Bạn đang xem bài viết Giải Toán 9 Bài 5. Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình được cập nhật mới nhất tháng 12 năm 2023 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. Tóm tắt kiến thức Ta thường giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình theo các bước sau : Bước 1. Lập hệ phương trình : Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn sô'; Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết; Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng bởi hai phương trình. Bước 2. Giải hệ phương trình vừa được. Bước 3. Trả lời : Chọn các giá tri tìm được của hai ẩn thoả mãn các điều kiện của ẩn. B. Ví dụ Ví dụ 1. Vào nãm học mới Lan mua 7 quyển vở và 3 bút bi hết 48000 đồng, Vân mua 5 quyển vở và 2 bút bi hết 34000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quyển vở và mỗi bút bi là bao nhiêu'? > Giải. Gọi giá tiền mỗi quyển vở là X đồng. Số tiền Lan mua 7 quyển vở là : 7x (đồng). Số tiền Lan mua 3 bút bi là : 3y (đồng). Tổng số tiền Lan đã mua vở và bút bi là : 7x + 3y (đồng). Số tiền Vân mua 5 quyển vở là : 5x (đồng). Số tiền Vân mua 2 bút bi là : 2y (đồng). Tổng số tiền Vân đã mua vở và bút bi là : 5x + 2y (đồng). Theo đầu bài ta có hệ phương trình : (I) 7x + 3y = 48000 Giải hệ (I): (I) " 14x + 6y 15x + 6y: 96000 102000 5x + 2y = 34000. 14x + 6y = 96000 X = 6000 14.6000+ 6y = 96000 ' 6y = 96000 - 84000 X = 6000 X = 6000 X = 6000 / ' ( ' o < [y = 2000. Trả lời: Giá tiền một quyển vở là 6000 đồng. Giá tiền một bút bi là 2000 đồng. Ví dụ 2. Một ca nô một lần xuôi dòng theo một con sông 72km rồi ngược dòng 48km hết tất cả 6 giờ. Hôm sau nó lại xuôi dòng theo con sông ấy 52km rồi ngược dòng 60km hết tất cả 5 giờ 55 phút. Tính vận tốc thực của ca nô (tức lặ vận tốc .của ca nô trong nước yên lặng) và vận tốc của dòng nước chảy. > Giải. Gọi vận tốc thực của ca nô là X (km/h) và vận tốc của dòng nước là Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là (x + y) km/h. Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là (x - y) km/h. Lần đầu, thời gian xuôi dòng là : thời gian ngược dòng là : X + y 48 x-y (giờ), (giờ). Hôm sau, thời gian xuôi dòng là : 52 X + y (giờ), thời gian ngược dòng là : 60 (giờ). x-y 5 giờ 55 phút = 5II (giờ) = 5 (giờ) = (giờ). 60 12 12 72 . 48 -- + -- Theo đầu bài ta có hệ phương trình : (I) x + y 52 x-y 60 21 12' Giải hệ (I) : Đặt u = x-y x + y 72u + 48v = 6 71 hay (II) 52u + 60v = - 12 x+y x-y ta có hệ phương trình : 12u + 8v = 1 71 52u + 60v = 7^. 12 Ì80u + 120v = 15 k 19 í 76u = - 71 * 104u + 120v = -- 6 ' 6 180u + 120v = 15 (II)" u = 1 24 12u + 8v = ỉ u = 24 24 12.--+ 8v = l 24 Thay u = 8v = 24 J_ 16' , ta được hệ phương trình (III) '2x = 40 x = 20 * < X - y = 16 x-y = 16 X + y v = x-y (Ill) " X = 20 X + y = 24 X -y -16. Rõ ràng X = 20 và y = 4 thoả mãn các điều kiện của các ẩn. Trả lời: Vận tốc thực của ca nô là 20km/h. Vận tốc của dòng nước là 4km/h. Ví dụ 3. Hai đội thợ cùng làm một việc. Khi thực hiện một mình đội I làm trong 6 ngày rồi chuyển đi làm việc khác ; đội II đến làm tiếp 4 ngày nữa thì xong. Nếu hai đội cùng làm trong 3 ngày thì còn lại một phần việc mà đội II phải làm thêm 3 ngày nữa mới xong. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc ? > Giải. Gọi số ngày đội I làm 'một mình để xong việc là X ngày, Mỗi ngày đội I làm được : - (công việc). X Mỗi ngày đội II làm được : - (công việc). y Khi thực hiện đội I đã làm - (công việc), đội II đa làm - (công việc). y 6 4 Vì hai đội hoàn thành cộng việc nên : - + - là toàn bộ công việc. Do đó ta X y (1) 6.4' có phương trình h - = X y Nếu hai đội cùng làm trong 3 ngày thì một mình đội II phải làm tiếp 3 ngày nữa mới xong. Điều này có nghĩa là đội I phải làm 3 ngày và đội II làm 6 ngày thì mới xong việc. 3 6 Do đó ta có phương trình : - + - = 1. (2) X y Giải hệ phương trình (I) Đặt u = -, V = -, ta được hệ phương trình X y (II) 6u + 4v = 1 3u + 6v = 1. 6u + 4v = l 6u + 4v = 1 6u + 4v = 1 - * 1 1 " * 6u + 12v = 2 8v = l t 8 (II)" 6u + 4.^ = l 8 V = ■ 6u = V 2 1 V = - 8 _Ị_ 12 Thay u = -, V = -, ta được X = 12, y = 8. X y Rõ ràng X = 12, y = 8 thoả mãn các điều kiện của các ẩn. Trử lời : Một mình đội I làm trong 12 ngày xong việc. Một mình đội II làm trong 8 ngày xong việc. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Trả tời : Hai số phải tìm là 712 và 294. 29.. Giải. Gọi số quýt là X (qua), số cam là y (quả) X, y e N*. Theo đầu bài, ta có : X + y = 17. Giải hệ phương trình (I) x-35y = 70 (I)" x-50y = -50 -r-y =2 35 x y--T = i. 50 x-35y = 70 15y = 120 x = 350 ly = 8. Vậy quãng dường AB là 350km. Vì thời gian dự định đi là 8 giờ và muốn đến B vào lúc 12 giờ nên phải xuất phát từ lúc 4 giờ sáng. Mỗi quả quýt được chia ba nên số người ăn quýt là : 3x (người). Mỗi quả cam chia mười nên số người ăn cam là : lOy (người). Theo đầu bài, ta có : 3x + lOy = 10Ơ. Giải hệ phương trình : x + y = 17 ' 3x + 10y = 100. Ta được (x ; y) (10 ; 7). Trả lời: Số quýt là 10 quả. Số cam là 7 quả. Giải. Gọi độ dài quãng đường là X (km) và thời gian dự định là y (giờ). Nếu xe đi với vận tốc 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường là -^7 (giờ). Vì thời gian đi dài hơn thời gian dự định là 2 giờ nên : - y = 2. Nếu xe đi với vận tốc 50km/h thì thời gian đi hết quãng đường là (giờ). 50 Vì thời gian đi ngắn hơn thời gian dự định là 1 giờ nên : y - Hướng dẫn : Nếu hai cạnh góc vuông là X và y thì diện tích của nó bằng xy. Trả lời: Độ dài hai cạnh của tam giác vuông là 9cm và 12cm. Giải. Gọi thời gian một mình vòi thứ nhất chảy đầy bể là X giờ ; thời gian một mình vòi thứ hai chảy đầy bể là y giờ. Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được : - (bể), X vòi thứ hai chảy được : - (bể). y 5x 5y Lúc đầu chỉ vòi thứ nhất chảy và 9 giờ sau mới mở vòi thứ hai thì giờ nữa đầy bể. Như vậy để đầy bể thì vòi thứ nhất chảy 9-Ệ giờ và vòi thứ hai chảy J giờ. Do đó có phương trình 7- + 7- 5x 5y = 1. Giải hệ phương trình -+ --1 5x 5y -+ --1 5x 5y , ta được (x ; y) = (12 ; 8). Trả lời: Một mình vòi thứ hai chảy thì sau 8 giờ đầy bể. Trả lời : Nếu làm riêng thì người thợ thứ nhất làm trong 24 giờ xong việc. Người thứ hai làm trong 48 giờ xong việc. 3x-8y = 30 x-2y = 20. xy-(x + 8)(y-3) = 54 hay Ta có hệ phương trình (x-4)(y + 2)-xy = 32 Giải hệ phương trình này ta được (x ; y) = (50 ; 15). Trử lời : Số cây rau trong vườn nhà Lan là : 750 cây. Trả lời: Giá tiền một quả thanh yên là 3 rupi, một quả táo rừng thơm là 10 rupi. Giải. Vì điểm số trung bình sau 100 lần bắn là 8,69 nên tổng số điểm 100 lần bắn là 8,69.100 = 869 (điểm). 25 + 42 + X+ 15 + y = 100 hay Giải hệ này ta được : (x ; y) = (14 ; 4). x + y = 18. Từ bảng đã cho ta có 10.25 + 9.42 + 8.X + 7.15 + 6.y = 869 và 8x + 6y = 136 Giải. Giả sử vận tốc của vật thứ nhất là X cm/s, của vật thứ hai là y cm/s. Giải hệ phương trình , ta được : (x ; ý) = (371; 2rt). 4x + 4y = 2071 Trả lời : Vận tốc của vật thứ nhất là 371 (cm)/s. Vận tốc của vật thứ hai là 271 (cm)/s. Trả lời : Riêng vòi thứ nhất chảy đầy bể' trong 2 giờ. Riêng vòi thứ hai chảy đầy bể trong 4 giờ. Giải. Gọi số tiền phải trả chưa tính thuế giá trị gia tăng cho loại hàng thứ nhất là X (triệu đồng); cho loại hàng thứ hai là y (triệu đồng). Nếu thuế VAT của loại hàng thứ nhất là 10% và của loại hàng thứ hai là 8% thì tổng số tiền phải trả là : 10 8 , 110 108 100 100 * 100 100 110,108 „ Do đó có phương trinh --X + --y = 2,17. 100 100 Tương tự, nếu thuế VAT của cả hai loại hàng đều là 9% thì ta có phương trình 109 109' nio 7--X + ~-~y =2,18. 100 100 Giải hệ phương trình 110 108 n 777. X +-777 y = 2,17 100 100 109 , 109 . 0 -777x +-77-y = 2,18 100 100 hay < 110x +l'08y = 217 109x + 109y = 218 hay 110x + 108y = 217 , ta được : (x ; y) = I ; -j x + y = 2 Trả lời : Không kể thuế VAT, phải trả cho : * Loại hàng thứ nhất triệu đồng hay 500 OOOđồng. Loại hàng thứ hai Ệ- triệu đồng hay 1 500 000 đồng. D. Bài tập luyện thêm Xã Toàn Thắng năm ngoái cấy 30ha lúa tẻ và 70ha lúa nếp thu hoạch được tất cả 430 tấn. Năm nay xã cấy 60ha lúa tẻ và 40ha lúa nếp. Nãm nay năng suất lúa tẻ tăng 1 tâh/ha, lúa nếp tăng 0,5 tâh/ha và thu hoạch được tất cả 540 tấn. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trong năm nay là bao nhiêu tấn trên lha ? Trong một hội trường người tạ xếp ghế thành hàng, số ghế ở mỗi hàng đều bằng nhau. Nếu giảm đi ba hàng và mỗi hàng tăng một ghê' thì số ghế bớt di 38 ghế. Nếu tăng một hàng và mỗi hàng giảm một ghế thì số ghế giảm đi 6 ghế. Hỏi trong hội trường có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế? Người ta mả một vòi nước chảy vào một bể cạn, đồng thời mở một vòi từ bể chảy ra thì sau 8 giờ bể đầy. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi chảy vào và sau 2 giờ mới 3 , mở vòi chảy ra thì sau 2 giờ nữa được Ỵ bể nước. Hỏi nếu bể cạn và chỉ mở vòi chảy vào thì bao lâu đầy bể ? Một người đi xe đạp từ Hà Nội đến Nam Định. 1 giờ 30 phút sau một ôtô cũng đi từ Hà Nội đến Nam Định (hai người cùng xuất phát từ một địa điểm ở Hà Nội). Nửa giờ sau khi khởi hành ôtô gặp người đi xe đạp. Ôtô đến Nam Định rồi quay trở về Hà Nội ngay. Ôtô gập lại người đi xe đạp. Lúc này người đi xe đạp đã đi được 3 giờ 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp và của ôtô, biết rằng Hà Nội cách Nam Định 90km. > Hướng dẫn - Đáp số Trả lời: Năng suất năm nay : lúa tẻ 6 tâh/ha ; lúa nếp 4,5 tấn/ha. Giải. Gọi số hàng ghế là X (hàng), số ghế trong mỗi hàng là y (ghế). Trong hội trường có xy (ghế). Nếu giảm ba hàng và mỗi hàng tăng một ghế thì số ghế sẽ là (x-3)(y + 1) (ghế). Khi đó số ghế giảm đi 38 ghê' nên ta có phương trình : xy - (x - 3)(y + 1) = 38 -* hay -X + 3y = 35. Nếu tăng một hàng và mỗi hàng giảm một ghế thì sô' ghế sẽ là : (x + l)(y - 1) (ghế). Khi đó số ghê' giảm đi 6 ghê' nên ta có phương trình : xy - (x + l)(y - 1) = 6 hay X - y = 5. , ta được (x ; y) = (25 ; 20). . f-x + 3y = 35 Giải hệ phương trình < [x-y = 5 Trả lời: Trong hội trường có 25 hàng ghế, mỗi hàng có 20 ghế Giải. Giả sử bể cạn và một mình vòi chảy vào trong X giờ thì đầy bể. Trong một giờ vòi chảy vào được - (bể). X Giả sử bể đầy một mình vòi chảy ra trong y giờ thì cạn bể. Trong một giờ vòi chảy ra được : - (bể). y 8 8 Do đó nếu mở đồng thời cả hai vòi trong 8 giờ thì được : - (bể). X y 8 8 Vì sau 8 giờ bể đầy nên ta có phương trình = 1. X y Nếu lúc đầu chỉ mở vòi chảy vào, sau hai giờ mới mở vòi chảy ra thì sau 2 giờ 3 , Giải hệ phương trình , ta được : (x ; y) = (4 ; 8). nưa mới được bế ; nghĩa là vòi chảy vào 4 giờ và vòi chảy ra 2 giờ thì được bổ. Do đó có phương trình 4 2 3 4_2 _2 X y 4 Trả lời : Nếu bể cạn và chì mở vòi chảy vào thì sau 4 giờ bể đầy. Giải. Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x(km/h), vận tốc của ôtô là y (km/h). Vì người đi xe đạp và ôtô khởi hành từ cùng một địa điểm nên đến lúc gặp nhau hai quãng đường đi được của họ bằng nhau. Vì người đi xe đạp đi trựớc 1 giờ 30 phút nên đến lúc gặp ôtô người đó đã đi 2 giờ. Do đó có phương trình : 2x = 0,5y. Cho đến lúc người đi xe đạp gặp ôtô lần thứ hai thì người đi xe đạp đã đi được o 21 Do đó người đi xe đạp đã đi được quãng đường -2- X (km), ôtô đi được y (km). 18 3 21 3 giờ 36 phút hay giờ, ôtô đã đi - -7 - -- giờ. 5 52 10 Tổng quãng đường người đi xe đạp và ôtô đã đi bằng 90.2 = 180 (km). 18 21 Vậy ta có phương trình " X + y = 180. Giải hệ phương trình , ta được (x ; y) = (15 ; 60). 2x = 0,5y 18, , 21 .--X + -ýy = 180 15 10 Trả lời : Vận tốc của người đi xe đạp là 15km/h. Vân tốc của ôtô là 60km/h.Bài 5 – 6 : Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
Posted 26/10/2011 by Trần Thanh Phong in Lớp 9, Đại số 9. Tagged: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 101 phản hồi
BÀI 5 – 6
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
–o0o–Phương pháp :
Bước 1 : đặt ẩn và điều kiện cho ẩn.
Bước 2 : thiết lập các phương trình, bằng các mối liên hệ của đề bài.
Bước 3 : giải hệ.
Bước 4 : so điều kiện, chọn kết quả.
Lưu ý : phân tích bài toán bằng bảng phân tích gồm các dòng là các đối tượng và các cột là các đặc điểm của mỗi đối tượng.
đặc điểm 1 đặc điểm 2 đặc điểm 3 …
đối tượng I
đối tượng II
=========================================================BÀI TẬP SGK :
BÀI 28 TRANG 22 :
tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và lấy số lớn chia số nhỏ thì được thương là 2 và số dư 124
Giải.
Tổng hai số : x + y = 1006
Ta có hệ phương trình :
Vậy : số lớn là 712 và số nhỏ là 294.
————————————————————————————————-
BÀI 29 TRANG 22 :
Số quả Số phần chia
Cam X 10x
quít y 3y
Tổng 17 100
GIẢI.
Gọi x, y là số quả cam và quýt. x, y N*
Tổng số quả cam và quýt : x + y = 17
Số phần chia cho 100 người : 10x + 3y = 100
Ta có hệ phương trình :
Vậy : 7 quả cam và 10 quả quýt.
Bài toán dạng chuyển động :
BÀI 30 TRANG 22 :
bảng phân tích :
Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian
Dự định
AB = s t
Thực hiện 35 s t + 2
50 s t – 1
Giải.Ta có hệ phương trình :
Vậy : Quãng đường AB là 350 km. thời điểm xuất phát : 12 – 8 = 4 giờ.
———————————————————————————————————
DẠNG TOÁN NĂNG SUẤT :
BÀI 32 TRANG 23 :
BẢNG PHÂN TÍCH :
Thời gian chảy đầy bể Năng suất Phần bể Thực hiện
VÒI 1 x 1/x (9+5/6).1/x
VÒI 2 y 1/y 6/5
GIẢI.
Năng suất của vòi 1: 1/x.
Năng suất của vòi 2: 1/y.
Năng suất chung : 1/x + 1/y =5/24 (1)
Thòi gian vòi 1 chảy : 9 + 6/5 = 51/5 (giờ).
Thòi gian vòi 5 chảy : 6/5 (giờ).
Ta được : (2)
Ta có hệ phương trình :
(*)
Đặt : u = 1/x ; v = 1/y. ta được : (*)
Vậy : vòi 2 chảy một mình đầy bể trong 8 (giờ).
===============================
BÀI TẬP BỔ SUNG :
BÀI 1 : viết phương trình tđường thẳng đi qua hai điểm A(1, -2) và B (-1, 3)
Giải.
Gọi đường thẳng (d) : y = ax + b
A(1, -2) (d) : y = ax + b
B (-1, 4) (d) : y = ax + b
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình :
Vậy : đường thẳng (d) : y = -3x + 1.
==================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1 :
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 5/3 chiều rộng, biết diện tích miếng đất là 1500 ( m2 ), Tính chu vi miếng đất.
Bài 2:
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 212m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.
Chia sẻ:
Số lượt thích
Đang tải…
Đại Số 9 : Hệ Phương Trình , Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
Trình duyệt của bạn không hỗ trợ xem video này.
Giới thiệu khóa họcLỚP ÔN LUYỆN CHUYÊN TOÁN
(Rèn chữ không quên rèn người)
THẦY NGUYỄN HUY TÀI EDU
ĐƯỢC TỔ CHỨC VỚI CHƯƠNG TRÌNH NHƯ SAU
HÃY ĐỌC ĐỂ HIỂU VỀ NGƯỜI THẦY MÀ BẠN CHUẨN BỊ HỌC NHÉ, SẼ CÓ ÍCH ĐÓ!
Tạp chí Tri ân http://trian.vn/tin-tuc/noi-chinh-3569/nguyen-huy-tai-nguoi-cong-an-nhan-dan-nguoi-thay-giao-mau-muc-959967,
HÃY ĐĂNG KÝ KẾT HỢP CÁC KÊNH CỦA THẦY ĐỂ VIỆC HỌC CỦA BẠN ĐƯỢC THUẬN LỢI HƠN VÀ ĐỪNG QUÊN CHIA SẺ, LAN TỎA TỚI CÁC BẠN CỦA BẠN ĐỂ CÙNG HỌC TẬP NHÉ:
https://www.facebook.com/tai.tailocvuong https://www.youtube.com/channel/UCYOZKY5Ta-mv-Ao3tr2ff9A?view_as=subscriber
QUAN ĐIỂM GIÁO DỤC
1 – Giáo dục là MỤC ĐÍCH chứ không phải là PHƯƠNG TIỆN để đạt được thứ khác, MỤC ĐÍCH là để hoàn thiện NHÂN CÁCH cho người học mà NHÂN CÁCH là các tổ hợp tâm lý của người học, coi Giáo dục là một quá trình, đánh giá con người không chỉ đơn giản dựa vào kết quả học tập hay thành tích giáo dục mà là NHÂN CÁCH của con người.
2 – Luôn TÔN TRỌNG nhân cách của người học, dù mỗi người học có mục tiêu cao thấp khác nhau, nhưng chúng ta làm việc với MỤC ĐÍCH hoàn thiện NHÂN CÁCH cao cả hơn là việc chỉ đơn giản đi tìm TRI THỨC.
3 – Coi trọng sự trải nghiệm, phấn đấu, tu dưỡng, trau dồi TRI THỨC: “ Đức năng thắng số”; ý chí : “Ở đâu có ý chí ở đó có con đường”; “Thái độ hơn trình độ” ;“ Tranh thủ hơn cao thủ”…Do đó trong quá trình giáo dục, thầy luôn có những câu chuyện ĐỜI THỰC nhằm giúp người học nhận thức tốt, xác định được tư tưởng, ĐỘNG CƠ, TÂM THẾ của người học từ đó người học xác định được mục tiêu, trách nhiệm đối với việc học.
4 – MỤC ĐÍCH của việc học là để thay đổi khả năng TƯ DUY, có BẢN LĨNH TRI THỨC, TƯ DUY LINH HOẠT, tạo TƯ DUY ĐỘT PHÁ, thay đổi thái độ theo hướng tích cực, LÀM CHỦ BẢN THÂN.
5 – Con người là tổng hòa các mối quan hệ do đó,coi dạy học là quá trình, là cơ hội Thầy – Trò học tập lẫn nhau về: Thái độ, quan điểm sống, kỹ năng sống, lối sống,… để góp phần đạt được MỤC ĐÍCH của giáo dục.
MỤC TIÊU
1 – Giúp người học đạt được MỤC TIÊU của mình, do đó trước khi học người học cần đặt cho mình một MỤC TIÊU rõ ràng, tuy rằng cao thấp khác nhau chưa quan trọng bằng việc sống, học tập phải có MỤC TIÊU, MỤC ĐÍCH.
2 – Giúp người học tiếp cận được các Modul kiến thức quan trọng ( bạn nên nhớ mỗi năm chỉ có hữu hạn một số Modul, mỗi khóa học là một Modul, mỗi Modul là một Chuyên đề). Giúp học sinh có được cái nhìn tổng quan của Nội dung, Chương trình kiến thức ở mỗi kỳ, mỗi năm học, không dàn chải. Có định hướng rõ ràng.
3 – Hình thành nên cho học sinh kỹ năng tự học, tự định hướng tư duy, giải quyết vấn đề độc lập, không quên hình thành lên kỹ năng làm việc nhóm, từ đó hình thành nên kỹ xảo làm bài, tăng tốc độ làm bài đáp ứng yêu cầu các kỳ thi.
4 – Giúp người học hình thành nên BẢN LĨNH TRI THỨC từ đó hình thành nên bản lĩnh trong cuộc sống.
PHƯƠNG PHÁP
1 – Phương pháp truyền đạt ĐẶC BIỆT, xoáy sâu vấn đề, dễ hiểu, tuân theo qui luật của nhận thức. Bài giảng được đi từ đơn giản đến phức tạp, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. “ Thất bại có nguyên nhân, thành công phải có phương pháp”!
2 – Thay đổi TÂM THẾ của người học là MẤU CHỐT của vấn đề, thay đổi thái độ theo hướng tích cực làm nền tảng cho sự tích cực, chủ động, từ đó xác định được ĐỘNG CƠ cho sự nghiệp học hành, tiếp cận tri thức ở mọi nơi, mọi lúc. “ Thay đổi thái độ, cuộc đời bạn sẽ thay đổi”!
3 – HỌC ĐI ĐÔI VỚI HÀNH, học Toán, Lý, Hóa gắn liền với những ứng dụng thực tiễn, không bị nhàm chán cùng với những câu chuyện đời thực đầy trải nghiệm, giúp người học có được nhãn quan thực tiễn, không xa rời thực tiễn. “ Lý thuyết chỉ là màu xám, còn cây đời mãi mãi xanh tươi”!
4 – Coi mục đích của việc học là để thay đổi TƯ DUY và TƯ DUY LINH HOẠT không cứng nhắc, từ đó rèn luyện BẢN LĨNH TRI THỨC làm cơ sở cho TƯ DUY ĐỘT PHÁ trong thực tiễn. “ Học mà không hành được cũng chỉ như con Lừa chở đầy sách ” – HỔ GIẤY mà thôi!
NỘI DUNG
1 – Nội dung mỗi năm học (từ Lớp 6 đến Lớp 12) được biên soạn theo các Modul (Chuyên đề), mỗi Modul được biên soạn theo cấu trúc 3 phần.
2 – Mỗi Modul đều được cấu trúc theo 3 phần: Video bài giảng, Bài tập (Tự luận, Trắc nghiệm) và các Đề luyện thi.
3 – Nội dung được biên soạn phù hợp với qui luật nhận thức: Từ đơn giản đến phức tạp (Từ trực quan sinh động đến Tư duy trừu tượng, từ Tư duy trừu tượng đến thực tiễn).
4 – Luyện giải các đề thi thử vào 10, thi THPT QG
5 – CHUYÊN ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH là một chuyên đề RẤT HAY với hệ thống KIẾN THỨC, công thức, cùng với các dạng toán phong phú và đa dạng. Do đó đòi hỏi, người học phải KIÊN TRÌ, học ĐÚNG PHƯƠNG PHÁP, dành nhiều thời gian cho TỰ HỌC để cập nhật được những câu hỏi trong đề thi Tuyển sinh những năm gần đây.
VÌ KIẾN THỨC CHỈ CÓ ĐƯỢC QUA TƯ DUY CỦA CON NGƯỜI!
Hãy TÌM KIẾM ĐAM MÊ, THÀNH CÔNG SẼ THEO ĐUỔI BẠN!
CHÚC CÁC BẠN THÀNH CÔNG! HÃY BẬT BÀI HÁT: “ ĐƯỜNG ĐẾN NGÀY VINH QUANG” – SÁNG TÁC CỐ NHẠC SĨ TRẦN LẬP, NGHE NÀO!
SĐT: 098 666 9338 OR 08 28 28 88 66
Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
Chuyên đề Toán học lớp 9: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Đây là tài liệu hay giúp các bạn củng cố kiến thức, đồng thời học tốt môn Toán học lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
I. Các bước giải ToánĐể giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình ta thường thực hiện theo các bước sau:
+ Bước 1: Chọn ẩn số (nêu đơn vị của ẩn và đặt điều kiện nếu cần).
+ Bước 2: Tính các đại lượng trong bài toán theo giả thiết và ẩn số, từ đó lập phương trình hoặc hệ phương trình.
+ Bước 3: Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập.
+ Bước 4: Đối chiếu với điều kiện và trả lời.
II. Một số kiến thức cần nhớ1. Các bài toán chuyển động
Kiến thức cần nhớ:
+ Quãng đường = Vận tốc. Thời gian.
+ Vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian và tỷ lệ thuận với quãng đường đi được:
+ Nếu hai xe đi ngược chiều nhau khi gặp nhau lần đầu: Thời gian hai xe đi được là như nhau, Tổng quãng đường 2 xe đi được bằng đúng quãng đường cần đi của 2 xe.
+ Nếu hai phương tiện chuyển động cùng chiều từ hai địa điểm khác nhau là A và B, xe từ A chuyển động nhanh hơn xe từ B thì khi xe từ A đuổi kịp xe từ B ta luôn có hiệu quãng đường đi được của xe từ A với quãng đường đi được của xe từ B bằng quãng đường AB
+ Đối với (Ca nô, tàu xuồng) chuyển động trên dòng nước: Ta cần chú ý:
Khi đi xuôi dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng + Vận tốc dòng nước.
Khi đi ngược dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng – Vận tốc dòng nước.
Vận tốc của dòng nước là vận tốc của một vật trôi tự nhiên theo dòng nước (Vận tốc riêng của vật đó bằng 0)
III. Ví dụ cụ thểCâu 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
Hướng dẫn:
Đổi 30 phút = 1/2 giờ.
Đi từ B về A, người đó đi với vận tốc x + 4 (km/h). Thời gian xe đi từ B về A là
Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
Đối chiếu với điều kiện ta có vận tốc của xe đạp đi từ A đến B là 12km/h.
Câu 2: Cho một bể cạn (không có nước). Nếu hai vòi nước cùng được mở để chảy vào bể này thì sẽ đầy bể sau 4 giờ 48 phút. Nếu mở riêng từng vòi chảy vào bể thì thời gian vòi một chảy đầy bể sẽ ít hơn thời gian vòi hai chảy đầy bể là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Hướng dẫn:
Đổi 4 giờ 48 phút
Cách 1: Lập hệ phương trình
Biết hai vòi cùng chảy thì sau 24/5 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình:
Nếu chảy riêng thì vòi một chảy đầy bể nhanh hơn vòi hai là 4 giờ nên ta có phương trình:
x = y – 4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy vòi một chảy một mình trong 8 giờ thì đầy bể và vòi hai chảy một mình trong 12 giờ thì đầy bể.
IV. Bài tập tự luyệnMộ số bài Toán bằng cách lập hệ phương trình cho các bạn học sinh tự luyện
Câu 45 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong bốn ngày thì xong việc) Nếu người thứ nhất làm một mình trong chín ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc). Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x ngày
Người thứ hai làm riêng xong công việc là y ngày
Trong 1 ngày người thứ nhất làm được
Trong 1 ngày người thứ hai làm được
Trong 1 ngày cả hai người làm được
Ta có phương trình:
Người thứ nhất làm riêng 9 ngày, người thứ hai đến làm chung 1 ngày nữa thì xong, ta có phương trình:
Ta có hệ phương trình:
x = 12; y = 6 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy: Người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 12 ngày
Người thứ hai làm riêng xong công việc trong 6 ngày.
Chủ Đề 5: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Hệ Phương Trình
Phương pháp giải:
Dựa vào quan hệ của ba đại lượng s: quãng đường, t: thời gian, v: vận tốc của chuyển động đều trong công thức s = v.t
Dựa vào nguyên lí cộng vận tốc: ví dụ khi giải bài toán thuyền trên sông ta có: v1 = v o + v 3; v 2 = v o – v 3 trông đó v 1 là vận tốc của thuyền khi xuôi dòng, v 2 là vận tốc của thuyền khi ngược dòng; v o là vận tốc riêng của thuyền; v 3 là vận tốc dòng chảy.
Chú ý: để thuyền ngược dòng được thì phải có v o = v 3
Bài tập:
1) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h.
2) Trong một cuộc đua xê mô tô, ba tay đua đã khởi hành cùng một lúc. Mỗi giờ, người thứ hai chạy chậm hơn người thứ nhất 15km và nhanh hơn người thứ ba 3km nên người thứ hai đế đích chậm hơn người thứ nhất 12 phút và sớm hơn người thứ ba 3 phút. Tính vận tốc của ba tay đua mô tô trên.
3) Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách HN 300km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế – Hà Nội dài 645km.
4) Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5km/h và vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngược bằng nhau.
5) Một người đi xê máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước. Sau khi được 1/3 quãng đường AB người đó tăng vận tốc lên 10km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian xê lăn bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút.
6) Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10km. Nếu đi từ A đến B bằng ca nô thì mất 3 giờ 20 phút, còn đi bằng ô tô thì chỉ mất 2 giờ. Tính vận tốc của ca nô, biết rằng mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn ca nô 17km.
7) Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một khoảng thời gian nhất định với vận tốc định trước. Nếu ô tô đi với vận tốc 35km/h thì sẽ đến chậm 2h. Nếu đi với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1h. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc ban đầu.
8) Hai tỉnh A và B cách nhau 120km. Lúc 6 giờ 45 phút một xe máy đi từ A đến B; 15 phút sau đó, một ô tô cũng khởi hành từ A đến B. Vì vậy vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 10km/h, nên xe máy đến B muộn hơn ô tô tới 45 phút. Hỏi ô tô đến B lúc mấy giờ?
9) Hai bến sông A và B cách nhau 80km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B trở về A mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô( vận tốc này là không đổi), biết vận tốc của dòng nước trong cả hai trường hợp ca nô xuôi dòng và ngược dòng đều bằng 4km/h.
10) Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sa đó 75 phút, một ô tô khởi hành từ Qui Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hôài Ân 100km và Qui Nhơn cách Phù Cát 30km.
11) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120km trong một thời gian qui định. Sau khi đi được thêm 1 giờ thì ôt tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng thời gian xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.
12) Bác Hai và cô Bảy đi xe đạp từ huyện lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khỏi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hai lớn hơn vận tốc xe của cô Bảy là 3km/h nên bác Hai đến trước cô Bảy nữa giờ. Tính vận tốc của mỗi người?
Dạng 2: Các bài toán về năng suất lao độngPhương pháp:
Dựa vào quan hệ của ba đại lượng: N: năng suất lao động( khối lượng công việc hoàn thành trong một đơn vị thời gian), t: thời gian để hoàn thành một công việc, s: lượng công việc đã làm, công thức biểu diễn mối quan hệ là: $ N=frac{S}{t}$
Bài tập:
1) Hai máy ủi cùng làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được 1/10 khu đất. Nếu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm việc một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lắp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu?
2) Một đội thợ mỏ theo kế hoạch phải khai thác một lượng than. Họ dự định mỗi ngày khai thác 50 tấn. Nhưng trên thực tế đội đã tăng năng suất nên mỗi ngày khai thác được 57 tấn. Do đó không những họ đã hoàn thành trước thời gian dự định 1 ngày mà còn vượt chỉ tiêu 13 tấn. Tính số than mà đội phải thác theo kế hoạch?
3) Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 10 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự kiến 1 ngày. Tính xem thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?
4) Một công nhân phải làm việc 420 dụng cụ. Do mỗi ngày người đó tăng năng suất 5 dụng cụ nên đã hoàn thành công việc sớm 7 ngày. Tính số ngày người đó đã làm?
5) Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ.Tính số công nhân lúc đầu của mỗi tổ nếu năng suất của mỗi người đều như nhau.
Dạng 3: Các bài toán về làm chung- làm riêng, vòi nước chảy chung – chảy riêngPhương pháp giải:
Nếu x giờ( hoặc ngày) làm xong một công việc thì mỗi giờ( hoặc ngày) làm được 1/x công việc đó.
Nếu trong 1 giờ: đối tượng A làm được 1/x công việc; đối tượng B làm được 1/y công việc thì lượng công việc mà cả hai làm được trong 1 giờ là $ frac{1}{x}+frac{1}{y}$ công việc.
Nếu mỗi giờ làm được 1/x công việc thì a giờ làm được a/x công việc.
Bài tập:
1) Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì đầy sau 16 giờ. Nếu vòi I chảy trong 3 giờ và vòi II chảy trong 6 giờ thì được thể tích nước bằng 25% bể. Tính thời gian cần thiết để riêng mỗi vòi chảy đầy bể.
2) Hai người thợ cùng làm một công việc thì sau 16 giờ làm xong việc ấy. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm được trong 6 giờ thì được 25% công việc ấy. Hỏi nếu làm riêng một người thì mất bao lâu mới hoàn thành công việc này?
3) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 18 giờ bể đầy. Nếu chảy riêng thì voi thứ nhất sẽ chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai 27 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi phải mất bao nhiêu lâu mới chảy đầy bể?
4) Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?
5) Hai máy cày cùng làm việc chung thì cày xong cánh đồng trong 6 giờ. Nếu làm việc riêng thì máy cày thứ nhất xong sớm hơn máy cày thứ hai 5 giờ. Hỏi nếu làm việc riêng thì máy cày thứ nhất cày xong cánh đồng trong mấy giờ?
6) Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy 10 phút vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy 2/15 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể?
Dạng 4: Các bài toán sắp xếp, chia đều sản phẩm( hàng hóa…)Phương pháp giải:
N: số lượng hàng hóa phân phối cho mỗi xe;
t: số xe chở hàng;
s: tổng số lượng hàng hóa trong kho
$ N=frac{S}{t}$
Bài tập:
1) Một đội xe dự định chở một số lượng hàng, với dự tính mỗi xe chở 5 tấn. Nhưng đến khi thực hiện đội được tăng cường thêm 2 xe, vì vậy lúc này mỗi xe chỉ phải chở 4 tấn và tổng hàng chở được nhiều hơn kế hoạch ban đầu là 1 tấn. Tính số xe tham gia chở hàng.
2) Một hội trường có 300 ghế ngồi, chúng được sắp xếp thành từng dãy đều nhau. Nếu mỗi dãy thêm 2 ghế và bớt 3 dãy thì hội trường sẽ giảm 11 ghế. Tính số dãy ghế trong hội trường lúc đầu.
3) Nhà Lan có mảnh vườn trông cây cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì toàn vườn sẽ giảm đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng trồng thêm mỗi luống 2 cây thì toàn vườn tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan có bao nhiều cây cải bắp?
4) Một hội đồng thi dự định có 552 thí sinh nhưng thực tế dự thi chỉ có 525 thí sinh nên mỗi phòng thi xếp thêm một thí sinh thì số phòng giảm đi 2 phòng. Hỏi lúc đầu dự định có bao nhiêu phòng thi?
5) Một phòng họp chứa được 300 chỗ ngồi.Nếu thêm 2 chỗ ngồi vào mỗi dãy ghế và bớt đi 3 dãy ghế thì sẽ bớt đi 11 chỗ ngồi. Hỏi phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối liên hệ giữa các hàng trong một số.
Chú ý: $ overline{ab}=10a+b;overline{abc}=100a+10b+c$
Bài tập:
1) Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng: số đó là chẵn, chia hết cho 11 và tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 11.
2) Tìm một số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số là 10. Số đó lớn hơn tích hai chữ số
của nó là 12.
3) Tìm số $ overline{abc}$thỏa mãn: $ overline{abc}$ = ( a + b) 2 4 c
4) Cho một số có hai chữ số. Biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và nếu chia số đó cho chữ số hàng chục của nó thì được thương là 11, dư là 2. Tìm số đã cho.
5) Chữ số hàng chục của 1 số có 2 chữ số hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ 2 chữ số ấy cho nhau sẽ được 1 số bằng số ban đầu.Tìm số ban đầu.
6) Tìm 2 số biết tổng của chúng là 156. Lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6, dư 9.
7) Hai số hơn kém nhau 12 đơn vị. Nếu chia số nhỏ cho 7, số lớn cho 5 thì thương thứ nhất kém hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm 2 số đó.
8) Tìm số tự nhiên , biết tích của nó với 1 số lớn hơn nó 2 đơn vị là 168.
Dạng 6: Các bài toán có nội dung hình học(chú ý đến hệ thức lượng trong tam giác, công thức tính chu vi, diện tích …. của các hình)
1) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675m 2 và chu vi bằng 120m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
2) Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 36cm 2 còn nếu giảm một cạnh 2cm và cạnh kia giảm 4cm thì diện tích giảm đi 26cm 2.
3) Một hình chữ nhật có chu vi là 160cm và có diện tích 1500m 2. Tính kích thước các cạnh của nó.
4) Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi bằng 114cm. Người ta cắt bỏ bốn tấm hình vuông có cạnh là 5cm ở bốn góc rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật( không nắp). Tính kích thước của tấm tôn đã cho. Biết rằng thể tích hình hộp bằng 150cm 3.
5) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m 2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
6) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 900m 2 và chu vi 122m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
7) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675m 2 và chu vi bằng 120m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
8) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.
9) Cạnh huyên của một tam giác vuông bắng 10 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
10) Cho tam giác vuông.Nếu tăng các cạnh góc vuông 2cm, 3 cm thì diện tích tăng 50cm 2. Nếu giảm 2 cạnh đi 2cm thì diện tích giảm 32cm 2.Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.
Chương Iii. §5. Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
Tuần 20 NS:Chu Đình Đảng Tiết 41 – 42 ND: Chu Đình Đảng
BÀI: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (2 tiết)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức : – HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Về kỹ năng :– Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.– Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn.3. Về thái độ : Tự giác, tích cực trong học tập; Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán . 4. Về tư duy : Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.II. YÊU CẦU CHUẨN BỊ ĐỐI VỚI HỌC SINH1. Chuẩn bị kiến thức:– Biết được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình– Biết được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế. 2. Chuẩn bị tài liệu học tập: vở ghi, SGK toán 9 tập hai.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN1. Chương trình giảng dạy: giáo án.2. Phương pháp dạy học:– Thuyết trình;– Gợi mở vấn đáp.IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp 2. Dạy bài mới :
Hoạt động của GVHoạt động của HSNội Dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
* Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
* Lên bảng làm bài theo yêu cầu của giáo viên.
* Giải các hệ phương trình sau:a) b)
Hoạt động 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
* GV: Ở lớp 8 các em đã giải bài toán bằng cách phương trình. Các em hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh và tóm tắt lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để HS ghi nhớ.
* GV giới thiệu: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta cũng làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ:Bước 1: Ta phải chọn hai ẩn số, lập phương trình, từ đó lập hệ phương trình.Bước 2: Giải hệ phương trìnhBước 3: Đối chiếu điều kiện rồi trả lời.
* GV: Gọi một HS đọc ví dụ 1 SGK đồng thời tóm tắt bài toán trên bảng.
* Nhấn mạnh với học sinh tầm quan trọng của việc chọn ẩn số phù hợp (ẩn số chỉ phù hợp khi có thể lập được hệ phương trình giải được, kết nối được các dữ liệu mà bài toán đã cho).* Giáo viên yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm việc chọn ẩn số cho bài toán, kèm điều kiện nếu có.
* Giáo viên sử dụng bài tóm tắt trên bảng để cùng học sinh tìm cách lập hệ phương trình: + Phương trình đầu dễ dàng thấy: + Phương trình thứ hai tìm bằng cách gợi mở yêu cầu học sinh khai triển số tự nhiên , dạng luỹ thừa của 10.
* Từ kết quả của hoạt động trên giáo viên đưa ra hệ phương trình cho ví dụ 1. *Yêu cầu học sinh giải hệ phương trình và kết luận.
GV: quá trình các em vừa làm ở ví dụ 1 chính là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.– Hãy nhắc lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
* Giáo viên yêu cầu học sinh đọc ví dụ 2.GV: Vẽ sơ đồ bài toánGV: Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi là bao lâu?Thời gian xe tải đã đi là bao lâu?
GV: Bài toán hỏi gì?Cho học sinh thời gian suy nghĩ chọn 2 ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?3, ?4, ?5.
* Giáo viên yêu cầu học sinh đọc ví dụ 3.* Cùng học sinh giải ví dụ 3 thông qua cách chọn ẩn (trực tiếp) dựa vào câu hỏi của bài toán.– Gọi học sinh trình bày cách chọn ẩn và điều kiện của ẩn (trường hợp
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán 9 Bài 5. Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!