Bạn đang xem bài viết Một Đa Giác Lồi N Cạnh Có Tất Cả Bao Nhiêu Đường Chéo? được cập nhật mới nhất tháng 12 năm 2023 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Một đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo?” hay “Tìm số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh” là câu hỏi thường gặp trong các chương trình: đố vui để học, rung chuông vàng, đường lên đỉnh Olympia,… Đây là một bài toán đã gặp trong bài “phương pháp quy nạp toán học” và thường xuất hiện trong các câu hỏi trắc nghiệm bài “tổ hợp” thuộc chương trình toán lớp 11. Đề bàiMột đa giác lồi $n$ cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?
Lời giải– Đa giác lồi $n$ cạnh thì có $n$ đỉnh. Cứ $2$ đỉnh cho ta một đoạn thẳng. Vì vậy tổng số đoạn thẳng là: $C^2_n$ – Trong số các đoạn thẳng đó thì có $n$ cạnh của đa giác, còn lại là đường chéo. Vậy số đường chéo của đa giác $n$ cạnh là: $C^2_n−n=frac{n!}{2!(n-2)!}-n=frac{n(n−1)}{2}-n=frac{n(n−3)}{2}$
Áp dụngCâu hỏi ở phần Về đích của OLP.12/1/2023. Áp dụng công thức trên cho $n=9$ ta được đáp số $27$ đường chéo.
Theo MathVn. Người đăng: Tố Uyên.
” hay “” là câu hỏi thường gặp trong các chương trình: đố vui để học, rung chuông vàng, đường lên đỉnh Olympia,… Đây là một bài toán đã gặp trong bài “phương pháp quy nạp toán học” và thường xuất hiện trong các câu hỏi trắc nghiệm bài “tổ hợp” thuộc chương trình toán lớp 11.Một đa giác lồi $n$ cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?- Đa giác lồi $n$ cạnh thì có $n$ đỉnh. Cứ $2$ đỉnh cho ta một đoạn thẳng. Vì vậy tổng số đoạn thẳng là: $C^2_n$- Trong số các đoạn thẳng đó thì có $n$ cạnh của đa giác, còn lại là đường chéo. Vậy số đường chéo của đa giác $n$ cạnh là:$C^2_n−n=frac{n!}{2!(n-2)!}-n=frac{n(n−1)}{2}-n=frac{n(n−3)}{2}$Câu hỏi ở phần Về đích của OLP.12/1/2023.Áp dụng công thức trên cho $n=9$ ta được đáp số $27$ đường chéo.
Dựng Đa Giác Đều N Cạnh.doc Dung Da Giac Deu N Canh Doc
Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục gi ác đều, một bát giác đều …
Ta c ũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa !
Bài này, “NST ” giúp bạn hiểu thêm những điều trên
I.- Điều kiện để vẽ được một đa giác đều chỉ bằng thước thẳng và co mpaNăm 1796, nhà toán học Carl Friedrich Gauss đã tìm được cách vẽ đa giác đều có 17 cạnh bằng thước thẳng và compa, bằng cách xem các đỉnh của đa giác trên vòng tròn như là nghiệm của phương trình số phức z n – 1 = 0.
Năm năm sau, ông đã khai triển được lý thuyết gọi là ” Chu kỳ Gauss” (Gaussian periods) viết trong sách Disquisitiones Arithmeticae (Khảo cứu Số học). Lý thuyết nầy giúp ông tìm được điều kiện đủ để một đa giác đều có thể vẽ được bằng thước thẳng và compa. Điều kiện đó như sau:
” Một đa giá đều có n cạnh có thể vẽ được chỉ bằng thước thẳng và compa khi n bằng tích số của một luỹ thừa bậc 2 với một số bất kỳ các số Fermat nguyên tố khác nhau. “
Gauss cũng cho là điều kiện đó cũng là điều kiện cần nhưng không chứng minh.
Đến năm 1837, Pierre Wantzel chứng mính được điều kiện của Gauss cũng là điều kiện đủ . Do đó, kết quả tìm được bởi Gauss và chứng minh đầy đủ bởi Wantzel được gọi là
Định lý Gauss-Wantzel:“Điều kiện ắt có và đủ để một đa giác đều có n cạnh có thể vẽ được bằng thước thẳng và compa là n bằng tích số của một luỹ thừa của 2 với một số bất kỳ các số Fermat nguyên tố khác nhau.”
Để ý là mọi đa giác đều có số cạnh là luỹ thừa của 2 như
n = 7, 9, 11, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 23, 25, …
II. Bài toán Minh họa
1 .- Dựng ngũ giác
Bước 1. Dựng đường tròn tâm O và 2 đường kính vuông góc AR và PQ (Lấy đường kính PQ, sau đó dùng compa và thước thẳng để dựng đường trung trực của đoạ n PQ. Đường thẳng này cắt (O) tại A và R).
P 1 P 2 là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1.
Tóm lại, P 1 P 2 = s là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1.
2/ Dựng lục giác đều
Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước r = 1 (đơn vị)
Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước (đơn vị)
Cũng từ hình trên, nối GMIKLM ta được lục giác đều có cạnh cho trước
lục giác đều có cạnh cho trước
Dựng 1 lục giác đều có diện tich cho trước
PHH sưu tầm & biên soạn chỉnh lí 10 – 2013
Nguồn : Wikipedia org & thuanhoa.com
Dựng Đa Giác Đều N Cạnh (Bằng Thước Thẳng Và Compa)
Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục giác đều, một bát giác đều
Ta cũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa!
Bài này, “NST” giúp bạn hiểu thêm những điều trên
Dựng đa giác đều n cạnh (bằng thước thẳng và compa) Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục giác đều, một bát giác đều Ta cũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa! Bài này, “NST” giúp bạn hiểu thêm những điều trên I.- Điều kiện để vẽ được một đa giác đều chỉ bằng thước thẳng và compa II. Bài toán Minh họa 1.- Dựng ngũ giác Bước 1. Dựng đường tròn tâm O và 2 đường kính vuông góc AR và PQ (Lấy đường kính PQ, sau đó dùng compa và thước thẳng để dựng đường trung trực của đoạn PQ. Đường thẳng này cắt (O) tại A và R). Bước 2. Dựng trung điểm M của đoạn PO. Sau đó dựng đường tròn tâm M bán kính MA, cắt PQ tại N. Bước 3. Dựng đường tròn tâm A, bán kinh AN. Đường tròn này cắt (O) tại 2 điểm B, E. Bước 4. Dựng đường tròn tâm B, bán kính BA, cắt (O) tại điểm khác A là C. Dựng đường tròn tâm E, bán kinh EA, cắt (O) tại điểm khác A là D. Bước 5. Nối ABCDE ta được một ngũ giác đều. chúng tôi 2/ Cách vẽ một ngũ giác đều theo phương pháp Richmond như sau: P1P2 là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1. Chứng minh: Tóm lại, P1P2 = s là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1. 2/ Dựng lục giác đều Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước r = 1 (đơn vị) Trên đường tròn tâm O, bán kính r, lấy đểm A bất kì làm tâm dựng tiếp đường tròn có cùng bán kính. Đường tròn này cắt đường tròn O ( mẫu) tại B & F. Tiếp tục lấy B rồi F làm tâm dưng các đường tròn tương tự như trênNối 6 giao điểm A,B,C.D.E,F ta được :Lục giác ABCGEF có các cạnh = r là bán kính đường trong mẫu Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước (đơn vị) Cũng từ hình trên, nối GMIKLM ta được lục giác đều có cạnh cho trước lục giác đều có cạnh cho trước Dựng 1 lục giác đều có diện tich cho trước
Đa Giác Ngoại Tiếp, Đa Giác Nội Tiếp Đường Tròn
1. Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác gọi là nội tiếp đường tròn.
Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Định lí. Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.
Tâm chung của hai đường trồn này gọi là tâm của đa giác đều.
2. Bổ sung : Tứ giác ngoại tiếp.Nếu cả bốn cạnh của một tứ giác cùng tiếp xúc với một đường tròn thì tứ giác đó gọi là tứ giác ngoại tiếp đường tròn và đường tròn đó gọi là đường tròn nội tiếp tứ giác.
Định lí. Trong một tứ giác ngoại tiếp, các tổng các cạnh đối thì bằng nhau.
Đảo lại, nếu một tứ giác có các tổng các cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó ngoại tiếp được một đường tròn.
Một tam giác đều, một hình vuông và một hình lục giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O ; R).
Tính độ dài mỗi cạnh của các hình trên theo R.
Chứng tỏ rằng bán kính của đường tròn nội tiếp lục giác đều bằng một nửa cạnh của tam giác đều.
a) – Xét tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O ; R). (h.a)
Kẻ đường cao AH, ta có HC = Rsin = .
Do đó BC = 2HC = R.
– Xét hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O ; R). (h.b)
ΔBOC vuông cân nên BC = .
– Xét lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O ; R). (h.c)
ΔBOC đều nên BC = R.
b) Kẻ OH ⊥ DE (h.c), OH là bán kính của đường tròn nội tiếp lục giác đều.
Ta có OH = OD sin= .
Cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R) bằng , do đó bán kính của đường tròn nội tiếp lục giác đều bằng nửa cạnh của tam giác đều.
Chứng minh rằng diện tích của một hình thang vuông ngoại tiếp một đường tròn bằng tích của hai cạnh đáy.
Xét hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn (O), = = .
Đặt CD = a, AB = b, BC = c, AD = d.
Trong tam giác vuông BHC ta có
+ = nên + = . (1)
Do ABCD là tứ giác ngoại tiếp nên a + b = c + d, suy ra c = a + b – d,
do đó = . (2)
Vậy diện tích hình thang vuông ngoại tiếp một đường tròn bằng tích của hai cạnh đáy.
Đặt AF = AE = DE = DH = OF = OE = OH = OG = r.
BF = BG = x, CG = CH = y. Ta có
Ta lại có OB, OC là tia phân giác của hai góc kề bù nên OB ⊥ OC.
Do đó = chúng tôi tức là = xy. Suy ra chúng tôi = 2 + rx + ry. (2)
Từ (1) và (2) suy ra = chúng tôi
Đa giác ngoại tiếp, đa giác nội tiếp đường tròn
136. Chứng minh rằng trong ngũ giác ABCDE, nếu = , = thì = .
137. Trong lục giác ABCDEF, các cạnh AB và DE, BC và EF, CD và FA song song. Biết rằng các đường chéo AD, BE, CF bằng nhau. Chứng minh rằng lục giác này có thể nội tiếp được trong một đường tròn.
138. Trong tam giác KIM, hai đường phân giác KN và IP cắt nhau tại Q. Biết rằng PN = 1 cm, đỉnh M nằm trên đường tròn đi qua ba điểm N, P và Q. Tìm số đo các cạnh và các góc của tam giác PNQ.
139. Một đa giác ngoại tiếp một đường tròn bán kính r được chia một cách tuỳ ý thành các tam giác. Chứng minh rằng tổng các bán kính của các đường tròn nội tiếp các tam giác này lớn hơn r.
140. Chứng minh rằng nếu ngũ giác ABCDE có năm cạnh bằng nhau và có = = thì ABCDE là ngũ giác đều.
141. Cho lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng
+ + = + + .
142. Cho lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng nếu AD, BE và CF cắt nhau tại một điểm thì chúng tôi = chúng tôi
143. Hãy chia một lục giác đều thành tám phần có diện tích bằng nhau.
144. Cho hai đa giác đều n cạnh và theo thứ tự nội tiếp và ngoại tiếp cùng một đường tròn bán kính R. Gọi là bán kính đường tròn nội tiếp đa giác , là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác . Chứng minh rằng = ..
Tứ giác ngoại tiếp đường tròn
145. Cho một hình thang ngoại tiếp một đường tròn. Chứng minh rằng các đường tròn có đường kính là các cạnh bên tiếp xúc nhau.
146. Một hình thang cân ABCD (AB
147. Trong một hình thang, độ dài các đường chéo bằng và , còn độ dài các đáy là 10 và 15. Tìm diện tích hình thang. Hình thang này có thể nội tiếp hoặc ngoại tiếp một đường tròn không ?
148*. Một đường tròn tiếp xúc với hai cạnh và hai đường trung tuýện của một tam giác. Chứng minh rằng tam giác này là tam giác cân.
Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông
Nguyễn Thị Mỹ Lệ
Trắc nghiệm trực tuyến
Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh, hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không?
Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Xét tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’, BH = c’ lần lượt là hình chiếu của AC, AB trên cạnh huyền BC (h.1)
Hình 1
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h1.ggb
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Định lý 1.
Cụ thể, trong tam giác ABC vuông tại A (h.1), ta có: b2 = ab’; c2 = ac’ (1)
Chứng minh (h.1)
Xét hai tam giác vuông AHC và BAC. Hai tam giác vuông này có chung góc nhọn C nên chúng đồng dạng với nhau. Do đó: , suy ra AC2 = chúng tôi tức là: b2 = a.b’. Tương tự, ta có: c2 = a.c’.
Ví dụ 1. (Định lý pitago – một hệ quả của định lý 1).
Rõ ràng, trong tam giác vuông ABC (h.1), cạnh huyền a = b’ + c’, do đó: b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2.
Như vậy, từ định lý 1, ta cũng suy ra định lý Py-ta-go.
Định lý 2.
Cụ thể, với các quy ước ở hình 1, ta có:
h2 = b’.c’ (2)
?1 Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB đồng dạng với ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).
Ví dụ 2. Tính chiều cao của cây trong hình 2, biết rằng người đo đứng cách cây 2, 25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1, 5 .
Giải. Ta có: tam giác ADC vuông tại D, ta có:
BD2 = AB . BC
Tức là: (2,25)2 = 1,5 . BC
Suy ra: .
Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3, 375 = 4, 875 (m).
Hình 2
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h2.ggb
Định lý 3.
Với các kí hiệu trong hình 1, kết luận của định lý 3 có nghĩa là:
bc = ah. (3)
Từ công thức tính diện tích tam giác, ta nhanh chóng suy ra hệ thức (3). Tuy nhiên, có thể chứng minh hệ thức (3) bằng cách khác.
?2
Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.
Nhờ định lý Pi-ta-go, từ hệ thức (3), ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. Thật vậy, ta có
Hệ thức (4) được phát biểu thành định lý sau đây.
Định lý 4
Ví dụ chúng tôi tam giác vuông trong đó các cạnh góc vuông dài 6 cm và 8 cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông.
Giải. (h.3)
Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giá này là h. Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông, ta có:
Hình 3
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h3.ggb
Chú ý: Trong các ví dụ và các bài tập tính toán bằng số của chương này, các số đo độ dài ở mỗi nếu không ghi đơn vị ta quy ước là cùng đơn vị đo.
Có thể em chưa biết?
Các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ (1) và h2 = b’.c’ (2) (xem hình 1) còn được phát biểu dựa vào khái niệm trung bình nhân.
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông là trung bình nhân của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Tương tự, hệ thức (2) được phát biểu như sau:
Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền là trung bình nhân của hai đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.
Bài tập
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:
1. (h4a, b)
Hình 4a
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h4a.ggb
Hình 4b
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h4b.ggb
2. (h.5)
Hình 5
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h5.ggb
3. (h.6)
Hình 6
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h6.ggb
4. (h.7)
Hình 7
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h7.ggb
Luyện tập
5. Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3, 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn mà nó định ra trên cạnh huyền.
6. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
7. Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:
Cách 1 (h.8)
Hình 8
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h8.ggb
Cách 2 (h.9)
Hình 9
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h9.ggb
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.
Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
Bài 8. Tìm x và y trong mỗi hình sau:
a. (h.10)
Hình 10
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h10.ggb
b. (h.11)
Hình 11
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h11.ggb
c. (h.12)
Hình 12
Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_Ch1_h12.ggb
9. Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:
a. Tam giác DIL là một tam giác cân;
b. Tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Hình Tứ Diện Đều Có Bao Nhiêu Mặt Phẳng Đối Xứng, Cạnh, Trục, Tâm Đối Xứng
Hình tứ diện đều là một trong những khái niệm khá dễ hiểu. Cụ thể, trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khối đa diện có 4 đỉnh A, B, C, D gọi là khối tứ diện. Nếu những khối tự diện này có các mặt là tam giác đều thì được gọi là khối tứ diện đều.
Nói một cách dễ hiểu nhất thì tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là tam giác đều. Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều và ngược lại, nếu hình chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy thì sẽ tạo ra tứ diện đều.
Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, cạnh, trục, tâm đối xứng?Tứ diện đều có 4 mặt và 6 cạnh. Cụ thể là:
4 mặt tứ diện là (ABC); (ACD); (ABD); (BDC).
6 cạnh của tứ diện là AB; AC; AD; BD; BC; CD.
Trong đó các cạnh bên đều sẽ bằng nhau: AB = AC = AD = BD = BC = CD.
Góc ở mỗi mặt tứ diện là 60 độ.
Hình tứ diện đều có 6 mặt đối xứng. Mỗi mặt đều chứa 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện (hình vẽ).
Tứ diện đều có các cặp cạnh đối vuông góc, đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối là đoạn vuông góc chung của 2 cạnh đối đó. Và khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện đều bằng độ dài đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện ấy.
Cách vẽ hình tứ diện đều chuẩn xác
Coi hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều. Chẳng hạn A.BCD.
Đầu tiên bạn vẽ mặt là mặt đáy. Chẳng hạn là mặt BCD.
Sau đó vẽ một đường trung tuyến của mặt đáy BCD. Chẳng hạn BM là trung tuyến của tam giác BCD.
Xác định trọng tâm G của tam giác BCD và G chính là tâm của đáy.
Dựng đường cao (đường thẳng đi qua G song song với mép bên vở hoặc tờ giấy của các bạn).
Xác định điểm A trên đường vừa dựng và hoàn thiện hình.
Lưu ý: Tứ diện đều cạnh a là tứ diện có tất cả các cạnh bằng a.
Cách tính thể tích hình tứ diệnGiả sử ABCD là khối tứ diện đều cạnh a, G là trọng tâm tam giác BCD (hình như trên) thì bạn có thể tính thể tích hình tứ diện đều theo công thức sau:
Cập nhật thông tin chi tiết về Một Đa Giác Lồi N Cạnh Có Tất Cả Bao Nhiêu Đường Chéo? trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!