Bạn đang xem bài viết Dụng Cụ Vẽ Đường Thân Khai Của Đường Tròn 2 được cập nhật mới nhất trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
[Mô phỏng cơ cấu cơ khí] Dụng cụ vẽ đường thân khai của đường tròn 2
[Mô phỏng cơ cấu cơ khí] Dụng cụ vẽ đường thân khai của đường tròn 2
Thanh răng xanh lắp khớp trượt với đòn vàng. Khi quay đòn, chốt màu cam vạch ra trên nền đường thân khai (màu cam) của đường tròn lục. Đường xanh gắn với thanh răng xanh lăn không trượt trên đường tròn lục và đầu mút của nó vạch ra đường thân khai.
Để xem các video khác về mô phỏng cơ cấu cơ khí hay Dụng cụ vẽ đường thân khai của đường tròn, hãy nhấn vào đây
Toàn bộ tài liệu này được tác giả chia làm 4 phần, bao gồm: Phần 1: Truyền chuyển động quay liên tục Phần 2: Các loại truyền chuyển động khác Phần 3: Cơ chế cơ khí cho các mục đích sử dụng cụ thể Phần 4: Cơ chế cơ khí cho các ngành công nghiệp khác nhau
Để các đọc giả dễ dàng theo dõi, tham khảo hay tìm kiếm các mô phỏng cơ khí của các bộ phận máy móc, cơ cấu chuyển động mà mình quan tâm, chúng tôi biên tập và đăng tải từng mô phỏng cơ cấu cơ khí tại từng tin bài riêng biệt.
Nội dung của mỗi bài, mỗi cơ cấu có hình vẽ 3D, mô tả tóm tắt của cơ cấu và video clip minh họa nguyên lý, hay cách thức hoạt động của cơ cấu.
Instrument for drafting involute of a circle 2
Blue rack has prismatic joint with yellow crank. When the crank turns, orange pin traces on ground an involute (in orange) of a circle (in green). Blue line fixed to the blue rack rolls without slipping on the circle and its end traces the involute.
(Tác giả: Phó Tiến sĩ, Kỹ sư cơ khí Nguyễn Đức Thắng)
Lưu ý: Để xem và khai thác hiệu quả nội dung của video clip nói trên (từ Youtube/ một dịch vụ của Google), Quý vị có thể thực hiện các bước sau: 1. Nếu tốc độ internet nhanh, có thể mở chế độ xem toàn màn hình bằng cách nhấn vào khung [ ] tại góc phải (phía dưới của màn hình) 3. Để hiển thị nội dung phụ đề, nhấn vào nút biểu tượng phụ đề [cc]. Một số video không có chức năng này sẽ không thể hiện biểu tượng.
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Đường Kính Và Dây Của Đường Tròn
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 15 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh:
a. Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn
b. HK < BC
a. Gọi M là trung điểm của BC.
Tam giác BCH vuông tại H có HM là đường trung tuyến nên:
HM = (1/2).BC (tính chất tam giác vuông)
Tam giác BCK vuông tại K có KM là đường trung tuyến nên:
KM = (1/2).BC (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: MB = MC = MH = MK
Vậy bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng (1/2).BC.
b. Trong đường tròn tâm M ta có KH là dây cung không đi qua tâm, BC là đường kính nên: KH < BC
a. Chứng minh rằng bốn điêm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
b. So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?
a. Gọi M là trung điểm của AC
Tam giác ABC vuông tại B có BM là đường trung tuyến nên:
BM = (1/2).AC (tính chất tam giác vuông)
Tam giác ACD vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên:
DM = (1/2).AC (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: MA = MB = MC = MD
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng (1/2).AC.
b. Trong đường tròn tâm M ta có BD là dây cung không đi qua tâm, AC là đường kính nên: BD < AC
AC = BD khi và chỉ khi BD là đường kính. Khi đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Bài 17 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đên EF. Chứng minh rằng IE = KF.Ta có: AI ⊥ EF (gt)
BK ⊥ EF (gt)
Suy ra: AI
Suy ra tứ giác ABKI là hình thang
Kẻ OH ⊥ EF
Suy ra: OH
Ta có: OA = OB (= R)
Suy ra: HI = HK
Hay: HE + EI = HF + FK (1)
Lại có: HE = HF (đường kính dây cung) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IE = KF
Bài 18 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.
Gọi I là trung điểm của AB
Suy ra: IO = IA = (1/2).OA = 3/2
Ta có: BC ⊥ OA (gt)
Suy ra: góc (OIB) = 90 o
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBI ta có: OB 2 = BI 2 + IO 2
Ta có: BI = CI (đường kính dây cung)
Bài 19 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C.
a. Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?
b. Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA
c. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
a. Ta có:
OB = OC = R (vì B, C nằm trên (O; R))
DB = DC = R (vì B, C nằm trên (D; R))
Suy ra: OB = OC = DB = DC
Vậy tứ giác OBDC là hình thoi
b. Ta có: OB = OC = BD = R
Bài 20 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
b. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD.
a. Ta có: CM ⊥ CD
DN ⊥ CD
Suy ra: CM
Kẻ OI ⊥ CD
Suy ra: OI
Ta có: IC = ID (đường kính dây cung)
Suy ra: OM = ON (1)
Mà: AM + OM = ON + BN (= R) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM = BN
b. Ta có: MC
Suy ra tứ giác MCDN là hình thang
Lại có: OM + AM = ON + BN (= R)
Mà AM = BN (gt)
Suy ra: OM = ON
Kẻ OI ⊥ CD (3)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ACDN
Suy ra: OI
Từ (3) và (4) suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.
Bài 21 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK
Kẻ OM ⊥ CD cắt AD tại N
Ta có: MC = MD (đường kính dây cung)
Hay MH + CH = MK + KD (1)
Ta có: OM
Hay: MN
Mà: OA = OB (= R)
Suy ra: NA = NK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Lại có: OM
Hay: MN
Mà: NA = NK (chứng minh trên)
Suy ra: MH = MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CH = DK
Bài 22 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn.
a. Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm
b. Tính độ dài AB ở câu a biết rằng R = 5cm, OM = 1,4cm
a. * Cách dựng
– Dựng đoạn OM
– Qua M dựng đường thẳng vuông góc với OM cắt O tại A và B.
Nối A và B ta được dây cần dựng
*Chứng minh
Ta có: OM ⊥ AB ⇒ MA = MB
b. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OMB ta có:
MB = 4,8 (cm)
Vậy AB = chúng tôi = 2.4,8 = 9,6 (cm)
Bài 23 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?
Ta có: OI ⊥ CD (gt)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Mà: IA = IB (gt)
Tứ giác ACBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Bài 1 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) bằng
A. R/2; B. (R√3)/2;
C. R√3; D. Một đáp án khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Lời giải:
Chọn đáp án C
Bài 2 trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD.
Ta có AB ≤ 4cm, CD ≤ 4cm. Do AB ⊥ CD nên S ACBD = 1/2AB.CD ≤ 1/2.4.4 = 8 (cm 2)
Giá trị lớn nhất của S ACBD bằng 8 cm 2 khi AB và CD đều là đường kính của đường tròn.
Bài 3 trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn;
b) HK < 2R.
a) Bốn điểm A, H, B, K cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
b) Ta có HK ≤ AB ≤ 2R.
Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đường Tròn
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm.
Tiếp tuyến của đường tròn $left( C right):{left( {x – a} right)^2} + {left( {y – b} right)^2} = {R^2}$ tại điểm ${M_0}left( {{x_0};{y_0}} right) in left( C right)$ có phương trình $$left( {{x_0} – a} right)left( {x – {x_0}} right) + left( {{y_0} – b} right)left( {y – {y_0}} right) = 0.$$
Ví dụ 1.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $C:{x^2} + {y^2} + 2x – 4y – 4 = 0$ tại điểm ${M_0}left( { – 1;5} right).$
Giải. Ta có ${x^2} + {y^2} + 2x – 4y – 4 = 0 Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 + {y^2} – 4y + 4 = 9 Leftrightarrow {left( {x + 1} right)^2} + {left( {y – 2} right)^2} = 9.$ Phương trình tiếp tuyến của $left( C right)$ tại ${M_0}left( { – 1;5} right)$ là $$left( { – 1 + 1} right)left( {x + 1} right) + left( {5 – 2} right)left( {y – 5} right) = 0 Leftrightarrow y = 5.$$
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ một điểm ngoài đường tròn.
Cho đường tròn $left( C right)$ có tâm $I,$ bán kính $R$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $left( C right).$ Đường thẳng $Delta $ đi qua $M$ sẽ trở thành tiếp tuyến của $left( C right)$ nếu $$dleft( {I,Delta } right) = R.$$
Ví dụ 2.
Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm $Mleft( {2;5} right)$ của đường tròn $left( C right):{x^2} + {y^2} – 2x – 4y – 3 = 0.$
Cho đường tròn$left( C right)$ có tâm$I,$ bán kính$R$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn$left( C right).$ Đường thẳng $Delta $đi qua$M$ sẽ trở thành tiếp tuyến của$left( C right)$ nếu $$dleft( {I,Delta } right) = R.$$Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm $Mleft( {2;5} right)$ của đường tròn $left( C right):{x^2} + {y^2} – 2x – 4y – 3 = 0.$
Giải. Đường thẳng $x=2$ không là tiếp tuyến của đường tròn. Đường thẳng $Delta$ đi qua điểm $Mleft( {2;5} right)$ có hệ số góc $k$ có dạng $y = kleft( {x – 2} right) + 5 Leftrightarrow kleft( {x – 2} right) – y + 5 = 0.$
Đường tròn đã cho có tâm $Ileft( {1;;2} right)$ và bán kính $R = sqrt {{1^2} + {2^2} + 3} = sqrt 8 .$
Với $k = 1$ ta được tiếp tuyến ${Delta _1}:y = x – 2.$ Với $k = frac{1}{7}$ ta được tiếp tuyến ${Delta _2}:y = frac{1}{7}x – frac{2}{7}.$
Bài tập
(nhiều bài tập hơn khi
Trong bài toán này ta đã dùng đến lý thuyết “hệ số góc của đường thẳng”, học sinh có thể xem lại ở bài trước. Nói chung, đường thẳng vuông góc với trục hoành sẽ có hệ số góc không xác định. Do đó để tránh trường hợp bị sót nghiệm, trong ví dụ trên, ta đã xét riêng đường thẳng đi qua điểm $Mleft( {2;5} right)$ và vuông góc với $Ox$ là đường thẳng $x=2$.(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)
Tiếp tuyến của đường tròn $left( C right):{left( {x – a} right)^2} + {left( {y – b} right)^2} = {R^2}$ tại điểm ${M_0}left( {{x_0};{y_0}} right) in left( C right)$ có phương trình $$left( {{x_0} – a} right)left( {x – {x_0}} right) + left( {{y_0} – b} right)left( {y – {y_0}} right) = 0.$$Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $C:{x^2} + {y^2} + 2x – 4y – 4 = 0$ tại điểm ${M_0}left( { – 1;5} right).$
Chương Iii. §8. Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
Bộ môn: Toán 9Giáo viên thực hiện: Trần văn HùngKiểm tra bài cũ1/ Định lý: Qua 3 điểm không thẳng hàng ta xác định được một đường tròn và chỉ một mà thôi2/ Đường tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C gọi là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC 3/ Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: – Vẽ các đường trung trực của tam giác ABC, giao điểm các đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp– Bán kính R là khoảng cách từ tâm tới mỗi đỉnh của tam giác4/ Đường tròn tiếp xúc tất cả các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác ( hay tam giác ngoại tiếp đường tròn)5/ Cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC: – Vẽ các đường phân giác trong của tam giác, giao điểm các đường phân giác trong của tam giác là tâm đường tròn nội tiếp– Bán kính r là khoảng cách từ tâm tới mỗi cạnh* Nhận xét: Với một tam giác bất kỳ có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếpI/ Định nghĩa1) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn * Đã biết một đa giác có đường tròn ngoại tiếp thì cách vẽ dường tròn ngoại tiếp đó như sau:– Vẽ đường trung trực của hai cạnh– Giao điểm của hai dường trung trực đó là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác– Bán kính là khoảng cách từ tâm đến mỗi đỉnh Định nghĩa§8:§êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn néi tiÕp§8:§êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn néi tiÕpI/ Định nghĩa1) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn Định nghĩa* Đã biết một đa giác có đường tròn nội tiếp thì cách vẽ đường tròn nội tiếp đó như sau:– Vẽ phân giác trong của hai góc của đa giác– Giao hai phân giác này là tâm đường tròn nội tiếp đa giác-Bán kính là khoảng cách từ tâm đến mỗi cạnh2) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn§8:§êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn néi tiÕp– (O;OH) là đường tròn nội tiếp ? đều ABC-(O;OA) là đường tròn ngoại tiếp ? đều ABCORrHEFOCách vẽHình vẽNhận xétTam giác đều có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp (đường tròn nội tiếp)H-Vẽ hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.-Vẽ (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp hình vuôngHạ OH ? AB, vẽ (O;OH) là đường tròn nội tiếp hình vuôngTam giác đều-Vẽ ? đều ABC-Vẽ ba đường cao AH, BE, CF cắt nhau tại OLuc giác đều§8:§êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn néi tiÕp– (O;OH) là đường tròn nội tiếp ? đều ABC-(O;OA) là đường tròn ngoại tiếp ? đều ABCORrHEFOCách vẽHình vẽNhận xétLục giác đều có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp (đường tròn nội tiếp)H-Vẽ hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.-Vẽ (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp hình vuôngHạ OH ? AB, vẽ (O;OH) là đường tròn nội tiếp hình vuôngTam giác đều-Vẽ ? đều ABC-Vẽ ba đường cao AH, BE, CF cắt nhau tại OLuc giác đều? a) Vẽ ( O;2cm)b)Vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O)c) O cách đều các cạnh của lục giác đều. Vì: AB=BC= CD= DE = EF=FA nên các dây bằng nhau thì cách đều tâmd) Vẽ đường tròn (O;r) .Tam giác đều có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp (đường tròn nội tiếp)§8:§êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn néi tiÕpI/ Định nghĩa1) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn Định nghĩaII) Định lý : Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp2) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn– Tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp ( tâm của đa giác đều)§8:§êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn néi tiÕpORrHEFOHình vẽHTam giác đều cạnh aLục giác đều canh aNhóm 1: Hình vuông cạnh a-Tính R, r theo a– Tính r theo RrRNhóm 2 và nhóm 3: Tam giác đều cạnh a-Tính R, r theo a– Tính r theo RNhóm 4: Lục giác đều cạnh a-Tính R, r theo a– Tính r theo RChú ý : Hoạt động nhóm (1phút)chỉ cần tìm ra kết quả tính Công thức tínhHình vuông cạnh aTam giác đều cạnh aLục giác đều cạnh a§8:§êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn néi tiÕpTương tự các em học sinh khá giỏi về nhà tính tiếp:Đối với đa giác đều n đỉnh, cạnh a thì: §8:§êng trßn ngo¹i tiÕp, ®êng trßn néi tiÕpTìm hiểu tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác ngoại tiếp đường tròn1/ Tính chất: Nếu tứ giác ngoại tiếp đường tròn thì tổng các cạnh đối bằng nhau.2/ Dấu hiệu nhận biết: Nếu tứ giác có tổng các cạnh đối bằng nhau thì ngoại tiếp đường tròn.Cho ABCD ngoại tiếp (O) (hình vẽ). Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:AB + DC =AD + BC =? AD + DC = AD + BC* Tứ giác ABCD ngoại tiếp (O)Xét: Trường hợp 1: AB = BCXét: Trường hợp 2: AB ? BCCả hai trường hợp em hãy sử dụng tính chất: tam giác cân, đường trung trực, tính chất tứ giác ngoại tiếp để chứng minhTóm lại: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác ngoại tiếp là tứ giác có tổng các cạnh đối bằng nhauAQ + QD + CN + BNAM + MB + CP + CDcắt nhau tại (O)? Hướng dẫn học ở nhà1) Học định nghĩa, định lý, cách vẽ đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác, đa giác đều SGK2) Cách tính R, r, a trong đa giác đều ( n = 3, 4, 6).3) Trình bày lại bài 61, 62, 63 SGK, làm bài 64 SGK4) Ghi nhớ tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác ngoại tiếp5) Đọc Đ9 SGK6) Học sinh khá giỏi làm thêm: Trình bày lại chứng minh tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác ngoại tiếp và chứng minh công thức trong đa giác đều n cạnh:xin chân thành cảm ơn và chúc sức khoẻcác thầy cô giáo và các em học sinh.
Cập nhật thông tin chi tiết về Dụng Cụ Vẽ Đường Thân Khai Của Đường Tròn 2 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!