Xem 792
Bạn đang xem bài viết Chuyên Đề Toán Lớp 12: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Tìm Max được cập nhật mới nhất ngày 12/08/2022 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 792 lượt xem.
--- Bài mới hơn ---
I. Chuyên đề toán lớp 12 – Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất; giá trị nhỏ nhất của hàm số.
1. Phương pháp giải áp dụng toán giải tích lớp 12
* Bước 1: Tìm các điểm x1; x2; x3; ..; xn trên là:
Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên là:
Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên . Tìm m để giá trị max; min của hàm số thỏa mãn điều kiện T:
Bước 1. Tính y’(x).
+ Nếu y'(x) ≥ 0; ∀x trên đoạn
⇒ Hàm số đạt min tại x = a; hàm số max nhất tại x = b
+ Nếu y'(x) ≤ 0; ∀x trên đoạn
⇒ Hàm số min tại x = b và đạt max tại x = a.
+ Nếu hàm số không đơn điệu trên đoạn .
Bước 2. Kết hợp với giả thuyết ta suy ra giá trị m cần tìm.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm m để max của hàm số sau trên đoạn
Nên
Theo giả thiết ta có:
⇔ m2 = 9 nên m = 3 hoặc m = -3
Suy ra chọn đáp án C.
Ví dụ 2: Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x) = -x3 – 3×2 + a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] là 0
A. a = 2 B. a = 6
C. a = 0 D. a = 4
Đạo hàm f'(x) = -3×2 - 6x
Xét phương trình:
Suy ra chọn đáp án D.
Ví dụ 3: Cho hàm số:
(với m là tham số thực) thỏa mãn y =3
A. 3 < m < 4 B. 1 < m < 4
Đạo hàm
* Trường hợp 1.
nên hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Khi đó
* Trường hợp 2.
Với m < -1 suy ra
nên hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Khi đó
Suy ra chọn đáp án C.
--- Bài cũ hơn ---
Cập nhật thông tin chi tiết về Chuyên Đề Toán Lớp 12: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Tìm Max trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!