Xu Hướng 3/2023 # Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Về Tia # Top 6 View | Englishhouse.edu.vn

Xu Hướng 3/2023 # Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Về Tia # Top 6 View

Bạn đang xem bài viết Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Về Tia được cập nhật mới nhất trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

1. Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi O là một tia gốc O.

Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước .

Ví dụ : Tia Ox (H.40)

Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

Ví dụ : Hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau. (H.41)

(H.43).

a) Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm o nằm giữa A và B.

b) Ngược lại, nếu O nằm giữa A và B :

– Hai tia OA, OB đôi nhau.

– Hai tia AO, AB trùng nhau; hai tia BO, BA trùng nhau.

B. CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 1. VẬN DỤNG KHÁI NIỆM TIA, HAI TIA ĐốI NHAU, HAI TIA TRÙNG Phương pháp giải

– Phải xem xét hai ý trong định nghĩa của tia đó là gốc và phần đường thẳng bị chia ra bởi

gốc.

– Nên nhớ đến nhận xét mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

– Cần chú ý rằng hai tia đối nhau hoặc hai tia trùng nhau đều phải có điều kiện gốc

chung.

Ví dụ 1. (Bài 22 trang 112 SGK)

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :

a) Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O là một…

b) Điểm R bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của … .

c) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì:

– Hai tia … đối nhau.

– Hai tia CA và … trùng nhau.

– Hai tia BA, BC …

Giải

a) Tia gốc O.

b) Hai tia đối nhau Rx và Ry.

a) AB và AC ; CB ; trùng nhau.

Ví dụ 2. (Bài 23 trang 113 SGK)

Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M, N, P, Q như hình 44.

a) Trong các tia MN, MP, MQ, NP, NQ thì những tia nào trùng nhau ?

b) Trong các tia MN, NM, MP có những tia nào đối nhau không ?

c) Nêu tên hai tia gốc P đối nhau.

Hướng dẫn

a) Xét riêng những tia cùng gốc M ; những tia cùng gốc N ta được những tia trùng nhau là MN,

MP, MQ. Hai tia NP, NQ cũng trùng nhau.

c) Hai tia gốc p đối nhau là PN và PQ (hoặc PM và PQ).

Ví dụ 3. (Bài 24 trang 113 SGK)

Cho hai tia Ox, Oy đối nhau, điểm A thuộc Ox, các điểm B, C thuộc tia Oy (B nằm giữa O và

C). Hãy kể tên :

a) Tia trùng với tia BC ; b) Tia đối của tia BC.

Giải

a) Tia trùng với tia BC là tia By.

Ví dụ 4. (Bài 25 trang 113 SGK)

Cho hai điểm AB, hãy vẽ :

a) Đường thẳng AB ;

b) Tia AB ;

c) Tia BA.

Hướng dẫn

a) Hình 46a ; b) Hình 46b ; c) Hình 46c.

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :

a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với…

b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gốc …

Trả lời

a) A ; b) A.

Ví dụ 6. (Bài 30 trang 114 SGK)

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :

Nếu điểm O nằm trên đường thẳng xy thì:

a) Điểm O là gốc chung của …

b) Điểm … nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác o của tia

Oy.

Trả lời

a) Hai tia đối nhau Ox và Oy ; b) o.

Ví dụ 7. (Bài 32 trang 114 SGK)

Trong các câu sau đây, em hãy chọn câu đúng :

a) Hai tia Ox, Oy chung gốc thì đối

b) Hai tia Ox, Oy cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.

c) Hai tia Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.

Trả lời : Câu c)

Ví dụ 8. Vẽ hai tia Ox, Oy đôi nhau. Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy và điểm K

sao cho N nằm giữa hai điểm o và K. Vì sao có thể khẳng định được :

a) Hai tia OM, ON đối nhau.

b) Hai tia OM, OK đối nhau.

Giải

a) Điểm M thuộc tia Ox ; điểm N thuộc tia Oy. Vậy tia OM trùng với tia Ox ; tia ON

trùng với tia Oy. Do hai tia Ox, Oy đối nhau nên hai tia OM, ON đối nhau (1).

b) Điểm N nằm giữa hai điểm O và K nên hai tia ON và OK trùng nhau (2).

Từ (1) và (2) suy ra hai tia OM, OK đối nhau.

Dạng 2. NHẬN BIẾT ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM KHÁC Phương pháp giải

Dùng nhận xét nếu hai tia OA, OB đối nhau thì gốc O nằm giữa hai điểm A và B.

Ví dụ 9. (Bài 26 trang 113 SGK)

Vẽ tia AB. Lấy điểm M thuộc tia AB. Hỏi :

a) Hai điểm B, M cùng phía đối với điểm A hay nằm khác

phía đối với điểm A ?

b) Điểm M nằm giữa hai điểm A, B hay điểm B nằm giữa hai điểm A, M ?

Giải

a) Hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A (H.48.a,b)

giữa hai điểm A và M.

Nếu điểm M thuộc tia BA thì hai tia MA, MB đối nhau do đó điểm M nằm giữa hai điểm A

và B.

Ví dụ 10. (Bài 28 trang 113 SGK)

Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy. Lấy điểm N

thuộc tia Ox.

a) Viết tên hai tia đối nhau gốc o.

b) Trong ba điểm M, O , N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

Giải

a) Hai tia đối nhau gốc O là tia Ox và Oy.

Điểm N thuộc tia Ox nên tia ON trùng với tia Ox. Suy ra hai tia OM, ON đối nhau do đó điểm

O nằm giữa hai điểm M và N.

Ví dụ 11. (Bài 29 trang 114 SGK)

Cho hai tia đối nhau AB và AC.

a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M, A, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm

còn lại ?

b) Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm

còn lại ?

Giải

a) M thuộc tia AB nên tia AM trùng với tia AB.

Hai tia AB và AC đối nhau nên hai tia AM và AC đối nhau do đó điểm A nằm giữa hai

điểm M và C.

Ví dụ 12. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B ; điểm M nằm giữa hai điểm A và O; điểm N

nằm giữa hai điểm B và O.

a) Nêu tên các tia trùng nhau gốc O.

b) Chứng tỏ rằng điểm o nằm giữa hai điểm M và N.

Giải

a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và O nên hai tia OM và OA trùng nhau (1).

b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và B nên hai tia OA và OB đối nhau (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra hai tia OM, ON đối nhau do đó điểm O nằm giưa hai điểm M và N.

Dạng 3. TIA CĂT ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp giải

Xét xem nếu tia và đường thẳng chỉ có một điểm chung thì chúng cắt nhau.

Ví dụ 13. (Bài 31 trang 114 SGK)

Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB, AC.

a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B, C.

b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B, C.

Hướng dẫn

Xem hình 52.

Luyện tập các dạng bài tập về tia – Toán lớp 6

Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Thpt

Phương Pháp Giải Các Dạng Toán THPT – Mũ Và Logarit

Bộ sách GIẢI CÁC DẠNG TOÁN THPT là tài liệu tham khảo chuyên sâu để cung cấp cho các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh các bài giảng để hoàn thiện rồi nâng cao kiến thức. Từ đó, hướng tới những sáng tạo trong học tập cũng như trong cuộc sống. Bộ sách gồm 9 cuốn: 1. Hàm số – Đạo hàm và ứng dụng 2. Mũ và Logarit 3. Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng 4. Số phức 5. Hình học không gian 6. Phương pháp tọa độ trong không gian 7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 8. Lượng giác 9. Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Nhóm HỒNG ĐỨC chúng tôi luôn mong muốn bộ sách này đáp ứng được nhu cầu thực sự hiện nay “Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng lấy học trò làm trung tâm” và hy vọng rằng bộ sách sẽ được thầy giáo, cô giáo và các em học sinh đón đọc. Cuốn MŨ VÀ LOGARIT bao gồm sáu bài giảng: Bài giảng 1. Luỹ thừa Bài giảng 2. Logarit Bài giảng 3. Hàm số mũ – hàm số logarit Bài giảng 4. Phương trình mũ – phương trình logarit Bài giảng 5. Hệ phương trình mũ – hệ phương trình logarit Bài giảng 6. Bất phương trình mũ – logarit Mỗi Bài giảng được trình bày thành ba phần: A. Cơ sở lí thuyết: Nhiều em học sinh lúng túng khi gặp các bài toán về số phức nên phần này được trình bày một cách chi tiết cùng các ví dụ minh họa kèm theo

B. Phương pháp giải các dạng toán: Nhiều ví dụ trong phần này được trình bày theo lược đồ: Ví dụ Þ Hướng dẫn Þ Giải Þ Nhận xét – Sáng tạo C. Bài tập Hướng dẫn – Đáp số Để cuốn sách ngày càng hoàn hảo hơn Nhóm HỒNG ĐỨC chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của bạn đọc gần xa

Các Dạng Bài Toán Lớp 5 Về Dãy Số Và Phương Pháp Giải Bài Toán

Trong dãy số tự nhiên liên tiếp cứ một số chẵn lại đến một số lẻ rồi lại đến một số chẵn… Vì vậy, nếu:

Dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc là số chẵn thì số lượng các số lẻ bằng số lượng các số chẵn.

Dãy số bắt đầu từ số chẵn và kết thúc cũng là số lẻ thì số lượng các số chẵn bằng số lượng các số lẻ.

Nếu dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc cũng là số lẻ thì số lượng các số lẻ nhiều hơn các số chẵn là 1 số.

Nếu dãy số bắt đầu từ số chẵn và kết thúc cũng là số chẵn thì số lượng các số chẵn nhiều hơn các số lẻ là 1 số.

Trong dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1 thì số lượng các số trong dãy số chính bằng giá trị của số cuối cùng của số ấy.

Trong dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số khác số 1 thì số lượng các số trong dãy số bằng hiệu giữa số cuối cùng của dãy số với số liền trước số đầu tiên.

Các loại dãy số:

+ Dãy số cách đều:

– Dãy số tự nhiên.

– Dãy số chẵn, lẻ.

– Dãy số chia hết hoặc không chia hết cho một số tự nhiên nào đó.

+ Dãy số không cách đều.

– Dãy Fibonacci hay tribonacci.

– Dãy có tổng (hiệu) giữa hai số liên tiếp là một dãy số.

+ Dãy số thập phân, phân số:

Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một dãy số

Trước hết ta cần xác định lại quy luật của dãy số:

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên a.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên q khác 0.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng 2 số hạng đứng liền trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.

+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự của nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi đều bằng a lần số liền trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi, mỗi số liền sau bằng a lần số liền trước nó cộng (trừ ) n (n khác 0).

………………………….

Các ví dụ:

Bài 1: Điền thêm 3 số hạng vào dãy số sau:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34……

Muốn giải được bài toán trên trước hết phải xác định quy luật của dãy số như sau:

Ta thấy: 1 + 2 = 3 3 + 5 = 8

2 + 3 = 5 5 + 8 = 13

Dãy số trên được lập theo quy luật sau: Kể từ số hạng thứ 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.

Ba số hạng tiếp theo là: 21 + 34 = 55; 34 + 55 = 89; 55 + 89 = 144

Vậy dãy số được viết đầy đủ là: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 34, 55, 89, 144

Bài 2: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:1, 3, 4, 8, 15, 27

Ta nhận thấy: 8 = 1 + 3 + 4 27 = 4+ 8 + 15

15 = 3 + 4 + 8

Từ đó ta rút ra được quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của ba số hạng đứng liền trước nó.

Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27, 50, 92, 169.

Bài 3: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng.

a)…, …, 32, 64, 128, 256, 512, 1024

b)…, …, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110

Giải: a). Ta nhận xét :

Số hạng thứ 10 là : 1024 = 512 x 2

Số hạng thứ 9 là : 512 = 256 x 2

Số hạng thứ 8 là : 256 = 128 x 2

Số hạng thứ 7 là : 128 = 64 x 2

……………………………..

Từ đó ta suy luận ra quy luật của dãy số này là: mỗi số hạng của dãy số gấp đôi số hạng đứng liền trước đó.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 1 x 2 = 2.

b). Ta nhận xét :

Số hạng thứ 10 là : 110 = 11 x 10

Số hạng thứ 9 là : 99 = 11 x 9

Số hạng thứ 8 là : 88 = 11 x 8

Số hạng thứ 7 là : 77 = 11 x 7

…………………………..

Từ đó ta suy luận ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự của số hạng ấy nhân với 11.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là : 1 x 11 = 11.

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/

Các Dạng Toán Lớp 7 Và Phương Pháp Giải

Trong quá trình học tập để đạt được kết quả cao đồng thời nắm vững kiến thức về Toán của Gia Sư Tài Năng Việt cũng không tránh khỏi những sai sót mong các Bạn thông cảm và đóng góp thêm để kho môn toán học một cách hiệu quả ngoài việc học trên lớp cũng như chương trình giảng dạy theo bộ sách giáo khoa cải cách các Bạn cần phải tìm hiểu và cần nên sưu tầm thêm một số tư liệu về những dạng bài tập hay chịu khó nghiên cứu các tài liệu về bộ Toán thực sự .Chính vì vậy chúng tôi cũng cố gắng biên soạn và sưu tầm kho tài liệu môn Toán lớp 7 ngày càng phong phú và bổ ích hơn. Xin chân thành cám ơn sự đóng góp ý kiến của các Bạn! Tài liệu môn Toán lớp 7 một cách đầy đủ và đa dang nhằm giúp Bạn có thêm tài liệu tham khảo , trong quá trình sưu tầm và biên soạn đội ngũ Giáo viên chuyên môn toán học lớp 6 nếu làm được điều đó chúng tôi tin chắc rằng Bạn sẽ rất thành công và trở thành người giỏi môn

Trong quá trình học tập để đạt được kết quả cao đồng thời nắm vững kiến thức về Toán của Gia Sư Tài Năng Việt cũng không tránh khỏi những sai sót mong các Bạn thông cảm và đóng góp thêm để kho môn toán học một cách hiệu quả ngoài việc học trên lớp cũng như chương trình giảng dạy theo bộ sách giáo khoa cải cách các Bạn cần phải tìm hiểu và cần nên sưu tầm thêm một số tư liệu về những dạng bài tập hay chịu khó nghiên cứu các tài liệu về bộ Toán thực sự .Chính vì vậy chúng tôi cũng cố gắng biên soạn và sưu tầm kho tài liệu môn Toán lớp 7 ngày càng phong phú và bổ ích hơn. Xin chân thành cám ơn sự đóng góp ý kiến của các Bạn! Tài liệu môn Toán lớp 7 một cách đầy đủ và đa dang nhằm giúp Bạn có thêm tài liệu tham khảo , trong quá trình sưu tầm và biên soạn đội ngũ Giáo viên chuyên môn toán học lớp 6 nếu làm được điều đó chúng tôi tin chắc rằng Bạn sẽ rất thành công và trở thành người giỏi môn

Cập nhật thông tin chi tiết về Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Về Tia trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!