Bạn đang xem bài viết 10 Bước Cơ Bản Giúp Bạn Vẽ Được Đường Cong Hoàn Hảo Trong Photoshop được cập nhật mới nhất trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Photoshop là một phần mềm mạnh mẽ cung cấp khả năng tạo và chỉnh sửa bất kỳ hình ảnh nào. Với tất cả các công cụ của nó nếu bạn muốn tạo ra một đường cong chỉ cần đơn giản là một vài cú nhấp chuột. Điều đó nói nên rằng, đó là một trong những kỹ năng quan trọng tất cả người mới bắt đầu cần phải nhận, vì nó cho bạn thấy Photoshop là một trong những công cụ mạnh mẽ nhất của bạn – Công cụ Pen Tool.
Khóa học thiết kế đồ họa chuyên nghiệp Khóa học lllustrator 1. Chọn công cụ Pen tool (P) từ bộ công cụ của bạn ở phía bên trái của màn hình.
Đây là một trong những công cụ hữu ích trong Photoshop mặc dù nó có một chút khó khăn để làm quen. Nó nằm ngay phía trên công cụ Text trong bộ công cụ. Bạn cũng có thể nhấn P để chọn công cụ Pen Tool tự động.
2. Đảm bảo rằng “Path” được chọn từ thanh tùy chọn ở phía trên cùng của Photoshop.
Khi bạn nhấp chuột vào một công cụ mới một tập hợp các tùy chọn xuất hiện trên đầu màn hình. Với công cụ Pen tool, đảm bảo trình đơn thả xuống ở phía xa bên trái được đặt thành ” Path” chứ không phải ” Shape” hoặc ” Pixel“.
Trên các phiên bản Photoshop mới hơn, bạn có thể nhấp vào Biểu tượng bánh răng để bật “Rubber Banding”. Điều này cho phép bạn xem trước dòng của bạn khi bạn vẽ nó, điều này thường hữu ích cho người mới bắt đầu.
3. Nhấp vào màn hình ở đầu của bạn đường cong.
Điều này tạo ra một “điểm neo”, hoặc một hình vuông nhỏ màu đen giúp xác định đường của bạn. Đường dây của bạn sẽ được tạo thành các điểm neo và tay cầm, nhưng bạn sẽ nhận được để xử lý sau đó. Bây giờ, chỉ cần đặt đầu dòng của bạn.
Bạn có thể nhấp và kéo điểm này để bắt đầu cong nó ngay lập tức. Bây giờ, tuy nhiên, chờ đợi trên uốn cong và đường cong cho đến một chút sau đó.
4. Nhấp và kéo để tạo điểm thứ hai và bắt đầu cong đường.
Nhấp vào điểm thứ hai trong dòng của bạn, nhưng không thả chuột. Thay vào đó, kéo điểm xung quanh để cong đường dây của bạn, quen với cách đường phản ứng với các cử động của bạn. Các đường thẳng với hai vòng tròn ở cuối là điểm cần xử lý của bạn và điều này làm cho đường cong như thế nào. Bạn có thể điều chỉnh các chốt này sau, vì vậy bây giờ họ không cần phải hoàn hảo.
Một tay cầm dài hơn dẫn đến một đường cong chậm hơn, nhẹ nhàng hơn. Một tay cầm ngắn là một sự xoay chuyển sắc nét hơn.
Vượt qua tay cầm dẫn đường để cong trở lại chính nó. Cố gắng sử dụng tay cầm để phác hoạ các đường cong của bạn, như thể chúng hình thành một hàng rào quanh đường cong thực tế để làm dịu đường đi đúng hướng.
Adobe khuyên bạn nên làm cho việc xử lý khoảng 1/3 khoảng cách đến điểm tiếp theo neo bạn sẽ nhấp chuột.
5. Tiếp tục thêm điểm neo và tay cầm, biết bạn luôn có thể điều chỉnh chúng sau.
Kết thúc việc vẽ đường thẳng bằng công cụ Pen. Nếu bạn cần thoát khỏi một điểm, nhấn Ctrl + Alt + Z (PC) hoặc Cmd + Opt + Z để di chuyển ngược trở lại. Nhấn phím Del sẽ xóa chỉ điểm gần đây nhất. Tiếp tục thêm điểm cho đến khi toàn bộ đường cong của bạn có hình dạng bạn đang tìm kiếm.
6. Ngừng sử dụng tay cầm để có góc sắc nét hơn và xoay.
Nếu bạn muốn có một góc sắc nét ở giữa đường cong, bạn cần phải tránh các tay cầm. Giữ phím Alt (PC) hoặc Opt (Mac) khi tạo điểm mới để bỏ qua các chốt từ điểm trước.
7. Tinh chỉnh và điều chỉnh đường cong bằng cách sử dụng công cụ Convert Point.
Nhấp và giữ biểu tượng Pen trên thanh công cụ, đưa lên một loạt các công cụ tương tự được sử dụng để vẽ đường dẫn duy nhất. Ở phía dưới là “Convert Point Tool”, cho phép bạn nhấp vào bất kỳ neo hoặc xử lý và điều chỉnh nó theo ý thích của bạn. Bạn cũng có thể Thêm hoặc Xóa Điểm neo.
Bạn thậm chí có thể điều chỉnh điểm bắt đầu của bạn. Nếu bạn đang tạo các đường cong mới, bạn có thể nhấp và kéo điểm đầu tiên cũng như để thực hiện xử lý ngay bên phải.
9. Nhấp chuột phải vào đường dây khi bạn đã hoàn thành tạo đường cong để biến nó thành đường thẳng.
Giữ một trong những công cụ pen, nhấp chuột phải vào đường cong và chọn “Stroke Path”. Thao tác này sẽ hiển thị hộp thoại “Stroke”, cho phép bạn tô màu đường dẫn để hoàn thành đường dây. Chọn “Brush” dưới “Tool”. Thao tác này sẽ tự động sử dụng bất cứ brush nào bạn đặt để theo dõi con đường của bạn.
Bạn phải điều chỉnh cài đặt brush của mình trước khi nhấp vào ” Stroke”.
Nếu bạn cần, nhấn B trước khi nhấp chuột phải để điều chỉnh Brush của bạn. Bất kể cài đặt Brush nào, bao gồm cả màu sắc và chiều dài, sẽ được sử dụng để làm nét đường dẫn của bạn.
10.Nhấp vào “Paths” trong Palette của Layer’s để điều chỉnh phác thảo cũ.
Công cụ Pen không thực sự vẽ bất cứ thứ gì. Thay vào đó, nó tạo ra ” Paths “, là những đường nét có thể tái sử dụng, có thể được sử dụng cho nhiều chức năng. Để lặp lại một đường thẳng, điều chỉnh đường dẫn ban đầu của bạn hoặc sử dụng lại đường dẫn, chỉ cần nhấp vào ” Paths” trong Palette của Layer’s ở phía xa bên phải màn hình của bạn, sau đó chọn đường dẫn bạn muốn sử dụng.
Ban truyền thông ITPlus Academy
Hướng Dẫn Vẽ Đường Thẳng, Đường Cong Trong Photoshop
Để vẽ một đường thẳng hay đường cong trong Photoshop cũng không phải chuyện gì khó. Đây là thao tác đơn giản, nhưng sẽ có nhiều người chưa biết và nắm rõ cách vẽ này như thế nào. Nhất là đối với các newbie, các bạn mới tập làm quen với Photoshop.
Để vẽ đường thẳng trong Photoshop, bạn có thể dùng công cụ Line Tool hoặc Pen Tool. Với cách vẽ đường cong cũng thế, bạn sẽ dùng Pen Tool để có thể tùy chỉnh đường cong mượt, dễ dàng và chuyên nghiệp nhất.
A. Cách vẽ đường thẳng trong Photoshop
1. Tạo một Layer mới đặt tên là “duong thang” (Có thể đặt tên khác)
– Nhấn một lần 3 phím: Ctrl + Shift + N để tạo layer mới.
2. Chọn công cụ Line Tool như hình
– Như hình, mình chọn đơn vị là pixel, cỡ nét vẽ là 2 pixel, màu vẽ là màu xanh biển.
– Bạn dùng chuột kéo một đường dài từ điểm đầu đến đến điểm cuối rồi buông tay ra sẽ được một đường thẳng.
– Để di chuyển đường thẳng này, bạn hãy nhấn chọn vào layer “duong thang”, sau đó chọn công cụ Move Tool, rồi dùng chuột di chuyển đường thẳng vừa vẽ (như hình dưới).
– Hoặc dùng phím tắt: Nhấn phím V, rồi dùng nút lên xuống qua lại trên bàn phím để di chuyển.
**Đến đây là xong cách vẽ một đường thẳng trong Photoshop rồi. Còn cách vẽ đường thẳng với Pen Tool sẽ nói luôn ở phần vẽ đường cong.
B. Cách vẽ đường cong trong Photoshop
1. Tạo một Layer mới đặt tên là “duong cong” (Có thể đặt tên khác)
– Nhấn một lần 3 phím: Ctrl + Shift + N để tạo layer mới.
2. Chọn công cụ Pen Tool, và chọn kiểu vẽ là Path như hình
– Nhấp chọn 1 điểm bắt đầu và điểm kết thúc để tạo đường thẳng. – Để tạo một đường thẳng được thẳng tắp. Đồng thời nhấn giữ phím Shift và nhấn điểm kết thúc.
4. Để chuột vào giữa đường line, sẽ thấy hình ngòi bút hiện dấu +
– Nếu không thấy hình ngòi bút hiện dấu +, thì hãy chọn công cụ “Add Anchor Point Tool” như hình dưới, rồi để chuột vào giữa đường line sẽ thấy.
5. Nhấp chuột một cái ngay giữa đường line sẽ thấy xuất hiện thêm một chấm vuông đen
– Nhấn giữ phím Ctrl, đồng thời dùng chuột trái trỏ ngay chỗ chấm đen vuông giữa line ấy kéo lên sẽ tạo ra đường cong. – Bạn muốn cong thế nào thì kéo thế ấy.
7. Tạo đường cong lượn sóng
– Nhấn giữ phím Ctrl, đồng thời dùng chuột trái trỏ ngay chấm đen tròn rồi di chuyển để tạo đường cong lượn sóng.
8. Chấm đen vuông và chấm đen tròn
– Như vậy, Ctrl và chuột trái vào chấm đen vuông dùng để di chuyển đường cong. – Ctrl và chuột trái vào chấm đen tròn dùng để tạo đường cong lượn sóng.
– Sau khi tạo xong đường cong, chọn công cụ “Brush Tool” như hình.
[1] : Chọn kiểu cọ nét mà bạn muốn vẽ, xem preview nét ở cuối bảng (số 3). [2] : Chọn cỡ nét dày mỏng, như hình mình chọn 4px, xem preview nét ở cuối bảng (số 3).
– Đường cong sẽ được đi nét như hình.
– Để hoàn tất, hãy nhấn phím “Delete” 2 lần, hoặc nhấn phím xóa “Backspace” 2 lần để loại bỏ đường Path của Pen Tool. Như vậy ta đã vẽ xong một đường cong hoàn chỉnh.
– Cách làm tương tự với di chuyển đường thẳng đã hướng dẫn ở trên.
**Đến đây là hoàn tất các bước vẽ đường cong, cùng đường thẳng bằng Pen Tool trong Photoshop.
Vẽ Đường Cong Trong Cad
Vẽ đường cong trong cad là lệnh vẽ giúp người vẽ dễ dàng thiết kế các bản vẽ trong autoCAD cho tiện lợi và dễ nhìn hơn. Ngoài ra để thiết kế hoàn chỉnh các đối tượng trong một bản vẽ kỹ thuật, bạn không thể không sử dụng lệnh vẽ đường cong trong Cad. Theo đó, bạn sẽ sử dụng lệnh Spline để vẽ đường cong trên giao diện của autoCAD.
Các lựa chọn của lệnh vẽ đường cong trong CAD
Để vẽ được đường cong Cad một cách hiệu quả. Bạn sẽ lựa chọn các lệnh vẽ cơ bản sau đây.
Objects: Đây là lệnh dùng để người sử dụng vẽ đường cong PLINE thành đường cong SPLINE.
Close: Đây là lệnh lựa chọn dùng để đóng kín đường SPLINE.
Fit Tolerance: Đây là lệnh lựa chọn để bạn vẽ đường cong SPLINE mịn hơn. Nếu trong lúc vẽ, giá trị này bằng 0 thì đường vẽ của bạn sẽ đi qua các điểm kích chọn. Nếu giá trị khác 0 thì đường cong sẽ được kéo ra xa hơn các điểm đã chọn làm cho đường cong mịn hơn.
Công dụng của lệnh Spline trong thiết kế bản vẽ Cad
Lệnh vẽ đường cong Spline được sử dụng phổ biến khi thiết kế bản vẽ trên Cad. Tuy nhiên ít ai biết được các công dụng của lệnh này là gì. Theo đó, lệnh Spline sẽ cung cấp cho người dùng những tính năng nổi trội sau:
Giúp bạn thực hiện vẽ những đường cong theo ý muốn của mình.
Lưu ý khi sử dụng lệnh vẽ đường cong Spline
Khi sử dụng lệnh vẽ đường cong trong Cad. Để đạt độ chính xác và đúng chuẩn nhất thì bạn cần phải nắm được những lưu ý sau đây:
Để vẽ được một đường cong trên bản vẽ Cad thì trước tiên bạn phải xác định được ít nhất 3 điểm không nằm trên cùng một đường thẳng tại chính giao diện của màn hình Cad.
Độ dài của góc cong mà bạn vẽ sẽ không có một kích thước chuẩn cụ thể mà tùy thuộc vào tỷ lệ mà bạn đã xác định từ ban đầu.
Độ dài đường cong hoàn toàn không bị giới hạn bởi ba điểm mà bạn đã thiết lập trên giao diện giống như khi bạn thực hiện bước vẽ khung tròn.
Cách sử dụng lệnh vẽ đường cong trong Cad
Nhiều người thường nghĩ lệnh Spline có cách sử dụng khá phức tạp. Tuy nhiên chỉ với vài thao tác đơn giản, bạn đã có thể hoàn thành một đường cong đúng chuẩn. Đúng tỷ lệ theo yêu cầu của bản vẽ. Cụ thể, để sử dụng lệnh Spline thì bạn thực hiện theo các bước sau đây:
Bước 2: Khi lệnh hiển thị. Bạn chú ý đến các công cụ hỗ trợ để vẽ được đường cong hoàn chỉnh như sau:
Vẽ đám mây trong cad
Vẽ khoanh mây nét mảnh bằng lệnh REVCLOUD
Bước 1: Commad: REVCLOUD / Spacebar
Bước 2: Commad: A / Spacebar
Bước 3: Nhập bán kính cong của mây / Spacebar / Spacebar
Vẽ khoanh mây nét dầy bằng lệnh REVCLOUD
Bước 1: Commad: REVCLOUD / Spacebar
Bước 2: Commad: S / Spacebar / Chọn Calligraphy
Bước 3: Commad: A / Spacebar
Bước 4: Nhập bán kính cong của mây / Spacebar / Spacebar
Vẽ Các Đường Cong Hình Học
Các đường cong vẽ bằng compa
A. Vẽ ô van
Ô van là đường cong khép kín được tạo bởi bốn cung tròn từng đôi một đối xứng. Ô van có hai trục đối xứng vuông góc với nhau gọi là trục dài và trục ngắn của ô van. Khi vẽ người ta cho biết độ dài của hai trục đó.(Quan sát đoạn video hình 2.22)Ví dụ: Vẽ ô van biết trục dài AB và trục ngắn CD.Cách vẽ như sau:
– Vẽ cung tròn tâm O, bán kính OA cắt- OC kéo dài tại E; cung tròn tâm C, bán kính CE cắt AC tại F.- Vẽ trung trực của AF cắt OA tại O1, cắt OD tại O3.- Lấy O4 đối xứng với O3, O2 đối xứng với O1 qua O. Nối O3 với O1 và O2 , nối O4 với O1 và O2. Bốn tia này sẽ là giới hạn các cung tròn tâm O1, O2, O3, O4; tạo thành ô van.- Vẽ các cung tròn tâm O1, bán kính O1A; tâm O2, bán kính O2B; tâm O3 bán kính O3C; tâm O4 bán kính O4D ta được hình ô van cần dụng
a1_13Med_Prog
B. Đường xoáy ốc nhiều tâm
Đường xoắy ốc nhiều tâm là đường cong phẳng tạo bởi các cung tròn có bán kính khác nhau nối tiếp chúng tôi vẽ người ta cho biết khoảng cách giữa các tâm.+ Vẽ đường xoáy ốc 2 tâm: (Quan sát đoạn video sau)
– Lấy O1 làm tâm, bán kính O1 – O2 vẽ cung O2- 1- Lấy O2 làm tâm, bán kính O2 – 1 vẽ cung 1-2- Lấy O1 làm tâm, bán kính O1 – 2 vẽ cung 2-3…
+ Vẽ đường xoáy ốc 3 tâm: (Quan sát đoạn video sau)
– Lấy O1 làm tâm, bán kính O1 – O3 vẽ cung O3. 1- Lấy O2 làm tâm, bán kính O2 – 1 vẽ cung 1-2- Lấy O3 làm tâm, bán kính O3.2 vẽ cung 2-3- Lấy O1 làm tâm, bán kính O1 – 3 vẽ cung 3 – 4
+ Vẽ đường xoáy ốc 4 tâm: (Quan sát đoạn video sau).
– Lấy O1 làm tâm, bán kính O1 – O2 vẽ cung O2-1- Lấy O4 làm tâm, bán kính O4 – 1 vẽ cung 1-2- Lấy O3 làm tâm bán kính O3.2 vẽ cung 2-3- Lấy O2 lâm tâm bán kính O2 – 3 vẽ cung 3 – 4…
xoaioc2tamMed_Prog
Vẽ các đường cong bằng thước cong
A. Elip
Elip là quỹ tích của điểm có tổng số khoảng cách đến hai điểm cố định F1 và F2 là một hằng số.
F1 và F2 gọi là tiêu điểm của elip (khoảng cách F1F2 < 2a), AB là trục dài của elip, CD là trục ngắn của elip (hình 2.26). Cách vẽ elip* Vẽ elip biết hai trục AB và CD (hình 2.27).
Vẽ hai đường tròn tâm O, đường kính là AB và CD.
Chia 2 đường tròn đó ra làm 12 phần đều nhau
Từ các điểm chia 1, 2, 3…và 1′, 2′, 3’… kẻ các đường thẳng song song với trục AB và CD.
Giao điểm của các đường 1 -1′, 2 – 2′ là các điểm nối thành Elip.
* Vẽ Elip khi biết 2 đường kính liên hợp EF và GH* Phương pháp hai chùm tia: (hình 2.28).
Qua E và F kẻ MP và NQ
Qua G và H kẻ PQ và MN
Chia các đoạn OH, PH, QH ra làm 3 phần bằng nhau bởi các điểm 1, 2, 3 và 1′,2′, 3′ (H là điểm chung 3 và 3′ của cả 3 đoạn này)
Nối E với các điểm 1′, 2′ thuộc PH và với 1, 2 thuộc OH ; nối F với các điểm 1′, 2′ thuộc HQ và 1, 2 thuộc OH.
Giao điểm của 2 tia tương ứng thuộc 2 chùm tia E và F xác định các điểm thuộc Elip.
* Phương pháp tám điểm (hình 2. 29).
Qua A và B kẻ đường thẳng song song với CD, qua C và D kẻ hai đường thẳng song song với AB ta được hình bình hành EFGH.
Dựng tam giác vuông cân EIC (vuông tại I).
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CI cắt đường thẳng EF tại K và L.
Qua K và L vẽ các đường thẳng song song với CD, các đường thẳng này cắt các đường chéo EG và HF tại 4 điểm 1,2, 3, 4 là những điểm thuộc elip cần xác định.
B. Parabôn
Parabôn là quỹ tích những điểm cách đều một điểm cố định và một đường thẳng cố định (hình 2.30).Ví dụ: điểm M thuộc parabôn ta có
MF = MH
Điểm cố định F gọi là tiêu điểm của parabôn, đường thẳng d cố định gọi là đường chuẩn của parabôn, đường thẳng Ox kẻ qua F vuông góc với trục d là trục của parabôn.Cách vẽ parabôn+ Vẽ parabôn khi biết tiêu điểm F và đường chuẩn.Cách vẽ hình 2.31
Trên trục đối xứng Ox lấy một điểm bất kì, ví dụ điểm chúng tôi cung tròn tâm F, bán kính r 2 (bằng khoảng cách từ điểm O đến điểm1)cắt đường thẳng song song với d và đi qua 1 tại hai điểm. Hai điểm đó chính là hai điểm thuộc parabôn. Các điểm khác cũng xác định tương tự.
+ Vẽ parabôn nội tiếp trong một góc cho trước (hình 2.32).
Cho gócĠ. Vẽ parabôn chứa hai điểm A và B đồng thời nội tiếp trong góc AOB.
Chia đều cạnh BO và OA thành một số phần như nhau bằng các điểm 1, 2, 3, 4,5 và 1′ , 2′ ,3′, 4′ , 5′ …
Nối các điểm chia tương ứng 1-1′, 2-2′, 3 – 3′, 4-4′, 5-5′
Từ các điểm 2′, 4 và kẻ các đường thẳng song song với trung tuyến OI tới cắt các đoạn thẳng 44′ và 22′ ta được hai điểm C và D là những điểm thuộc Prabôn. Các điểm E, F xác định tương tự. Xem hình 3.32
Phương pháp vẽ parabôn này gọi là phương pháp hai hàng điểm.
C. Hypécbôn
Hypécbôn là quỹ tích các điểm có hiệu khoảng cách tới hai điểm cố định F1 và F2 bằng một hằng số.
½MF1 – MF2 ½ = A1A2 = 2a
F1 và F2 gọi là tiêu điểm của Hypécbôn, đường thẳng nối hai tiêu điểm F1 và F2 là trục hypécbôn, hai điểm A1và A2 là hai đỉnh của hypécbôn (hình 3.33). Cách vẽ hypécbôn Khi biết hai tiêu điểm F1, F2 và hai đỉnh của nó như sau:
Trên trục Ox, lấy một điểm tuỳ ý ngoài hai tiêu điểm (điểm 2 chẳng hạn).
Quay cung tâm F1, bán kính r2 = A1 2, quay cung tròn tâm F2, bán kính R2 = A2 2 và nhận được giao điểm S là một điểm thuộc hypécbôn. Các điểm khác cũng thực hiện tương tự (hình 2.34).
Trên hình 2.34 ta vẽ đường tròn tâm O có đường kính F1 F2 và hình chữ nhật có 2 cạnh qua A1, A2 để xác định hai đường tiệm cận của hypécbôn.
D. Đường sin
Đường sin là đường cong có phương trình y = sinx.Cách vẽ đường sin được mô tả trong hình 2.35.
Vẽ đường tròn cơ sở tâm O, bán kính R.
Trên O’x lấy đoạn O’A = 2( R; Chia đều đường tròn cơ sở và đoạn thẳng O’A thành một số phần như nhau (12 phần chẳng hạn) bằng các điểm 1, 2, 3, 4 …và 1′ , 2′, 3′, 4’…
Qua các điểm 1, 2, 3, …trên đường tròn cơ sở kẻ các đường thẳng song song với trục O’x và qua các điểm 1′, 2′, 3’…trên trục O’x kẻ các đường thẳng song song với trục y. Giao điểm của 11′; 22′ … là những điểm thuộc đường sin cần xác định.
E. Đường xoáy ốc Acsimét
Đường xoáy ốc Acsimét là quỹ đạo của một điểm chuyển động đều trên một bán kính khi bán kính này quay đều quanh tâm O.Khoảng dịch chuyển của điểm trên bán kính khi bán kính này quay được 3600 gọi là bước xoáy ốc chúng tôi vẽ đường xoáy ốc acsimét người ta cho biết bước xoắn a. Cách vẽ được trình bầy trong đoạn video hình 2.36.
Vẽ đường tròn tâm O, bán kính a.
Chia đều bán kính a và đường tròn thành 1 số phần như nhau bằng các điểm 1, 2 3…và 1′, 2′, 3′ …
Vẽ các cung tròn tâm O, bán kính O 1, O 2, O 3… cắt các bán kính O1′, O2′, O3′ tại M1, M2, M3 … là các điểm cần xác định.
G. Đường thân khai của đường tròn
Đường thân khai của đường tròn là quỹ đạo của một điểm thuộc đường thẳng khi đường thẳng này lăn không trượt trên một đường tròn cố định.Đường tròn cố định gọi là đường tròn cơ sở. Khi vẽ đường thân khai người ta cho biết bán kính đường tròn cơ sở. Cách vẽ đường thân khai (hình 2.37).
Chia đường tròn cơ sở ra một số phần bằng nhau (12 phần chẳng hạn) bằng các điểm 1, 2, 3, …12.
Tại các điểm 1, 2, 3, vẽ các đường tiếp tuyến với đường tròn. Trên đường tiếp tuyến qua điểm 12 lấy một đoạn bằng chu vi đường tròn cơ sở bằng 2(R.
Chia đoạn 2(R thành 12 phần bằng nhau bằng điểm 1′, 2′, 3′, …,12′.
Lần lượt đặt trên các tiếp tuyến tại 1, 2, 3, … các đoạn: 12 M12 = 12 12′; 1 M11 = 12 11′; 2 M10 = 12 10′ …..
ta được các điểm M12 , M11 , M10 …là các điểm thuộc đường thân khai của đường tròn tâm O bán kính R cần xác định.
H. Đường Xiclôit
Đường xiclôit là quỹ đạo của một điểm thuộc một đường tròn, khi đường tròn đó lăn không trượt trên một đường thẳng cố định.Đường tròn lăn gọi là đường tròn cơ sở, đường thẳng cố định gọi là đường thẳng định hướng. Khi vẽ người ta cho biết đường kính của đường tròn cơ sở và đường thẳng định hướng. Cách vẽ như sau (hình 2.38)
Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R tiếp xúc với đường thẳng định hướng tại M.
Trên đường thẳng định hướng lấy đoạn OA bằng chu vi đường tròn cơ sở và bằng 2pR.
Chia đều đường tròn cơ sở và OA thành một số phần như nhau (12 phần chẳng hạn) bằng các điểm 1, 2, 3, …, 12 và 1′, 2′, 3′, …,12′.
+ Từ các điểm 1′, 2′, 3′ … kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng định hướng để xác định các điểm O1, O2, O3…+ Lấy O1, O2, O3… làm tâm vẽ các đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn cơ sở. Các đường tròn này cắt các đường thẳng song song với đường thẳng định hướng kẻ từ các điểm chia 1, 2, 3, … tại các điểm M1, M2, M3… Các điểm này chính là các điểm thuộc Xiclôit.
K. Đường Êpixiclôit và đường Hypôxidôit
Đường êpixiclôit và đường hypôxidôit là quỹ đạo của một điểm thuộc một đường tròn khi đường tròn đó lăn không trượt trên một đường tròn cố định khác.Đường tròn lăn gọi là đường tròn cơ sở, đường tròn cố định gọi là đường tròn định hướng.Nếu hai đường tròn (cơ sở và định hướng) tiếp xúc ngoài khi lăn ta có đường êpixiclôit như hình chúng tôi vẽ đường êpixiclôit người ta cho bán kính r của đường tròn cơ sở, bán kính R và tâm của đường tròn định hướng. Góc được tính theo công thức:
* Nếu đường tròn cơ sở và đường tròn định hướng tiếp xúc trong với nhau ta có đường hypôxiclôit (hình 2.40).
Cập nhật thông tin chi tiết về 10 Bước Cơ Bản Giúp Bạn Vẽ Được Đường Cong Hoàn Hảo Trong Photoshop trên website Englishhouse.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!