Xu Hướng 8/2022 # Bài Toán Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số # Top View | Englishhouse.edu.vn

Xu Hướng 8/2022 # Bài Toán Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số # Top View

Xem 1,782

Bạn đang xem bài viết Bài Toán Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số được cập nhật mới nhất ngày 12/08/2022 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 1,782 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Cách Giải Bài Toán Xác Suất Lớp 11
  • 09 Huong Dan Giai Toan Xac Suat
  • Cách Giải Bài Toán Xác Suất Lớp 11
  • Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số, Hàm Có Trị Tuyệt Đối Và Bài Tập
  • Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số
  • Cập nhật lúc: 15:34 22-06-2016 Mục tin: LỚP 12

    Bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số là một bài toán quan trọng vì nó thường hay xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp và đề thi đại học những năm qua. Vì vậy, các bạn học sinh lớp 11 và lớp 12 luyện thi đại học cần phải chú ý nhiều đến dạng bài tập này.

    Bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số

    Bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số là một bài toán quan trọng vì nó thường hay xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp và đề thi đại học những năm qua. Vì vậy, các bạn học sinh lớp 11 và lớp 12 luyện thi đại học cần phải chú ý nhiều đến dạng bài tập này.

    Trước tiên, chúng ta cần biết được tiếp tuyến là gì. Nói đơn giản và dễ hiểu thì như thế này:

    Giả sử hàm số y=f(x) có đồ thị là một đường cong mà ta ký hiệu là (C), đường thẳng d tiếp xúc với (C) tại điểm gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm M.

    Trong định nghĩa này, chúng ta có khái niệm “d tiếp xúc với (C)”, vậy như thế nào là tiếp xúc? Ta có thể xem hình bên trên để phân biết giữa tiếp xúc và cắt. Ta thấy đường thẳng d tiếp xúc với (C) tại điểm M và cắt (C) tại điểm N.

    Các dạng bài toán phương trình tiếp tuyến cơ bản

    Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến biết tọa độ tiếp điểm. Với dạng này ta chỉ cần tính thêm hệ số góc là có thể viết ra được phương trình.

    Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm .

    Giải

    Ta có:

    Vậy ta được phương trình tiếp tuyến:

    Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến biết hoành độ giao điểm. Nghĩa là ta đã biết được , ta cần tìm thêm và hệ số góc .

    Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.

    Giải

    Ta có:

    Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số.

    Theo đề bài ta có:

    Hệ số góc của tiếp tuyến:

    Vậy ta được phương trình tiếp tuyến:

    Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến biết tung độ tiếp điểm. Nghĩa là ta đã biết được . Ta sẽ tìm và hệ số góc.

    Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1.

    Giải

    Ta có:

    Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số.

    Theo đề bài ta có:

    Hệ số góc của tiếp tuyến:

    Vậy ta được phương trình tiếp tuyến:

    Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc của tiếp tuyến. Ta cần tìm thêm tọa độ của tiếp điểm để viết được phương trình tiếp tuyến.

    Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.

    Giải

    Ta có:

    Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số.

    Ta có hệ số góc của tiếp tuyến là:

    Chú ý: Dạng 4 có thể cho ở dạng viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước. Khi đó ta sử dụng nhận xét sau để tìm hệ số góc của tiếp tuyến:

    • Hai đường thẳng song song thì hai hệ số góc bằng nhau.
    • Hai đường thẳng vuông góc thì tích hai hệ số góc bằng -1.

    Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: .

    Giải

    Ta có:

    Đường thẳng d:

    Suy ra hệ số góc của d là .

    Vì tiếp tuyến vuông góc với d nên ta có:

    (phương trình vô nghiệm)

    Vậy không có tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán.

    Các bài khác cùng chuyên mục

    Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2022

    --- Bài cũ hơn ---

  • Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số
  • Hướng Dẫn Giải Bài Toán Hình Lớp 6 Chỉ Với 4 Bước
  • Hướng Dẫn Giải Bài Toán Hình Tam Giác
  • Skkn Phân Dạng Và Định Hướng Cách Giải Cho Bài Toán Viết Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian
  • Các Dạng Toán Về Phương Trình Đường Thẳng Trong Mặt Phẳng, Bài Tập Vận Dụng
  • Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Toán Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100