Bạn đang xem bài viết Phương Pháp Giải Bài Toán Chuyển Động Cùng Chiều Và Gặp Nhau Lớp 5 được cập nhật mới nhất trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Toán chuyển động lớp 5: Chuyển động cùng chiều và gặp nhau
Phương pháp giải bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau
Phương pháp giải bài Toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau có ví dụ minh họa chi tiết kèm theo các dạng bài tập luyện tập về dạng Toán này giúp các em học sinh củng cố kiến thức, ôn tập các dạng bài Toán chuyển động chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo.
Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều và gặp nhau lớp 5 Một số cách giải bài Toán chuyển động lớp 5 Cách giải các dạng bài về Toán chuyển động của kim đồng hồ
Giải bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau lớp 5
Bài toán tổng quát:
Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s. Xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau?
Tóm tắt:
v1: vận tốc của xe thứ nhất.
v2: vận tốc của xe thứ hai.
AB = s : khoảng cách địa điểm A và B xuất phát cùng một lúc.
Cách giải:
Hiệu hai vận tốc:
v1 – v2 = …
Thời gian gặp nhau của hai xe:
s : (v1 – v2) = …
Đáp số: …
Bài toán 1:
Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ cùng lúc tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I, với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB = 6km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
Giải.
Hiệu hai vận tốc:
20 – 12 = 8 km/h.
Thời gian gặp nhau của hai xe:
6 : 8 = 0,75 giờ = 45 phút.
Hai người gặp nhau lúc:
7 giờ + 45 phút = 7 giờ 45 phút.
Chỗ gặp nhau cách A là:
20 x 0,75 = 15 km.
Đáp số: 7 giờ 45 phút và 15 km.
Bài toán 2:
Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km?
Giải.
Thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát:
6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = ¼ giờ.
Khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát:
16 x ¼ = 4 km.
Hiệu hai vận tốc:
36 – 16 = 20 km
Thời gian gặp nhau:
4 : 20 = 1/5 giờ = 12 phút.
Hai người gặp nhau lúc:
6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.
Chỗ gặp nhau cách nhà:
36 x 1/5 = 7,2 km.
Đáp số: 6 giờ 57 phút và 7,2 km.
2. Bài tập:
Bài 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp. Hỏi sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau 4 giờ, một ô tô đi từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 60 km/h. Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe đạp?
Bài 3: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/h. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Bài 4: Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịck đuổi kịp ô tô chở hàng?
Bài 5: Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ. Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.
Bài 6: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 65 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.
Bài 7: (Bài 3 trang 92 SGK) Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ. Đúng lúc đó Lềnh đi bộ với vận tốc 5 km/giờ và đi cùng chiều với Vừ. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng dường dài 8 km (xem hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh.
Bài 8: (Bài 4 trang 85) Hai ô tô ở A và B cách nhau 45 km/giờ cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 3 giừo ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B và gặp nhau tại C.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỷ số vận tốc của hai ô tô là 2.
b. Tính quãng đường BC.
Bài 9: Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 4 giừo ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là ¾
b. Tính quãng đường BC.
Bài 10: Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B. Quãng đường AB dài 90 km. Hỏi ô tô đến B trước xe máy, biết thời gian ô tô đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc xe máy.
3. Một số bài toán nâng cao:
Bài 1: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc, một tại A và một tại B để đi về C. A cách B 60 km và B năm giữa A và C. Vận tốc C đi từ A là 80 km/giờ còn xe đi từ B có vận tốc 65 km/giờ. Hai xe đến C cùng một lúc.Tính khoảng cách BC.
Bài 2: Hai xe máy một do người đứng tuổi đi một do người trẻ tuổi đi khởi hành cùng một lúc tại A để đi về B. Vận tốc của người đứng tuổi bằng 13/15 vận tốc người trẻ tuổi đến B thì người đứng tuổi còn cách B là 32 km. Tính khoảng cách từ A đến B.
Bài 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ. Lúc 9 giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc mấy giờ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách bao xa ? Biết rằng A cách B 115 km.
Lời giải các bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau:
2. Bài tập: Bài 1:
Thời gian để xe máy đuổi kẹp xe đạp là: 48 : (36 – 12) = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ
Bài 2:
Trong 4 giờ người đi xe đạp đi được: 4 x 15 = 60 (km)
Thời gian người đi ô tô cần đi để đuổi kịp xe đạp là: 60 : 60 = 1 (giờ)
Đáp số: 1 giờ
Bài 3:
Thời gian xe mấy đi là: 11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút
Sau mỗi giờ ô tô gần xe máy là: 54 – 36 = 18
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Quãng đường xe máy đi là: 18 x 2,5 = 90 (km)
Thời gian ô tô đi là: 90 : 18 = 5 (giờ)
Số giờ ô tô đuổi kịp xe máy là: 11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút
Đáp số: 16 giờ 7 phút
Bài 4:
Từ 6 giờ đế 8 giờ cách nhau là: 8 giờ – 6 giờ = 2 giờ
Trong 2 giờ, ô tô chở hàng đi được là: 45 x 2 = 90 (km)
Mỗi giờ, ô tô du lịch gần hơn ô tô chở hàng: 60 – 45 = 15 (km)
Thời gian đi để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là: 90 : 15 = 6 (giờ)
Hai ô tô gặp nhau lúc: 8 giờ + 6 giờ = 14 giờ
Đáp số: 14 giờ
Bài 5:
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 45 : 15 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ
Bài 6:
Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là: 8 giờ 30 phút – 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường pp tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là: 40 x 1,5 = 60 (km)
Hiệu vận tốc của hai xe là: 65 – 40 = 25 (km/giờ)
Thời gian ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là: 60 : 25 = 2,4 (giờ)
Đổi 2,4 giờ = 2 giờ 24 phút
Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc: 8 giờ 30 phút + 2 giờ 24 phút = 10 giờ 54 phút
Đáp số: 10 giờ 54 phút
Bài 7:
Thời gian Vừ đuổi kịp Lềnh là: 8 : (11 – 5) = 4/3 (giờ)
Đổi 4/3 giờ = 80 phút
Đáp số: 80 phút
Bài 8:
Sau 3 giờ thì ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. Vậy mỗi giờ ô tô đi từ A đi hơn ô tô đi từ B là:
45 : 3 = 15 ( km )
Hiệu hai vận tốc là 15km/giờ
Tỉ lệ giữa hai vận tốc là 2/3
Gọi vận tốc đi từ A là 3 phần, ô tô đi từ B là 1 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 1 = 2 ( phần )
1 phần tương ứng với 15 km.
Vận tốc xe đi từ A là:
15 x 3 = 45 ( km/giờ )
Vận tốc xe đi từ B là:
15 x 2 = 30 ( km/giờ )
Quãng đường BC = vận tốc xe đi từ B x 3 giờ = 30 x 3 = 90 km.
Đáp số: a, 45km/giờ; 30km/giờ/ b, 90km
Bài 9:
a)Sau 4 giờ ô tô A đuổi kịp ô tô B là 4 giờ= 60 :4= 15( ô tô A hơn ô tô B)
Số phần vận tốc của hai xe ô tô:
4-3=1( phần)
Vận tốc ô tô A là:
15 X 4 = 60 (km/h)
Vận tốc ô tô B là:
15 X 3 = 45 (km/h)
b)Mà ô tô A đuổi kịp ô tô B ở C sau 4 giờ có nghĩa là ô tô B chạy với vận tốc 45km/h trong 4 giờ thì đến B
Quãng đường BC là:
45 X 4 = 180 (km)
Đáp số: a) ô tô A= 60 km/h; ô tô B= 45 km/h; b) Quãng đường BC= 180 km
Bài 10:
Vận tốc của ô tô là: 90 : 1,5 = 60 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là: 60: 3 x 2 = 40 (km/giờ)
Thời gian để xe máy đi hết quãng đường AB là: 90 : 40 = 2,25 (giờ)
Thời gian ô tô đến B trươc xe máy là: 2,25 – 1,5 = 0,75 (giờ)
Đổi 0,75 giờ = 45 phút
Đáp số: 45 phút
3. Một số bài toán nâng cao: Bài 1:
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau là: 60 :(80 – 65) = 4 (giờ)
Quãng đường BC dài là: 65 x 4 = 260 (km)
Đáp số: 260km
Bài 2:
Vận tốc người đứng tuổi = 13/15 vận tốc người trẻ tuổi. Vậy thời gian đi của người đứng tuổi = 15/13 thời gian đi của người trẻ tuổi
Vậy 32km chiếm: 1 – 13/15 = 2/15 (quãng đường)
Quãng đường AB là: 32 : 2/15 = 240 (km)
Đáp số: 240km
Bài 3:
Từ 6 giờ đến 9 giờ cách nhau là: 9 – 6 = 3 (giờ)
Trong 3 giờ, người đi xe đạp đi được là: 18 x 3 = 54 (km)
Mỗi giờ, xe máy gần hơn xe đạp là: 45 – 18 = 27 (km)
Vậy xe máy đuổi kịp xe đạp sau: 54 : 27 = 2 (giờ)
Xe máy đuổi kịp xe đạp khi: 9 + 2 = 11 (giờ)
Trong 2 giờ, xe máy đi được là: 45 x 2 = 90 (km)
Vậy điểm gặp nhau cách B là: 115 – 90 = 25 (km)
Đáp số: a) 11 giờ; b) 25km
Giải Bài Toán Chuyển Động Bằng Lập Phương Trình
là một dạng bài tập khá phổ biến trong chương III của , là một trong những dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi, đề kiểm tra thậm trí là cả những dạng bài tập luyện thi vào 10. Trước tiên, học sinh cần nắm vững một số công thức Toán của bài toán chuyển động như sau:
Gọi S là quãng đường vật đi, v là vận tốc, t là thời gian đi, ta có : S = V.T
Vận tốc xuôi dòng nước = Vận tốc cano lúc nước yên lặng + Vận tốc dòng nước.
Vận tốc ngược dòng nước = Vận tốc cano lúc nước yên lặng – Vận tốc dòng nước.
Giải bài toán chuyển động bằng lập phương trình
Chuyên đề 01: Chuyển động một chiều
Một xe vận tải đi từ điểm Sóc Trăng đến địa điểm Nghệ An với vận tốc 50 km/h, rồi từ Nghệ An quay ngay về Sóc Trăng với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian cả đi cả về của xe vận tải là 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường .
Đổi: 5 giờ 24 phút =
Ta có bảng phân tích sau:
Vì vận tốc lúc đi là 50 km/h nên thời gian lúc đi là:
Vì vận tốc lúc về là 40 km/h nên thời gian lúc đi là:
Mà tổng thời gian cả đi và về là: nên ta có phương trình:
Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km.
Một người đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 20km/h rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 25km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 9 giờ. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B?
Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 70km/h. Khi đến B ô tô nghỉ một giờ rưỡi rồi quay về A với vận tốc 60 km/h và đến A lúc 11h cùng ngày. Tính quãng đường AB?
Một người đi xe máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng thêm vận tốc 5km/h thì sẽ đến B sớm 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó?
Bài giải và mọi thắc mắc, các Teen có thể gởi về mail: thuydung.novaedu@gmail.com để các cô giáo dạy giỏi môn Toán của Novateen giải đáp cụ thể.
Điểm khác biệt của các lớp học giỏi môn Toán cấp 2 tại Novateen:
Chương trình học giỏi môn Toán tại Novateen đa dạng.
Học sinh được tự học, rèn luyện theo nhóm, rèn luyện cùng thầy cô.
Đến với Novateen bạn sẽ được thầy cô truyền đạt các bí quyết học giỏi môn Toán. Để giúp bạn Học là Giỏi – Thi là Đỗ.
Phương pháp giảng dạy của các lớp học giỏi môn Toán cấp 2 tại Novateen:
Học sinh được đánh giá đầu vào, xác định chính xác năng lực. Từ đó đưa ra giải pháp giảng dạy hợp lý.
Các bài giảng được chia theo từng lộ trình cụ thể. Có cả kiến thức cơ bản lẫn nâng cao. Xen kẽ vào đó là những nội dung mở giúp các em dễ dàng vận dụng những kiến thức học được vào cuộc sống.
Giáo viên của lớp học giỏi môn Toán cấp 2 tại Novateen:
Tất cả các thầy cô giáo đều là những người có kinh nghiệm giảng dạy lâu năm trong nghề.
Giáo viên giỏi chuyên môn, nhiệt tình, tâm huyết với nghề, yêu thương học sinh.
Các kỹ năng giảng dạy và tương tác với học sinh của giáo viên luôn được cập nhật. Không khí lớp học luôn được giáo viên duy trì ở trạng thái thân thiện, thoải mái.
Học sinh nhận được gì khi tham gia các lớp học giỏi môn Toán cấp 2 tại Novateen?
Học sinh tiến bộ rõ rệt sau 5 buổi học.
Học sinh nắm vững kiến thức sách giáo khoa, đủ sức để thi đỗ các kỳ thi.
Tạo dựng sự hứng thú và yêu thích đối với môn học, giúp học sinh có động lực học tập hơn.
Ở Novateen, học sinh sẽ học đều cả phần Đại số lẫn Hình học, tránh tình trạng học lệch, gây ảnh hưởng đến kết quả thi.
Các tài liệu và phương pháp giảng dạy mới luôn được cập nhật. Học sinh cũng được hướng dẫn làm thử đề thi của các năm để nâng cao kỹ năng giải đề.
Phụ huynh học sinh nắm được tình hình học tập của con em mình thông qua sự liên kết chặt chẽ giữa Novateen.
Số điện thoại tư vấn miễn phí: 0984.42.3335 – 0989.49.2020.
Hoặc truy cập fanpage: Novateen – Thi vao 10.
Một Số Biện Pháp Giúp Học Sinh Lớp 5 Giải Tốt Các Bài Toán Về Chuyển Động Đều
Chương trình Toán của Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản.
Môn Toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.
Trong dạy – học Toán ở Tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng. Có thể coi việc dạy – học và giải toán là ”hòn đá thử vàng” của dạy – học Toán. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.
Dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau:
– Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn.
– Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi.
– Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động, như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể…..
Trong chương trình toán lớp 5 nói chung, phần giải toán có lời văn nói riêng những bài toán về “Chuyển động đều” chiếm số lượng khá lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó đối với học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán và và chương trình vật lí ở các lớp trên. Qua thực tế giảng dạy khi tổ chức các hoạt động học tập cho HS, tôi nhận thấy học sinh thường mơ hồ đối với các bài tập có nội dung nói trên. Sự trừu tượng của yếu tố thể hiện ngay ở những ngôn từ khi giáo viên hướng dẫn học sinh định dạng bài tập. HS gặp khó khăn ngay ở khâu phân tích đề toán, tóm tắt đề, cho đến khi giải đề toán, điều đó góp phần làm giảm chất lượng dạy học môn Toán nói chung và dạy học giải toán về chuyển động đều nói riêng. Vì vậy, tôi đã nghiên cứu và tìm tòi được một số giải pháp giúp HS hiểu nhanh đề toán, biết cách tóm tắt và dễ dàng vận dụng vào việc giải toán.
Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy lớp 5, tôi mạnh dạn đưa
ra một số biện pháp: “Giúp học sinhlớp 5 giải tốt các bài toán chuyển động đều” tại lớp 5A5 Trường Tiểu học thị trấn Trới, trên cơ sở vận dụng những kinh nghiệm của bản thân.
II. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn Toán ở bậc Tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học và số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và các yếu tố đại số, hình học có trong chương trình. Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện giữa cái đã cho và cái phải tìm; Suy luận, nêu ra những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra v.v… Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý trí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v…
Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, toán chuyển động đều được đưa vào chính thức là 9 tiết, trong đó có 1 tiết cung cấp khái niệm ban đầu về vận tốc, đơn vị đo vận tốc, biết tính vận tốc của một chuyển động đều, 1 tiết giúp học sinh biết tính quãng đường đi được của một chuyển động đều và 1 tiết giúp học sinh biết tính thời gian của một chuyển động đều, 6 tiết luyện tập và luyện tập chung giúp học sinh biết tính vận tốc, thời gian, quãng dường, kết hợp với việc cung cấp và giúp học sinh giải toán chuyển động ngược chiều trong cùng một thời gian, toán chuyển động cùng chiều. Còn lại là những bài toán đơn lẻ, nằm ở chương năm ôn tập trong cấu trúc chương trình.
Bên cạnh đó việc dạy học giải toán phần chuyển động đều góp phần giúp các em:
Rèn luyện kĩ năng đổi các đơn vị đo thời gian, làm các bài toán về chuyển động, nhận biết các dạng toán chuyển động giúp các em dần dần biết so sánh đối chiếu phân tích, tổng hợp, biết các thao tác tư duy cơ bản để hình thành những phẩm chất trí tuệ và năng lực sáng tạo.
Trong nội dung và chương trình Toán 5 về Chuyển động đều, học sinh được học các vấn đề sau:
+ Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tường minh
+ Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho chưa tường minh
+ Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ quãng đường, vận tốc và thời gian
+ Dạng 4: Bài toán về 2 chuyển động ngược chiều.
+ Dạng 5: Bài toán về 2 chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
III. CƠ SỞ THỰC TIỄN
Qua các tiết dự giờ thăm lớp, sinh hoạt chuyên môn của tổ, khối, tôi thấy giáo viên có một số ưu nhược điểm sau:
– Ưu điểm:
+ Giáo viên có sự chuẩn bị soạn giảng, đồ dùng dạy học đầy đủ trước khi đến lớp.
+ Tiến trình lên lớp của giáo viên có sự phân chia thời gian đối với từng bước tương đối hợp lí. Có sự hướng dẫn tỉ mỉ cách giải toán cho học sinh.
+ Tác phong lên lớp chững chạc, điềm tĩnh, giảng dạy nhiệt tình, diễn đạt dễ hiểu. Chữ viết của giáo viên chuẩn, tương đối đẹp cả trong giáo án cũng như trên bảng
– Nhược điểm:
+ Chưa quan tâm được hết đến các đối tượng học sinh trong lớp.
+ Chưa chú ý đến việc phân tích, so sánh sự giống và khác nhau giữa các dạng toán, nên chưa khắc sâu được kiến thức cho học sinh
*Thực trạng việc học của học sinh
– Ưu điểm:
+ Nhìn chung các em đã có sự cố gắng trong học tập
+ Nhiều em chú ý lắng nghe cô giảng bài trên lớp, hiểu bài ngay và biết vận dụng vào làm bài tập thực hành khá tốt.
– Nhược điểm:
+ Trên lớp chưa chú ý nghe giảng, đôi khi những gì chưa hiểu không dám đưa ra thắc mắc, nên việc hổng kiến thức ngày càng rộng hơn.
+ Do đặc điểm tâm sinh lí học sinh, ở lứa tuổi này các em còn mải chơi, thiếu tập trung, vốn sống của các em chưa nhiều, nên rất mau quên.
+ Việc học sinh tiếp thu trực tiếp và chủ yếu là từ người giáo viên, nhiều giờ dạy phương pháp chưa phù hợp đối tượng, bài dạy nên việc truyền thụ kiến thức chưa gây được sự ham thích, hứng thú cho các em.
Khi dạy giải toán về chuyển động đều, giáo viên thật sự lúng túng khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạy học dạng toán này. Học sinh chưa tích cực, chưa chủ động, đôi khi còn tỏ ra chán nản. Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo viên vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tập đúng tiến độ. Nếu không có sự trợ giúp và hướng dẫn của giáo viên, kết quả bài làm đạt trên trung bình của học sinh ở mức thấp so với kết quả dạy học các dạng toán khác. Đặc biệt sau khi học xong mỗi kiểu bài mới, học sinh làm bài đạt tỉ lệ trên trung bình từ 68% đến trên 77%, nhưng đến bài luyện tập, với sự xuất hiện đồng thời các dạng bài nêu trên thì kết quả lại sụt giảm đáng kể, chỉ còn ở mức 54,54%. Số HS đạt điểm khá, giỏi đang ở mức 8 đến 10 em xuống còn 6 em, số học sinh bị điểm trung bình đang từ 5 đến 7 em đã tăng lên 10 em. Tỉ lệ học sinh làm bài luyện tập đạt trên trung bình sau tiết luyện tập giảm từ 13,6% đến 22,7% so với sau tiết dạy học bài mới.
Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các em làm sai. Khi chấm bài, tôi còn phát hiện, các em có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập “Bài toán chuyển động ngược chiều trong cùng một thời gian” và “Bài toán chuyển động cùng chiều”. Điều này còn thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra.
Về phía giáo viên, tôi cho rằng, phần lớn là do thói quen, chủ quan, thường hay xem nhẹ khâu phân tích các dữ liệu bài toán. Mặt khác, đôi khi còn lệ thuộc vào SGK thái quá nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng. Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng giảng dạy dạng toán nói trên.
Trước thực trạng này, thiết nghĩ, cần phải có một giải pháp cụ thể giúp HS biết phân tích đề toán để làm rõ những điều kiện bài toán cho và yêu cầu cần giải quyết, tránh sự nhầm lẫn nói trên. Từ đó biết tóm tắt đề bài sao cho khi nhìn vào phần tóm tắt HS có thể tự tin mà lựa chọn phương pháp giải thích hợp.
Trong chương trình Toán 5, việc dạy nội dung toán về chuyển động đều cho học sinh không khó, bên cạnh những thành công là giúp học sinh nắm được các dạng cơ bản của toán chuyển động thì cũng còn những hạn chế là các em chưa nắm rõ bản chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của thực hành. Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể. Đó cũng là trăn trở của bản thân khi dạy cho học sinh kiến thức về dạng toán chuyển động. Trong qua trình dạy học sinh giải dạng toán trên, tôi muốn rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh. Giúp cho học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ. Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài.
Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, năm học này tôi được giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5A5, là lớp có tới trên 20% học sinh yếu môn Toán (theo kết quả khảo sát đầu năm), trong quá trình giảng dạy tôi rút ra một số kinh nghiệm trong việc giúp học sinh yếu học tốt các bài toán về chuyển động đều.
IV. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU IV. 1. Khảo sát
Ngay từ khi được giao nhiệm vụ giảng dạy lớp 5, tôi đã tiến hành nghiên cứu nội dung, chương trình môn Toán lớp 5.
2/ Số thập phân. Các phép tính với số thập phân.
3/ Hình học.
4/ Số đo thời gian. Toán chuyển động đều.
5/ Ôn tập.
Tiếp theo, sau khi học được 2-3 tuần học, tôi đã tiến hành kiểm tra khảo sát bộ môn Toán, kết quả đạt được như sau:
Sĩ số lớp: 31 học sinh. Trong đó:
IV. 2. Biện pháp thực hiện
Từ kết quả khảo sát trên, trong thực tế giảng dạy tôi tìm ra nguyên nhân học sinh còn vướng mắc, chưa nắm chắc dạng toán về Chuyển động đều.
– Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ, gặp nhiều khó khăn:
+ Do các em nắm chưa vững hệ thống công thức, chưa xác định được đề bài ra thuộc dạng bài toán nào của toán Chuyển động đều từ đó dẫn đến việc đưa ra phương pháp giải bài toán chưa chính xác với từng dạng bài khác.
+ Trong quá trình giải toán, học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian.
+ Học sinh trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu logíc.
Trong quá trình dạy học toán Chuyển động đều, đây là phần kiến thức không phải quá khó nhưng nó khá trừu tượng đối với học sinh. Vì vậy, phương pháp dạy học về toán chuyển động là một vấn đề trọng tâm được nhiều giáo viên Tiểu học nói chung, giáo viên lớp 5 nói riêng rất quan tâm. Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể. Đó cũng là trăn trở của bản thân tôi khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung này.
Từ thực tế trên, tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết là giáo viên cần phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản đến phức tạp.
Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh
+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài.
Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên, trước hết tôi quan tâm đến việc tạo tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học Toán. Giúp các em tích cực tham gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát triển tư duy óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp. Sau đó tôi tiến hành theo các bước như sau:
IV. 2.1. RÈN KĨ NĂNG ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO CHO HỌC SINH
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán Chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.
Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo cơ bản. + Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
Hướng dẫn học sinh tìm “tỉ số giữa 2 đơn vị”. Ta quy ước ” Tỉ số của 2 đơn vị” là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.
Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là: = =
– Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị
Ở ví dụ trên ta thực hiện 30 x = = = 0,5
Vậy 30 phút = giờ = 0,5 giờ
+ Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ
Ví dụ 1 : Đổi giờ = … phút
+ Ta phải tìm tỉ số giữa 2 đơn vị ở VD này là : = 60
+ Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị
– Ở VD trên ta thực hiện như sau : x 60 = 45
Vậy : giờ = 45 phút
Ví dụ 2: Đổi 2 ngày = …. giờ
+ Tỉ số của 2 đơn vị này là : = 24
+ Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị
– Ở VD trên ta thực hiện như sau : 2 x 24 = 48
Vậy 2 ngày x 24 = 48 giờ
+ Cách đổi từ km/giờ sang m/phút.
Ví dụ : Đổi 120 km/giờ = … km/phút = … m/phút
Ta làm theo 2 bước như sau :
Bước 1 : Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút
+ Thực hiện đổi 120 km/giờ = … km/phút
+ Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60; ta lấy : 120 : 60 = 2
Bước 2 : Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút
+ Thực hiện đổi 2 km/phút = … m/phút
+ Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 (Vì 1km = 1000m)
nên ta lấy 2 x 1000 = 2000
Từ (1) và (2), ta có : 120 km/giờ = 2 km/ phút = 2000 m/phút
*Ghi nhớ cách đổi :
+ Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút, ta lấy số phải đổi chia cho 60
+ Muốn đổi từ km/phút sang m/phút, ta lấy số phải đổi nhân với 1000
IV. 2.2. CUNG CẤP CHO HỌC SINH NẮM VỮNG CÁC HỆ THỐNG CÔNG THỨC
Trong phần này, tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau:
+ Muốn tính vận tốc : ta lấy quãng đường chia cho thời gian
Công thức : v : Vận tốc ; s : Quãng đường ; t : Thời gian
+ Muốn tính quãng đường : ta lấy vận tốc nhân với thời gian
Công thức : S = v x t S: Quãng đường; v: Vận tốc; t: thời gian
+ Muốn tính thời gian: ta lấy quãng đường chia cho vận tốc
Công thức: t: Thời gian; s: Quãng đường; v: Vận tốc
Đồng thời giúp HS nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời gian:
– Khi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu)
– Khi cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn)
– Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc (Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm)
IV. 2.3. GIÚP HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP THEO TỪNG DẠNG BÀI CỤ THỂ
IV.2.3. 1. Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho đã tường minh
Đây là dạng toán đơn giản nhất, HS dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải
Ví dụ 1: BT 3/ SGK – 139 (Toán 5)
Một người chạy được 400m trong 1 phút 20 giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây
Với đề bài trên, tôi hướng dẫn HS như sau:
+ Đọc kĩ đầu bài.
+ Phân tích bài toán: – Đề bài cho biết gì? Hỏi gì?
– Tính vận tốc theo đơn vị nào?
– Áp dụng công thức nào để tính?
– Qua đó HS dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.
Bài giải
1 phút 20 giây = 80 giây
Vận tốc của người đó là: 400 : 80 = 5 (m/giây)
Đáp số: 5 m/giây
Ví dụ 2: BT 3/SGK – 142 (Toán 5)
Ong mật có thể bay được với vận tốc 8 km/giờ. Tính quãng đường bay được của ong mật trong 15 phút.
– Ở ví dụ 2 cũng tương tự ví dụ 1. Nhưng giáo viên cần lưu ý hướng học sinh chú ý đến đơn vị của thời gian là phút chưa đồng nhất với đơn vị của vận tốc là km/giờ. Vì vậy phải đổi:
15 phút = giờ = 0,25 giờ
– Học sinh trình bày bài giải:
Bài giải
Đổi: 15 phút = giờ = 0,25 giờ
Quãng đường người đó đi được là: 8 x 0,25 = 2 (km)
Đáp số: 2 km
– Xác định công thức áp dụng.
– Lưu ý đơn vị đo.
IV. 2.3. 2. Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố cho chưa tường minh
Ví dụ 1: Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được quãng đường 30 km. Tính vận tốc của ca nô đó.
– Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước sau:
+ Đọc kĩ yêu cầu đề bài.
+ Phân tích đề bài: + Đề bài cho biết gì? Hỏi gì?
+ Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì?
(Quãng đường, thời gian xe máy đi)
+ Để tính thời gian xe máy đi, ta cần biết yếu tố nào?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi)
Từ phân tích trên, HS có thể tổng hợp tìm cách giải:
HS trình bày bài giải đúng là:
Bài giải
Thời gian xe máy đi trên đường là:
7 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút
1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Vận tốc xe máy đi được là:
40 : 1,25 = 32 (km/giờ)
Đáp số: 32 km/giờ
*Lưu ý: Khi giải bài toán này cần hướng dẫn HS cách tính:
Thời gian đi = Thời gian đến nơi – Thời gian xuất phát
Ví dụ 2: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút và đến Hải Phòng lúc 8 giờ 56 phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút. Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng.
– Với bài toán này cách giải cũng tương tự ví dụ 1. Tôi hướng dẫn học sinh như sau:
+ Đọc kĩ yêu cầu bài tập.
+ Phân tích bài toán:
– Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
– Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào?
(Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường)
– Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào?
(Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ)
– Phân tích bài toán bằng sơ đồ:
+ HS trình bày bài giải:
Bài giải
Thời gian ôtô đi trên đường là:
8 giờ 56 phút – 6 giờ 15 phút – 25 phút = 2 giờ 16 phút
2 giờ 16 phút = giờ
Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x = 102 (km)
Đáp số: 102 km
* Lưu ý: Ở bài tập này, nếu xe nghỉ dọc đường thì:
Thời gian đi trên đường = thời gian đến nơi – thời gian xuất phát – thời gian nghỉ dọc đườngIV. 2.3. 3. Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc, thời gian. .
Ví dụ : Trên quãng đường AB, nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì hết 3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian?
+ Cách 1: Theo các bước:
: Tính quãng đường AB
‚: Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường.
– HS trình bày bài giải
Bài giải
Quãng đường AB dài là:
36 x 3 = 108 (km)
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là:
108 : 12 = 9 (giờ)
Đáp số: 9 giờ.
+ Cách 2: Tôi hướng dẫn HS dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đường: Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần.
– Các bước thực hiện:
: Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.
‚: Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
– HS trình bày bài giải:
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 (lần)
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 (giờ)
IV. 2.3. 4. Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau
Đáp số: 9 giờ.
Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh. Thông qua cách giải một số bài tập, tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận dụng khi làm bài.
+ Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2
+ Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc
+ Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian gặp nhau
+ Tổng vận tốc = Quãng đường : Thời gian gặp nhau
Ví dụ: Quãng đường AB dài 276 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên tôi hướng dẫn HS phân tích và giải bài toán như sau:
: Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
+ Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
+ Bài toán thuộc dạng toán nào?
(Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau).
+ Để tính được thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào?
(Quãng đường và tổng vận tốc)
Bài giải
‚: Hướng dẫn HS áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Tổng vận tốc của 2 xe là:
45 + 50 = 92 (km/giờ)
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 (giờ)
Đáp số: 3giờ
IV. 2.3. 5. Dạng 5 : Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
*Lưu ý: Qua bài trên điều quan trọng là giúp học sinh nhận diện dạng toán.
Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho HS hệ thống công thức :
– Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì :
+ Thời gian đuổi kịp =
+ Khoảng cách lúc đầu = Thời gian lúc đầu x Hiệu vận tốc
+ Hiệu vận tốc =
Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 72 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
– Với bài toán trên, tôi hướng dẫn HS thông qua cách giải các bước.
: Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
‚: Phân tích bài toán :
+ Bài toán cho biết gì? Hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng nào?
(Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau)
Vẽ hình để HS dễ hình dung về nội dung bài toán :
Xe máy (36km/giờ) Xe đạp (12km/giờ) Gặp nhau
A B C
72km
+ Như vậy theo bài toán, vào cùng thời gian đó trên quãng đường từ A đến B có mấy xe cùng chuyển động? Chuyển động cùng chiều hay ngược chiều nhau?
– GV giảng: Trên quãng đường từ A đến C hai xe cùng chuyển động về phía C. Xe máy chạy nhanh hơn xe đạp nên sẽ đến lúc nó đuổi kịp xe đạp.
+ Khoảng cách ban đầu giữa 2 xe là bao nhiêu km?
+ Khi xe máy đuổi kịp xe đạp thì khoảng cách giưũa 2 xe là bao nhiêu km?
+ Vậy thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp chính là thời gian để khoảng cách 2 xe rút ngắn còn lại là bao nhiêu?
(Khoảng cách rút ngắn từ 72km xuống 0km)
+ Sau mỗi giờ xe máy tiến đến gần xe đạp hơn được bao nhiêu km ?
(Mỗi giờ xe máy gần xe đạp được : 36 – 12 = 24 km)
+ Lúc đầu xe máy cách xe đạp 72km, biết sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp 24km hãy tính thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp?
+ Vậy để tính được thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp, ta cần phải làm qua mấy bước, nêu rõ cách làm của từng bước ?
Bài giải
– HS trình bày bài giải:
Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp (Hiệu vận tốc) là :
36 – 12 = 24 (km)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
– Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe. Tôi hướng dẫn HS tìm cách giải như sau:
: Đọc kĩ yêu cầu bài toán
‚: Phân tích bài toán:
+ Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
+ Bài toán thuộc dạng toán nào?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau)
+ Đến khi ô tô khởi hành thì xe máy đã đi được bao lâu và đi được quãng đường là bao nhiêu ?
(Xe máy đã đi được: 11giờ 7phút – 8giờ 37phút = 2 giờ 30phút = 2,5giờ
với quãng đường là: 36 x 2,5 = 90 km)
+ Như vậy khi bắt đầu khởi hành thì ôtô cách xe máy bao nhiêu km?
(Ôtô cách xe máy quãng đường đúng bằng quãng đường xe máy đã đi được là 90km)
Bài giải
– HS trình bày bài giải:
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11giờ 7phút – 8giờ 37phút = 2giờ 30phút
2giờ 30phút = 2,5giờ
Đến khi ôtô khởi hành xe máy đã đi được quãng đường là:
36 x 2,5 = 90 (km)
Vậy lúc 11giờ 7phút ôtô đi từ A và xe máy đi từ B, ôtô đuổi theo xe máy.
Sau mỗi giờ ôtô đến gần xe máy là:
54 – 36 = 18 (km)
Thời gian để ôtô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 (giờ)
Ôtô đuổi kịp xe máy lúc:
11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút (hay 4giờ 7phút chiều)
Đáp số: 16 giờ 7phút
ƒ: Tìm điểm khác nhau của 2 bài toán:
+ Ví dụ 2 có những điểm gì giống và khác với ví dụ 1?
Giống: – 2 chuyển động cùng chiều đuổi nhau;
– Cùng yêu cầu tìm thời gian để 2 chuyển động đuổi kịp nhau.
Khác: – Ở ví dụ 1 thì 2 chuyển động xuất phát cùng một lúc
– Ở ví dụ 2 thì 2 không xuất phát cùng một lúc
*Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ, lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vàosơ đồ giải bài toán
Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập. SGK không đưa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho HS một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
– Vận tốc thực: là vận tốc của chuyển động khi dòng nước lặng
– Vận tốc xuôi: là vận tốc của chuyển động khi đi xuôi dòng
– Vận tốc ngược: là vận tốc của chuyển động khi ngược dòng
– Vận tốc dòng nước (Vận tốc chảy của dòng sông)
+ Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước
+ Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
Dùng sơ đồ để thiết lập mối liên hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực của chuyển động với vận tốc của chuyển động khi xuôi dòng và vận tốc của chuyển động khi ngược dòng
Trần Hải Hà @ 08:00 07/03/2014 Số lượt xem: 8491
Các Dạng Toán Lớp 6 Và Phương Pháp Giải
Trong quá trình học tập để đạt được kết quả cao đồng thời nắm vững kiến thức về Toán của Gia Sư Tài Năng Việt cũng không tránh khỏi những sai sót mong các Bạn thông cảm và đóng góp thêm để kho môn toán học một cách hiệu quả ngoài việc học trên lớp cũng như chương trình giảng dạy theo bộ sách giáo khoa cải cách các Bạn cần phải tìm hiểu và cần nên sưu tầm thêm một số tư liệu về những dạng bài tập hay chịu khó nghiên cứu các tài liệu về bộ Toán thực sự .Chính vì vậy chúng tôi cũng cố gắng biên soạn và sưu tầm kho một cách đầy đủ và đa dang nhằm giúp Bạn có thêm tài liệu tham khảo , trong quá trình sưu tầm và biên soạn đội ngũ Giáo viên chuyên tài liệu môn Toán lớp 6 ngày càng phong phú và bổ ích hơn. Xin chân thành cám ơn sự đóng góp ý kiến của các Bạn! môn toán học lớp 6 nếu làm được điều đó chúng tôi tin chắc rằng Bạn sẽ rất thành công và trở thành người giỏi môn
Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt chuyên cung cấp gia sư dạy kèm:
– Gia Sư Dạy kèm lớp 1 đến lớp 12 và luyện thi đại học tất cả các môn.
– Dạy kèm Toán, Tiếng việt, Chính tả, rèn chữ đẹp, Dạy báo bài Từ lớp 1 đến lớp 5.
– Dạy kèm cho các em chuẩn bị vào lớp 1, Rèn chữ đẹp.
– Luyện thi cấp tốc các chứng chỉ tiếng anh: Toiec, Lelts, Toefl…
– Gia Sư Tiếng anh Dạy từ căn bản và nâng cao, anh văn thiếu nhi.
– Dạy kèm các ngoại ngữ: Hoa, Hàn, Nhật, Pháp…
– Dạy kèm Tin Học từ căn bản đến nâng cao.
– Dạy kèm các môn năng khiếu: Đàn: Organ, Piano…Dạy vẻ: Mỹ thuật, Hội họa.
Gia sư dạy kèm lớp 6 là được chúng tôi lựa chọn là các bạn có thành tích học tập giỏi, có điểm thi đại học cao, với các bạn ấy có phương pháp học tập tốt, quản lý thời gian hiệu quả. Sẽ hướng dẩn các em theo phương pháp đó thật tốt.
– Ôn tập lại những kiến thức đã học ở trường.
– Dạy sát chương trình, dạy sâu kiến thức, dạy kỹ chuyên môn.
– Kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm.
– Luôn nâng cao và mở rộng kiến thức cho các em.
– Nhận dạy thử tuần đầu không thu phí.
(Để được tư vấn Miễn phí) Qúy Phụ Huynh Học Sinh Có Nhu Cầu Vui Lòng Xin Liên Hệ ĐT số: DĐ: 0908.193.734 – 0918.793.586 Hoặc Truy Cập Vào Trang web : chúng tôi
Cập nhật thông tin chi tiết về Phương Pháp Giải Bài Toán Chuyển Động Cùng Chiều Và Gặp Nhau Lớp 5 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!