Bạn đang xem bài viết Giải Toán Bằng Phương Pháp Giả Thiết Tạm được cập nhật mới nhất trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Trong các bài toán ở Tiểu học, có một dạng toán trong đó đề cập đến hai đối tượng (là người, vật hay sự việc) có những đặc điểm được biểu thị bằng hai số lượng chênh lệch nhau, chẳng hạn hai chuyển động có vận tốc khác nhau, hai công cụ lao động có năng suất khác nhau, hai loại vé có giá tiền khác nhau …
Ta thử đặt ra một trường hợp cụ thể nào đó không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật , thậm chí một tình huống vô lí. Tất nhiên giả thiết này chỉ là tạm thời để chúng ta lập luận nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc đã biết cách giải hoặc lập luận để suy ra được cái phải tìm. Chính vì thế mà phương pháp giải toán này phải đòi hỏi có dức tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt…
Những bài toán giải được bằng phương pháp giả thiết tạm có thể giải bằng phương pháp khác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, cách giải bằng giả thiết tạm thường gọn gàng và mang tính “độc đáo”.
Lấy 4 giờ của người thợ thứ hai để cùng làm với thợ cả thì được: 4/7 (công việc) Thời gian còn lại của người thứ hai: 9 – 4 = 5 (giờ) 5 giờ của người thứ hai làm được: 1 – 4/7 = 3/7 (công việc) Thời gian người thợ thứ hai làm xong công việc: 5 : 3 x 7 = 11 giờ 40 phút. 7 giờ người thứ hai làm được: 3/7 : 5 x 7 = 0,6 (công việc) 7 giờ người thợ cả làm được: 1 – 0,6 = 0,4 (công việc) Thời gian người thợ cả làm xong công việc: 1 : 0,4 x 7 = 17 giờ 30 phút
Lấy 3 giờ của người thứ 2 để cùng làm chung 3 giờ với người thứ nhất thì được 3/16 công việc, tương đương với 3 : 16 =0,1875 = 18,75% (công việc) 3 giờ còn lại của người thứ 2 làm được: 25% – 18,75% = 6,25% Thời gian người thứ hai làm xong công việc: 3 x 100 : 6,25 = 48 (giờ) 3 gời người thứ nhất làm được: 18,75% – 6,25% = 12,5% Thời gian người thứ nhất làm xong công việc: 3 x 100 : 12,5 = 24 (giờ) Đáp số: 24 giờ ; 48 giờ
Bài 3:Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo gồm loại 0,5kg; loại 0,2kg và loại 0,1kg. Khối lượng cả 48 gói la 9kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói (biết số gói 0,1kg gấp 3 lần số gói 0,2kg) Bài 4: Có một số dầu hỏa, nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm đi 5can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?
Như vậy nếu có 1 gói 0,2kg thì có 3 gói 0,1kg. Tổng khối lượng 1 gói 0,2kg và 3 gói 0,1kg. 0,2 + 0,1 x 3 = 0,5 (kg) Giả sử đều là gói 0,5kg thì sẽ có tất cả: 9 : 0,5 = 18 (gói) Như vậy sẽ còn thiếu: 48 – 18 = 30 (gói) Còn thiếu 30 gói là do ta đã tính (3+1=4) 4 gới (vừa 0,2g vừa 0,1kg) thành 1 gói. Mỗi lần như vậy số gói sẽ thiếu đi: 4 – 1 = 3 (gói) Số gói cần phải thay là: 30 : 3 = 10 (gói) Số gói 0,5 kg: 18 – 10 = 8 (gói 0,5kg) 10 gói 0,2kg thì có số gói 0,1kg: 10 x 3 = 30 (gói 0,1kg) Đáp số: 0,5kg có 8 gói ; 0,2kg có 10 gói ; 0,1kg có 30 gói
Nếu đổ đầy số can 10 lít bằng với số can 6 lít thì còn thiếu: 10 x 5 – 2 = 48 (lít) Thiếu 48 lít này do mỗi can 6 lít ít hơn: 10 – 6 = 4 (lít) Số can 6 lít: 48 : 4 = 12 (can) Số lít dầu: 6 x 12 = 72 (lít)
Do mỗi bạn thêm 1 chiếc kẹo nên mất số kẹo thừa ra 3 chiếc và phải thiếu đi 5 chiếc. Số bạn là: 3 + 5 = 8 (bạn) Số kẹo của cô là: 5 x 8 + 3 = 43 (chiếc)
Bây giờ ta giả sử giá của 1 cái ghế tăng thêm 170.000 đồng Khi đó giá 1 cái bàn bằng giá 1 cái ghế Khi đó tổng số tiền phải trả là: 3.010.000 + 170.000×7 = 4.200.000 (đồng) Do đó: Giá một cái bàn là: 4.200.000 : (5 + 7) = 350.000 (đồng) Giá một cái ghế là: 350.000 – 170.000 = 180.000 (đồng) Vậy số tiền để mua 1 cái bàn và 2 cái ghế là: 350.000 x 1 + 180.000 x 2 = 710.000 (đồng) ĐS: 710.000 (đồng)
Nếu mỗi tổ 6 nam thì ít hơn: 7-6=1 (nam). Do cách chia mỗi tổ ít hơn 1 nam nên số tổ là: 20 : 1 = 20 (tổ) Số nam là: 6x 20 + 20 = 140 (nam) Số nữ là: 6 x 20 = 120 (nữ) Thứ lại: Mỗi tổ trường hợp thứ hai. 140 : 20 = 7 (nam) (120-20) : 20 = 5 (nữ)
Cách 2: Mõi can đựng 6 lít thì nhiều hơn mối can đựng 5 lít là: 6 – 5 = 1 (lít) Giả sử mỗi can đựng đầy 6 lít mà vẫn còn dư 5 lít thì số lít dầu sẽ hơn: 6 + 5 = 11 (lít) (thêm một can không đựng 6 lít và 5 lít thừa ra.) Do mỗi can nhiều hơn 1 lít nên số dầu nhiều hơn chính là số can. Vậy số can là 11 can. Số dầu là: 5 x 11 + 5 = 60 (lít) Đáp số: 11 can ; 60 lít
Cách 1: Gọi L là số lớp thì: 35 x L +20 = 40 x L – 20 5xL = 40 L = 8 Số cây thông (cây bạch đàn) là: 35 x 8 + 20 = 300 (cây)
Cách 2: Giả sử mỗi lớp trồng 40 cây mà vẫn còn dư 20 cây thì số cây sẽ nhiều hơn: 20 + 20 = 40 (cây) Mỗi lớp trồng 40 cây nhiều hơn mỗi lớp tròng 35 cây là: 40 – 35 = 5 (cây) Số lớp là: 40 : 5 = 8 (lớp) Số cây là: 35 x 8 + 20 = 300 (cây) Đáp số: 8 lớp ; 300 cây
Giả sử mỗi 1/4 số thứ nhất thêm 4 đơn vị thì sẽ bằng 1/6 số thứ hai. Lúc này: .Số thứ nhất tăng thêm: 4 x 4 = 16 .Tổng mới sẽ là: 104+16=120 .Số thứ nhất có 4 phần, số thứ hai có 6 phần. Tổng số phần bằng nhau: 4+6=10 (phần) Số thứ hai: 120:10×6= 72 Số thứ nhất: 104-72= 32 Đáp số: 32 và 72
Bài 12:Một người mua 50 quả trứng, vừa trứng gà và trứng vịt hết tất cả 119000 đồng. Biết giá mỗi quả trứng gà là 2500 đồng, mỗi quả trứng vịt là 2200 đồng. Hỏi người đó mua bao nhiêu quả trứng mỗi loại? Giả sử tất cả đều là trứng gà thì số tiền sẽ là: 2500 x 50 = 125 000 (đồng) Số tiền nhiều hơn: 125000 – 119000 = 6 000 (đồng) Giá tiền mỗi trứng gà hơn mỗi trứng vịt là: 2500 – 2200 = 300 (đồng) Số trứng vịt là: 6000 : 300 = 20 (trứng vịt) Số trứng gà là: 50 – 20 = 30 (trứng gà) Đáp số: 20 trứng vịt ; 30 trứng gà
Mỗi viên trúng đích và trượt sẽ lệch nhau 10 + 5 = 15 (điểm) Giả sử tất cả 50 viên đều trúng đích thì số điểm là: 10 x 50 = 500 (điểm) Số điểm nhiều hơn: 500 – 440 = 60 (điểm) Số viên bắt trượt là: 60 : 15 = 4 (viên) Số viên trúng đích là: 50 – 4 = 46 (viên) Đáp số: 46 viên
Số bài còn lại: 40 – 13 = 27 (bài) Số điểm của 13 bài loại Khá và TB là: 13 x 5 = 65 (điểm) Số điểm còn lại của loại Giỏi và Yếu: 155 – 65 = 90 (điểm) Nếu 27 bài còn lại đều loại giỏi thì số điểm là: 27 x 20 = 540 (điểm) Số điểm nhiều hơn: 540 – 90 = 450 (điểm) Nếu 1 bài loại Giỏi trở thành loại Yếu thì số điểm lệch đi; 20 + 10 = 30 (điểm) Số bài đạt loại Yếu là: 450 : 30 = 15 (bài) Số bài đạt loại Giỏi là: 27 – 15 = 12 (bài) Đáp số: Giỏi 12 bài ; Khá và TB 15 bài
Bài tập làm thêm Bài 1: Trong một nhà xe có: xe lam và xe ô tô, đếm cả 2 loại xe thì được tất cả là 40 chiếc, và 148 bánh xe. Biết rằng xe lam có 3 bánh, xe ô tô có 4 bánh. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc xe? …
Từ khóa tìm kiếm
Phương Pháp Giả Thiết Tạm Giải Toán Tiểu Học
Phương pháp giả thiết tạm giải toán 5, toán 4
Phương pháp giả thiết tạm là một trong những phương pháp giải toán quan trọng ở bậc tiểu học, và cả THCS, khi mà các em học sinh chưa được học khái niệm hệ phương trình.
1. Phương pháp giả thiết tạm là gì?
Phương pháp giả thiết tạm thường dùng đối với các bài toán cần tìm 2 đại lượng chưa biết, mà giữa 2 đại lượng này có mối liên hệ hơn kém nhau một số đơn vị (như vận tốc của hai đối tượng chuyển động, năng suất của hai máy/người khác nhau, hai loại vé giá tiền khác nhau, số chân gà và chân chó…)
Để sử dụng phương pháp giả thiết tạm, chúng ta thử đặt ra một trường hợp không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật thậm chí một tình huống vô lí (chính vì vậy mà phương pháp này đòi hỏi người giải toán sức tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt… ) Tất nhiên giả thiết ấy chỉ tạm thời, nhưng phải tìm được giả thiết ấy, nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc, đã biết cách giải hoặc dựa trên cơ sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra được cái phải tìm.
2. Các ví dụ về phương pháp giả thiết tạm
Ví dụ 1. Xét bài toán cổ sau đây:
“Vừa gà vừa chó, Ba mươi sáu con, Bó lại cho tròn, Một trăm chân chẵn”
Hỏi có bao nhiêu con gà và bao nhiêu con chó?
Phân tích. Đây là bài toán cổ quen thuộc ở nhiều nước. Rõ rằng là 36 con không thể là toàn chó cả hay toàn là gà cả. Bởi vì, nếu như thế, thì số chân sẽ là $4 times 36= 144$ (chân) hoặc $2 times 36 = 72$ (chân), đều không phù hợp với giả thiết bài toán.
Nhưng ta lại giả thiết rằng có trường hợp ấy, để từ chênh lệch về số chân của toàn bộ tổng số các con vật với sự chênh lệch về số chân của từng con chó với gà, ta suy ra số con vật mỗi loại.
Lời giải.
Giả sử 36 con toàn là gà cả. Như vậy, số chân chỉ có là:
$2 x 36 = 72$ (chân)
Số chân bị hụt đi là: $100 – 72 = 28$ (chân).
Sở dĩ bị hụt như vậy là do mỗi con chó không được tính đủ 4 chân mà bị tính hụt đi:
$4 – 2 = 2$ (chân)
Ta thấy cứ mỗi một con chó bị tính thiếu đi 2 chân, mà tất cả bị thiếu $28$ chân so với giả thiết, tức là có $28 : 2 = 14$ con chó.
Suy ra, số con gà là $36 – 14 = 22$ (con).
Các em học sinh có thể giả sử 36 con toàn là chó cả, thì cũng tìm được đáp số tương tự.
Ví dụ 2. Lớp có 32 bạn tham gia chuyển gạch vụn làm kế hoạch nhỏ bằng xe cải tiến và quang gánh. Xe cải tiến cần bốn người một xe, còn quang gánh thì hai bạn khiêng một chiếc. Vừa xe cải tiến vừa quang gánh có tất cả 13 dụng cụ. Hỏi có mấy xe cải tiến và mấy chiếc quang gánh?
Hướng dẫn.
Giả sử 13 dụng cụ đều là xe cải tiến cả. Khi đó số người cần có là bao nhiêu?
Tính số người dôi ra, tính số người theo một quang gánh được tính dôi ra. Từ đó, tính số dụng cụ mỗi loại.
Ví dụ 3. Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo gồm loại 0,5 kg; loại 0,2 kg và loại 0,1 kg. Khối lượng cả 48 gói là 9 kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói (biết số gói loại 0,1 kg gấp 3 lần số gói loại 0,2 kg).
Hướng dẫn.
Vì số gói loại 0,1 kg gấp 3 lần số gói loại 0,2 kg nên cứ có 1 gói loại 0,2 kg thì có 3 gói loại 0,1 kg.
Tổng khối lượng 1 gói 0,2 kg và 3 gói 0,1 kg là
$0,2 + 0,1 x 3 = 0,5$(kg)
Giả sử tất cả các gói kẹo đều là loại mới 0,5 kg thì sẽ có tất cả:
$9 : 0,5 = 18$(gói)
Nếu như vậy sẽ còn thiếu:
$48 – 18 = 30 $(gói)
Còn thiếu 30 gói là do ta đã tính 4 gói (1 gói loại 0,2 kg và 3 gói loại 0,1 kg) thành 1 gói. Mỗi lần như vậy số gói sẽ thiếu đi:
$4 – 1 = 3$ (gói)
Số gói cần phải thay là: $30 : 3 = 10 $(gói)
Suy ra số gói 0,5 kg là $18 – 10 = 8$ (gói 0,5kg)
Cứ 10 gói 0,2 kg thì có số gói 0,1 kg là $10times 3 = 30$ (gói 0,1kg)
Đáp số: 0,5kg có 8 gói; 0,2kg có 10 gói; 0,1kg có 30 gói.
Ví dụ 4. Có một số lít dầu hỏa, nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. Nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm đi 5 can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?
Hướng dẫn.
Nếu đổ đầy số can 10 lít bằng với số can 6 lít thì còn thiếu:
$10 times 5 – 2 = 48$ (lít)
Thiếu 48 lít này do mỗi can 6 lít ít hơn $10 – 6 = 4$ lít so với can 10 lít.
Suy ra, số can 6 lít là:
$48 : 4 = 12$ (can)
Số lít dầu là
$6 times 12 = 72$ (lít)
Ví dụ 5. Một cái sọt có thể đựng đầy 14 kg táo hoặc đựng đầy 21 kg mận. Người ta đã đổ đầy sọt cả táo lẫn mận. Tính ra sọt nặng 18 kg và giá tiền cả sọt là 30.000 đồng. Hãy tính giá tiền 1 kg táo và 1 kg mận, biết trong 18 kg đó số tiền táo và mận bằng nhau.
3. Bài tập sử dụng phương pháp giả thiết tạm
Bài 1. Huy mua 15 quyển vở gồm 2 loại hết tất cả 100 000 đồng. Biết giá vở dày là 8000 đồng một quyển và giá vở mỏng là 6000 đồng một quyển. Tính số vở mỗi loại Huy đã mua.
Bài 2. Trong 1 bài kiểm tra, tất cả học sinh trong lớp đều được điểm 7 hoặc 8. Tổng số điểm của lớp là 336. Tính số học sinh được điểm 7, số học sinh được điểm 8. Biết tổng số học sinh là số chia hết cho 5.
Bài 3. Có 18 ô tô gồm 3 loại: Loại 4 bánh chở được 5 tấn, loại 6 bánh chở được 6 tấn và loại 8 bánh chở được 6 tấn. 18 xe đó chở được tất cả 101 tấn hàng, và có tất cả 106 bánh xe. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe?
Bài 4. Có 1120 quả vừa cam vừa quýt được đựng trong các sọt. Biết mỗi sọt cam đựng 75 quả, mỗi sọt quýt đựng 179 quả và số sọt cam ít hơn số sọt quýt là 2 sọt. Hỏi có bao nhiêu sọt cam, bao nhiêu sọt quýt?
Bài 5. Một người đã mua cho cơ quan 30 vé xem đá bóng hết tất cả 2 150 000 đồng, gồm 3 loại: 50 000 đồng, 80 000 đồng và 120 000 đồng. Hỏi mỗi loại người đó đã mua bao nhiêu vé? Biết số vé loại 50 000 đồng gấp 3 lần số vé loại 120 000 đồng.
Bài 6. Vòi thứ nhất chảy một mình trong 4 giờ thì đẩy bể, vòi thứ hai chảy một mình trong 6 giờ thì đầy bể. Người ta vặn vòi thứ nhất chảy trước, sau đó khóa lại để vòi thứ hai chảy tiếp thì hết tổng cộng 5 giờ. Hỏi mỗi vòi đã chảy hết bao lâu?
Bài 7. Trong một giải bóng đá có bốn đội bóng (mỗi đội đều đá 1 trận với các đội còn lại để tính điểm), tổng số điểm của bốn đội là 16 điểm. Hỏi có mấy trận phân biệt thắng – thua, mấy trận hòa biết mỗi trận đấu thì đội thắng được 3 điểm, thua 0 điểm, trận hòa mỗi đội được 1 điểm?
Bài 8. Khối học sinh lớp 5 gồm 480 em đi tham quan bằng 2 loại xe ô tô: loại chở được 50 người và loại chở được 40 người. Các em đã ngồi trên 10 xe ô tô thì vừa đủ chỗ. Hỏi có bao nhiêu xe mỗi loại?
Bài 9. Trong một cuộc thi có 60 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 1/6 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 1/2 điểm. Một bạn học sinh được tổng điểm là 8. Hỏi học sinh đó trả lời đúng mấy câu?
Bài 10. Có 22 ô tô gồm 3 loại: loại 4 bánh chở được 6 tấn, loại 6 bánh chở được 8 tấn, loại 8 bánh chở được 8 tấn. Số xe đó có tất cả 126 bánh và có thể chở cùng một lúc được 158 tấn. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe?
Bài 11. Lớp 5A có 5 tổ trồng cây, số người mỗi tổ đều bằng nhau. Mỗi bạn trồng được 4 hoặc 6 cây. Cả lớp trồng được tất cả 220 cây. Hỏi có bao nhiêu bạn trồng được 4 cây? Bao nhiêu bạn trồng được 6 cây? Biết số học sinh ít hơn 50, nhiều hơn 40.
Bài 12. Có 1920 quả cam, quýt và chanh được đựng trong 15 sọt. Biết mỗi sọt cam đựng 75 quả, mỗi sọt quýt đựng 180 quả và mỗi sọt chanh đựng 150 quả, và số sọt cam nhiều gấp rưỡi số sọt quýt. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả?
Bài 13. Có hai vòi bơm nước chảy vào bể có sức chứa 1230l. Vòi thứ nhất bơm được 80l trong một phút, vòi thứ hai bơm được 50 lít trong một phút. Người cho vòi thứ nhất bơm một số phút thì dừng lại để cho vòi thứ hai bơm tiếp cho đầy bể, tổng số thời gian bơm của vòi thứ nhất và vòi thứ hai là 21 phút. Hỏi mỗi vòi nước bơm trong bao nhiêu phút?
Bài 14. Một đội công nhân sử dụng tất cả 28 ống nước loại ống 8m và 5m để lắp đoạn ống dài 188m. Hỏi có bao nhiêu ống (nguyên) mỗi loại để lắp đủ đoạn đường ống đó?
Bài 15. Một ô tô đi với vận tốc 70km/giờ đi từ tỉnh A đến tỉnh B có độ dài 300km. Ô tô đi một số giờ thì dừng lại và một xe máy đi với vận tốc 40km/giờ ngược chiều từ B đến A. Biết rằng tổng số thời gian của đi của cả ô tô và xe máy là 6 giờ. Tính thời gian đi của mỗi loại xe.
.
Phương Pháp Giả Thiết Tạm
Phương pháp giả thiết tạm – Giải toán tiểu học – Hoc360.net
Phương pháp này thường dùng đối với bài toán, trong đó đề cập đến hai đối
tượng ( người vật hay sự việc ) có những tính chất biểu thị bằng hai số lượng
chênh lệch nhau, chẳng hạn hai chuyển động có vận tốc khác nhau, hai công cụ
có hai năng suất khác nhau, hai loại vé giá tiền khác nhau…
Ta thử đặt ra một trường hợp không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài
toán, một khả năng không có thật thậm chí một tình huống vô lí ( chính vì vậy
mà phương pháp này đòi hỏi người giải toán sức tưởng tượng phong phú, óc suy
luận linh hoạt … ) Tất nhiên giả thiết ấy chỉ tạm thời, nhưng phải tìm được giả
thiết ấy, nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc, đã biết cách giải hoặc
dựa trên cơ sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra được cái phải tìm.
Những bài toán giải được bằng phương pháp giả thiết tạm đều có thể giải bằng
phương pháp khác. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, cách giải bằng giả thiết
tạm thường gọn gàng, dễ hiểu, mang tính chất “độc đáo”.
Ví dụ 1.
Phân tích. Đây là bài toán cổ quen thuộc ở nhiều nước. Rõ rằng là 36 con không
thể là toàn chó cả hay toàn là gà cả. Bởi vì, nếu như thế, thì số chân sẽ là 4 x 36
= 144 (chân) hoặc 2 x 36 = 72 (chân), đều không phù hợp với giả thiết bài toán.
Nhưng ta lại giả thiết rằng có trường hợp ấy, để từ chênh lệch về số chân của
toàn bộ tổng số các con vật với sự chênh lệch về số chân của từng con chó với
gà, ta suy ra số con vật mỗi loại
Cách 1.
Giả sử 36 con toàn là gà cả. Như vậy, số chân chỉ có là :
Số chân bị hụt đi là :
Sở dĩ bị hụt như vậy là do mỗi con chó không được tính đủ 4 chân mà bị tính hụt đi :
Vậy số chó là :
Số gà là :
Cách 2.
Giả sử rằng 36 con đều là chó cả. Như vậy, tổng số chân là :
Số chân dôi ra là :
Sở dĩ như vậy là do số chân của mỗi con gà được tính dôi ra là :
Vậy số gà là :
Số chó là :
Cách 3.
Ta giả thiết rằng mỗi con vật đều bị “chặt đi” một nửa số chân ( rõ ràng, khả
năng này rất vô lí !). Như vậy, mỗi con chó chỉ còn 2 chân và mỗi con gà chỉ
còn một chân. Tổng số chân chỉ còn một nửa, tức là :
Bây giờ, ta lại giả thiết mỗi con chó phải “co” một chân lên, để mỗi con vật
đều chỉ có một chân, 36con vật đều chỉ có số chân, 36 con vật có 36 chân. Như
vậy, số chân chó phải “co” lên là :
Vì mỗi con chó tương ứng với một chân “co”, nên suy ra có 14 con chó. Vậy số gà là:
Ví dụ 2. Hàng ngày cứ đúng giờ đã định, Hòa đi với vận tốc không đổi để đến
trường học kịp giờ truy bài. Một hôm, vẫn đúng giờ ấy, nhưng Hòa đi với vận
ốc 50m/ phút nên đến trường chậm giờ truy bài mất 2 phút. Hòa tính rằng nếu đi
được 60m mỗi phút thì lại đến sớm được 1 phút. Tính thời gian cần thiết mà
thường ngày Hòa vẫn đi từ nhà đến trường và khoảng cách giữa nhà và trường/
Phân tích.
Hòa mới đi được đến được B chứ chưa đi được đến trường ở D, từ B đến D Hòa
còn phải đi hết 2 phút nữa ( hình 15 ). Nếu Hòa đi từ A với vận tốc 60m/ phút thì
Hòa đến D sớm được hơn 1 phút, nghĩa là nếu giả sử Hòa không dừng lại tại
trường ở D mà cứ tiếp tục đi cho hết thời gian cần thiết thì Hòa sẽ đến được
điểm C mà đi từ D đến C mất 1 phút.
Bây giờ, ta tưởng tượng có một tình huống “kì lạ” như sau. Giả sử có hai bạn
Hòa như nhau, lúc đầu cùng đi từ A.Trong cùng một thời gian cần thiết bạn Hòa
này đi với vận tốc 50m/ phút nên chỉ đi đến được B, còn bạn Hòa kia đi với vận
tốc 60m/ phút nên đến được C. Ta lại giả thiết rằng hai bạn Hòa này cùng “đằng
sau quay”, bạn Hòa này bắt đầu đi từ B, đồng thời bạn Hòa kia bắt đầu đi từ C
để đuổi kịp bạn Hòa này cho đến khi hai người đi cùng một thời gian cần thiết
và gặp nhau tại A.
Như vậy, ta đã đưa bài toán về dạng chuyển động đều cùng chiều với quãng
đường từ C đến B và với vận hai vận tốc 50m/ phút và 60m/ phút
Giả sử rằng, khi đi với vận tốc 60m/ phút, Hòa đến trường sớm hơn 1 phút,
nhưng không dừng lại ở trường mà cứ tiếp tục đi cho đến hết thời gian cần thiết
đã định thì Hòa đi quá trường là :
Khi đi với vận tốc 50m/ phút thì Hòa bị chậm mất 2 phút tức là còn cách trường:
Như vậy, quãng đường chênh lệch nhau là :
Vận tốc hai lần đi chênh lệch nhau là :
Vậy thời gian cần thiết để Hòa đi từ nhà đến trường là :
Khoảng cách từ nhà đến trường là :
Ví dụ 3. Trong sân trường hình chữ nhật, nhà trường xây một sân khấu hình
vuông có một cạnh trùng với chiều rộng của sân, cạnh đối diện cách chiều rộng
còn lại là 72m, và hai cạnh còn lại của sân khấu cách đều hai chiều dài mỗi bên
11m. Vì thế, diện tích còn lại là 2336. Tính cạnh của sân khấu.
Phân tích. Theo giả thiết ( hình 16 ) ta có phần sân trường còn lại gồm 5 hình
chữ nhật a, b, c, d, e, trong đó diện tích hai hình a và c là :
Ba hình chũ nhật b, d, e, có chung một chiều là cạnh sân khấu, còn tổng số ba
chiều là :
Ta coi như hình chữ nhật này ghép liên tiếp với nhau thành một hình chữ nhật có
chiều rộng là cạnh sân khấu và chiều dài là 94m.
Ta tính được cạnh sân khấu :
Ta có thể phân tích cách khác như sau :
Gọi cạnh sân khấu là x thì phần còn lại gồm ba hình chữ nhật ( hình 17 ); một
hình chữ nhật lớn gồm a, b, c có hai chiều là 72 và 11 + 11 + x = 22 + x ; hai
hình chữ nhật nhỏ bằng nhau d và e có hai chiều là 11 và x. Theo bài phần diện
tích còn lại là :
Hay :
thiết tạm như sau .
Gia thiết rằng sân khâu được chuyển vào một góc sân, sao cho một cạnh trùng
với chiều dài như hình 17. Như vậy, phần diện tích sân trường còn lại vẫn không
thay đổi. Phần này gồm hình chữ nhật có hai chiều dài là 72 và 2 x 11 = 22, với
hình chữ nhật b, c có chung chiều là cạnh sân khấu.Từ đó, có thể giả thiết ghép
hai hình chữ nhật này làm một, tính được diện tích của nó và suy ra cạnh sân
khấu.
Giả sử ta chuyển sân khấu vào một góc sân trường sao cho hai cạnh của nó
trùng với hai cạnh sân trường ( hình 17 )
Phần còn lại gồm ba hình chữ nhật a, b, c
Diện tích hình a là :
Diện tích hai hình b và c là :
Hai hình b và c có một chiều bằng nhau và bằng cạnh sân khấu, có hai chiều kia
bằng :
Vậy cạnh sân khấu là:
41. Lớp có 32 bạn tham gia chuyển gạch vụn làm kế hoạch nhỏ bằng xe cải tiến
và quang gánh. Xe cải tiến cần bốn người một xe, còn quang gánh thì hai bạn
khiêng một chiếc. Vừa xe cải tiến vừa quang gánh có tất cả 13 dụng cụ. Hỏi có
mấy xe cải tiến và mấy chiếc quang gánh ?
42. Rạp Kim Đồng một buổi chiếu phim bán được 500 vé gồm hai loại 2000đ và
3000đ. Số tiền thu được là 1120000đ. Hỏi số vé bán mỗi loại là bao tiền ?
43. (Toán cổ )
44. Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và
6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở
45. Một vườn hoa hình chữ nhật chiều dài 60m, chiều rộng 30m. Người ta làm 4
luống hoa bằng nhau, hình chữ nhật. Xung quanh các luồng hoa đều có đường đi
rộng 3m. Tính diện tích các lối đi trong vườn hoa.
46. Ở giữa một miếng đất hình vuông người ta đào một cái ao thả cá cũng hình
vuông. Phần còn lại rộng 2400 dùng để trồng trọt. Tổng chu vi mảnh đất và
chu vi ao cá 240m.Tính cạnh mảnh đất và cạnh ao cá.
47. Một quầy bách hóa nhận về một số khăn mặt. Chị bán hàng lấy 1/7 số khăn
đó để bày bán, số còn lại cất vào tủ. Sau khi bán được 2 chiếc thì chị nhận thấy
số khăn mặt trong tủ lúc này gấp 10 lần số còn lại đang bày. Hỏi chị bán hàng đã
nhận về bao nhiêu khăn mặt ?
48. Lúc 8 giờ 45 phút một đơn vị bộ đội hành quân từ doanh trại đến điểm hẹn
dài 24km với vận tốc 4km một giờ. Ngày hôm sau, lúc 10 giờ 15 phút, đơn vị đó
theo đường cũ từ điểm hẹn về doanh trại với vận tốc 5km một giờ. Cả đi lẫn về
đơn vị đều phải đi qua một trạm gác vào cùng một thời điểm trong ngày. Hãy
tính thời điểm đó.
49. Cùng một lúc một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B ngược chiều nhau để
đến địa điểm C ở giữa AB, C cách A 300km và cách B 260km. Vận tốc của ô tô
là 60km/ giờ, của xe máy là 35km/ giờ. Hỏi sau bao lâu thì :
a)Ô tô và xe máy cùng cách C một khoảng như nhau ?
b)Khoảng cách từ xe máy đến C xa gấp đôi khoảng cách từ ô tô đến C ?
50. Hòa được bố đèo bằng xe máy đến thị xã để thi học sinh giỏi với vận tốc
40km/ giờ. Một giờ rưỡi sau, anh của Hòa đi xe đạp đến thị xã với vận tốc
16km/ giờ, anh của Hòa đến thị xã sau Hòa 3 giờ. Hỏi Hòa đi từ nhà đến thị xã
mất bao nhiêu lâu ?
51. Khối Bốn của trường có ba lớp cùng nhặt giấy vụn làm kế hoạch nhỏ xây
dựng di tích lịch sự Kim Đồng tổng cộng được 94kg. Kết quả lớp 4A nhặt được
nhiều hơn lớp 4B là 8kg, lớp 4C nhiều hơn lớp 4A là 6kg. Hỏi mỗi lớp nhặ được
bao nhiêu kilôgam giấy vụn ?
– Phương pháp thay thế – Giải toán tiểu học – Phương pháp rút về đơn vị. Phương pháp tỉ số – Giải toán tiểu học
Phương Pháp Giải Toán Bằng Biểu Đồ Ven
[ Toán lớp 4] – Trong khi giải bài toán, người ta thường dùng những đường cong kín để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Nhờ sự mô tả này mà ta giải được bài toán 1 cách thuận lợi. Những đường cong như thế gọi là biểu đồ VEN. Đây là dạng Toán chúng ta sẽ gặp trong các bài thi Violympic Toán lớp 4. Chúc các em học tốt
Sử dụng các hình tròn giao nhau để mô tả các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
Sơ đồ Ven cho ta cách nhìn trực quan quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán và từ đó dễ dàng tìm ra các yếu tố chưa biết.
Bài tập 1: Lớp học có 53 học sinh, qua điều tra thấy 40 em thích học môn văn, 30 em thích học môn toán. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu học sinh thích học 2 môn ? có ít nhất bao nhiêu học sinh thích học 2 môn? nếu có 3 học sinh không thích học 2 môn thì lúc này có bao nhiêu học sinh thích học 2 môn.
Số học sinh chỉ thích môn Văn là: 53 – 30 = 23 (em)Số học sinh chỉ thích môn Toán là: 53 – 40 = 13 (em)Số học sinh thích cả 2 môn Toán và Văn là: 53 – (23 + 13) = 17 (em) Dựa vào kết quả này và sơ đồ phia trên ta nhận xét:Số học sinh thích học 2 môn nhiều nhất là: 30 em (30 em thích học môn toán cũng nằm trong nhóm 40 em thích học môn văn) và ít nhất là 17 em
Nếu có 3 học sinh không thích học 2 môn thì lúc này số học sinh còn lại là: 53 – 3 = 50 (em)Tương tự khi đó số học sinh chỉ thích môn văn là 20 em, chỉ thích môn toán là 10 em và số học sinh thích cả 2 môn là: 50 – (20 + 10) = 20 (em)
Bài tập 2:Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức đã huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi:a, Ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó.b, Có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng Pháp?
Giải:Số lượng cán bộ phiên dịch được ban tổ chức huy động cho hội nghị ta mô tả bằng sơ đồ ven.
Nhìn vào sơ đồ ta có:Số cán bộ chỉ phiên dịch được tiếng Anh là:30 – 12 = 18 (người)Số cán bộ chỉ phiên dịch được tiếng Pháp là:25 – 12 = 13 (người)Số cán bộ phiên dịch được ban tổ chức huy động là:30 + 13 = 43 (người)Đáp số: 43; 18; 13 người.
Bài tập 3:Lớp 4A có 30 em tham gia dạ hội tiếng Anh và tiếng Trung, trong đó có 25 em nói được tiếng Anh và 18 em nói được tiếng Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được cả 2 thứ tiếng?
Số học sinh chỉ nói được tiếng Trung là:30 – 25 = 5 (em)Số học sinh chỉ nói được tiếng Anh là:30 – 18 = 12 (em)Số em nói được cả 2 thứ tiếng là:30 – (5 + 12) = 13 (em)Đáp số: 13 em.
Bài tập 4:Trong 1 hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một hoặc hai trong ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga?
Số đại biểu nói được tiếng Pháp hoặc Nga là: 100 – 39 = 61 (đại biểu)Số đại biểu nói được tiếng Nga nhưng không nói được tiếng Pháp là: 61 – 35 = 26 (đại biểu)Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là: 26 – 8 = 18 (đại biểu)Đáp số: 18 đại biểu.
Bài tập 5Có 200 học sinh trường chuyên ngữ tham gia dạ hội tiếng Nga, Trung và Anh. Có 60 bạn chỉ nói được tiếng Anh, 80 bạn nói được tiếng Nga, 90 bạn nói được tiếng Trung. Có 20 bạn nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được 3 thứ tiếng?
Số học sinh nói được tiếng Nga hoặc tiếng Trung là: 200 – 60 = 140 (bạn)Số học sinh nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung là: (90 + 80) – 140 = 30 (bạn)Số học sinh nói được cả 3 thứ tiếng là: 30 – 20 = 10 (bạn)Đáp số: 10 bạn.
Bài tập 6: Lớp 5A có 35 học sinh làm bài kiểm tra Toán. Đề bài gồm có 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai,6 em làm được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 học sinh đạt điểm 10 vì đã giải được cả 3 bài. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài toán nào?
GiảiBiểu diễn số học sinh làm được bài I, bài II, bài III bằng biểu đồ Ven như sau:
Vì chỉ có 1 học sinh giải đúng 3 bài nên điền số 1 vào phần chung của 3 hình tròn.Có 2 học sinh giải được bài I và bài II, nên phần chung của 2 hình tròn này mà không chung với hình tròn khác sẽ điền số 1 (vì 2- 1 = 1).Tương tự, ta điền được các số 4 và 5 (trong hình).Nhìn vào hình vẽ ta có:+ Số học sinh chỉ làm được bài I là: 20 – 1 – 1 – 5 = 13 (bạn)+ Số học sinh chỉ làm được bài II là: 14 – 1 – 1 – 4 = 8 (bạn)+ Số học sinh chỉ làm được bài III là: 10 – 5 – 1 – 4 = 0 (bạn)Vậy số học sinh làm được ít nhất một bài là: (Cộng các phần không giao nhau trong hình)13 + 1 + 8 + 5 + 1 + 4 + 0 = 32 (bạn)Suy ra số học sinh không làm được bài nào là:35 – 32 = 3 (bạn)Đáp số: 3 bạn
Bài 1: Lớp 5A có 15 ban đăng kí học ngoại khoá môn Văn, 12 bạn đăng kí học ngoại khoá môn Toán, trong đó có 7 bạn đăng kí học cả Văn và Toán. Hỏi:a, Có bao nhiêu bạn đăng kí học Văn hoặc Toán?b, Có bao nhiêu bạn chỉ đăng kí học Văn? chỉ đăng kí học Toán?Bài 2: Trên 1 hội nghị các đại biểu sử dụng một hoặc hai trong 3 thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Có 30 đại biểu nói được tiếng Pháp, 35 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 20 đại biểu chỉ nói được tiếng Nga và 15 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi hội nghị đó có bao nhiêu đại biểu tham dự?Bài 3: Bốn mươi em học sinh của trường X dự thi 3 môn: ném tạ, chạy và đá cầu. Trong đội có 8 em chỉ thi ném tạ, 20 em thi chạy và 18 em thi đá cầu. Hỏi có bao nhiêu em vừa thi chạy vừa thi đá cầu?Bài 4: Đội tuyển thi học sinh giỏi của tỉnh X có 25 em thi Văn và 27 em thi toán, trong đó có 18 em vừa thi Văn vừa thi toán. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi 2 môn Văn và Toán của tỉnh X có bao nhiêu em?
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán Bằng Phương Pháp Giả Thiết Tạm trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!