Xu Hướng 2/2023 # Giải Phương Trình Logarit Bằng Cách Đưa Về Cùng Cơ Số # Top 11 View | Englishhouse.edu.vn

Xu Hướng 2/2023 # Giải Phương Trình Logarit Bằng Cách Đưa Về Cùng Cơ Số # Top 11 View

Bạn đang xem bài viết Giải Phương Trình Logarit Bằng Cách Đưa Về Cùng Cơ Số được cập nhật mới nhất trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Toán lớp 12: Phương trình logarit

Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Định nghĩa

Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.

2. Phương trình lôgarit cơ bản

* log a f(x) = log a g(x)

3. Các bước giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

* Bước 1. Tìm điều kiện của phương trình (nếu có).

* Bước 2. Sử dụng định nghĩa và các tính chất của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về cùng cơ số.

* Bước 3.Biến đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết cách giải.

* Bước 4. Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Ví dụ minh họa

Hướng dẫn:

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {1}.

Bài 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {1;2}.

Bài 3: Giải phương trình

Hướng dẫn:

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {3}.

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 2: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 3: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 4: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 5: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Điều kiện

Vậy phương trình có nghiệm

Bài 6: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 7: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 8: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

+) Với x ∈ (-4;-1):

Khi đó (*) trở thành 4(-x-1) = 16-x 2 ⇔ x 2-4x-20= 0

+) Với x ∈ (-1;4):

Khi đó (*) trở thành 4(x+1) = 16-x 2 ⇔ x 2+4x-12 = 0

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

Cách Giải Phương Trình Logarit Bằng Máy Tính

CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG MÁY TÍNH

Phương trình logarit hay phương trình bất kỳ đều có thể sử dụng chức năng TABLE hoặc SHIFT + SOLVE để tìm nghiệm gần đúng. Để thực hiện, chúng ta tiến hành theo 2 bước như sau:

Dùng chức năng TABLE để tìm khoảng chứa nghiệm.

Dùng tiếp TABLE để ra nghiệm gần đúng

hoặc dùng chức năng SHIFT + SOLVE để tìm nghiệm gần đúng.

VÍ DỤ MINH HỌA

Tính tích các nghiệm của phương trình sau

Hướng dẫn:

Bấm MODE 8 nhập hàm số

Chọn START  là 0, chọn END là 29, chọn STEP là 1.

Chúng ta dò cột f(x) để tìm những khoảng hàm số đổi dấu. Chẳng hạn như hình trên thì khoảng (1;2) hàm số đổi dấu từ âm sang dương.  Vậy trên khoảng này hàm số có ít nhất một nghiệm. Khoảng (0;1) có thể có nghiệm. Ta thấy các giá trị tiếp theo như f(3), f(4)… có xu hướng tăng (hàm đồng biến). Vậy ta chỉ còn 2 khoảng cần xét.

Bấm AC và dấu = để làm lại các bước trên nhưng với khoảng (0;1) và (1;2).

Với khoảng (0;1) ta chọn START 0 END 1 STEP 1/29. Ta được khoảng (0;0,0344) có thể có nghiệm.

Tiếp tục như vậy với khoảng (0;0,0344) ta chọn START 0 END 0,0344 STEP 0,0344/29 ta được nghiệm gần đúng thứ nhất.

Muốn nghiệm chính xác hơn nữa ta lặp lại với STRAT 0,0189 END 0,0201 STEP (0,0201-0,0189)/29, ta được:

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit

Như vậy nghiệm gần đúng thứ nhất là 0,01997586207.

Hoàn toàn tương tự như vậy với khoảng (1;2). Sau vài ba lần bấm máy tôi thu được một nghiệm gần đúng nữa là 1,852482759

Bây giờ thì bấm tích hai số này với nhau thôi phải không nào.

So với các phương án ta thấy gần với phương án C nhất. Vậy ta chọn C.

Cách Giải Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0

A. Phương pháp giải

– Dùng quy tắc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng khử mẫu (không chứa ẩn) để đưa phương trình về dạng ax + b = 0 hay ax = -b.

– Sử dụng hai quy tắc biến đổi phương trình để giải.

 + Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

 + Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau

a, 5 – (6 – x) = 4(3 – 2x)

b) 4(x – 4) = -7x +17

Hướng dẫn giải:

a, 5 – (6 – x) = 4(3 – 2x)

⇔ 5 – 6 + x = 12 – 8x

⇔ x + 8x = 12 – 5 + 6

⇔ 9x = 13

⇔ x = 13/9

Vậy phương trình có một nghiệm x = 13/9.

b) 4(x – 4) = -7x +17

⇔ 4x – 16 = -7x + 17

⇔ 4x + 7x = 17 + 16

⇔ 11x = 33

⇔ x = 3

Phương trình có tập nghiệm S = { 3}

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau

a, 2(x – 3) = -3(x – 1) + 7.

b, 4(3x – 2) – 3(x – 4) = 7x + 20.

Hướng dẫn giải:

a, 2(x – 3) = -3(x – 1) + 7.

⇔ 2x – 6 = -3x + 3 + 7

⇔ 5x = 16

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {

}

b, 4(3x – 2) – 3(x – 4) = 7x + 20.

⇔ 12x – 8 – 3x + 12 = 7x + 20

⇔ 9x – 7x = 20 + 8 – 12

⇔ 2x = 16

⇔ x = 8

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 8}

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:

Hướng dẫn giải:

a,

⇔ 3(2x – 1) – 5(x – 2) = x + 7

⇔ 6x – 3 – 5x + 10 = x + 7

⇔ x – x = 7- 7

⇔ 0x = 0 (pt thỏa mãn với mọi x)

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.

b,

⇔ 7x 2 – 14x – 5 = 12x 2 + 12x + 3 – 5x 2 + 10x – 5

⇔ 7x 2 – 14x – 7x 2 – 22x = 3 – 5 + 5

⇔ -36 x = 3

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm

Giải Bất Phương Trình Logarit Bằng Máy Tính Casio – Lingocard.vn

PHƯƠNG PHÁP 1: CALC THEO CHIỀU THUẬN Bước 1: Chuyển bài toán bất phương trình về bài toán xét dấu bằng cách chuyển hết các số hạng về vế trái. Khi đó bất phương trình sẽ có dạng Vế trái $ ge 0$ hoặc Vế trái $ le 0$ Bước 2: Sử dụng chức năng CALC của máy tính Casio để xét dấu các khoảng nghiệm từ đó rút ra đáp số đúng nhất của bài toán . CALC THUẬN có nội dung: Nếu bất phương trình có nghiệm tập nghiệm là khoảng (a;b) (a;b) thì bất phương trình đúng với mọi giá trị thuộc khoảng (a;b) *Chú ý: Nếu khoảng (a;b) và (c;d) cùng thỏa mãn mà $left( ight) subset left( ight)$ thì (c;d) là đáp án chính xác

Ví dụ minh họa VD1.

Đang xem: Giải bất phương trình logarit bằng máy tính casio

Bất phương trình $}}left( _3}frac}}} A. $left( ight)$ B. $left( ight)$ C. $left( ight) cup left( ight)$ D. $left( ight) cup left( ight)$ (Chuyên Khoa học tự nhiên 2017)

Lời giải:

Nhập vế trái vào máy tính Casio

Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án A +) CALC với giá trị cận trênX=-2-0,1 ta được

Đây là 1 giá trị dương vậy cận trên thỏa +) CALC với giá trị cận dưới $X = – $

Đây là 1 giá trị dương vậy cận dưới thỏa Tới đây ta kết luận đáp án A đúng Tương tự như vậy ta kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B thì ta thấy B cũng đúng A đúng B đúng vậy A$ cup $ B là đúng nhất và D là đáp án chính xác

Bất phương trình $}}left( _3}frac}}} Vì cơ số $frac$ thuộc $left( ight.$

ight.$

ight.$

ight.$ Cách Casio thì các bạn chú ý Đáp án A đúng , đáp án B đúng thì đáp án hợp của chúng là đáp án D mới là đáp án chính xác của bài toán.

VD2. Giải bất phương trình $ – 4}} ge }$ : A. $x in left( ight) cup left( _2}5; + propto } ight)$ B. $x in left( ight)$ C. $x in left( _2}5 – 2} ight) cup left( ight)$ D. $x in left( 5 – 2}

Lời giải

Chuyển bất phương trình về bài toán xét dấu $ – 4}} – } ge 0$ Vì bất phương trình có dấu = nên chúng ta chỉ chọn đáp án chứa dấu = do đó A và C loại Nhập vế trái vào máy tính Casio

 Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B và D +)CALC với giá trị cận trên X= -2 ta được

+)CALC với giá trị cận dưới $X = – $

Số $ – $ là số quá nhỏ để máy tính Casio làm việc được vậy ta chọn lại cận dứoi X= -10

Đây cũng là một giá trị dương vậy đáp án nửa khoảng $left( Đi kiểm tra xem khoảng tương ứng $left( 5 – 2} +) CALC với giá trị cận dưới $X = 5 – 2$

+) CALC với cận trên X=10

Đây cũng là 2 giá trị dương vậy nửa khoảng $left( 5 – 2} Vì nửa khoảng $left( 5 – 2} Logarit hóa 2 vế theo cơ số 2 ta được $left( – 4}}} ight) ge left( }} ight) Leftrightarrow – 4 ge left( ight)5$ $ Leftrightarrow left( ight)left( _2}5} ight) ge 0 Leftrightarrow leftegin x ge 2 x le 5 – 2 end ight.$ Vậy ta chọn đáp án D. • Bài toán này lại thể hiện nhược điểm của Casio là bấm máy sẽ mất tầm 1.5 phút so với 30 giây của tự luận. Các e tham khảo và rút cho mình kinh nghiệm khi nào thì làm tự luận khi nào thì làm theo cách Casio • Các tự luận tác giả dùng phương pháp Logarit hóa 2 vế vì trong bài toán xuất hiện đặc điểm “ có 2 cơ số khác nhau và số mũ có nhân tử chung” các bạn lưu ý điều này.

A. $S = left( ight)$ B. S= (0;2) C. S=R D. $left( ight)$ (Thi HSG tỉnh Ninh Bình 2017)

Lời giải

Nhập vế trái vào máy tính Casio

Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án A +) CALC với giá trị cận trên X= 10 ta được

Đây là 1 giá trị âm vậy đáp án A loại dẫn đến C sai  Tương tự như vậy ta kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B +) CALC với giá trị cận trên X=2- 0.1

+) CALC với giá trị cận dứoi X= 0+ 0.1

Cả 2 giá trị này đều dương vậy đáp án B đúng Vì D chứa B nên để xem đáp án nào đúng nhất thì ta chọn 1 giá trị thuộc D mà không B +) CALC với giá trị X= -2

Giá trị này cũng nhận vậy D là đáp án chính xác

ight)^x} + 3.} ight)^x} + } $ Leftrightarrow 2.} ight)^x} + 3.} ight)^x} + } Đặt $fleft( x ight) = 2.} ight)^x} + 3.} ight)^x} + } ight)^x}$ khi đó (1) $ Leftrightarrow fleft( x ight)$ (2) Ta có $f’left( x ight) = 2.} ight)^x}ln left( } ight) + 3.} ight)^x}ln left( } ight) + } ight)^x}ln left( } ight) < 0$ với mọi x $ Rightarrow $ Hàm số f(x) nghịch biến trên R

Tiếp tục nhắc nhở các bạn tính chất quan trọng của bất phương trình : B là đáp án đúng nhưng D mới là đáp án chính xác (đúng nhất)  Phần tự luận tác giả dùng phương pháp hàm số với dấu hiệu “Một bất phương trình có 3 số hạng với 3 cơ số khác nhau” Nội dng của phương pháp hàm số như sau : Cho một bất phương trình dạng $fleft( u ight)$ trên miền $left$ nếu hàm đại diện f(t) đồng biến trên $left$ thì u= v còn hàm đại diện luôn nghịch biến trên $left$ thì u< v 2)

Phương pháp 2: CALC theo chiều nghịch

Bước 1: Chuyển bài toán bất phương trình về bài toán xét dấu bằng cách chuyển hết các số hạng về vế trái. Khi đó bất phương trình sẽ có dạng Vế trái $ ge 0$ hoặc Vế trái $ le 0$

Bước 2: Sử dụng chức năng CALC của máy tính Casio để xét dấu các khoảng nghiệm từ đó rút ra đáp số đúng nhất của bài toán . CALC NGHỊCH có nội dung : Nếu bất phương trình có nghiệm tập nghiệm là khoảng (a;b) thì bất phương trình sai với mọi giá trị không thuộc khoảng (a;b)

Ví dụ minh họa VD1. Bất phương trình $}}left( _3}frac}}} A. $left( ight)$ B. $left( ight)$ C. $left( ight) cup left( ight)$ D. $left( ight) cup left( ight)$ (Chuyên Khoa học tự nhiên 2017 )

Lời giải:

Nhập vế trái vào máy tính Casio

Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án A +) CALC với giá trị ngoài cận trên X= -2+ 0.1 ta được

Vậy lân cận phải của -2 là vi phạm $ Rightarrow $ Đáp án A đúng và đáp án C sai Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B +) CALC với giá trị ngoài cận trên X=4-0.1 ta được

Đây là giá trị âm. Vậy lân cận tráii của 4 là vi phạm $ Rightarrow $ Đáp án B đúng và đáp án C sai Đáp án A đúng B đúng vậy ta chọn hợp của 2 đáp án là đáp án D chính xác.

VD2. Giải bất phương trình $ – 4}} ge }$. A. $x in left( ight) cup left( _2}5; + propto } ight)$ B. $x in left( ight)$ C. $x in left( _2}5 – 2} ight) cup left( ight)$ D. $x in left( 5 – 2}

Lời giải:

Chuyển bất phương trình về bài toán xét dấu $ – 4}} – } ge 0$ Vì bất phương trình có dấu = nên chúng ta chỉ chọn đáp án chứa dấu = do đó A và C loại Nhập vế trái vào máy tính Casio

Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B +)CALC với giá trị ngoài cận trên -2 là X= -2+ 0.1 ta được

Đây là 1 giá trị dương (thỏa đề bài) mà đáp án B không chứa X= -2+ 0.1 $ Rightarrow $ Đáp án B sai Đáp án A, C, B đều sai vậy không cần thử thêm cũng biết đáp án D chính xác

A. $S = left( ight)$ B. $S = left( ight)$ C. S=R D. $left( ight)$ (Thi HSG tỉnh Ninh Bình 2017)

Lời giải:

Nhập vế trái vào máy tính Casio

Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án A +) CALC với giá trị ngoài cận dưới 2 ta chọn X= 2-0.1

Đây là 1 giá trị dương (thỏa bất phương trình) vậy đáp án A sai dẫn đến đáp án C sai Tương tự như vậy ta kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B +) CALC với giá trị ngoài cận dưới 0 ta chọn X= 0-0.1

Đây là 1 giá trị dương (thỏa bất phương trình) $ Rightarrow $ Đáp án B sai Đáp án A, C, B đều sai vậy không cần thử thêm cũng biết đáp án D chính xác

BÀI TẬP TỰ LUYỆN A. $left( ight) cup left( ight)$ B. $left( ight) cap left( ight)$ C. $left( ight) cap left( ight)$ D. $left( ight) cup left( ight)$ (Thi thử chuyên Sư phạm Hà Nội lần 1 năm 2017)

Bài 2. Tập xác định của hàm số $y = sqrt _}}left( ight) – 1} $ là : A. $left$ C. $left( ight)$ D. $left

Bài 3.

Nghiệm của bất phương trình $}left( + x – 6} e 2$ D. $1 < x < sqrt 5 ,x e 2$ (Chuyên Khoa học tự nhiên 2017)

Bài 4. Giải bất phương trình $} ight)^ – x – 9}} le } ight)^}$: A. $x le – 2$ B. $x ge 4$ C. $ – 2 le x le 4$ D. $x le – 2$ hoặc $x ge 4$ (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai 2017)

Bài 5. Bất phương trình $}} < 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên : A.1 B. Vô số C. 0 D. 2 (THPT HN Amsterdam 2017)

Bài 6. Tập nghiệm của bất phương trình $ – + 1 < 0$ là tập con của tập A. $left( ight)$ B. $left( ight)$ C. $left( ight)$ D. $left( A. $left( ight) cup left( ight)$ B. $left( ight) cap left( ight)$ C. $left( ight) cap left( ight)$ D. $left( ight) cup left( ight)$ (Thi thử chuyên Sư phạm Hà Nội lần 1 năm 2017)

Lời giải:

Kiểm tra khoảng nghiệm (1;2) với cận dưới X= 1+ 0.1 và cận trên X= 2- 0.1

Hai cận đều nhận $ Rightarrow left( ight)$ nhận Kiểm tra khoảng nghiệm $left( ight)$ với cận dưới X= 3+0.1 và cận trên $X = $

Hai cận đều nhận $ Rightarrow left( ight)$ nhận Tóm lại hợp của hai khoảng trên là đúng $ Rightarrow $ A là đáp số chính xác Casio cách 2 Kiểm tra khoảng nghiệm (1;2) với ngoài cận dưới X= 3 – 0.1 và ngoài cận trên X= 2+ 0.1

Hai cận ngoài khoảng (1;2) đều vi phạm $ Rightarrow $ Khoảng (1;2) thỏa Kiểm tra khoảng $left( ight)$ với ngoài cận dưới X= 3-0.1và trong cận dưới (vì không có cận trên)

Ngoài cận dưới vi phạm, trong cận dưới thỏa $ Rightarrow $ Khoảng $left( ight)$ nhận Tóm lại hợp của hai khoảng trên là đúng $ Rightarrow $ A là đáp số chính xác

Bài 2. Tập xác định của hàm số $y = sqrt _}}left( ight) – 1} $ là : A. $left$ C. $left( ight)$ D. $left

Lời giải:

Điều kiện : $}left( ight) – 1 ge 0$ ( trong căn $ ge 0$)

Cận dưới vi phạm $ Rightarrow $ Đáp án A sai Kiểm tra khoảng nghiệm $left( }

Hai cận đều nhận $ Rightarrow left( } Kiểm tra khoảng nghiệm $left( ight)$ với cận trên $X = $ $ Rightarrow $ Cận trên bị vi phạm $ Rightarrow $ C sai $ Rightarrow $ D sai

Tóm lại A là đáp số chính xác Casio cách 2 Đáp án A sai luôn vì cận x=1 không thỏa mãn điều kiện hàm logarit Kiểm tra khoảng nghiệm $left( }

Ngoài hai cận đều vi phạm $ Rightarrow $ $left( } Hơn nữa $X = frac + 0.1$ vi phạm $ Rightarrow $ C và D loại luôn

Bài 3. Nghiệm của bất phương trình $}left( + x – 6} e 2$ D. $1 < x < sqrt 5 ,x e 2$ (Chuyên Khoa học tự nhiên 2017)

Lời giải:

Casio cách 1 Chuyển bất phương trình về dạng xét dấu $}left( + x – 6}

Cận dưới vi phạm $ Rightarrow $ A sai $ Rightarrow $ C và D chứa cận dưới X=1 + 0.1 vi phạm nên cũng sai Tóm lại đáp số chính xác là B Casio cách 2 Kiểm tra khoảng nghiệm (1;2) với ngoài cận dưới X=1 – 0.1 và cận dưới X=1 + 0.1

Cận dưới X=1 + 0.1 vi phạm nên A , C , D đều sai

Bài 4. Giải bất phương trình $} ight)^ – x – 9}} le } ight)^}$. A. $x le – 2$ B. $x ge 4$ C. $ – 2 le x le 4$ D. $x le – 2$ hoặc $x ge 4$ (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai 2017)

Lời giải:

Casio cách 1 Chuyển bất phương trình về dạng xét dấu $} ight)^ – x – 9}} – } ight)^} le 0$ Kiểm tra khoảng nghiệm $x le – 2$ với cận dưới X= -10 và cận trên X= -2

Hai cận đều nhận $ Rightarrow $ $x le – 2$ nhận $ Rightarrow $ Đáp số chính xác chỉ có thể là A hoặc D Kiểm tra khoảng nghiệm $x ge 4$ với cận dưới X=4 và cận trên X= 10 Hai cận đều nhận $ Rightarrow $ $x ge 4$ nhận Tóm lại đáp số chính xác là D Casio cách 2 Kiểm tra khoảng nghiệm $x le – 2$ với ngoài cận trên X= -2+ 0.1 và cận trên X= -2

Ngoài cận trên X= -2+ 0.1 vi phạm nên A nhận đồng thời C sai Kiểm tra khoảng nghiệm $x ge 4$ với ngoài cận dưới X= 4 -0.1 và cận dưới X=4

Ngoài cận dưới X= 4 -0.1 vi phạm nên B nhận đồng thời C sai Tóm lại A , B đều nhận nên hợp của chúng là D là đáp số chính xác.

Bài 5.

Bất phương trình $}} < 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên. A. 1 B. Vô số C. 0 D. 2 (THPT HN Amsterdam 2017) (Xem đáp án ở Bài 5 – phần 2 vì phương pháp sau tỏ ra hiệu quả hơn hẳn)

Bài 6. Tập nghiệm của bất phương trình $ – + 1 < 0$ là tập con của tập? A. (-5, -2) B. (-4; 0) C. (1;4) D. (-3; 1) (Thi thử Báo Toán học tuổi trẻ lần 4 năm 2017) (Xem đáp án ở Bài 6 – phần 2 vì phương pháp sau tỏ ra hiệu quả hơn hẳn)

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Phương Trình Logarit Bằng Cách Đưa Về Cùng Cơ Số trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!