Xu Hướng 8/2022 # Skkn Bồi Dưỡng Tư Duy Logic Cho Học Sinh Qua Hướng Dẫn Học Sinh Giải Các Bài Toán Về Logic # Top View

Xem 495

Bạn đang xem bài viết Skkn Bồi Dưỡng Tư Duy Logic Cho Học Sinh Qua Hướng Dẫn Học Sinh Giải Các Bài Toán Về Logic được cập nhật mới nhất ngày 16/08/2022 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 495 lượt xem.

Giải Toán 2, Giải Bài Tập Toán Lớp 2, Phép Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Học

Những Ứng Dụng Giải Toán Trên Điện Thoại Hiệu Quả

Tài Liệu Hướng Dẫn Học Sinh Giải Bài Toán Về Mạch Điện Hỗn Hợp Không Tường Minh

Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Giải Bài Toán Về Mạch Điện Hỗn Hợp Không Tường Minh

Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam

Độc lập Tự do Hạnh phúc

***

đề tài sáng kiến kinh nghiệm

I . sơ yếu lí lịch

Họ và tên: Nguyễn Thị Bích Huệ

Ngày tháng năm sịnh : 25/05/1973

Năm vào nghành :1996

Chức vụ và đơn vị công tác : Giáo viên

Trờng THCS Thanh Cao – Thanh Oai – Hà Tây

Trình độ chuyên môn : Cao Đẳng s phạm toán

Hệ đào tạo : Chính qui

Bộ môn giảng dạy : Toán 6

Khen thởng : Giáo viên giỏi cơ sở .

Các đề tài sáng kiến kinh nghiệm đã đợc công nhận

1 . Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

2 . Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức.

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

1

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

II . nội dung để tài

1. Tên đề tài :

Phát triển t duy logic qua một số bài toán suy luận logic.

2. Lý do chọn đề tài

Một trong những mục tiêu quan trọng cuả môn toán ở trờng

THCS là rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và logic , bồi dỡng các

phẩm chất của t duy linh hoạt độc lập và sáng tạo .

Là giáo viên đợc phân công giảng dạy và bồi dỡng học sinh khá ,

giỏi lớp 6 môn toán nên đề tài năm nay tôi chọn viết về chuyên đề

Phát triển t duy logic qua một số bài toán suy luận logic.

Những bài toán suy luận logic là những bài toán đòi hỏi suy luận

đúng đắn, hợp lý , chặt chẽ . Các bài toán này có tác dụng lớn trong

việc gây hứng thú và phát huy năng lực sáng tạo của ngời giải nhng nó

không có một khuôn mẫu giaiả mà tuỳ thuộc vào nội dung bài toán để

lập luận tìm ra cách giải thích hợp . Nếu học sinh không đợc làm quen

và luyện tập nhiều các bài toán dạng này rất lúng túng và khó biết cách

giải . Chính vì vậy nên tôi chọn để tài : Phát triển t duy logic qua một

số bài toán suy luận logic. Giúp các em luyện tập đợc nhiều bài bài

toán dạng này và trở thành quen thuộc đối với các em học sinh .

3 . Phạm vi thời gian thực hiện đề tài

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

2

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

Phạm vi : Học sinh khá , giỏi lớp 6

Thời gian : 12 tiết (Trong đó có 2 tiết kiểm tra )

III Quá trình thực hiện để tài

1 Khảo sát thực tế

Trớc khi thực hiện đề tài này các em học sinh đã đợc trang bị một số

kiến thức về số học và hoàn thành tốt các bài tập bắt buộc trong sách

giáo khoa . Mặc dù vậy khi đứng trớc các bài toán suy luận logic thì

việc tìm đờng lối giải rất lúng túng

2 Nội dung chủ yếu của đề tài

A- Kiến thức cần nắm vững

Loại toán suy luận logic không đòi hỏi phảI biết nhiều các khái niệm

qui tắc toán học mà điều chủ yêú là biết suy luận một cách logic , thấy

đợc cách đặt vấn đề , cách giải quyết vấn đề , những đIều ảnh hởng đến

kết quả phân biệt đợc đúng sai

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

3

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

1. Dựa vào yêu cầu của đề bàI để căn cứ vào các dữ liệu mà tìm ra mối

liên hệ nhằm làm cho lập luận không vấp phải mâu thuẫn .

2. Cách lập luận một mặt phải phù hợp với thực tế , mặt khác phải phù

hợp với logic , các bớc chuẩn bị cho cái sau , cái sau do cái trớc mà có

Khi giải ta thờng sử dụng các lập luận ngắn ngọn chặt chẽ , có thể

minh hoạ lời giải bằng các bảng , các sơ đồ , hìmh vẽ . . .

Ta sẽ tìm hiểu một số bài toán và phơng pháp giải chúng qua các ví dụ

sau đây.

B .Một số bài toán suy luận logic

Bài toán 1: Làm thế nào để đem 6 lít nớc từ sông về nếu trong tay chỉ

có 2 cái thùng, một thùng dung tích 4 lít , một thùng dung tích 9 lít và

không thùng nào có vạch chia dung tích ?

Giải : Kí hiệu (a,b) là trạng thái thùng 4 lít có a lít . 0

a

4và thùng 9

lít có b lít 0

b

b

{ }

6;3;2;1

. Để S đúng thì b

{ }

6;2

Đáp số: (a,b) = (9;2 ) và (17;6)

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

14

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

Bài toán 20: Cho A là số nguyên dơng. Biết rằng trong 3 mệnh

đề sau đây P, Q, R chỉ có duy nhất 1 mệnh đề sai. Tìm A ?

P = A + 51 là bình phơng của 1 số tự nhiên.

Q = A có chữ số tận cùng là 1

R = A 38 là bình phơng của một số tự nhiên

Giải:

Nếu mệnh đề Q đúng

A + 51 có tận cùng là 2

P không thể là

số chính phơng

P là mệnh đề sai.

Khi đó A 38 tận cùng là 3

R không thể là số chính phơng

R là mệnh đề sai.

Vậy Q là mệnh đề sai và P , R là mệnh đề đúng.

Ta có A +51 = x

2

( x

A = 1974

Bài toán 21: Tìm số A có hai chữ số sao cho 4 mệnh đề sau đây

có 2 mệnh đề đúng và 2 mệnh đề sai.

1. A chia hết cho 5

2. A chia hết cho 23

3. A + 7 là số chính phơng

4. A 10 là số chính phơng

Giải: Dễ dàng nhận thấy rằng các cặp (1 ; 2 ) ; (1 ; 3) ; (2 ;

3 ) không thể cùng đúng. Do vậy chỉ cần xác định A sao cho các

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

15

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

cặp sau (1 ; 4);

(2 ; 4); (3 ; 4) cùng đúng.

Ta có: Cặp (1 ; 4 ) đúng nếu A = 10 hoặc 35

Cặp (2 ; 4 ) đúng nếu A = 46

Cặp (3 ; 4) đúng nếu A = 74

Đáp số: Có 4 số A = 10; 35 ; 46 ; 74 thoả mãn.

Bài toán 22: Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục

bằng hiệu giữa số đó và số viết theo thứ tự ngợc lại.

Giải: Gọi số đó là

ab

= 10 a + b. Số viết theo thứ tự ngợc lại là

abba += 10

Theo bài ra ta có: a = 10a + b (10b + a) = 9a 9 b

8a = 9b do

đó a = 9; b = 8

Vậy số đó là 98.

Bài toán 23: Một hội thảo đợc tổ chức trong một căn phòng có ghế 4

chân và ghế đẩu 3 chân. Biết rằng số ngời dự ngồi vừa hết chỗ và đếm

đợc cả thảy 39 chân. Hỏi có bao nhiêu ghế 4 chân và ghế đẩu 3 chân ?

Số ngời dự là bao nhiêu?

Giải: Số chân đếm đợc trong đó có cả chân ngời. Nếu số ghế 4 chân là

a, số ghế đẩu là b thì số chân ngời ngồi dự là 2 (a+b).

Cả thảy có 39 chân tức là : 4a + 3b +2(a+b) = 39

6a +5b = 39

Tức là a +5 (a+b) = 39. Thoả mãn với a = 4 ; b = 3 vậy có 4 ghế 4 chân,

3 ghế đẩu 3 chân và 14 ngời ngồi dự.

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

16

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

Bài toán 24: Có 8 bạn đi chơi với nhau .Biết rằng trong bất cứ nhóm 3

ngời nào của 8 bạn ấy cũng có 1 ngời quen với 2 ngời kia. Chứng minh

rằng có cách sắp xếp sao cho 8 bạn ấy đi chơi trên 4 xe mà mỗi xe đều

có 2 ngời quen nhau.

Giải : Lấy 3 bạn bất kỳ, xếp 2 bạn ấy quen nhau đi cùng 1 xe. Lại lấy 3

bạn bất kỳ trong 6 ngời còn lại xếp 2 bạn quen đi xe thứ 2 . Còn lại 4

bạn chẳng hạn 4 bạn là A, B, C,D . Nếu nh có 2 bạn không quen nhau,

ví dụ A và B không quen nhau thì xét nhóm 3 bạn (A,B,C). Từ giả thiết

C quen cả A và B. Xét nhóm

( A,B,D ) tơng tự ta có D quen cả A và B. Nh vậy ta xếp A và C đi xe

thứ 3 còn B và D đi xe thứ 4.

Bài toán 25: Có 10 ngời dự họp. Mỗi ngời quen với ít nhất là 5 ngời

khác. Chứng tỏ rằng, nếu cần sắp xếp 4 ngời vào 1 bàn tròn 4 chỗ ngồi

thì có thể sắp xếp sao cho ngời nào cũng ngồi giữa 2 ngời quen của

mình.

Giải: Nếu cả 10 ngời quen nhau thì sắp xếp thế nào cũng đạt yêu cầu.

Giả sử có 2 ngời A và B không quen nhau. Trong số 8 ngời còn lại A

quen ít nhất 5 ngời, B quen ít nhất 5 ngời, do đó A và B phải quen

chung với 2 ngời, chẳng hạn là C và D. Khi đó ta sắp xếp nh sau:

A và B đối diện với nhau C và D đối diện với

nhau.

Bài toán 26: Trong 40 ngời tham dự hội thảo quốc tế có 9 ngời biết 3

thứ tiếng Anh, Pháp, Nga, 23 ngời biết tiếng Anh, 12 ngời biết 2 thứ

tiếng Anh, Nga, 7 ngời chỉ biết tiếng Anh, 8 ngời chỉ biết tiếng Nga, 14

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

17

(A) (N)

(P)

c

b

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

ngời biết 2 thứ tiếng Pháp và Nga. Hỏi có bao nhiêu ngời chỉ biết tiếng

Pháp.

Giải: Ta vẽ ba hình tròn (A), (P), (N) biểu diễn số ngời biết tiếng Anh,

Pháp, Nga. Giao của 2 hoặc 3 hình tròn biểu diễn số ngời biết 2 hoặc 3

thứ tiếng. Các hình tròn này chia nhau thành các phần a,b,c,d,m,n,p ký

hiệu nh trong hình vẽ.

Theo đề bài ta lần lợt có:

m = 9 (1)

m +n+p+c = 23 (2)

m+p = 12 (3)

c =7 (4)

b = 8 (5)

d+m=14 (6)

a+b+c+d+m+n+p = 40 (7)

Từ (1) & (3)

p = 3 ; từ (1) & (6)

d = 5 . Do p = 3 ; c = 7 ; m = 9

nên từ (2)

n = 4. Từ (7) ta có: a = 40 (b+c+d+m+n+p ) = 40

(8+7+5+9+4+3) = 4. Vậy có 4 ngời biết tiếng Pháp.

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

18

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

C. Một số bài tập luyện tập:

Bài 1: Dùng 3 can 16 lít , 8 lít, 5 lít làm thế nào để chia 14 lít sữa tơi

thành 2 phần bằng nhau đựng vào 2 can 16 lít và 8 lít.

Bài 2 : Có 1 can 12 lít đựng đầy xăng làm thế nào để chia số xăng đó

thành 2 phần bằng nhau, nếu chỉ thêm 1 can 5 lít và 1 can 8 lít.

Bài 3: Trong 80 vỉ thuốc chỉ có 1 vỉ nhẹ hơn tất cả các vỉ còn lại. Làm

thế nào với 4 lần cân xác định đợc vỉ nào nhẹ ?

Bài 4: Số Xinh đẹp là số có 3 chữ số trong đó chỉ có đúng 1 chữ số 5.

Hỏi có bao nhiêu số Xinh đẹp nh vậy ?

Bài 5: Cho tích a.b .c tận cùng bằng 9. Biết rằng a,b,c là những số

tự nhiên liên tiếp. Hỏi tích trên phải có bao nhiêu thừa số ?

Bài 6: Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ

số hàng đơn vị ?

Bài 7: Tìm số nguyên dơng B ; cho biết trong 3 mệnh đề P, Q, R dới

đây chỉ có duy nhất 1 mệnh đề sai.

P = B +45 là bình phơng của 1 số tự nhiên

Q = B tận cùng là chữ số 7.

R = B 44 là bình phơng của một số tự nhiên

Bài 8: Trong 1 hộp có 70 viên bi chỉ khác nhau về màu gồm 20 viên đỏ,

20 xanh, 20 vàng còn lại là bi nâu và đen. Không nhìn vào hộp , hỏi

phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 10 viên bi cùng

màu.

Bài 9: Có tất cả bao nhiêu số có 6 chữ số mà tổng các chữ số thì bằng 3

?

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

19

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

Bài 10: Một vận động viên thi bắn súng. Vận động viên đã bắn hơn 11

viên và đều bắn trúng vào các vòng 8, 9 , 10 điểm. Tổng số điểm là

100. Hỏi vận động viên bắn bao nhiêu viên và kết quả bắn vào các

vòng ra sao ?

IV. Kết quả thực hiện có so sánh đối chứng

Đã tiến hành kiểm tra với 2 đối tợng học sinh trớc khi thực hiện đề tài

này là học sinh khá giỏi lớp 6.

Trớc khi thực hiện đề tài:

Giỏi : 20% ; Khá: 30% TB: 35%; Không đạt yêu cầu : 15%

Sau khi thực hiện đề tài:

Giỏi : 60% ; Khá: 30% TB: 10%; Không đạt yêu cầu : 0%

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

20

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2002 – 2003

V. Những kiến nghị và đề nghị sau quá trình thực

hiện đề tài:

Đề tài do điều kiện thời gian và kiến thức kinh nghiệm còn hạn chế nên

khi làm đề tài này còn nhiều khiếm khuyết. Mong Hội đồng xét duyệt

giúp đỡ cho đề tài của tôi đợc hoàn chỉnh hơn.

Ngày 20 tháng 4 năm 2003

Tác giả

Nguyễn Thị Bích Huệ

ý kiến nhận xét đánh giá và xếp loại của

Hội đồng khoa học cơ sở

Nguyễn Thị Bích Huệ Tr ờng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hà Tây

21

§Ò tµi s¸ng kiÕn kinh nghiÖm N¨m häc 2002 – 2003

NguyÔn ThÞ BÝch HuÖ Tr- êng THCS Thanh Cao, Thanh Oai, Hµ T©y

22

Chuyen De Toan Suy Luan Logic

5 Bài Toán Tưởng Đơn Giản Nhưng Gây Tranh Cãi Trên Cộng Đồng Mạng

Bài Tập Mệnh Đề Logic Có Lời Giải

Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 2 Phần Đại Số

Câu Hỏi Ôn Tập Chương 4 Đại Số Toán 9 Tập 2

Cập nhật thông tin chi tiết về Skkn Bồi Dưỡng Tư Duy Logic Cho Học Sinh Qua Hướng Dẫn Học Sinh Giải Các Bài Toán Về Logic trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!