Xem 495
Bạn đang xem bài viết Skkn Bồi Dưỡng Tư Duy Logic Cho Học Sinh Qua Hướng Dẫn Học Sinh Giải Các Bài Toán Về Logic được cập nhật mới nhất ngày 16/08/2022 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 495 lượt xem.
Giải Toán 2, Giải Bài Tập Toán Lớp 2, Phép Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Học
Những Ứng Dụng Giải Toán Trên Điện Thoại Hiệu Quả
Tài Liệu Hướng Dẫn Học Sinh Giải Bài Toán Về Mạch Điện Hỗn Hợp Không Tường Minh
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Giải Bài Toán Về Mạch Điện Hỗn Hợp Không Tường Minh
Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập Tự do Hạnh phúc
***
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
I . sơ yếu lí lịch
Họ và tên: Nguyễn Thị Bích Huệ
Ngày tháng năm sịnh : 25/05/1973
Năm vào nghành :1996
Chức vụ và đơn vị công tác : Giáo viên
Trờng THCS Thanh Cao – Thanh Oai – Hà Tây
Trình độ chuyên môn : Cao Đẳng s phạm toán
Hệ đào tạo : Chính qui
Bộ môn giảng dạy : Toán 6
Khen thởng : Giáo viên giỏi cơ sở .
Các đề tài sáng kiến kinh nghiệm đã đợc công nhận
1 . Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2 . Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức.
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
1
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
II . nội dung để tài
1. Tên đề tài :
Phát triển t duy logic qua một số bài toán suy luận logic.
2. Lý do chọn đề tài
Một trong những mục tiêu quan trọng cuả môn toán ở trờng
THCS là rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và logic , bồi dỡng các
phẩm chất của t duy linh hoạt độc lập và sáng tạo .
Là giáo viên đợc phân công giảng dạy và bồi dỡng học sinh khá ,
giỏi lớp 6 môn toán nên đề tài năm nay tôi chọn viết về chuyên đề
Phát triển t duy logic qua một số bài toán suy luận logic.
Những bài toán suy luận logic là những bài toán đòi hỏi suy luận
đúng đắn, hợp lý , chặt chẽ . Các bài toán này có tác dụng lớn trong
việc gây hứng thú và phát huy năng lực sáng tạo của ngời giải nhng nó
không có một khuôn mẫu giaiả mà tuỳ thuộc vào nội dung bài toán để
lập luận tìm ra cách giải thích hợp . Nếu học sinh không đợc làm quen
và luyện tập nhiều các bài toán dạng này rất lúng túng và khó biết cách
giải . Chính vì vậy nên tôi chọn để tài : Phát triển t duy logic qua một
số bài toán suy luận logic. Giúp các em luyện tập đợc nhiều bài bài
toán dạng này và trở thành quen thuộc đối với các em học sinh .
3 . Phạm vi thời gian thực hiện đề tài
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
2
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
Phạm vi : Học sinh khá , giỏi lớp 6
Thời gian : 12 tiết (Trong đó có 2 tiết kiểm tra )
III Quá trình thực hiện để tài
1 Khảo sát thực tế
Trớc khi thực hiện đề tài này các em học sinh đã đợc trang bị một số
kiến thức về số học và hoàn thành tốt các bài tập bắt buộc trong sách
giáo khoa . Mặc dù vậy khi đứng trớc các bài toán suy luận logic thì
việc tìm đờng lối giải rất lúng túng
2 Nội dung chủ yếu của đề tài
A- Kiến thức cần nắm vững
Loại toán suy luận logic không đòi hỏi phảI biết nhiều các khái niệm
qui tắc toán học mà điều chủ yêú là biết suy luận một cách logic , thấy
đợc cách đặt vấn đề , cách giải quyết vấn đề , những đIều ảnh hởng đến
kết quả phân biệt đợc đúng sai
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
3
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
1. Dựa vào yêu cầu của đề bàI để căn cứ vào các dữ liệu mà tìm ra mối
liên hệ nhằm làm cho lập luận không vấp phải mâu thuẫn .
2. Cách lập luận một mặt phải phù hợp với thực tế , mặt khác phải phù
hợp với logic , các bớc chuẩn bị cho cái sau , cái sau do cái trớc mà có
Khi giải ta thờng sử dụng các lập luận ngắn ngọn chặt chẽ , có thể
minh hoạ lời giải bằng các bảng , các sơ đồ , hìmh vẽ . . .
Ta sẽ tìm hiểu một số bài toán và phơng pháp giải chúng qua các ví dụ
sau đây.
B .Một số bài toán suy luận logic
Bài toán 1: Làm thế nào để đem 6 lít nớc từ sông về nếu trong tay chỉ
có 2 cái thùng, một thùng dung tích 4 lít , một thùng dung tích 9 lít và
không thùng nào có vạch chia dung tích ?
Giải : Kí hiệu (a,b) là trạng thái thùng 4 lít có a lít . 0
a
4và thùng 9
lít có b lít 0
b
b
{ }
6;3;2;1
. Để S đúng thì b
{ }
6;2
Đáp số: (a,b) = (9;2 ) và (17;6)
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
14
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
Bài toán 20: Cho A là số nguyên dơng. Biết rằng trong 3 mệnh
đề sau đây P, Q, R chỉ có duy nhất 1 mệnh đề sai. Tìm A ?
P = A + 51 là bình phơng của 1 số tự nhiên.
Q = A có chữ số tận cùng là 1
R = A 38 là bình phơng của một số tự nhiên
Giải:
Nếu mệnh đề Q đúng
A + 51 có tận cùng là 2
P không thể là
số chính phơng
P là mệnh đề sai.
Khi đó A 38 tận cùng là 3
R không thể là số chính phơng
R là mệnh đề sai.
Vậy Q là mệnh đề sai và P , R là mệnh đề đúng.
Ta có A +51 = x
2
( x
A = 1974
Bài toán 21: Tìm số A có hai chữ số sao cho 4 mệnh đề sau đây
có 2 mệnh đề đúng và 2 mệnh đề sai.
1. A chia hết cho 5
2. A chia hết cho 23
3. A + 7 là số chính phơng
4. A 10 là số chính phơng
Giải: Dễ dàng nhận thấy rằng các cặp (1 ; 2 ) ; (1 ; 3) ; (2 ;
3 ) không thể cùng đúng. Do vậy chỉ cần xác định A sao cho các
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
15
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
cặp sau (1 ; 4);
(2 ; 4); (3 ; 4) cùng đúng.
Ta có: Cặp (1 ; 4 ) đúng nếu A = 10 hoặc 35
Cặp (2 ; 4 ) đúng nếu A = 46
Cặp (3 ; 4) đúng nếu A = 74
Đáp số: Có 4 số A = 10; 35 ; 46 ; 74 thoả mãn.
Bài toán 22: Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục
bằng hiệu giữa số đó và số viết theo thứ tự ngợc lại.
Giải: Gọi số đó là
ab
= 10 a + b. Số viết theo thứ tự ngợc lại là
abba += 10
Theo bài ra ta có: a = 10a + b (10b + a) = 9a 9 b
8a = 9b do
đó a = 9; b = 8
Vậy số đó là 98.
Bài toán 23: Một hội thảo đợc tổ chức trong một căn phòng có ghế 4
chân và ghế đẩu 3 chân. Biết rằng số ngời dự ngồi vừa hết chỗ và đếm
đợc cả thảy 39 chân. Hỏi có bao nhiêu ghế 4 chân và ghế đẩu 3 chân ?
Số ngời dự là bao nhiêu?
Giải: Số chân đếm đợc trong đó có cả chân ngời. Nếu số ghế 4 chân là
a, số ghế đẩu là b thì số chân ngời ngồi dự là 2 (a+b).
Cả thảy có 39 chân tức là : 4a + 3b +2(a+b) = 39
6a +5b = 39
Tức là a +5 (a+b) = 39. Thoả mãn với a = 4 ; b = 3 vậy có 4 ghế 4 chân,
3 ghế đẩu 3 chân và 14 ngời ngồi dự.
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
16
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
Bài toán 24: Có 8 bạn đi chơi với nhau .Biết rằng trong bất cứ nhóm 3
ngời nào của 8 bạn ấy cũng có 1 ngời quen với 2 ngời kia. Chứng minh
rằng có cách sắp xếp sao cho 8 bạn ấy đi chơi trên 4 xe mà mỗi xe đều
có 2 ngời quen nhau.
Giải : Lấy 3 bạn bất kỳ, xếp 2 bạn ấy quen nhau đi cùng 1 xe. Lại lấy 3
bạn bất kỳ trong 6 ngời còn lại xếp 2 bạn quen đi xe thứ 2 . Còn lại 4
bạn chẳng hạn 4 bạn là A, B, C,D . Nếu nh có 2 bạn không quen nhau,
ví dụ A và B không quen nhau thì xét nhóm 3 bạn (A,B,C). Từ giả thiết
C quen cả A và B. Xét nhóm
( A,B,D ) tơng tự ta có D quen cả A và B. Nh vậy ta xếp A và C đi xe
thứ 3 còn B và D đi xe thứ 4.
Bài toán 25: Có 10 ngời dự họp. Mỗi ngời quen với ít nhất là 5 ngời
khác. Chứng tỏ rằng, nếu cần sắp xếp 4 ngời vào 1 bàn tròn 4 chỗ ngồi
thì có thể sắp xếp sao cho ngời nào cũng ngồi giữa 2 ngời quen của
mình.
Giải: Nếu cả 10 ngời quen nhau thì sắp xếp thế nào cũng đạt yêu cầu.
Giả sử có 2 ngời A và B không quen nhau. Trong số 8 ngời còn lại A
quen ít nhất 5 ngời, B quen ít nhất 5 ngời, do đó A và B phải quen
chung với 2 ngời, chẳng hạn là C và D. Khi đó ta sắp xếp nh sau:
A và B đối diện với nhau C và D đối diện với
nhau.
Bài toán 26: Trong 40 ngời tham dự hội thảo quốc tế có 9 ngời biết 3
thứ tiếng Anh, Pháp, Nga, 23 ngời biết tiếng Anh, 12 ngời biết 2 thứ
tiếng Anh, Nga, 7 ngời chỉ biết tiếng Anh, 8 ngời chỉ biết tiếng Nga, 14
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
17
(A) (N)
(P)
c
b
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
ngời biết 2 thứ tiếng Pháp và Nga. Hỏi có bao nhiêu ngời chỉ biết tiếng
Pháp.
Giải: Ta vẽ ba hình tròn (A), (P), (N) biểu diễn số ngời biết tiếng Anh,
Pháp, Nga. Giao của 2 hoặc 3 hình tròn biểu diễn số ngời biết 2 hoặc 3
thứ tiếng. Các hình tròn này chia nhau thành các phần a,b,c,d,m,n,p ký
hiệu nh trong hình vẽ.
Theo đề bài ta lần lợt có:
m = 9 (1)
m +n+p+c = 23 (2)
m+p = 12 (3)
c =7 (4)
b = 8 (5)
d+m=14 (6)
a+b+c+d+m+n+p = 40 (7)
Từ (1) & (3)
p = 3 ; từ (1) & (6)
d = 5 . Do p = 3 ; c = 7 ; m = 9
nên từ (2)
n = 4. Từ (7) ta có: a = 40 (b+c+d+m+n+p ) = 40
(8+7+5+9+4+3) = 4. Vậy có 4 ngời biết tiếng Pháp.
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
18
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
C. Một số bài tập luyện tập:
Bài 1: Dùng 3 can 16 lít , 8 lít, 5 lít làm thế nào để chia 14 lít sữa tơi
thành 2 phần bằng nhau đựng vào 2 can 16 lít và 8 lít.
Bài 2 : Có 1 can 12 lít đựng đầy xăng làm thế nào để chia số xăng đó
thành 2 phần bằng nhau, nếu chỉ thêm 1 can 5 lít và 1 can 8 lít.
Bài 3: Trong 80 vỉ thuốc chỉ có 1 vỉ nhẹ hơn tất cả các vỉ còn lại. Làm
thế nào với 4 lần cân xác định đợc vỉ nào nhẹ ?
Bài 4: Số Xinh đẹp là số có 3 chữ số trong đó chỉ có đúng 1 chữ số 5.
Hỏi có bao nhiêu số Xinh đẹp nh vậy ?
Bài 5: Cho tích a.b .c tận cùng bằng 9. Biết rằng a,b,c là những số
tự nhiên liên tiếp. Hỏi tích trên phải có bao nhiêu thừa số ?
Bài 6: Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ
số hàng đơn vị ?
Bài 7: Tìm số nguyên dơng B ; cho biết trong 3 mệnh đề P, Q, R dới
đây chỉ có duy nhất 1 mệnh đề sai.
P = B +45 là bình phơng của 1 số tự nhiên
Q = B tận cùng là chữ số 7.
R = B 44 là bình phơng của một số tự nhiên
Bài 8: Trong 1 hộp có 70 viên bi chỉ khác nhau về màu gồm 20 viên đỏ,
20 xanh, 20 vàng còn lại là bi nâu và đen. Không nhìn vào hộp , hỏi
phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 10 viên bi cùng
màu.
Bài 9: Có tất cả bao nhiêu số có 6 chữ số mà tổng các chữ số thì bằng 3
?
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
19
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
Bài 10: Một vận động viên thi bắn súng. Vận động viên đã bắn hơn 11
viên và đều bắn trúng vào các vòng 8, 9 , 10 điểm. Tổng số điểm là
100. Hỏi vận động viên bắn bao nhiêu viên và kết quả bắn vào các
vòng ra sao ?
IV. Kết quả thực hiện có so sánh đối chứng
Đã tiến hành kiểm tra với 2 đối tợng học sinh trớc khi thực hiện đề tài
này là học sinh khá giỏi lớp 6.
Trớc khi thực hiện đề tài:
Giỏi : 20% ; Khá: 30% TB: 35%; Không đạt yêu cầu : 15%
Sau khi thực hiện đề tài:
Giỏi : 60% ; Khá: 30% TB: 10%; Không đạt yêu cầu : 0%
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
20
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003
V. Những kiến nghị và đề nghị sau quá trình thực
hiện đề tài:
Đề tài do điều kiện thời gian và kiến thức kinh nghiệm còn hạn chế nên
khi làm đề tài này còn nhiều khiếm khuyết. Mong Hội đồng xét duyệt
giúp đỡ cho đề tài của tôi đợc hoàn chỉnh hơn.
Ngày 20 tháng 4 năm 2003
Tác giả
Nguyễn Thị Bích Huệ
ý kiến nhận xét đánh giá và xếp loại của
Hội đồng khoa học cơ sở
Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây
21
§Ò tµi s¸ng kiÕn kinh nghiÖm N¨m häc 2002 – 2003
NguyÔn ThÞ BÝch HuÖ Tr- êng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hµ T©y
22
5 Bài Toán Tưởng Đơn Giản Nhưng Gây Tranh Cãi Trên Cộng Đồng Mạng
Bài Tập Mệnh Đề Logic Có Lời Giải
Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 2 Phần Đại Số
Câu Hỏi Ôn Tập Chương 4 Đại Số Toán 9 Tập 2
Cập nhật thông tin chi tiết về Skkn Bồi Dưỡng Tư Duy Logic Cho Học Sinh Qua Hướng Dẫn Học Sinh Giải Các Bài Toán Về Logic trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!