tỷ là một đề tài lý thú vị của đại số, đã lôi cuốn nhiều người nghiên cứu say mê và tư duy sáng tạo để tìm ra lời giải hay, ý tưởng phong phú và tối ưu. Tuy đã được nghiên cứu từ rất lâu nhưng phương trình vô tỷ mãi mãi vẫn còn là đối tượng mà những người đam mê toán học luôn tìm tòi học hỏi và phát triển tư duy. Mỗi loại bài toán phương trình vô tỷ có những cách giải riêng phù hợp. Điều này có tác dụng rèn luyện tư duy toán học mềm dẻo, linh hoạt và sáng tạo. Bên cạnh đó, các bài toán giải phương trình vô tỷ thường có mặt trong các kỳ thi học sinh giỏi toán ở các cấp THCS.Sáng kiến kinh nghiệm “Giải phương trình vô tỉ“ được viết theo chương trình SGK hiện hành nhằm dạy học sinh đại trà trên lớp cũng như ôn thi học sinh giỏi lớp 9 và học sinh ôn thi vào THPT đối với hoc sinh trường THCS Yên Lạc. Trong SKKN này đã giới thiệu một số phương pháp hay dùng để giải phương trình vô tỉ:Phương pháp 1: NÂNG LUỸ THỪA Phương pháp 2: ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRỊ TUYỆT ĐỐIÔn thi học sinh giỏi , lớp chọn:Phương pháp 3: ĐẶT ẨN PHỤPhương pháp 4: PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ Phương pháp 5: PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ Phương pháp 6: SỬ DỤNG BIỂU THỨC LIÊN HỢP – TRỤC CĂN THỨC Trong chuyên đề mỗi một phương pháp có dành nhiều bài tập cho học sinh tự luyện. Tôi hy vọng SKKN này sẽ mang lại cho bạn đọc nhiều điều bổ ích và giúp các bạn cảm nhận thêm vẻ đẹp của toán học qua các phương trình vô tỷ.Mặc dù đã cố gắng rất nhiều, nhưng chuyên đề không tránh khỏi những sai sót. Chúng tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu từ các thầy cô và các em học sinh để chuyên đề ngày càng hoàn thiện hơn!Mọi đóng góp xin gửi về : duc.hanh.yendong@gmail.com
Tôi xin cảm ơn!
PHẦN II- NỘI DUNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
Bài 3: Giải phương trình: HD: Ta có:
Bài 9. Giải và biện luận phương trình với m là tham số: (
Hướng Dẫn H/S Giải Pt Vô Tỷ
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SƠ YẾU LÍ LỊCH
Họ và tên : Đỗ Thị NhungNgày, tháng, năm sinh : 29/9/1977Năm vào ngành : 1999Ngày vào Đảng : 28/ 01/ 2003Chức vụ, đơn vị công tác : Giáo viên – Trường THCS Hồng Dương Thanh Oai – Hà Nội.Trình độ chuyên môn : Đại học -ToánBộ môn giảng dạy : Toán 9
A. PHẦN MỞ ĐẦUI. Lý do chọn đề tài 1, cơ sở lí luận – Luật giáo dục 2005 ( Điều 5) quy định:” Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”.– Việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường Phổ thông nhằm đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài đáp ứng yêu cầu của xã hội trong thời kỳ hội nhập quốc tế, đòi hỏi người giáo viên phải chú trọng đến việc thiết kế và hướng dẫn học sinh thực hiện các dạng bài tập phát triển tư duy và rèn luyện kỹ năng, động viên khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho học sinh tham gia một cách tích cực, chủ động, sáng tạo vào quá trình khám phá và lĩnh hội nội dung bài học, chú ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm và kĩ năng đã có của học sinh, bồi dưỡng hứng thú, nhu cầu hành động và thái độ tự tin trong học tập của học sinh, góp phần phát triển tối đa tiềm năng của bản thân. 2, Cơ sở thực tiễn Trong chương trình đại số 9, phương trình vô tỷ là một dạng toán khó. Khi gặp các phương trình có chứa căn tương đối phức tạp, học sinh rất lúng túng không tìm ra cách giải và hay mắc sai lầm khi giải. Có những phương trình không thể giải bằng các phương pháp quen thuộc. Khi gặp phương trình vô tỷ , học sinh thường chỉ quen một phương pháp là nâng luỹ thừa 2 vế để làm mất dấu căn. Nhưng trong quá trình giải sẽ thường mắc phải một số sai lầm trong phép biến đổi tương đương phương trình, vì vậy dẫn đến thừa hoặc thiếu nghiệm. Có một số phương trình sau khi làm mất dấu căn sẽ dẫn đến phương trình bậc cao, mà việc nhẩm nghiệm để đưa về phương trình bậc nhất, bậc 2 để giải lại rất là khó khăn . Vì vậy học sinh sẽ rất lúng túng và không tìm ra lời giải. Chính vì vậy tôi chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải phương trình vô tỉ” để tránh được cho các em những sai lầm hay mắc phải và có hệ thống phương pháp giải phương trình vô tỉ để luyện tập được nhiều dạng bài và phương trình vô tỉ trở thành quen thuộc đối với các em.II.Mục đích nghiên cứu Qua nội dung của đề tài này tôi mong muốn sẽ cung cấp cho học sinh một số sai lầm hay mắc phải khi giải phương trình vô tỷ và một số phương pháp giải phương trình vô tỷ và một số kỹ năng cơ bản và phát hiện được đâu là điều kiện cần và đủ. Học sinh thông hiểu và trình bày bài toán đúng trình tự, đúng logic, không mắc sai lầm khi biến đổi. Hy vọng đề tài nhỏ này ra đời sẽ giúp các bạn đồng nghiệp cùng các em học sinh có một cái nhìn toàn diện cũng như phương pháp giải một lớp các bài toán về giải phương trình vô tỷ.III. Đối tượng nghiên cứu– Học sinh lớp 9– Giáo viên trường THCSIV. Phương cứu pháp nghiên cứu Thực hiện đề tài này, tôi sử dụng các phương pháp sau đây:– Phương pháp nghiên cứu lý luận– Phương pháp khảo sát thực tiễn– Phương pháp phân tích– Phương pháp tổng hợp– Phương pháp khái quát hóa– Phương pháp quan sát – Phương pháp kiểm traV. Phạm vi, thời gian thực hiện đề tài:– Các bài toán về phương trình vô tỷ– Đề tài này tôi bắt đầu nghiên cứu từ năm học 2012-2013 và đã áp dụng từ năm học đó cho đến năm học 2013-2014 tôi đã bổ sung và hoàn thành.B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMI. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI1. Các tính chất của luỹ thừa bậc 2, bậc 3, tổng quát hoá các tính chất của luỹ thừa bậc chẵn và luỹ thừa bậc lẻ.2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , các hằng đẳng thức .3. Các bất đẳng
Cập nhật thông tin chi tiết về Skkn: Giải Bài Toán Bắng Cách Lập Pt, Hệ Pt trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!