Xu Hướng 12/2022 # Bài Tập Phần Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8 / 2023 # Top 12 View | Englishhouse.edu.vn

Xu Hướng 12/2022 # Bài Tập Phần Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8 / 2023 # Top 12 View

Bạn đang xem bài viết Bài Tập Phần Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8 / 2023 được cập nhật mới nhất trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

2. Lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn

– Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩnlà đại lượng đó.

– Về điều kiện thích hợp của ẩn

+ Nếu x biểu thị một chữ số thì 0 ≤ x ≤ 9

+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.

Bài 34 trang 25 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu.

Bài 35 trang 25 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Bài 36 trang 26 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),

Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm cuộc đời

cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

Thêm cuộc đời nữa ông sống độc thân

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai

Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha

Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất

Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 34 trang 25 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Gọi x là tử số của phân số (

Mẫu số của phân số là x + 3.

Vì phân số mới bằng nên ta có phương trình :

x=1 thỏa điều kiện đặt ra.

Bài 35 trang 25 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Gọi x là số học sinh cả lớp (x nguyên dương)

Số học sinh giỏi trong học kì I : x

Vì số học sinh giỏi trong học kì 2 bằng 20% số học sinh cả lớp nên:

x=40 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy số học sinh của lớp 8A là 40.

Bài 36 trang 26 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Gọi x là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (x nguyên dương)

Thời thơ ấu của ông:

Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất:

Ta có phương trình:

Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ 84 tuổi.

Giải Bài Tập Phần Phương Trình Tích Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8 / 2023

Kiến thức cần nhớ:

1. Dạng tổng quát: A(x).B(x) = 0

2. Cách giải: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

3. Các bước giải:

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quả A(x).B(x) = 0 bằng cách:

– Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.

– Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.

Bước 2: Giải phương trình và kết luận.

Bài 21 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0; b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0;

c) (4x + 2)( + 1) = 0; d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0;

Bài 22 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

Bài 23 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

Bài 24 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

Bài 25 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

Bài 26 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học sinh giỏi, học khá, học trung bình,… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”, … Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photo coppy thành n bản và cho mỗi bản một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, n bì chứa đề toán số 2,… Các đề toán được chọn theo nguyên tắc sau:

Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp

Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2,…

Khi có khẩu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự… Học sinh số 4 chuyển giá trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 21 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

⇔ 3x – 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = .

hoặc 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x =

Vậy phương trình có tập nghiệm .

b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

⇔ 2,3x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

hoặc 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = .

d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

⇔2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x =

hoặc x – 5 = 0 ⇔ x = 5

hoặc 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x =

Vậy S = .

Bài 22 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 ⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

hoặc 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}

b) ( – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

⇔ (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0 ⇔ (x – 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

hoặc -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

⇔ (x – 2)(2x – 7) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0

hoặc 2x – 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

⇔ (x – 7)(3x – 3) = 0 ⇔ x – 7 = 0 hoặc 3x – 3 = 0

hoặc 3x – 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

f) – x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 ⇔ (x – 3)(x – 1) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

Bài 23 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Với các phương trình đã đưa được về dạng phương trình tích, ta làm như sau:

Chuyển tất cả các số hạng sang vế trái, vế phải bằng 0.

Rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.

Giải phương trình tích rồi kết luận.

Vậy tập hợp nghiệm S ={0;6}.

Vậy tập hợp nghiệm S= {1;3}.

Bài 24 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Vậy S = .

Vậy tập hợp nghiệm S = {2;3}.

Bài 25 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Vậy S = .

Vậy S = .

Bài 26 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Học sinh tự làm.

Giải Bài Tập Phần Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8 / 2023

Kiến thức cần nhớ:

1. Định nghĩa

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

3. Áp dụng

Áp dụng hai quy tắc biến đổi trên, ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau:

Bài 19 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:

Bài 20 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):

Bài 21 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải thích sự tương đương sau:

Bài 22 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 23 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

c) 4 – 3x ≤ 0; d) 5 – 2x ≥ 0.

Bài 24 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các bất phương trình:

c) 2 – 5x ≤ 17; d) 3 – 4x ≥ 19.

Bài 25 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các bất phương trình:

Cách giải bài tập phần bất phương trình một ẩn 😛

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 19 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Chuyển các hạng tử có chứa X của bất phương trình sang vế trái, chuyển các hạng tử không chứa X của bất phương trình sang vế phải. . –

Lưu ý đổi dấu của hạng tử khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia của bất phương trình.

Bài 20 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II. Hướng dẫn:

Nhân hai vế của bất phương trình với một số sao cho hệ số của x bằng 1.

Lưu ý đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.

Bài 21 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II. Hướng dẫn:

Tìm tập nghiệm của hai bất phương trình từ đó thấy được hai bất phương trình tương đương.

Giải:

a) Cách 1:

Tạ có:

Cách 2:

b) Cách 1:

Ta có:

Cách 2:

Nhân hai vế của bất phương trình – x< 2 với (-3) ta được:

Vậy hai bất phương trình tương đương.

Bài 24 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải:

Bài 26 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Tập nghiệm s = (x I X < 12} có thể nhân hoặc cộng hai vế của X < 12 với cùng một sô” để được các bất phương trình tương đương. Khi đó X < 12 sẽ là nghiệm của các bất phương trình đó.

Giải:

2x ≤ 24; x + 2 ≤ 14; -x ≥ -12.

2x ≥ 16; x + 1 ≥ 9; -2x ≤ -16.

Bài 27 trang 47 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Thay x = -2 vào hai vế của bất phương trình nếu được bất đẳng thức đúng thì x = -2 là nghiệm. Nếu không được bất đẳng thức đúng thì x = -2 không là nghiệm.

Giải:

Cách 1: ,

Thay x = -2 vào bất phương trình được:

Thay x = -2 vào bất phương trình được:

VT = (-0,001)(-2) = 0,002

Vì 0,002 < 0,003 nên x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.

Cách 2: Tìm nghiệm của bất phương trình rồi xem x = -2 có thuộc tập nghiệm hay không.

Vì x = -2 € S nên x = -2 là nghiệm của bất phương trình.

Vì x ≠ – 2 ∉ S nên x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.

Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8 / 2023

I.Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 chọn lọc (đề)

Bài 2: Tích của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp. Tìm hai số đó ?

A. 2;4   B. 4;6C. 6;8   D. 8;10

Bài 3: Trong mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài mảnh đất hơn chiều rộng 3cm. Chu vi mảnh đất là 100cm. Chiều rộng hình chữ nhật là:

A. 23,5cm   B. 47cmC. 100cm   D. 3cm

A. 1h   B. 2hC. 3h   D. 4h

A. 20km/h   B. 20km/hC. 25km/h   D. 30km/h

A. 12km /h     B. 15km/hC. 20km/h     D. 16km/h

A. 38     B. 35C. 30     D. 40

A. 270 km     B. 200kmC. 240 km     D. 300km

A. 20km/h     B. 25km/hC. 27 km /h     D. 30km/h

II.Giải bài tập lớp 8 chọn lọc (hướng dẫn giải)

Câu 1: Hướng dẫn chi tiết giải toán 8:

20km/h25km/h. 27 km /h30km/h

X là số tuổi của mẹ hiện tại  (Tuổi) (x ∈ N)

→ số tuổi của mẹ là x + 24 (Tuổi)

Theo bài ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2

⇔ 3x + 6 = x + 26

⇔ 2x – 20 = 0

⇔ x = 10

Vậy hiện tại tuổi con là 10 

Chọn đáp án B.

Câu 2: Hướng dẫn chi tiết 

Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x; x + 2 (x chia hết 2; x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x(x + 2) = 24 ⇔ x2 + 2x – 24 = 0

Vậy hai số đó là 4; 6.

Câu 3: Hướng dẫn chi tiết 

→ Chiều dài hình chữ nhật là x + 3(cm)

 Theo đề bài, ta có:

2[ x + (x + 3) ] = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 23,5cm

Chọn đáp án A.

Câu 4: Hướng dẫn chi tiết 

⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 15( t + 6 ) km.

+ Xe hơi đi được quãng đường là s2 = 60t km.

Hai xe xuất phát cùng 1 điểm (A) nên khi gặp nhau s1 = s2.

Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t – 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)

Sau 2 giờ xe hơi bắt kịp xe đạp.

Chọn đáp án B.

Câu 5: Hướng dẫn chi tiết 

 x(km/h) là vận tốc trung bình của người đó đi được 

a là nửa quãng đường AB là: (km)

Khi đó ta có:

+ Nửa quãng đường đầu là: (h)

+ Nửa quãng đường còn lại là: (h)

→ Đi hết quãng đường AB là

Do đó ta có:

Vậy vận tốc cần tìm là 24km/h

Câu 6: Hướng dẫn chi tiết 

Giải phương trình:

Vận tốc của xe đạp đi từ A đi đến B là 12km/h.

Chọn đáp án A

Câu 7: Hướng dẫn chi tiết

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (thường chọn đại lượng đề bài yêu cầu làm ẩn)

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Sau đó hãy lập phương trình và biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: So sánh với điều kiện của bài, đưa ra kết quả là kết luận cuối cùng.

Vậy lớp sẽ có 40 học sinh 

Câu 8: Hướng dẫn chi tiết 

Chọn đáp án C

Câu 9: Hướng dẫn chi tiết 

Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là  (giờ)

Thời gian xe con đi từ A đến B là (giờ)

Vì xe con xuất phát sau xe tải 1 giờ 30 phút =  giờ nên ta có phương trình:

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy AB dài 270km.

Chọn đáp án A

Câu 10: Hướng dẫn chi tiết 

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là  (giờ)

x-3 là vận tốc ca nô đi ngược dòng (km/h)

Ca nô di chuyển từ điểm B đến địa điểm gặp bè có quãng đường là : 40 – 8 = 32 km

Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: (giờ)

Thời gian bè trôi là:

Ta có phương trình:

Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Phần Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8 / 2023 trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!